24 RS02 Relazione di Calcolo Strutturale - Solai (1)

Strutturale
RS
02
Relazione di Calcolo Strutturale: Solai
Lavori di restauro e rifunzionalizzazione architettonica
degli ambienti interni di Palazzo Camponeschi ed adiacenti
alla Chiesa di S. Margherita in L’Aquila
Solai Locali di Collegamento tra
p.zzo Camponeschi e la Chiesa di S. Margherita
Relazione di Calcolo Strutturale
INDICE
1.
Premessa ............................................................................................................... 4
1.1
2.
Analisi dei carichi – solaio tipo 1 ....................................................................... 8
2.1
4.
5.
Fase I (di costruzione) ........................................................................................................... 8
2.1.1
Carichi Permanenti Strutturali ....................................................................................... 9
2.1.2
Carichi Accidentali ........................................................................................................ 9
2.2
3.
Riferimenti Normativi ........................................................................................................... 5
Fase II (trave composta) ...................................................................................................... 10
2.2.1
Carichi Permanenti Strutturali ..................................................................................... 10
2.2.2
Carichi Permanenti non Strutturali .............................................................................. 10
2.2.3
Carichi Accidentali ...................................................................................................... 11
Analisi dei carichi – solaio stanza a ................................................................. 12
3.2
Azione del vento .................................................................................................................. 16
3.3
Verifica collegamento T200x200x12 e UPN240 ................................................................ 18
3.4
Solaio di Copertura – Stanza A ........................................................................................... 23
Analisi dei carichi – solaio tipo 2 ..................................................................... 24
4.1.1
Carichi Permanenti Strutturali ..................................................................................... 24
4.1.2
Carichi Permanenti non Strutturali .............................................................................. 24
4.1.3
Carichi Accidentali ...................................................................................................... 24
Proprietà meccaniche dei materiali ................................................................. 25
5.1
Calcestruzzo C25/30............................................................................................................ 25
5.2
Acciaio per cemento armato B450C saldabile .................................................................... 26
5.3
Acciaio per carpenteria metallica S 275 .............................................................................. 26
5.4
Acciaio costituente la lamiera grecata ................................................................................. 27
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5.5
6.
8.
9.
Acciaio dei connettori ......................................................................................................... 27
Metodologia di analisi e verifica strutturale ................................................... 28
6.1
7.
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Combinazione delle azioni .................................................................................................. 29
Verifiche in fase di costruzione – solaio tipo 1................................................ 31
7.1
Caratteristiche geometriche delle travi portanti .................................................................. 31
7.2
Classificazione della sezione ............................................................................................... 32
7.3
Verifica a flessione .............................................................................................................. 32
7.4
Verifica a taglio ................................................................................................................... 33
7.5
Verifica allo stato limite di esercizio ................................................................................... 33
Verifiche in fase di soletta collaborante – solaio tipo 1.................................. 35
8.1
Verifica a flessione .............................................................................................................. 36
8.2
Verifica a taglio ................................................................................................................... 36
Verifiche – solaio tipo 2 ..................................................................................... 38
9.1
Verifica a flessione .............................................................................................................. 38
9.2
Verifica a taglio ................................................................................................................... 39
10. Verifica del sistema di connessione – solaio tipo 1 ......................................... 40
10.1 Resistenza del progetto del connettore ................................................................................ 40
10.2 Connessione a completo ripristino di resistenza ................................................................. 41
10.3 Connessione a parziale ripristino di resistenza.................................................................... 42
11. Armatura trasversale – solaio tipo 1 ............................................................... 43
11.1 Progetto dell’armatura trasversale ....................................................................................... 43
12. Verifiche allo stato limite di esercizio – solaio tipo 1 ..................................... 46
12.1 Verifica della freccia della trave composta ......................................................................... 46
13. Verifiche allo stato limite di esercizio – solaio tipo 2 ..................................... 48
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14. Calcolo tirafondi – Solaio tipo 2 ....................................................................... 49
15. Progetto della lamiera grecata – solaio tipo 1................................................. 50
15.1 Caratteristiche geometriche della lamiera grecata ............................................................... 50
15.2 Analisi dei carichi ................................................................................................................ 50
15.2.1
Carichi permanenti ................................................................................................... 51
15.2.2
Carichi variabili ........................................................................................................ 51
15.3 Caratteristiche statiche della lamiera ................................................................................... 51
16. Verifica della lamiera grecata – solaio tipo 1 ................................................. 53
16.1 Verifiche in fase di costruzione ........................................................................................... 53
16.1.1
Verifica a flessione ................................................................................................... 55
16.1.2
Verifica a taglio ........................................................................................................ 55
16.1.3
Verifica allo stato limite di esercizio ........................................................................ 55
16.2 Verifiche in fase di soletta collaborante .............................................................................. 56
16.2.1
Verifica a flessione ................................................................................................... 56
16.2.2
Verifica a taglio ........................................................................................................ 57
16.2.3
Verifica allo stato limite di esercizio ........................................................................ 57
17. Verifica del collegamento tra le travi portanti ed il cordolo ......................... 61
18. Conclusioni ......................................................................................................... 62
19. Appendice 1 – Verifica del collegamento – TABULATI .............................. 63
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1. Premessa
La presente relazione tecnica illustra i criteri generali e le procedure adottate per la progettazione
dei solai di calpestio e di copertura delle stanze di collegamento tra Palazzo Camponeschi e la vicina
chiesa.
Nel progetto sono previste due tipologie di solaio:
-
Solaio tipo 1, di calpestio e di copertura, con struttura mista in acciaio e calcestruzzo, per le
stanze che indicheremo con A e C;
-
Solaio tipo 2, con putrelle e tavelloni per la stanza B.
Figura 1: Rappresentazione delle stanze oggetto di studio
Il solaio tipo 1, sarà realizzato mediante una struttura mista in acciaio composta da travi principali
del tipo IPE 200 inserite con un interasse massimo di 1,20 m sulle murature esistenti; su dette travi
verrà disposta una lamiera nervata (grecata) collegata alle travi mediante adeguati sistemi di
connessione (pioli in acciaio) e sulla quale verrà realizzato un getto di calcestruzzo di completamento
e di solidarizzazione con la struttura in acciaio.
In particolare, allo scopo di prevedere un comportamento infinitamente rigido del solaio nel
proprio piano, e di ammorsarlo adeguatamente alla struttura di muratura esistente lungo il perimetro,
verrà realizzato un nuovo cordolo in acciaio lungo tutto il perimetro interessato dal solaio in progetto.
Tale cordolo sarà innestato alla muratura adiacente mediante l’introduzione di un sufficiente numero
di barre filettate inserite in perforazioni passanti nello spessore della muratura. Tali perforazioni
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verranno successivamente riempite con malta a base di calce idraulica fluida espansiva (antiritiro);
inoltre, tali barre saranno collegate all’armatura della soletta in cls, costituita da una maglia quadrata
elettrosaldata.
Per quanto concerne le travi principali del solaio, esse saranno inserite per una lunghezza minima
di 50 cm in apposite brecce, eseguite in opera nella muratura, che in seguito verranno riempite con
malta di calce.
Il solaio tipo 2 sarà realizzato con putrelle in acciaio, HEA140, disposte con un passo pari a 60cm,
e tavelloni in laterizi forati 55x3 cm, appoggiati su dei profili in acciaio ad L bullonati all’anima delle
travi HEA140. Al di sopra della struttura in acciaio sarà realizzato un getto in calcestruzzo di
complemento e solidarizzazione con la stessa.
Anche in tal caso, per i motivi prima indicati, verrà realizzato un nuovo cordolo in acciaio lungo
tutto il perimetro interessato dal solaio in progetto. Tale cordolo sarà innestato alla muratura adiacente
mediante l’introduzione di un sufficiente numero di barre filettate inserite in perforazioni passanti
nello spessore della muratura. Tali perforazioni verranno successivamente riempite con malta a base
di calce idraulica fluida espansiva (antiritiro); inoltre, tali barre saranno collegate all’armatura della
soletta in cls, costituita da una maglia quadrata elettrosaldata.
Per quanto concerne le travi principali del solaio, esse saranno inserite per una lunghezza minima
di 50 cm in apposite brecce, eseguite in opera nella muratura, che in seguito verranno riempite con
malta di calce.
1.1
Riferimenti Normativi
Palazzo Camponeschi appartiene alla categoria dei beni tutelati, sicché gli interventi strutturali
sono stati concepiti nel pieno rispetto dei criteri informatori e dei dettami illustrati nella recente
Direttiva del Presidente del Consiglio dei Ministri del 09.02.2011, nel seguito denotata con la sigla
DPCM-11, “Valutazione e riduzione del rischio sismico del patrimonio culturale con riferimento
alle Norme Tecniche per le Costruzioni di cui al Decreto del Ministero per le Infrastrutture e dei
Trasporti del 14 gennaio 2008” pubblicata nel supplemento ordinario n.54 alla Gazzetta Ufficiale,
serie generale n. 47, del 28.02.2011.
In particolare la sottosezione “1.1 – Finalità e criteri” della DPCM-11 recita come segue: “La
presente Direttiva fornisce indicazioni per la valutazione e riduzione del rischio sismico del
patrimonio culturale tutelato, con riferimento sia alle Norme Tecniche per le Costruzioni di cui al
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D.M. 14 gennaio 2008, (nel seguito denominate NTC-08), che alla relativa Circolare, (nel seguito
denominata CIRC-09), contenente Istruzioni per l’applicazione delle NTC-08”.
Sempre nella sottosezione 1.1 viene altresì ribadito che:
“La presente Direttiva è stata redatta con l’intento di specificare un percorso di conoscenza,
valutazione della sicurezza sismica e progetto degli eventuali interventi, concettualmente analogo a
quello previsto per le costruzioni non tutelate, ma opportunamente adattato alle esigenze e
peculiarità del patrimonio culturale; la finalità è quella di formulare, nel modo più oggettivo
possibile, il giudizio finale sulla sicurezza e sulla conservazione garantite dall’intervento di
miglioramento sismico. In particolare, il documento è riferito alle sole costruzioni in muratura”.
Coerentemente con tale impostazione di fondo viene precisato nella sottosezione “2.2 - Criteri
per la valutazione della sicurezza sismica e dell’efficacia dell’intervento” che:
“Per i beni culturali tutelati è necessario attenersi ad interventi di miglioramento, a riparazioni
o ad interventi locali (punto 8.4 delle NTC-08). Con il termine di miglioramento si deve intendere
l’esecuzione di opere in grado di far conseguire all’edificio un maggior grado di sicurezza rispetto
alle azioni sismiche con un livello di protezione sismica non necessariamente uguale a quello previsto
per le nuove costruzioni”. Riparazioni o interventi locali interessano invece porzioni limitate della
costruzione, e devono essere soggetti a verifiche locali; nel caso dei beni tutelati è comunque
richiesta anche una valutazione della sicurezza complessiva, in forma semplificata, in modo da
certificare che non siano peggiorate le condizioni di sicurezza preesistenti.
