FONDAMENTI DI FISICA TECNICA PER L'INGEGNERIA CHIMICA Francesco Cellesi [email protected] Testo consigliato Yunus A. Cengel, Termodinamica e trasmissione del calore, Editore: McGraw-Hill 1. Termodinamica Introduzione e concetti fondamentali Definizione • La termodinamica è quel ramo della fisica che studia i fenomeni nei quali avvengono scambi di calore tra un sistema e l'ambiente circostante. In particolare, la termodinamica si occupa delle trasformazioni del calore in lavoro e viceversa, e più in generale delle reciproche trasformazioni tra le varie forme di energia in sistemi interagenti tra loro. ..alcuni esempi.. Sistemi termodinamici Sistema: parte finita di un universo fisico, con contorno reale o ideale, che viene presa in considerazione nell'ambito di un problema specifico. La scelta è generalmente arbitraria: una buona scelta spesso permette una semplificazione formale del problema stesso. Ambiente: il complemento del sistema rispetto all'universo considerato. (l'ambiente è il resto dell'universo). AMBIENTE SISTEMA Contorno (confine, superficie di separazione) Sistema aperto: un sistema che può scambiare materia con l'ambiente. Sistema chiuso: un sistema che non può scambiare materia con l'ambiente. Sistema isolato: un sistema che non può scambiare alcuna forma di energia con l'ambiente. NOTA: esiste sempre uno scambio di energia associato ad uno scambio di materia e quindi un sistema isolato è necessariamente chiuso e un sistema aperto è necessariamente non isolato. Sistema chiuso con contorno variabile Sistema chiuso: la massa non può attraversare il contorno, ma l’energia (calore, lavoro) sì. Il confine di un sistema può essere di fisso, mobile, reale e immaginario Proprietà di un sistema Ogni caratteristica di un sistema termodinamico è chiamata proprietà; ad esempio: pressione p, temperatuta T, volume V, massa m Una proprietà si dice intensiva, se non dipende dalle dimensioni del sistema (come la temperatura, la pressione, la densità) Una proprietà si dice estensiva quando dipende linearmente dalla massa del sistema stesso (come il volume V, o l’energia totale E) . Se la proprietà è estensiva, è utile introdurre le grandezze massiche e molari. Tali grandezze si usano indicare con la lettera minuscola. massa misura della quantità di materia presente in un corpo. E’ una grandezza fisica che determina il comportamento dinamico dei corpi materiali quando sono soggetti all'influenza di forze esterne. 1g −3 1 grammo (g) −2 10 g 10 kg 10 kg −1 10 kg 100 g 1 kg 1 kg 1 10 kg 2 100 kg 10 kg 10 kg circa 1 millilitro d'acqua. 1 Eurocent: 2,3 g, 2 euro: 8,5 g, altre ≈2,3 g, ≈8,5 g monete comuni sono in questo intervallo dose letale approssimativa 10 g di caffeina per un adulto 17 g massa approssimativa di un topolino 24 g quantità di etanolo in un drink 28,35 g 1 oncia massa media del fegato di un umano adulto 1 libbra approssimativamente 1 litro d'acqua. 150 g ≈ 454 g 1 kg 2–6 kg, un neonato tipicamente 3 il peso usato nel getto del 4 kg peso femminile 5–7 kg un gatto tipico 5–9 kg un pizote 7,3 kg il peso usato nel getto del peso maschile 10–30 kg un monitor CRT per computer 15–20 kg 70 kg 100 kg un cane di taglia media un essere umano adulto 1 quintale 250 kg massa approssimativa di un leone 700 kg 3 10 kg 1000 kg 1 tonnellata (t) (1megagrammo(Mg)) 0,8–1,6 t 3–7 t massa approssimativa di una mucca da latte approssimativamente 1 metro cubo d'acqua liquida un'automobile un elefante adulto Volume, volume specifico e densità VOLUME (V): misura dello spazio occupato da un corpo. VOLUME SPECIFICO DENSITA’ Peso specifico γ: (il peso di una unità di volume di una sostanza) Pressione La pressione è una grandezza fisica intensiva definita come il rapporto tra il modulo della forza agente ortogonalmente su una superficie e la sua area. Principio di Pascal Principio di Pascal: la pressione applicata ad un fluido racchiuso in un recipiente si trasmette invariata ad ogni parte del fluido ed alle pareti del recipiente. p p Dispositivi di misura della pressione Il barometro • Misurando l'altezza della colonna si può calcolare la pressione atmosferica. Per questi motivi la pressione è stata storicamente a lungo indicata in millimetri di mercurio (mm Hg). • Nel caso del mercurio liquido (densità= 13 579 kg/m³), la pressione del fluido (calcolata con la legge di Stevino) eguaglia quella atmosferica ad una profondità critica di 76 centimetri: Il manometro Misura piccole/moderate differenze di pressione Temperatura La temperatura è una proprietà fisica intensiva, che nasce storicamente come tentativo di quantificare le nozioni comuni di "caldo" e "freddo". Su scala microscopica, la temperatura di un sistema è legata in modo diretto al movimento casuale dei suoi atomi e delle sue molecole, cioè un incremento di temperatura corrisponde a un incremento del movimento degli atomi. Per questo, la temperatura viene anche definita come l'indice dello stato di agitazione molecolare del sistema. Quando due sistemi si trovano in equilibrio termico non avviene nessun trasferimento di energia e si dice che sono alla stessa temperatura. Quando esiste una differenza di temperatura, il calore tende a muoversi dal sistema che viene detto a temperatura più alta verso il sistema che diremo a temperatura più bassa, fino al raggiungimento dell'equilibrio termico. PRINCIPIO ZERO DELLA TERMODINAMICA: se due sistemi (A e B) sono in equilibrio termico tra loro e un terzo sistema (C) è in equilibrio termico con A, allora anche i sistemi B e C sono in equilibrio termico. Scale di temperatura T(F) = T(°C) × 1.8 + 32 T(K) = T(°C) + 273.15 La scala Kelvin Nel Sistema Internazionale, l'unità di misura della temperatura è il kelvin (K), dal nome del fisico inglese Lord Kelvin che l'ha proposta nel 1847. Lo zero della scala Kelvin corrisponde a -273.15°C e si chiama zero assoluto. Esso corrisponde alla temperatura alla quale teoricamente si dovrebbe annullare l'agitazione termica delle particelle costituenti la materia. Ne deriva che la temperatura di fusione del ghiaccio (0°C) corrisponde a 273.15 K e la temperatura di ebollizione dell'acqua (sempre alla pressione di 1 atmosfera) corrisponde a 373.15 K. Si noti che il Sistema Internazionale vuole che l'unità di temperatura nella scala kelvin venga indicata non come grado kelvin ma solo come kelvin. T(K) = T(°C) + 273.15 Dimensioni, unità di misura e Sistema Internazionale Il sistema di unità di misura cui si fa riferimento é il Sistema Internazionale (SI) adottato da tutti gli stati che aderiscono alla Conferenza Internazionale dei Pesi e Misure, fra cui l'Italia. Grandezze derivate Altri sistemi di u.d.m. e conversioni L’energia meccanica l'energia meccanica è la somma di energia cinetica ed energia potenziale attinenti allo stesso sistema (da distinguere dall'energia totale del sistema E in cui rientra anche l'energia interna). Quando due sistemi si scambiano tra loro energia meccanica, tale energia in transito è definita lavoro. Dunque l'energia meccanica può essere posseduta da un sistema e scambiata con altri sistemi, mentre il lavoro corrisponde solamente alla parte di energia meccanica che è scambiata. Energia cinetica Energia cinetica per unità di massa Energia potenziale Energia potenziale per unità di massa Il lavoro • Per avere un trasferimento di energia meccanica tramite lavoro: • ci deve essere una forza che agisce su un contorno. • il contorno deve subire uno spostamento. Forza costante: Forza variabile: Lavoro di variazione di volume Lavoro meccanico associato ad una variazione di volume, spesso associate ad una espansione o compressione di un gas in un sistema cilindro-pistone δLv = FdS = pAdS = PdV πΏπΏπ£π£ = 2 ∫1 ππππππ (J) Lavoro da forze di tensione superficiale