Nel caso di specie, gli interventi sono stati progettati adottando il livello di valutazione LV3; esso,
nella sottosezione 2.2. della DPCM-11, viene così definito:
“LV3 (intervento di miglioramento) - progetto di interventi diffusi nella costruzione, che per
quanto possibile non dovrebbero modificare il funzionamento strutturale accertato attraverso il
percorso della conoscenza; le valutazioni devono riguardare l’intero manufatto, e possono utilizzare
un modello strutturale globale, nei casi in cui questo possa essere ritenuto attendibile, o i metodi di
analisi locale previsti per il livello LV2, purché applicati in modo generalizzato su tutti gli elementi
della costruzione”.
Con specifico riferimento al calcolo del solaio in acciaio, in particolare al calcolo delle travi
principali e della lamiera grecata, si è fatto riferimento alle seguenti normative:
 D.M. Infrastrutture 14/01/2008: “Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – NTC-08;
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 D.M. 9 gennaio 1996: “Norme tecniche per il calcolo, l’esecuzione e il collaudo delle opere in
c.a. normale, precompresso e per le strutture metalliche” – CIRC-09.
Oltre alle normative suddette, si è tenuto debitamente conto, ove necessario ed espressamente
richiamato nella normativa italiana in vigore anche delle seguenti:
 UNI EN 1993-1-3 (Eurocodice 3): “Progettazione delle strutture in acciaio, Regole generaliRegole Supplementari per l’impiego dei profilati e delle lamiere sottili piegati a freddo”.
 UNI EN 1994-1-1 (Eurocodice 4): “Progettazione delle strutture composte acciaio-calcestruzzo:
Regole generali- Regole Supplementari per l’impiego dei profilati e delle lamiere sottili piegati a
freddo” - EC4.
 CNR-UN 10011 giugno 1988: “Costruzioni in acciaio – Istruzioni per il calcolo, l’esecuzione, il
collaudo e la manutenzione”.
 CNR-UNI 10012/85: “Istruzioni per la valutazione delle azioni sulle costruzioni”.
 CNR-UNI 10024/86: “Analisi di strutture mediante elaboratore, impostazione e redazione delle
relazioni di calcolo”.
 UNI EN 10025: “Prodotti laminati a caldo di acciai non legati per impieghi strutturali”.
 UNI EN 10210-1: “Profilati cavi finiti a caldo di acciai non legati e a grano fine per impieghi
strutturali”.
 UNI EN 10147-1993: “Lamiere e nastri di acciaio per impieghi strutturali, zincati per immersione
a caldo in continuo”.
 UNI CNR 10022: “Profilati di acciaio formati a freddo per impieghi strutturali”.
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2. Analisi dei carichi – solaio tipo 1
L’analisi dei carichi agenti sulla trave principale e sul solaio in generale sarà svolta con riferimento
sia alla fase di costruzione del solaio, nella quale la lamiera grecata non svolge alcuna funzione
strutturale, che alla fase finale in cui, dopo la maturazione del getto, la soletta di calcestruzzo
collabora con la lamiera grecata alla resistenza del solaio.
Figura 2: Rappresentazione schematica del modello strutturale di calcolo delle travi principali
2.1
Fase I (di costruzione)
Non essendo previsto il puntellamento del solaio, sulla trave in acciaio insiste solamente il peso
del getto della soletta di calcestruzzo. Nello spirito dell’approccio agli stati limite, l’analisi dei carichi
sarà effettuata suddividendo le azioni permanenti dalle azioni variabili e fattorizzando
opportunamente i relativi carichi unitari.
Sulla base dello schema rappresentativo del solaio in figura l’area di influenza agente su ciascuna
trave principale si ottiene moltiplicando i carichi agenti, valutati per metro quadro di solaio, per
l’interasse tra le travi ovvero 1,20 m.
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2.1.1 Carichi Permanenti Strutturali
La soletta connessa alle travi metalliche è costituita da una parte gettata nelle greche della lamiera
grecata, di altezza hp = 55 mm, e della parte sovrastante di altezza hc = 55 mm per un totale di 110
mm, (vedi figura seguente).
Figura 3: Rappresentazione schematica della soletta e della trave
Ai fini del peso proprio si considera una soletta piena di altezza complessiva pari hc + hp/2 = 82,5
mm. Assumendo per il peso proprio della lamiera un valore di 0.15 KN/mq, corrispondente ad una
lamiera HI BOND A55-P770.G6, ne risulta un valore del peso proprio pari a:
25 × 0,0825 + 0,15 = 2,21 KN/mq che si arrotondano a
2,25 KN/mq
Ne consegue un carico permanente strutturale sulle travi di
Peso proprio solaio = 2,25 × 1,20 =
2,70 KN/m
Peso proprio IPE 200 =
0,26 KN/m
Carico permanente strutturale complessivo =
2,96 KN/m
che si arrotonda a
3,00 KN/m
2.1.2 Carichi Accidentali
L’Eurocodice 4 (EC4) assume un carico uniformemente distribuito di 1,5 KN /mq applicato su
un’area di 3×3 mq per simulare la presenza di mezzi d’opera. Dunque, il carico totale si assume pari
a:
1,5 × 3 × 3 = 13,5 KN
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Esso viene considerato come un carico concentrato applicato in mezzeria della trave in progetto.
2.2
Fase II (trave composta)
Dopo la maturazione del getto di calcestruzzo, la soletta è collaborante. Pertanto, le verifiche allo
stato limite ultimo vengono eseguite come se l’intero carico fosse stato applicato fin dall’inizio alla
trave composta.
2.2.1 Carichi Permanenti Strutturali
La soletta connessa alle travi metalliche è costituita da una parte gettata nelle greche della lamiera
grecata, di altezza hp = 55 mm, e della parte sovrastante di altezza hc = 55 mm per un totale di 110
mm. Ai fini del peso proprio si considera una soletta piena di altezza complessiva pari hc + hp\2 =
82,5 mm. Assumendo per il peso proprio della lamiera un valore di 0,15 KN/mq, corrispondente ad
una lamiera HI BOND A55-P770.G6, ne risulta un valore del peso proprio pari a:
25 × 0,0825 + 0,15 = 2,21 KN/mq che si arrotondano a
2,25 KN/mq
Ne consegue un carico permanente strutturale sulle travi di
Peso proprio solaio = 2,25 × 1,20 =
2,70 KN/m
Peso proprio IPE 200 =
0,26 KN/m
Carico permanente strutturale complessivo =
2,96 KN/m
che si arrotonda a
3,00 KN/m
2.2.2 Carichi Permanenti non Strutturali
Il carico permanente non strutturale si assume pari a 2 KN/mq per tener conto adeguatamente di
pavimenti di particolare peso nei solai intermedi e di opere particolari di impermeabilizzazione in
quelli di copertura.
Ne consegue un carico sulle travi di
Carico permanente non strutturale sulla trave = 2,00 × 1,20 =
2,40 KN/m
A tale valore si aggiunge una ulteriore forza concentrata di 0,5 KN rappresentativa di un’antenna
per telecomunicazioni che verrà montata sul solaio di copertura.
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2.2.3 Carichi Accidentali
Il carico accidentale per i solai è stato assunto pari a quello considerato nell’analisi strutturale
dell’edificio, ovvero di 3 KN/mq. Considerando altresì la presenza di tramezzi del peso a metro
lineare di 1,5 KN/ml, ne risulta un valore del carico accidentale sulle travi di
Carico accidentale solaio = 3,00 × 1,20 =
3,60 KN/m
Tramezzi =
1,50 KN/m
Carico accidentale complessivo =
5,10 KN/m
che si arrotonda a
5,20 KN/m
Per il solaio di copertura si assume un sovraccarico accidentale di 5 KN/mq per tener conto di un
accumulo di neve di notevole altezza. Ad esso si aggiunge un ulteriore carico di 1 KN/mq per
operazioni di manutenzione.
Ne consegue un valore del carico accidentale sulle travi di
Carico accidentale solaio = 6,00 × 1,20 =
7,20 KN/m
Pertanto il solaio sarà calcolato in corrispondenza di un valore di carico accidentale pari al
maggiore dei due valori precedenti.
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3. Analisi dei carichi – solaio stanza a
Per quanto riguarda il solaio di calpestio e di copertura della stanza A è stata condotta un’analisi separata
per tenere conto del peso della parete vetrata che grava sul solaio stesso,
Figura 4: Rappresentazione parete vetrata
3.1. Carichi Permanenti
Si ipotizza, per semplicità, che tutto il peso della vetrata sia concentrato in corrispondenza del
nodo sommitale. Detti:
γu = 2500 kg/m3, peso specifico del vetro
sv = 0.03 m, spessore del vetro
h/cosα = sviluppo della vetrata
h = 6.00 m
α = angolo di inclinazione parete
F/ml = p1 = γu ∙ sv ∙ h/cosα1
Sulla trave inferiore agirà una forza F/cosα1 che possiamo scomporre in due componenti: una
componente verticale F e una orizzontale Ftanα1. Ipotizzando di adottare un profilo scatolare, crf. Fig.
5, la forza F/cosα è applicata rispetto al baricentro della sezione (coincidente con il centro di taglio)
con un’eccentricità e pari a:
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e = (h/2 + g/2 ∙ 1/tanα )∙senα1
Figura 5: Eccentricità di F rispetto al baricentro della trave
Si genera dunque un carico torcente distribuito:
m1 = p1∙e = (γu ∙ sv ∙ h/cosα1) ∙ (h/2 + g/2 ∙ 1/tanα1 )∙senα1 = γu ∙ sv ∙ h∙ ( h/2∙tanα1 + g/2 )
Poiché la vetrata oggetto di studio può essere scomposta in tre tratti a, b, c, ciascuno in inclinato
di un angolo α pari a:
α1 = 6.7°
α2 = 1.6 °
α3 = 0
e di lunghezza pari a :
a= 1.90m
b= 1.40m
c=1.90 m
In definitiva la trave su cui poggia la vetrata sarà soggetta a carichi distribuiti verticali, orizzontali
e torcenti, cfr. Fig. 6
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p.zzo Camponeschi e la Chiesa di S. Margherita
Relazione di Calcolo Strutturale
Figura 6: Distribuzione dei carichi sulla Trave
q01 = (pvento ∙ h /2) + (p1∙tanα1) = (pvento ∙ h /2) + (γu ∙ sv ∙ h/cosα1) ∙ tanα1 = (200 ∙ 6.00 /2) + (2500∙
0.03 ∙ 6.00/0.99) ∙ 0.12 = 600 + 54.54 = 654.55 kg/ml
q02 = (pvento ∙ h /2) + (p2∙tanα2) = (pvento ∙ h /2) + (γu ∙ sv ∙ h/cosα2) ∙ tanα2 = (200 ∙ 6.00 /2) + (2500∙
0.03 ∙ 6.00/0.99) ∙ 0.03 = 600 + 13.64 = 631.64 kg/ml
q03 = (pvento ∙ h /2) = (200 ∙ 6.00 /2) = 600 kg/ml
qv1 = p1 = γu ∙ sv ∙ h/cosα1 = 2500 ∙ 0.03 ∙ 6.00/0.99 = 454.55 kg/ml
qv2 = p2= γu ∙ sv ∙ h/cosα2 = 2500 ∙ 0.03 ∙ 6.00/0.99 = 454.55 kg/ml
qv3 = p3= (γu ∙ sv ∙ h) = (2500 ∙ 0.03 ∙ 6.00) = 450 kg/ml
m1 = γu ∙ sv ∙ h ∙ (h/2∙tanα1 + g/2) = 2500 ∙ 0.03 ∙ 6.00 ∙ (6.00/2 ∙ 0.12 + 0.25/2) = 218.25 kg
m2 = γu ∙ sv ∙ h ∙ (h/2∙tanα2 + g/2) = 2500 ∙ 0.03 ∙ 6.00 ∙ (6.00/2 ∙ 0.03 + 0.25/2) = 96.75 kg
m3 = (γu ∙ sv ∙ h ∙ g/2 ) = (2500 ∙ 0.03 ∙ 6.00 ∙ 0.25/2) ∙ 2 =56.25 kg
Dove pvento è il carico da vento calcolato come di seguito riportato.