Definiamo la tensione superficiale: δWS= σs dA δWS è il lavoro necessario per allargare la superficie di un fluido di una quantità infinitesima dA. La tensione superficiale è quindi un’energia per unità di superficie. Si compie un lavoro positivo se si aumenta una superficie di interfaccia (che quindi tende a contrarre). Integrando si ha: Lavoro non meccanico Lavoro elettrico: lavoro associato ad elettroni che si muovono per effetto di una differenza di potenziale elettrico Lavoro magnetico: Lavoro effettuato da una forza generata da un campo magnetico. Lavoro di polarizzazione elettrica: Lavoro effettuato da forze elettrostatiche dovute a fenomeni di polarizzazione. Trasferimento di calore (I) Calore: forma di energia trasferita tra due sistemi (o tra sistema e ambiente) in virtù di una DIFFERENZA DI TEMPERATURA ππΜ ∝ βππ L’energia può attraversare il contorno di un sistema chiuso in forma di calore o lavoro La differenza di temperatura è la “forza motrice” dello scambio di calore. All’aumentare della differenza di T, aumenta lo scambio Trasferimento di calore (II) Calore trasferito per unità di massa ..a potenza termica costante .. a potenza termica variabile nel tempo Trasformazione adiabatica Processo durante il quale non c’è trasmissione di calore. Una trasformazione può risultare adiabatica quando il sistema è isolato termicamente, oppure quando sistema e ambiente sono alla stessa temperatura. Cenni storici sul calore Per gli studiosi del XIX secolo, il calore era un fluido invisibile chiamato calorico che passava da corpi più caldi a quelli più freddi • Teoria cinetica: Tratta le molecule come piccole sfere in movimento che possiedono energia cinetica. • Calore: energia associata al movimento casuale di atomi e molecole. Meccanismi di trasferimento di calore • Conduzione: trasferimento di energia in presenza di un gradiente di temperatura in un mezzo stazionario, il quale può essere un solido oppure un fluido. E’ uno scambio tra particelle più energetiche di una sostanza a particelle meno energetiche come conseguenza della loro interazione. • Convezione: trasmissione di calore si ha tra una superficie e un fluido in movimento, i quali si trovano a temperature differenti. • Irraggiamento: tramite emissione di onde elettromagnetiche (o fotoni) L’energia interna L’energia interna può essere definita come la somma di tutte le forme microscopiche di energia di un sistema. Energia sensibile: associata alle energie cinetiche delle molecole. Energia latente: associata ai cambiamenti di fase di una sostanza Energia chimica: associata ai legami atomici in una molecola. Energia nucleare: associate ai legami forti all’interno dell’atomo. Energia termica = sensibile + latente Energia interna = sensibile + latente + chimica + nucleare Stato ed equilibrio • uno stato di un sistema è l'insieme dei valori assunti dai parametri macroscopici caratterizzano il sistema stesso, come la pressione, il volume, la temperatura... • Uno stato termodinamico è in equilibrio se i parametri che lo definiscono sono stazionari ovvero indipendenti dal tempo. • Equilibrio termico: nessun cambiamento di temperatura nell’intero sistema. Un Sistema a due differenti stati • Equilibrio meccanico: nessun cambiamento di pressione in alcun punto del sistema • Equilibrio di fase: nessun cambiamento di di massa di ognuna fase in alcun punto del sistema . • Equilibrio chimico: nessun cambiamento della composizione chimica nel sistema (nessuna reazione chimica). Un sistema chiuso che raggiunge un equilibrio termico 34 Postulato di Stato Lo stato di un sistema semplice comprimibile è completamente definito da due proprietà intensive indipendenti. (Un sistema semplice comprimibile è un sistema che non coinvolge fenomeni di natura elettrica, magnetica, gravitazionale, cinetici, e di tensione superficiale) Lo stato dell’azoto in un cilindro è fissato da due proprietà intensive (in questo esempio da volume specifico e temperatura) Variabili e funzioni di stato le variabili di stato sono grandezze che possono essere utilizzate per caratterizzare un particolare stato termodinamico. Ad esempio lo stato termodinamico di un gas può essere caratterizzato da pressione, volume e temperatura P, V, T Una funzione di stato è una grandezza fisica il cui valore dipende solamente dalle condizioni assunte da un sistema all'inizio e alla fine di una trasformazione termodinamica, cioè dallo stato iniziale e finale, e non dal particolare percorso seguito durante la trasformazione (quindi P,V,T sono anche funzioni di stato). U è una funzione di stato, poichè la sua variazione ΔU Ad esempio l’energia interna dallo stato iniziale a quello finale di una trasformazione è sempre la stessa indipendentemente dal percorso. Trasformazioni di equilibrio sono trasformazioni ideali, definite come successioni continue di stati di equilibrio e rappresentabili quindi come linee continue nello spazio delle variabili di stato del sistema. Dal punto di vista operativo, un processo reale tende a diventare una trasformazione di equilibrio quando, agendo opportunamente sui vincoli di trasformazione, si fa tendere a zero la velocità di variazione delle variabili di stato. Processi reali che si approssimano a processi di equilibrio sono detti quasi statici. Processo termodinamico e diagrammi Processo: qualsiasi cambiamento del sistema che porta da uno stato di equilibrio ad un altro. Percorso: serie di stati attraverso i quali un sistema passa durante un processo. • Diagrammi di processo: proprietà termodinamiche come coordinate ( temperatura T, pressione P, e volume V (o volume specifico v). • Il prefisso iso- viene spesso usato per indicare un processo per il quale una determinate proprietà rimane costante: • Processo isotermico: (T costante). • Processo isobarico: (P costante) • Processo isocoro (isometrico) (v costante) Primo principio della Termodinamica Il primo principio della termodinamica (anche detto legge di conservazione dell'energia) rappresenta una formulazione del principio di conservazione dell'energia e afferma che l'energia di un sistema termodinamico isolato non si crea né si distrugge, ma si trasforma, passando da una forma a un'altra. Per la legge di conservazione dell’energia, un sistema generico può quindi scambiare energia con l'ambiente secondo il seguente bilancio: Energia totale entrante nel sistema Energia totale uscente dal sistema Variazione di energia totale del sistema Primo principio per un sistema termodinamico chiuso Dati due stati A e B, la variazione di energia interna Δ U = U(B) - U(A) è pari alla differenza del calore assorbito Q=Q(A→B) e del lavoro compiuto W=W(A→B) dal sistema durante la trasformazione: Q – W = ΔU Convenzione sui segni di calore e lavoro: L (<0) Q (<0) SISTEMA Q (>0) L (>0) Espressione differenziale del I principio In una trasformazione quasi statica risulta utile considerare trasformazioni termodinamiche nelle quali le variabili di stato cambiano di quantità infinitesime. In tal caso, il primo principio si esprime nella forma: dU = δQ - δW dove la variazione infinitesima di energia interna d U è un differenziale esatto, in quanto il suo integrale esprime una variazione finita di una funzione di stato, mentre il calore scambiato con l'esterno δ Q e il lavoro svolto dal sistema δ W sono differenziali non esatti (il loro valore dipende dal tipo di trasformazione). Ciclo termodinamico •si definisce ciclo termodinamico una successione finita di trasformazioni termodinamiche al termine delle quali il sistema torna al suo stato iniziale. •Per un ciclo termodinamico, Q=W, dal momento che la variazione di energia totale è nulla, dovendo il sistema, al termine di ogni ciclo, ritornare nelle stesse condizioni di partenza ( βU = 0 ) .