Tali carichi sono stati incrementati del 10% per tenere conto della struttura metallica posta a
sostegno della vetrata:
q01 = 720 kg/ml = 7.20 kg/cm
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q02 = 694.80 ≈ 695 kg/ml = 6.95 kg/cm
q03 = 660 kg/ml = 6.60 kg/cm
qv1 = 500 kg/ml = 5.00 kg/cm
qv2 = 500 kg/ml = 5.00 kg/cm
qv3 = 240 ≈ 500 kg/ml = 5.00 kg/cm
m1 = 240 kg
m2 = 106.40 ≈ 110 kg
m3 = 61.88 ≈ 65 kg
La trave inferiore su cui poggia la vetrata è stata dunque modellata come una trave incastrata
incastrata soggetta a carichi distribuiti orizzontali, q01, q02, q03, carichi distribuiti verticali, qv1, qv2,
qv3, coppie torcenti, Mtz (calcolate come segue) e forze concentrate Fz, che rappresentano i tratti di
parete, posti trasversalmente alla trave inferiore:
Coppie Torcenti Mtz:
Mt1 = m1 ∙ a/4 = 11400 kgcm
Mt2 = m1 ∙ a/2 = 22800 kgcm
Mt3 = m1 ∙ a/4 + m2 ∙ b/4 = 15250 kgcm
Mt4 = m2 ∙ b/4 + m3 ∙ c/4 = 6937.5 kgcm
Mt5 = m3 ∙ c/2 = 6175 kgcm
Mt6 = m3 ∙ c/4 = 3087.5 kgcm
Forze concentrate Fz :
F1 = γu ∙ s ∙ A = 2500 ∙ 0.03 ∙ 2.10 = 157.5 kg
F2 = γu ∙ s ∙ A = 2500 ∙ 0.03 ∙ 0.70 = 52.5 kg
F3 = γu ∙ s ∙ A = 2500 ∙ 0.03 ∙ 1.00 = 75 kg
A questi carichi sono stati aggiunti i carichi del solaio:
Carichi permanenti strutturali: G1 ∙ i/2 = 225∙ 1.00/2 = 112.5 kg/m = 1.125 kg/cm
Carichi permanenti non strutturali: G2 ∙ i/2 = 200∙ 1.00/2 = 100 kg/m = 1.00 kg/cm
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Carichi accidentali: Q ∙ i/2 = 300∙ 1.00/2 = 150 kg/m = 1.50 kg/cm
3.2 Azione del vento
La pressione del vento è data dall’espressione:
p = q b ∙ ce ∙ c p ∙ cd
qb = pressione cinetica di riferimento;
ce = coefficiente di esposizione;
cb = coefficiente di forma, funzione della tipologia e della geometria della costruzione e del suo
orientamento rispetto alla direzione del vento;
cd = coefficiente dinamico con cui si tiene conto degli effetti riduttivi associati alla non
contemporaneità delle massime pressioni locali e degli effetti amplificativi dovuti alle vibrazioni
strutturali.
L’azione tangente per unità di superficie parallela alla direzione del vento è data dall’espressione:
pf = qb ∙ ce ∙ cf
qb, ce già definiti:
cf = coefficiente di attrito, funzione della scabrezza della superficie sulla quale il vento esercita
l’azione tangente.
La pressione cinetica di riferimento è data dall’espressione:
1
𝑞𝑏 = 𝜌𝑣𝑏2
2
Dove
vb = velocità di riferimento del vento in m/s;
ρ = densità dell’aria assunta convenzionalmente costante e pari a 1,25 kg/m3.
La velocità di riferimento è stata calcolata nel seguente modo:
𝑣𝑏 = 𝑣𝑏,0 𝑝𝑒𝑟𝑎𝑠 < 𝑎0
𝑣𝑏 = 𝑣𝑏,0 + 𝑘𝑎 (𝑎𝑠 − 𝑎0 )𝑝𝑒𝑟𝑎𝑠 > 𝑎0
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I parametri vb,0, ka e a0 sono forniti dalla Tab 3.3.I e legati alla regione in cui sorge la
costruzione. In particolare, l’edificio è localizzato1 in Abruzzo e i parametri assumono i seguenti
valori:
vb,0 = 27 m/s
ka = 0,020 1/s
a0 = 500 m
Si considera, quindi, un valore as = 721 m.s.l.m.
Poiché as > a0, si determina la velocità di riferimento come:
vb = 27 m/s + 0.020 1/s (721-500) = 31.42 m/s
La pressione cinetica di riferimento vale:
qb= ½ · 1.25 kg/m3 · (31.42 m/s)2 = 617 N/m2
Il coefficiente di esposizione dipende dall’altezza z sul suolo del punto considerato, dalla topografia
del terreno e dalla categoria di esposizione del sito ove sorge la costruzione. Per altezze sul suolo non
maggiori di z=200 m, esso è dato dalla formula:
z
z
ce (z) = k 2r ct ln ( ) [7 + ct ln ( )]
z0
z0
per z > zmin
ce (z) = ce (zmin )
per z < zmin
I valori kr, z0 e zmin sono assegnati in Tab. 3.3.II in funzione della categoria di esposizione del sito
ove sorge la costruzione. In particolare, avendo considerato una classe di rugosità del terreno A e
ricordando di essere in una zona 3 e a un’altitudine di 721 m.s.l.m., si ottiene una categoria di
esposizione del sito V e conseguentemente:
kr = 0.23
z0 = 0.70 m
zmin = 6.00 m
Considerando un coefficiente topografico ct = 1, e una z > zmin si determina il coefficiente di
esposizione come:
ce = (0.23)2 · 1 · ln (15/0.7) [7 + 1 · ln(15/0.7) ] = 1.63
Per la valutazione della pressione esterna si assume per elementi sopravento (cioè direttamente
investiti dal vento), con inclinazione sull’orizzontale > 60°, un coefficiente di esposizione cpe = 0,80.
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Il coefficiente dinanico, cd, tiene in conto degli effetti riduttivi associati alla non contemporaneità
delle massime pressioni locali e degli effetti amplificativi dovuti alla risposta dinamica della struttura.
Viene assunto cautelativamente pari a 1.
In assenza di precise valutazioni, considerando liscia la vetrata su cui agisce il vento si assume:
cf = 0.01.
Si ricavano, quindi, la pressione del vento:
p= 617 N/m2 · 1.63 · 0.8 · 1 = 804 N/m2
e l’azione tangenziale del vento:
pf = 617 N/m2 · 1.63 · 0.01 = 10.06 N/m2
Il carico da vento è quindi pari a pvento = 814.05 N/m2
In ogni caso il carico da vento considerato nella progettazione, a vantaggio di sicurezza, è pari a:
qvento = 200 kg/m2
In allegato si riporta un report con le verifiche strutturali condotte mediante il programma di calcolo
agli elementi finiti Nolian.
Di seguito si riporta la verifica effettuata per il collegamento saldato della trave scatolare
200x200x12 con l’UPN240.
3.3 Verifica collegamento T200x200x12 e UPN240
Al fine di vincolare, sia flessionalmente che torsionalmente, lo scatolare al cordolo perimetrale,
costituito da un profilato UPN240, è stato progettato e verificato un collegamento di tipo saldato. In
particolare all’ala inferiore dell’UPN240 verranno saldati due piatti trapezoidali con una saldatura a
completa penetrazione; inoltre, la parte inferiore dello scatolare dovrà essere saldata al piatto
trapezoidale con una saldatura orizzontale a cordone d’angolo che indicheremo come saldatura tipo
3, con altezza di gola pari a 12mm; le pareti verticali dello scatolare saranno a loro volta saldate
all’UPN240 mediante una saldatura a completa penetrazione, che indicheremo come saldatura di tipo
2. Infine, il tratto orizzontale superiore dello scatolare sarà saldato alla parte frontale dell’ala
dell’UPN con saldatura a cordone d’angolo, che indicheremo ancora come saldatura di tipo 3 e altezza
di gola pari a 12mm, mentre la parte sagomata verrà saldata alla parte inferiore dell’ala dell’UPN con
saldatura a cordone d’angolo, che indicheremo come saldatura di tipo 1 e altezza di gola pari a 12mm,
cfr. figura seguente.
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Figura 7: Rappresentazione grafica giunto saldato
Secondo quanto previsto dalle NTC 08 (4.2.8.2.4) considerando la sezione di gola in posizione
ribaltata, si indicano con ,  e con // la tensione normale, la tensione tangenziale perpendicolare
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e quella parallela all’asse del cordone dovranno essere verificate simultaneamente entrambe le
seguenti relazioni:
2
≤ 𝛽1 ∙ 𝑓𝑦𝑘
√𝜎2 + 𝜏2 + 𝜏//
|𝜎 | + |𝜏 | ≤ 𝛽2 ∙ 𝑓𝑦𝑘
I valori di β sono funzione del tipo di acciaio utilizzato, in particolare per un acciaio S275 risulta:
β1 = 0.70
β2 = 0.85




a

a

a
Figura 8: Rappresentazione grafica dei cordoni di saldatura
Facendo riferimento a due cordoni di saldatura, risulterà:
A= 2al
a = altezza della sezione di gola
l = lunghezza del cordone di saldatura
W = al2/3, modulo di resistenza
Si riporta di seguito uno schema grafico rappresentativo delle saldatura progettate.
In particolare, indicando con y l’asse della trave (si vedano fig. 9 - 10), le sollecitazioni, desunte dal
modello di calcolo e arrotondate per eccesso, sono le seguenti:
Mz = 20 kNm
Mx = 20 kNm
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Vz = 25 kN
Vx = 25kN
Figura 9: Rappresentazione del sistema di riferimento rispetto all’elemento
Figura 10: Rappresentazione del sistema di riferimento rispetto ai cordoni di saldatura
I cordoni di saldatura di tipo 1, quelli cioè che collegano il piatto trapezoidale allo scatolare,
sono soggetti alle seguenti tensioni:
σ┴ = Vz/A = 25000/(2∙10∙702) = 17.86 MPa
τ┴ = Vx/A = 25000/(2∙10∙702) = 17.86 MPa
τ║= 0
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2
= 25.26 𝑀𝑃𝑎 ≤ 𝛽1 ∙ 𝑓𝑦𝑘 = 192.5 𝑀𝑃𝑎 − 𝑽𝒆𝒓𝒊𝒇𝒊𝒄𝒂 𝑺𝒐𝒅𝒅𝒊𝒔𝒇𝒂𝒕𝒕𝒂
√𝜎2 + 𝜏2 + 𝜏//
|𝜎 | + |𝜏 | = 35.72 𝑀𝑃𝑎 ≤ 𝛽2 ∙ 𝑓𝑦𝑘 = 233.75 𝑀𝑃𝑎 − 𝑽𝒆𝒓𝒊𝒇𝒊𝒄𝒂 𝑺𝒐𝒅𝒅𝒊𝒔𝒇𝒂𝒕𝒕𝒂
I cordoni di saldatura di tipo 2, quelli cioè che collegano le pareti verticali dello scatolare all’UPN
sono soggetti alle seguenti sollecitazioni:
σ┴ = Mx /Ws = 3 (20∙106)/12∙2002 =125 MPa
τ┴ = Vz/A + Mx /Ws = 25000/(2∙12 ∙2002) = 0.026 MPa
τ║ = Vx/A = 25000/(2∙12∙2002) = 0.026 MPa
2
= 125 𝑀𝑃𝑎 ≤ 𝛽1 ∙ 𝑓𝑦𝑘 = 192.5 𝑀𝑃𝑎 − 𝑽𝒆𝒓𝒊𝒇𝒊𝒄𝒂 𝑺𝒐𝒅𝒅𝒊𝒔𝒇𝒂𝒕𝒕𝒂
√𝜎2 + 𝜏2 + 𝜏//
|𝜎 | + |𝜏 | = 0.032 𝑀𝑃𝑎 ≤ 𝛽2 ∙ 𝑓𝑦𝑘 = 233.75 𝑀𝑃𝑎 − 𝑽𝒆𝒓𝒊𝒇𝒊𝒄𝒂 𝑺𝒐𝒅𝒅𝒊𝒔𝒇𝒂𝒕𝒕𝒂
I cordoni di saldatura di tipo 3, quelli cioè che collegano le pareti orizzontali dello scatolare
all’UPN sono soggetti alle seguenti sollecitazioni:
σ┴ = Mz /Ws = 25000/(2∙12 ∙1802) = 0.032MPa
τ┴ = Vz/A = 3 (20∙106)/12∙1802 = 125.3 MPa
τ║ = Vx/A = 25000/(2∙12∙1802) = 0.032 MPa
2
= 154.32 𝑀𝑃𝑎 ≤ 𝛽1 ∙ 𝑓𝑦𝑘 = 192.5 𝑀𝑃𝑎 − 𝑽𝒆𝒓𝒊𝒇𝒊𝒄𝒂 𝑺𝒐𝒅𝒅𝒊𝒔𝒇𝒂𝒕𝒕𝒂
√𝜎2 + 𝜏2 + 𝜏//
|𝜎 | + |𝜏 | = 0.032 𝑀𝑃𝑎 ≤ 𝛽2 ∙ 𝑓𝑦𝑘 = 233.75 𝑀𝑃𝑎 − 𝑽𝒆𝒓𝒊𝒇𝒊𝒄𝒂 𝑺𝒐𝒅𝒅𝒊𝒔𝒇𝒂𝒕𝒕𝒂
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3.4 Solaio di Copertura – Stanza A
Per il solaio di copertura, oltre ai carichi già presenti, è necessario aggiungere ancora una volta il
peso della parete vetrata. In particolare il solaio di copertura è stato progettato come segue:
Figura 11: Carpenteria Solaio di Copertura Stanza A
Sulle travi T1, T2, T3 insiste un carico pari a:
T1 - Tratto a = 2500 ∙ 0.03 ∙ 1.25 = 93.55 ≈ 95.00 kg/ml = 0.95 kg/cm
T2 - Tratto b = 2500 ∙ 0.03 ∙ 2.15 = 161.25 ≈ 165.00 kg/ml = 1.65 kg/cm
T3 - Tratto c = 2500 ∙ 0.03 ∙ 0.50 = 37.5 ≈ 40 kg/ml = 0.40 kg/cm
Sulle travi T4 e T5 insiste un carico pari a:
T4 = 2500 ∙ 0.03 ∙ 1.46 = 109.5 ≈ 110.00 kg/ml =1.10 kg/cm
T5 = 2500 ∙ 0.03 ∙ 1.46 = 109.5 ≈ 110.00 kg/ml =1.10 kg/cm
In allegato si riporta un report con le verifiche strutturali condotte mediante il programma di calcolo
agli elementi finiti Nolian.
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4. Analisi dei carichi – solaio tipo 2
L’analisi dei carichi agenti sulla trave principale è stata effettuata tenendo conto di un profilo
HEA140, con luce netta pari a 3.80 e peso a metro lineare pari a 24.7 kg/ml = 0.247 Kn/ml ≈ 0.25
kN/ml
4.1.1 Carichi Permanenti Strutturali
Soletta
Tavelloni
Incidenza peso HEA140
Incidenza peso Angolare
= 1,00 kN/𝑚2
= 0,60 kN/ 𝑚2
= 0,42 kN/𝑚2
= 0,07 kN/𝑚2
1 · 1 · 0.04 · 25
0,25/0,60
0,04/0,60
𝐺1
= 2,09 kN/m2
𝐺2
= 0,54 kN/ 𝑚2
= 0,10 kN/ 𝑚2
= 2,5 kN/ 𝑚2
= 0,036 kN/ 𝑚2
= 0,198 kN/ 𝑚2
= 1,00 kN/ 𝑚2
= 4,37 kN/m2
A vantaggio di sicurezza il carico G1 si pone uguale a 2,10 kN/m2
Calcolo del carico a metro lineare (𝑔1 )
𝑔1 = G1 · i
𝑔1 = 2.10 · 0.60 = 1,26 kN/ml ≈ 1,30 kN/ml
4.1.2 Carichi Permanenti non Strutturali
Malta allettamento
1 · 1 · 0.03 · 18
Pannello coibente sp: 3 cm
Gesso
Guaina impermeabilizzante sp: 4mm
Grigliato Keller maglia 33x33, piatto 25x2
Incidenza tavelloni
A vantaggio di sicurezza il carico G2 si pone uguale a 4,40 kN/m2
Calcolo del carico a metro lineare (𝑔2 )
𝑔2 = G2 · i
𝑔2 = 4.40 · 0.60 = 2.64 kN/ml ≈ 2,70 kN/ml
4.1.3 Carichi Accidentali
Si assume un carico accidentale Q di breve durata pari a 5 kN/mq e dunque un carico a accidentale q=5 ·
0.60 = 3 kN/ml.
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5. Proprietà meccaniche dei materiali
I materiali da impiegare nella realizzazione del solaio in oggetto saranno caratterizzati dalle
seguenti proprietà.
5.1
Calcestruzzo C25/30
In fase progettuale, si adotta un calcestruzzo con classe di resistenza pari a C25/30 (punto 4.1
delle NTC-08), con resistenza caratteristica cubica a compressione pari a Rck = 30 Mpa, e resistenza
caratteristica cilindrica a compressione pari a fck = 0,83⋅Rck = 25 Mpa.
Si assume un modulo di Young istantaneo, tangente all’origine del diagramma σ – ε, deducibile
dalla relazione: 𝐸𝑐 = 5700√𝑅𝑐𝑘 = 31220 𝑀𝑝𝑎.
Il coefficiente di Poisson lo si pone pari a ν = 0,2 mentre quello di dilatazione termica è 10 × 10-6
°C-1; il peso del conglomerato è da assumersi pari a 2500 kg / m3.
La resistenza di calcolo del calcestruzzo a compressione semplice è calcolata come (punto
4.1.2.1.1 delle NTC-08):
𝑓𝑐𝑑 = 0,85
𝑓𝑐𝑘
= 0,85 25/1,5 = 14,2 𝑀𝑝𝑎
𝛾𝑐
essendo γc un coefficiente di sicurezza che limita la probabilità che tale valore di resistenza non venga
raggiunto (frattile), e che assume il valore di 1,5 per gli stati limite ultimi.
Per il calcestruzzo si adotta un diagramma convenzionalmente parabola – rettangolo, la cui
ordinata massima è pari a fcd ed a cui corrisponde una deformazione al limite elastico pari a εc2 =
0,002 ed una deformazione ultima alla rottura pari a εcu = 0,0035.
Il valore medio della resistenza a trazione semplice (assiale) in mancanza di diretta
sperimentazione può essere assunto pari a:
⁄3
𝑓𝑐𝑡𝑚 = 0,30 ⋅ 𝑓𝑐𝑘 2
= 2,56 𝑀𝑝𝑎
ed il cui valore caratteristico si assume pari a:
𝑓𝑐𝑡𝑘 = 0,7 ⋅ 𝑓𝑐𝑡𝑚 = 1,79 𝑀𝑝𝑎
Il valore medio della resistenza a trazione per flessione in mancanza di diretta sperimentazione
può essere assunto pari al 20% in più di quello a trazione semplice, ed il suo valore caratteristico si
assume pari a:
𝑓𝑐𝑓𝑘 = 1,2 ⋅ 𝑓𝑐𝑡𝑘 = 2,15 𝑀𝑝𝑎
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Sulla base di questi valori caratteristici, la resistenza di calcolo a trazione risulterà pari a:
𝑓𝑐𝑡𝑑 =
5.2
𝑓𝑐𝑡𝑘 2,15
=
= 1,43 𝑀𝑝𝑎
𝛾𝑐
1,5
Acciaio per cemento armato B450C saldabile
Le tensioni caratteristiche nell’acciaio B450C da cemento armato sono riportate nella successiva
tabella:
ACCIAIO
fyk
ftk
[N/mm2] [N/mm2]
B450C
450
540
La resistenza di calcolo dell’acciaio fyd è espressa in funzione della tensione di snervamento ed il
suo valore è dato da:
𝑓𝑦𝑑 = 𝑓𝑦𝑘 /𝛾𝑠 = 450/1,15 = 391,30 𝑁/𝑚𝑚2
dove:
5.3
-
γs = 1,15 (coefficiente parziale di sicurezza relativo all’acciaio);
-
fyk = 450 Mpa (tensione caratteristica di snervamento dell’acciaio).
Acciaio per carpenteria metallica S 275
Per l’acciaio delle travi principali (punto 11.3.4.1 delle NTC-08) è stato utilizzato il tipo S275
conforme alla norma della serie UNI EN 10025 (per i laminati) che presenta una tensione
caratteristica a rottura pari a
𝑓𝑢𝑘 = 430 𝑁⁄𝑚𝑚2 (4300 𝑘𝑔⁄𝑐𝑚2 )
ed una tensione caratteristica allo snervamento pari a
𝑓𝑦𝑘 = 275 𝑁⁄𝑚𝑚2 (2750 𝑘𝑔⁄𝑐𝑚2 )
Il modulo elastico è pari a Ef = 210000 N/mm2, il coefficiente di Poisson si adotta pari a ν = 0,3
ed il modulo di elasticità trasversale pari a 𝐺 = 𝐸⁄2(1 + 𝜈) = 80770 𝑁/𝑚𝑚2 .
Il coefficiente di espansione termica lineare pari a α = 12 × 10-6 °C-1 e la densità pari a ρ = 7850
kg/m3.
Nelle verifiche di sicurezza si adotterà un coefficiente parziale di sicurezza sul materiale pari a γM0
= 1,05 (punto 4.2.4.1 delle NTC-08).
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5.4
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Acciaio costituente la lamiera grecata
Si prevede l’impiego dell’acciaio del tipo S 280 GD definito dalla norma UNI EN 10147, le cui
caratteristiche sono riportate nella seguente tabella:
ACCIAIO
fyp
ftp
[N/mm2] [N/mm2]
S 280 GD
280
360
La resistenza di calcolo dell’acciaio fyd è riferita alla tensione di snervamento ed il suo valore è
dato da:
𝑓𝑦𝑑 = 𝑓𝑦𝑝 /𝛾𝑠 = 280/1,05 = 266,67 𝑁/𝑚𝑚2
dove:
5.5
-
γs = 1,05 (coefficiente parziale di sicurezza relativo all’acciaio §4.2.4.1.1 delle NTC-08);
-
fyp = 280 Mpa (tensione caratteristica di snervamento dell’acciaio).
Acciaio dei connettori
Si prevede l’utilizzo di connettori a piolo muniti di testa in acciaio zincato, con resistenze
caratteristiche riportate nella seguente tabella:
ACCIAIO
S 235 J2 + C450
fyk
ftk
[N/mm2] [N/mm2]
350
450
Per tutti gli elementi strutturali in acciaio è prevista un’adeguata protezione contro la corrosione,
che consiste in una zincatura a caldo secondo UNI EN ISO 1461.
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6. Metodologia di analisi e verifica strutturale
L’analisi strutturale viene condotta secondo la metodologia di calcolo semiprobabilistica agli Stati
Limite, con individuazione dei carichi caratteristici permanenti e variabili con una probabilità
di superamento al più del 5%. (punto 2.2 delle NTC-08). Infatti, sulla base del citato D.M. la sicurezza
e le prestazioni dell’opera in progettazione dovranno essere valutate in relazione agli stati limite che
si possono verificare durante la sua vita nominale. In particolare, la struttura dovrà possedere i
seguenti requisiti:
sicurezza nei confronti di stati limite ultimi (SLU): capacità di evitare crolli, perdite di equilibrio
e dissesti gravi, totali o parziali, che possano compromettere l’incolumità delle persone ovvero
comportare la perdita di beni, ovvero provocare gravi danni ambientali e sociali, ovvero mettere fuori
servizio l’opera;
sicurezza nei confronti di stati limite di esercizio (SLE): capacità di garantire le prestazioni
previste per le condizioni di esercizio;
Al fine di garantire la sicurezza della struttura nei confronti degli stati limite ultimi e di esercizio,
ciascun elemento strutturale sarà verificato:
 per gli stati limite ultimi che possono presentarsi, in conseguenza delle diverse combinazioni delle
azioni definite in fase progettuale;
 per gli stati limite di esercizio definiti in relazione alle prestazioni attese.
Per la valutazione della sicurezza della struttura è stato adottato il criterio semiprobabilistico agli
stati limite basato sull’impiego di alcuni coefficienti parziali di sicurezza. Seguendo tale metodo, la
sicurezza strutturale dovrà essere verificata tramite il confronto tra la resistenza e l’effetto delle
azioni. Per la sicurezza strutturale, la resistenza dei materiali impiegati e le azioni agenti sono
rappresentate dai loro valori caratteristici definiti rispettivamente come il frattile inferiore delle
resistenze ed il frattile (superiore o inferiore) delle azioni che minimizzano la sicurezza. Tali frattili
sono stati assunti pari al 5%.
La verifica della sicurezza nei riguardi degli stati limite ultimi di resistenza si effettua con il metodo
dei coefficienti parziali di sicurezza espresso dall’equazione formale Rd ≥ Ed, dove Rd è la resistenza
di progetto, valutata in base ai valori di progetto della resistenza dei materiali ed ai valori nominali
delle grandezze geometriche interessate, mentre Ed è il valore di progetto dell’effetto delle azioni.
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I coefficienti parziali di sicurezza γMi e γFj associati rispettivamente al materiale i-esimo ed
all’azione j-esima, tengono in conto la variabilità delle rispettive grandezze e le incertezze relative
alle tolleranze geometriche ed alla affidabilità del modello di calcolo.
Sulla base delle disposizioni contenute al punto 2.4 delle NTC-08, il calcolo della struttura in
esame è stato eseguito con riferimento ad una vita nominale VN dell’opera che è stata posta maggiore
di 50 anni, ove per vita nominale si intende il numero di anni nel quale la struttura, purché soggetta
alla manutenzione ordinaria, deve potere essere usata per lo scopo al quale è stata destinata.
6.1
Combinazione delle azioni
Ai fini delle verifiche degli stati limite, le singole azioni agenti sulla struttura classificate in base
al modo di esplicarsi, alla risposta strutturale esibita ed alla variazione della loro intensità nel tempo,
vengono combinate secondo la formula seguente valida come combinazione fondamentale impiegata
per gli Stati Limite Ultimi:
𝑛
𝐸𝑑 = 𝛾𝐺1 ⋅ 𝐺1 + 𝛾𝐺2 ⋅ 𝐺2 + 𝛾𝑃 ⋅ 𝑃 + 𝛾𝑄1 ⋅ 𝑄𝑘1 + 𝛾𝑄2 ⋅ 𝜓02 ⋅ 𝑄𝑘2 + ∑(𝛾𝑄𝑖 ⋅ 𝜓0𝑖 ⋅ 𝑄𝑘𝑖 )
𝑖=3
Nella espressione precedente:
-
Ed : azione di progetto;
-
Gk : carichi permanenti pari al loro valore caratteristico o l’effetto causato da essi (forze o
momenti);
-
Qki : carichi variabili pari al loro valore caratteristico o l’effetto causato da essi (forze o
momenti);
-
γGi : i-esimo coefficiente parziale di sicurezza che sia per i carichi permanenti che per quelli
permanenti non strutturali si assume pari a 1,3 (1,0 se il suo contributo è a favore della
sicurezza);
-
γQi : i-esimo coefficiente parziale di sicurezza dei carichi variabili che si assume pari a 1,5 (0
se il suo contributo è a favore della sicurezza);
-
ψ0i : i-esimo coefficiente di combinazione che tiene conto della ridotta probabilità che tutti i
carichi variabili agiscano contemporaneamente; esso si assume pari a 0,60 per i carichi da
vento e per le variazioni termiche, mentre si assume pari a 0,50 per i carichi da neve.
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Per la verifica agli stati limite di esercizio, possono essere adottate differenti combinazioni
caratteristiche: rara, frequente e quasi permanente. In particolare esse sono date come:
Combinazione caratteristica rara:
𝑛
𝐸𝑑 = 𝐺1 + 𝐺2 + 𝑃 + 𝑄𝑘1 + ∑(𝜓0𝑖 ⋅ 𝑄𝑘𝑖 )
𝑖=2
Combinazione caratteristica frequente impiegata per gli stati limite di esercizio reversibili:
𝑛
𝐸𝑑 = 𝐺1 + 𝐺2 + 𝑃 + 𝜓11 ⋅ 𝑄𝑘1 + 𝜓12 ⋅ 𝑄𝑘2 + ∑(𝜓1𝑖 ⋅ 𝑄𝑘𝑖 )
𝑖=3
Combinazione caratteristica quasi permanente impiegata per gli effetti a lungo termine:
𝑛
𝐸𝑑 = 𝐺1 + 𝐺2 + 𝑃 + 𝜓21 ⋅ 𝑄𝑘1 + 𝜓22 ⋅ 𝑄𝑘2 + ∑(𝜓2𝑖 ⋅ 𝑄𝑘𝑖 )
𝑖=3
I coefficienti di combinazione (tab. 2.5.1 delle NTC-08) sono assunti pari a: ψ1i = 0,2 per i carichi
da vento e da neve e ψ1i = 0,5 per i carichi dovuti alle variazioni termiche; mentre ψ2i = 0,2 per i
carichi da vento, da neve e variazioni termiche.
Nel caso specifico della struttura in esame, le uniche azioni che sono state combinate agli stati
limite sono i carichi permanenti ed i carichi variabili, dal momento che il solaio non risulta essere
interessato dalle azioni derivanti dai carichi dovuti alla neve ed al vento. Inoltre, le azioni sismiche
orizzontali non sono state tenute in conto, dal momento che esse sono state computate in modo
dettagliato e specifico nella verifica sismica dell’edificio nella sua globalità.
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7. Verifiche in fase di costruzione – solaio tipo 1
In questa fase la trave principale di acciaio non ha soletta collaborante. Si eseguono pertanto le
verifiche a flessione e a taglio allo stato limite ultimo ed il controllo di deformazione allo stato limite
di esercizio. Non si esegue la verifica all’instabilità flesso-torsionale (svergolamento) ipotizzando che
la lamiera grecata, solidarizzata alla trave dai pioli di acciaio (connettori) sia sufficiente a
controventare le travi in fase di costruzione.
Le verifiche in questa fase verranno condotte sulla base del seguente schema strutturale di trave
appoggiata e appoggiata di luce pari a L = 5,80 m, con un carico uniformemente distribuito Gd = γG ⋅
Gk = 1,3 × 3,0 = 3,9 KN/m ed un carico concentrato in mezzeria pari a Qd = γQ ⋅ Qk = 1,5 × 13,5 =
20,25 KN.
Rappresentazione dello schema statico di calcolo
7.1
Caratteristiche geometriche delle travi portanti
Si adottano per le travi principali costituenti il solaio delle travi appartenenti alla tipologia dei
laminati a doppio T ad ali uguali del tipo in commercio IPE 200 riportata nella figura seguente.
Sezione trasversale della trave principale
In particolare ai fini delle verifiche si riportano di seguito le principali caratteristiche geometriche.
ha = 200 mm è l’altezza della sezione
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b = 100 mm è la larghezza della base
tf = 8,5 mm è lo spessore delle ali
tw = 5,6 mm è lo spessore dell’anima
r = 12 mm è il raggio del raccordo ali-anima
hw = ha – 2⋅tf – 2⋅r = 159 mm è l’altezza dell’anima al netto delle ali
Aa = 2.848 mm2 è l’area della sezione trasversale
IY = 1.943 × 104 mm4 è il momento di inerzia della sezione
WY = 194,3 × 103 mm3 è il modulo di resistenza elastico della sezione
WPl,Y = 220,6 × 103 mm3 è il modulo di resistenza plastico della sezione
7.2
Classificazione della sezione
Sulla base del punto 4.2.3.1 delle NTC-08 ed ai fini della verifica allo stato limite ultimo della
sezione è necessario classificare la sezione utilizzata in funzione della sua capacità rotazionale e sulla
base delle curvature corrispondenti al raggiungimento della deformazione ultima e dello
snervamento. Il coefficiente ε di riferimento è pari a:
𝜀=√
235
235
=√
= 0,92
𝑓𝑦𝑘
275
Noto ε si dovrà verificare il soddisfacimento di due differenti diseguaglianze per le ali ipotizzate
in compressione e per l’anima ipotizzata soggetta a flessione. Pertanto,

ali in compressione
𝑐 (𝑏 − 𝑡𝑤 )⁄2 − 𝑟 (100 − 5,6)⁄2 − 12
=
=
= 4,14 < 9𝜀 (= 8,28)
𝑡𝑓
𝑡𝑓
8,5

𝑐𝑙𝑎𝑠𝑠𝑒 1
anima (flessione)
ℎ − 2 𝑟 − 2 𝑡𝑓 200 − 2 ⋅ 12 − 2 ⋅ 8,5
ℎ
=
=
= 28,39 < 72𝜀 (= 66,24)
𝑡𝑤
𝑡𝑤
5,6
𝑐𝑙𝑎𝑠𝑠𝑒 1
La sezione è di classe 1 (è una sezione compatta).
7.3
Verifica a flessione
Sulla base dello schema di trave appoggiata-appoggiata di luce complessiva L = 5,80 m, con un
carico uniformemente distribuito Gd = γG ⋅ Gk = 1,3 ⋅ 3,0 = 3,9 KN/m ed un carico concentrato in
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mezzeria pari a Qd = γQ ⋅ Qk = 1,5 ⋅ 13,5 = 20,25 KN, il valore massimo del momento flettente si ha
nella sezione di mezzeria e vale:
𝑀𝑆𝑑
𝐿2
𝐿
= 𝐺𝑑 ⋅ + 𝑄𝑑 ⋅ = 45,76 𝐾𝑁𝑚
8
4
Il momento plastico resistente di calcolo della sezione è pari a:
𝑀𝑃𝑙,𝑎,𝑅𝑑 = 𝑊𝑃𝑙,𝑌 ⋅
𝑓𝑦𝑘
275
= 220,6 × 103 ⋅
= 57,78 𝐾𝑁𝑚
𝛾𝑎
1,05
Dal momento che MPl,a,Rd > MSd la verifica è soddisfatta.
7.4
Verifica a taglio
Sulla base dello schema strutturale di progetto, il valore massimo del taglio si ottiene in
corrispondenza della sezione di appoggio ed assume il seguente valore:
𝐿 𝑄𝑑
𝑉𝑆𝑑 = 𝐺𝑑 ⋅ +
= 21,4 𝐾𝑁
2 2
Il taglio plastico resistente di calcolo della sezione è pari a:
𝑓𝑦𝑘
275 × 10−3
𝑉𝑃𝑙,𝑎,𝑅𝑑 = 𝐴𝑣 ⋅ (
) = 1.400 ⋅ (
) = 211,70 𝐾𝑁
𝛾𝑎 ⋅ √3
1,05 ⋅ √3
in cui l’area a taglio del profilato può valutarsi con l’espressione
𝐴𝑣 = 𝐴𝑎 − 2 ⋅ 𝑏 ⋅ 𝑡𝑓 + (𝑡𝑤 + 2 ⋅ 𝑟) ⋅ 𝑡𝑓 = 28,48 − 2 ⋅ 10 ⋅ 0,85 + (0,56 + 2 ⋅ 1,2) ⋅ 0,85
= 28,48 − 17 + 2,52 = 14 𝑐𝑚2
Dal momento che VPl,a,Rd > VSd la verifica è soddisfatta.
Inoltre, dal momento che VSd < 0,5 ⋅ VPl,a,Rd , non è necessaria nessuna riduzione del momento
resistente. In questo modo è possibile trascurare l’influenza del taglio sulla resistenza a flessione della
trave.
7.5
Verifica allo stato limite di esercizio
Per questa verifica il carico variabile Qk dovuto ai mezzi d’opera non è considerato nel calcolo
della freccia. In queste condizioni, la freccia dovuta ai soli carichi permanenti Gk con il loro valore
caratteristico è pari a :
𝛿1 =
5 𝐺𝑘 ⋅ 𝐿4
5
3,0 ⋅ 58004
𝐿
(= 23 𝑚𝑚)
=
= 10.8 𝑚𝑚 <
4
384 𝐸 ⋅ 𝐼𝑌
384 210.000 ⋅ 1.943 × 10
250
Pertanto, anche questa verifica è soddisfatta.
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In officina, tuttavia, al fine di ridurre ulteriormente le deformazioni, si dovrà prevedere una
premonta iniziale della trave pari a δ0 = 10 mm.
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8. Verifiche in fase di soletta collaborante – solaio tipo 1
In questa fase il solaio di acciaio è costituito dalla trave principale, dalla lamiera grecata e dalla
soletta in calcestruzzo e si comporta come una unica struttura composta acciaio-calcestruzzo; pertanto
il solaio sarà analizzato e verificato sulla base delle prescrizioni normative riportate al punto 4.3 delle
NTC-08. Nella figura seguente si riporta la sezione trasversale della trave composta.
Sezione trasversale della trave composta acciaio-calcestruzzo
In particolare, con riferimento alle verifiche allo stato limite ultimo, sulla base della classe di
appartenenza della sezione saranno svolte le verifiche a flessione, a taglio e a taglio-flessione.
Le verifiche in questa fase verranno condotte sulla base del seguente schema strutturale di trave
appoggiata-appoggiata di luce pari a L = 5,80 m con un carico uniformemente distribuito Gd = γG ⋅
Gk = 1,3 ⋅ 3,0 = 3,9 KN/m dovuto ai carichi permanenti, uno di intensità pari a Qd = γQ ⋅ Qk = 1,5 ⋅
(2,40 + 7,20) = 14,4 KN/m dovuto ai carichi variabili ed uno concentrato paria Fd = γa ⋅ Fa = 1,5 ⋅ 0,5
= 0,75 KN dovuto ai carichi permanenti non strutturali.
Schema statico di calcolo
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Come visto nella sezione precedente la sezione in acciaio IPE 200 appartiene alla classe 1. Inoltre,
come riportato al punto 4.3.2.3 del citato D.M. si assume una larghezza efficace della sezione pari a:
𝐿
5800
𝑏𝑒𝑓𝑓 = min {2 ⋅ ; 𝑖} = min {2 ⋅
; 1200} = 1200 𝑚𝑚
8
8
Tale larghezza efficace risulta essere pari all’interasse con il quale sono disposte le travi principali.
8.1
Verifica a flessione
Sulla base dello schema strutturale adottato in progetto, il valore massimo del momento flettente
si ha nella sezione di mezzeria e vale:
𝑀𝑆𝑑 = (𝐺𝑑 + 𝑄𝑑 ) ⋅
𝐿2
𝐿
5,802
5,80
+ 𝐹𝑑 ⋅ = (1,3 ⋅ 3,0 + 1,5 ⋅ 9,60) ⋅
+ 1,5 ⋅ 0.5 ⋅
= 78,04 𝐾𝑁𝑚
8
4
8
4
La resistenza a compressione della soletta di calcestruzzo è pari a:
𝑅𝑐 = 𝑏𝑒𝑓𝑓 ⋅ ℎ𝑐 ⋅
0,85 ⋅ 𝑓𝑐𝑘
0,85 ⋅ 25 × 10−3
= 1.200 ⋅ 55 ⋅
= 935 𝐾𝑁
𝛾𝑐
1,5
La resistenza a trazione della trave in acciaio è pari a:
𝑅𝑎 = 𝐴𝑎 ⋅
𝑓𝑦𝑘
275 × 10−3
= 2.848 ⋅
= 746 𝐾𝑁
𝛾𝑎
1,05
Dal momento che Ra < Rc l’asse neutro taglia la soletta. Per tale motivo la resistenza a flessione è
governata dall’acciaio. Imponendo l’equilibrio alla traslazione, si individua la posizione dell’asse
neutro, ovvero l’altezza del calcestruzzo compresso che è pari a:
𝑥=
𝑅𝑎
⋅ ℎ = 87,8 𝑚𝑚
𝑅𝑐 𝑐
In funzione dell’asse neutro, il momento plastico resistente di calcolo della sezione è pari a:
ℎ
𝑥
87,8
𝑀𝑃𝑙,𝑅𝑑 = 𝑅𝑎 ⋅ ( + ℎ𝑝 + ℎ𝑐 − ) = 746 ⋅ (100 + 55 + 55 −
) × 10−3 = 123,91 𝐾𝑁𝑚
2
2
2
Dal momento che MPl,Rd > MSd la verifica è soddisfatta.
8.2
Verifica a taglio
Sulla base dello schema strutturale di progetto, il valore massimo del taglio si ottiene in
corrispondenza della sezione di appoggio ed assume il seguente valore:
𝐿 𝐹𝑑
5,80 0,75
𝑉𝑆𝑑 = (𝐺𝑑 + 𝑄𝑑 ) ⋅ +
= (1,3 ⋅ 3,0 + 1,5 ⋅ 9,60) ⋅
+
= 53,45 𝐾𝑁
2 2
2
2
Il taglio plastico resistente di calcolo è pari a:
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𝑓𝑦𝑘
275 × 10−3
𝑉𝑃𝑙,𝑎,𝑅𝑑 = 𝐴𝑣 ⋅ (
) = 1.400 ⋅ (
) = 211,70 𝐾𝑁
𝛾𝑎 ⋅ √3
1,05 ⋅ √3
Dal momento che VPl,a,Rd > VSd la verifica è soddisfatta.
Inoltre, essendo hw / tw = 159 / 5,6 = 28,4 < 72ε (= 66,24) non è necessario fare la verifica alla
instabilità a taglio dell’anima della trave.
Analogamente al caso relativo alla I fase, dal momento che VSd < 0,5 ⋅ VPl,a,Rd , è possibile trascurare
l’influenza del taglio sulla resistenza a flessione della trave.
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9. Verifiche – solaio tipo 2
Le verifiche in questa fase verranno condotte sulla base del seguente schema strutturale di trave
appoggiata-appoggiata di luce pari a L = 3,80 m con un carico uniformemente distribuito:
-
Gd = γG ⋅ Gk = 1,3 ⋅(2,70 + 1,30)= 5,20 KN/m dovuto ai carichi permanenti;
-
Qd = γQ ⋅ Qk = 1,5 ⋅ (3,00) = 4,5 KN/m dovuto ai carichi accidentali.
Il carico totale di esercizio è pari a:
𝑞𝑒 = (𝑔1 +𝑔2 ) ·γ𝑔 · q x γ𝑞
𝑞𝑒 = 5,20 + 4,50 = 9.70 KN/ml
La luce teorica (Lt)
Lt = 1.05 · Luce netta = 1.05 · 3.80 = 3.99 m
9.1
Verifica a flessione
Sulla base dello schema strutturale adottato in progetto, il valore massimo del momento flettente
si ha nella sezione di mezzeria e vale:
𝑀𝑆𝑑 = 𝑞𝑒 ⋅
𝐿2
3,992
= 9,70 ⋅
= 19,30 𝐾𝑁𝑚
8
8
La resistenza a compressione della soletta di calcestruzzo è pari a:
𝑅𝑐 = 𝑏𝑒𝑓𝑓 ⋅ ℎ𝑐 ⋅
0,85 ⋅ 𝑓𝑐𝑘
0,85 ⋅ 25 × 10−3
= 600 ⋅ 40 ⋅
= 340 𝐾𝑁
𝛾𝑐
1,5
La resistenza a trazione della trave in acciaio è pari a:
𝑅𝑎 = 𝐴𝑎 ⋅
𝑓𝑦𝑘
275 × 10−3
= 7684 ⋅
= 2012 𝐾𝑁
𝛾𝑎
1,05
Dal momento che Ra < Rc l’asse neutro taglia la soletta. Per tale motivo la resistenza a flessione è
governata dall’acciaio. Imponendo l’equilibrio alla traslazione, si individua la posizione dell’asse
neutro, ovvero l’altezza del calcestruzzo compresso che è pari a:
𝑥=
𝑅𝑎
⋅ ℎ = 23,70 𝑚𝑚
𝑅𝑐 𝑐
In funzione dell’asse neutro, il momento plastico resistente di calcolo della sezione è pari a:
ℎ
𝑥
23.7
𝑀𝑃𝑙,𝑅𝑑 = 𝑅𝑎 ⋅ ( + ℎ𝑝 + ℎ𝑐 − ) = 2012 ⋅ (115 + 40 + 40 −
) × 10−3 = 368,5 𝐾𝑁𝑚
2
2
2
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Dal momento che MPl,Rd > MSd la verifica è soddisfatta.
Nel tenere conto della sola resistenza della trave in acciaio:
𝑊𝑃𝐿𝑋 =
𝑀𝑚𝑎𝑥
𝑓𝑦𝑑
𝑊𝑃𝐿𝑋 =(19,70*1000*1000)/261.9 = 75.220 𝑚𝑚3 = 75.22 𝑐𝑚3
Poiché il modulo di resistenza della HEA140 è pari a 155.4 cm3 la verifica di resistenza risulta
soddisfatta.
9.2
Verifica a taglio
Sulla base dello schema strutturale di progetto, il valore massimo del taglio si ottiene in
corrispondenza della sezione di appoggio ed assume il seguente valore:
𝐿
3,99
= 9.70 ⋅
= 19,35 𝐾𝑁
2
2
Il taglio plastico resistente di calcolo è pari a:
𝑉𝑆𝑑 = (𝑞𝑒) ⋅
𝑉𝑃𝑙,𝑎,𝑅𝑑 = 𝐴𝑣 ⋅ (
𝑓𝑦𝑘
𝛾𝑎 ⋅ √3
) = 1001 ⋅ (
275 × 10−3
1,05 ⋅ √3
) = 151,36 𝐾𝑁
Dal momento che VPl,a,Rd > VSd la verifica è soddisfatta.
Inoltre, essendo hw / tw = 206 / 7,5 = 27,1 < 72ε (= 66,24) non è necessario fare la verifica alla
instabilità a taglio dell’anima della trave.
Inoltre dal momento che VSd < 0,5 ⋅ VPl,a,Rd , è possibile trascurare l’influenza del taglio sulla
resistenza a flessione della trave.
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10. Verifica del sistema di connessione – solaio tipo 1
Nel caso delle strutture composte, si definiscono sistemi di connessione i dispositivi atti ad
assicurare la trasmissione delle forze di scorrimento tra acciaio e calcestruzzo. Nel caso specifico
delle, devono essere previsti connettori a taglio per l’intera lunghezza ed un’armatura trasversale in
grado di trasmettere la forza di scorrimento tra la soletta e la trave di acciaio, trascurando l’effetto
dell’aderenza tra le due parti.
In progetto saranno utilizzati dei connettori cosiddetti “duttili”, ovvero caratterizzati da una
capacità deformativa sufficiente per consentire una distribuzione uniforme delle forze di scorrimento
tra soletta e trave allo stato limite ultimo.
Dal momento che la sezione utilizzata è di classe 1, è possibile utilizzare una connessione a taglio
a parziale ripristino di resistenza solo se il carico ultimo di progetto è minore di quello che potrebbe
essere sopportato dallo stesso elemento progettato con connessioni a completo ripristino di resistenza.
Nel seguito verranno illustrati i due tipi di connessioni e sarà scelto uno di essi. Le verifiche di
resistenza rispettano le prescrizioni normative riportate al punto 4.3.4.3.1 delle NTC-08.
Sezione trasversale del solaio con pioli
10.1 Resistenza del progetto del connettore
Al fine di realizzare la connessione tra la lamiera grecata e la trave principale in acciaio, saranno
utilizzati dei connettori a piolo muniti di testa in acciaio zincato del diametro di d = 12 mm e di
altezza pari a hsc = 90 mm.
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Relazione di Calcolo Strutturale
Essendo hsc / d = 7,5 > 4 (punto 4.3.4.3.1.2 del citato D.M.) si adotterà nel calcolo della resistenza
della connessione a piolo un coefficiente α = 1.
In tali condizioni, la resistenza di calcolo a taglio di un piolo dotato di testa, posto nella soletta di
calcestruzzo piena, è data dal valore minore tra la resistenza a taglio del gambo del piolo data da:
𝑃𝑅𝑑,1 =
0,8 ∙ 𝑓𝑡𝑝 𝜋 ⋅ 𝑑2
0,8 ⋅ 450 × 10−3 𝜋 ⋅ 122
∙(
)=
⋅(
) = 32,55 𝐾𝑁
𝛾𝑣
4
1,25
4
e la resistenza a rifollamento del calcestruzzo data da:
𝑃𝑅𝑑,2 =
0,29 ⋅ 𝛼 ⋅ 𝑑 2 ⋅ (𝑓𝑐𝑘 ⋅ 𝐸𝑐 )0,5 0,29 ⋅ 1 ⋅ 122 × 10−3 ⋅ (25 ⋅ 17200)0,5
=
= 21,90 𝐾𝑁
𝛾𝑣
1,25
essendo γv = 1,25 il coefficiente parziale di sicurezza della connessione, ftp = 450 N/mm2 la resistenza
a rottura dell’acciaio del piolo, fck = 25 N/mm2 la resistenza caratteristica cilindrica del calcestruzzo
della soletta.
Pertanto si assume come resistenza di calcolo a taglio del gambo del piolo il valore pari a
𝑃𝑅𝑑 = 𝑃𝑅𝑑,2 = 21,90 𝐾𝑁
Dal momento che le greche della lamiera grecata sono disposte trasversalmente al profilo di acciaio
sottostante, la resistenza di calcolo del connettore dovrà essere ridotta mediante l’introduzione di un
fattore riduttivo kr il cui valore dipende dal numero di connettori posti per ciascuna nervatura.
Se si posasse un connettore per nervatura (Nr = 1), si ha:
𝑘𝑟 =
0,7
√𝑁𝑟
⋅ 𝑏0 ⋅
(ℎ𝑠𝑐 − ℎ𝑝 )
ℎ𝑝
2
=
0,7
√1
⋅ 75 ⋅
(90 − 55)
= 0,61
552
e la resistenza di calcolo del connettore sarà pari a PRd = kr ⋅ 21,90 = 13,3 KN.
10.2 Connessione a completo ripristino di resistenza
Si calcola il numero di connettori necessari nel caso in cui il momento sollecitante sia uguale al
momento resistente della sezione.
La forza di scorrimento (taglio longitudinale) che sollecita i connettori presenti nel tratto di trave
compreso tra le sezione di momento massimo e quella di momento nullo, cioè in metà trave, vale:
𝑉𝑙 = 𝑅𝑎 = 746 𝐾𝑁
Prevedendo un singolo piolo per fila (bd = 150 mm), il numero totale (sull’intera luce) di file è pari
a:
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𝑁=
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𝐿
5.800
=
≅ 38
𝑏𝑑
150
Posando un piolo per fila, sono necessari sull’intera luce:
𝑁𝑓 =
2 ⋅ 𝑉𝑙 2 ⋅ 746
=
= 112 𝑝𝑖𝑜𝑙𝑖 (contro le 38 file da 1 piolo disponibili)
𝑃𝑅𝑑
13,3
I momenti resistenti plastici della sezione composta e della sezione solo di acciaio sono dati
rispettivamente dalle seguenti quantità:
𝑀𝑃𝑙,𝑅𝑑 = 123,91 𝐾𝑁𝑚
𝑀𝑃𝑙,𝑎,𝑅𝑑 = 57,78 𝐾𝑁𝑚
(sezione composta)
(sezione solo acciaio)
Essendo MPl,Rd < 2,5 ⋅ MPl,a,Rd, i pioli possono essere distanziati uniformemente.
In tali condizioni, si può assumere un interasse tra i pioli pari a s = bd = 150 mm, verificando che
tale interasse sia superiore a 5 ⋅ d = 5 ⋅ 12 = 60 mm.
10.3 Connessione a parziale ripristino di resistenza
Dimensionando i pioli secondo questo schema, si considera a favore di stabilità che il momento
resistente della sezione aumenti linearmente con il numero N dei connettori (cioè con la resistenza a
taglio della connessione), dal valore del momento plastico del solo acciaio MPl,a,Rd in assenza di
connessione, al valore del momento plastico della sezione composta con connessione a completo
ripristino di resistenza MPl,Rd.
Sulla base di queste considerazioni, la connessione può dunque essere progettata in base al
seguente valore del taglio longitudinale:
𝑉𝑙 =
(𝑀𝑆𝑑 − 𝑀𝑃𝑙,𝑎,𝑅𝑑 )
(𝑀𝑃𝑙,𝑅𝑑 − 𝑀𝑃𝑙,𝑎,𝑅𝑑 )
⋅ 𝑅𝑎 =
(78,04 − 57,78)
⋅ 746 = 228 𝐾𝑁
(123,91 − 57,78)
Si possono pertanto posare pioli singoli in numero complessivo di:
𝑁>
2 ⋅ 228
= 34 𝑝𝑖𝑜𝑙𝑖 𝑠𝑖𝑛𝑔𝑜𝑙𝑖
13,3
Pertanto si disporranno pioli con passo 15 cm per l’intera lunghezza della trave.
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11.Armatura trasversale – solaio tipo 1
L’armatura trasversale della soletta deve essere progettata in modo da prevenire la rottura
prematura per scorrimento o fessurazione longitudinale nelle sezioni critiche della soletta di
calcestruzzo. L’armatura deve essere pertanto dimensionata in modo da assorbire le tensioni di
scorrimento agenti sulle superfici critiche di potenziale rottura rappresentate schematicamente nella
figura seguente
Sezione trasversale del solaio per il calcolo dell’armatura trasversale
11.1 Progetto dell’armatura trasversale
La normativa al punto 4.3.4.3.5 del citato D.M. prescrive che tale area di armatura trasversale della
soletta piena non sia inferiore allo 0.002 volte dell’area di calcestruzzo della soletta piena posta sopra
la lamiera grecata e che essa sia distribuita uniformemente.
Adottando tale valore minimo, l’armatura dovrà essere di sezione As ≥ 0,002 ⋅ 55 ⋅ 1000 = 110
mm2/m. Essa potrà essere definita utilizzando una maglia quadrata di lato 250 mm con dei ferri ∅8:
infatti ∅8/250 presenta una area pari a As = 201 mm2/m.
Questa armatura dovrà essere sufficiente a verificare la resistenza allo scorrimento lungo i piani
a-a ed a’-a’.
Ciascun piolo trasferisce una forza di taglio pari alla sua resistenza PRd = 13,3 KN. Pertanto,
essendo il passo s = 150 mm, la forza di scorrimento per unità di lunghezza della soletta è pari a:
𝑉𝑆𝑑 = 13,3 ⋅
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1000
= 88,7 𝐾𝑁/𝑚
150
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La resistenza allo scorrimento è il valore minore tra la resistenza VRd,2 delle bielle convenzionali
di calcestruzzo e la resistenza VRd,3 della sezione con armatura a taglio, date rispettivamente dalle
seguenti espressioni:
𝑉𝑅𝑑,2 = 0,2 ⋅ 𝐴𝑐𝑣 ⋅ 𝜂 ⋅
𝑓𝑐𝑘 𝑉𝑝𝑑
+
𝛾𝑐
√3
𝑉𝑅𝑑,3 = 2,5 ⋅ 𝐴𝑐𝑣 ⋅ 𝜂 ⋅ 𝜏𝑅𝑑 + 𝐴𝑙 ⋅
𝑓𝑦𝑘
+ 𝑉𝑝𝑑
𝛾𝑠
L’area complessiva (area delle sezioni a-a ed a’-a’) di calcestruzzo resistente allo scorrimento per
metro di lunghezza è pari a:
𝐴𝑐𝑣 = 2 ⋅ 55 ⋅ 1000 = 110 × 103 𝑚𝑚2 /𝑚
Il coefficiente η dipende dal tipo di calcestruzzo secondo l’espressione
𝜂 = 0,3 + 0,7(𝜌/24)
essendo ρ il peso specifico del calcestruzzo in KN/m3. Per il calcestruzzo ordinario ρ = 24 KN/m3 e
η = 1.
Lo sviluppo della lamiera grecata su un interasse di s = 150 mm è pari a sa ≅ 212 mm. L’area della
lamiera grecata per metro di trave è pari a:
𝐴𝑝 = 212 ⋅ 1 ⋅
1000
= 1.413 𝑚𝑚2 /𝑚
150
essendo 1 mm lo spessore della lamiera.
Il contributo dell’acciaio della lamiera grecata è pari a:
𝑉𝑝𝑑 = 2 ⋅ 𝐴𝑝 ⋅
𝑓𝑦𝑝 2 ⋅ 1.413 ⋅ 280 × 10−3
=
= 754 𝐾𝑁/𝑚
𝛾𝑝
1,05
Si ha quindi:
𝑉𝑅𝑑,2 = 0,2 ⋅ 110 ⋅ 1,0 ⋅
25 754
+
= 802 𝐾𝑁/𝑚
1,5 √3
Il valore di base della resistenza a scorrimento del calcestruzzo è pari a:
𝜏𝑅𝑑 = 0,25 ⋅
𝑓𝑐𝑡𝑘
1,5
= 0,25 ⋅
= 0,25 𝑁/𝑚𝑚2
𝛾𝑐
1,5
L’area complessiva delle barre di armatura che attraversano la superficie di scorrimento è pari a:
𝐴𝑙 = 2 ⋅ 𝐴𝑠 = 2 ⋅ 201 = 402 𝑚𝑚2⁄𝑚
equivalenti a 2 × 5∅8
Essendo fsk = 500 N/mm2 la resistenza caratteristica a snervamento delle barre, si ha:
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𝑉𝑅𝑑,3 = 2,5 ⋅ 110 ⋅ 1,0 ⋅ 0,25 +
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402 ⋅ 500 × 10−3
+ 754 = 957 𝐾𝑁/𝑚
1,5
Alla luce di questi valori, il taglio resistente di progetto sarà pari a:
𝑉𝑅𝑑 = 𝑉𝑅𝑑,2 = 802 𝐾𝑁/𝑚 > 𝑉𝑆𝑑 = 88,7 𝐾𝑁/𝑚
Pertanto, la verifica è soddisfatta e l’armatura trasversale minima adottata è sufficiente.
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12.Verifiche allo stato limite di esercizio – solaio tipo 1
La freccia in esercizio è la somma della freccia iniziale δ1 dovuta al peso del getto gravante sulle
sole travi in acciaio, della premonta δ0 e della freccia dovuta ai carichi permanenti portati ed ai carichi
variabili che agiscono sulla trave composta.
Mentre la freccia iniziale della trave in acciaio non muta nel tempo, la freccia della trave composta
risente della viscosità del calcestruzzo per i carichi di lunga durata, rappresentati dal carico
permanente portato e da una aliquota del carico variabile da valutare a seconda della destinazione
d’uso.
La freccia dovuta ai carichi di lunga durata andrebbe valutata con riferimento ad un modulo
elastico del calcestruzzo E’c = Ecm/3, mentre quella dovuta ai carichi di breve durata andrebbe valutata
con il modulo elastico Ecm. Data l’incertezza dei parametri in gioco, si suole valutare forfettariamente
la freccia nella fase di trave composta applicando l’intero sovraccarico con un modulo elastico del
calcestruzzo pari a E’c = Ecm/2.
12.1 Verifica della freccia della trave composta
Ai fini del calcolo della freccia della trave composta, si considerano i seguenti parametri
meccanici:
E’c = Ecm / 2 = 8.600 N/mm2
(modulo “effettivo” del calcestruzzo)
n = Ea / E’c = 210.000/8.600=24,4
(coefficiente di omogeneizzazione)
L’asse neutro dovrebbe tagliare la sezione di acciaio, e la sua posizione sarà data dalla seguente
relazione:
𝑥 = ℎ𝑎 + ℎ𝑝 + ℎ𝑐 −
= 200 + 55 + 55 −
𝐴𝑎 ⋅ ℎ𝑎 ⁄2 + (ℎ𝑎 + ℎ𝑝 + ℎ𝑐 ⁄2) ⋅ 𝐴𝑐 ⁄𝑛
=
𝐴𝑎 + 𝐴𝑐 ⁄𝑛
2.848 ⋅ 200⁄2 + (200 + 55 + 55⁄2) ⋅ (1.200 ⋅ 55⁄24,4)
= 121,10 𝑚𝑚
2.848 + (1.200 ⋅ 55⁄24,4)
Dal momento che x > hp + hc (= 110 mm) si riscontra che l’asse neutro taglia effettivamente la
sezione di acciaio. In questo modo, il momento di inerzia della sezione omogeneizzata all’acciaio
sarà pari a:
2
𝐼𝑠 = 𝐼𝑎 + 𝐼𝑐 ⁄𝑛 + 𝐴𝑎 ⋅ (ℎ𝑎 ⁄2 + ℎ𝑝 + ℎ𝑐 − 𝑥) + 𝐴𝑐 ⁄𝑛 ⋅ (𝑥 − ℎ𝑐 ⁄2)2 =
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= 1.943 × 104 + (1.200 ⋅ 553 ⁄12)⁄24,4 + 2.848 ⋅ (100 + 55 + 55 − 121,10)2
+ (1.200 ⋅ 55)⁄24,4 ⋅ (121,10 − 55⁄2)2 = 6.632 × 104 𝑚𝑚4
I carichi permanenti strutturali e quelli accidentali non considerati nel calcolo della freccia iniziale
valgono (2,4 + 7,2) KN/m. Pertanto, trascurando la forza concentrata di valore irrisorio, il valore della
freccia relativa alla trave composta vale:
5 𝑄𝑘 ⋅ 𝐿4
5 (2,4 + 7,2) ⋅ 5.8004
𝐿
𝐿
𝛿2 =
=
=
10,2
𝑚𝑚
≅
<
= 19 𝑚𝑚
384 𝐸𝑎 ⋅ 𝐼𝑠 384 210.000 ⋅ 6.632 × 104
570 300
Pertanto la verifica è soddisfatta.
Ricordando il valore della freccia in fase di costruzione pari a δ1 = 5,01 mm e della premonta
iniziale pari a δ0 = 10,0 mm , il valore della freccia totale sarà pari a:
𝛿𝑚𝑎𝑥 = 𝛿1 − 𝛿0 + 𝛿2 = 5,01 − 10,0 + 10,2 = 5,21 𝑚𝑚 =
𝐿
𝐿
<
1113 250
Anche questa verifica è soddisfatta.
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13.Verifiche allo stato limite di esercizio – solaio tipo 2
La verifica all’SLE è stata condotta calcolando due abbassamenti:
Tale verifica influenza molto la scelta del profilato. La norma impone di calcolare due abbassamenti:
-
δ1=spostamento elastico per carichi permanenti
-
δ2=spostamento elastico per i soli carichi variabili
Lo spostamento massimo è pari allo spostamento totale depurato della monta iniziale:
δmax=δtot- δc
conδc = 0 , monta iniziale della trave.
𝛿1 =
5
𝑞 · 𝐿4
5
7,00 · 39904
·
=
·
= 10,6 𝑚𝑚
384 𝐸𝑎 · 𝐼𝑡𝑜𝑡 384 210000 · 1033 · 104
𝛿𝑙𝑖𝑚 =
𝑙
3990
=
= 15.96 𝑚𝑚
250
250
Poiché risulta δ1 <δlimla verifica di deformabilità risulta soddisfatta.
𝛿2 =
5
𝑞 · 𝐿4
5
3 · 39904
·
=
·
= 7,20 𝑚𝑚
384 𝐸𝑎 · 𝐼𝑡𝑜𝑡 384 210000 · 1033 · 104
In tal caso il carico q rappresenta la reazione dell’appoggio ottenuta risolvendo lo schema statico del
solaio tipo caricato con i soli carichi variabili nella combinazione rara.
𝛿𝑙𝑖𝑚 =
𝑙
3990
=
= 12.66 𝑚𝑚
300
300
Poiché risulta δ2 <δlim la verifica di deformabilità risulta soddisfatta.
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14.Calcolo tirafondi – Solaio tipo 2
Per la necessità di ancorare gli stucchi da ricostruire alla volta sono stati progettati tirafondi in
acciaio, che fissati all’interno dell’orsogrill consentono di riposizionare i suddetti stucchi.
Considerando un carico q=2.5 kN/mq e una area Avolta=21.5 mq è staot determinato lo sforzo normale
con cui sono sollecitati i tirafondi:
q= Q * Avolta = 53.75 kN
qt= q/nt = 53.75/60 = 0.895 kN ≈ 1 kN
Rt =
0.9∙𝐴𝑠 ∙𝑓𝑢𝑏
𝛾𝑀2
= 14400 N = 14.4 kN
Con:
nt , numero di tirafondi = 60 considerando un passo massimo di 50 cm
As, Area Φ8 = 50 mm2
fub, resistenza a rottura = 400 Nmm2 (per classe 4.6)
γm2, coefficiente di sicurezza = 1.25.
L’ allungamento massimo risulta pari a:
Δl = NL/EA = (1000∙1500)/(210000∙50)=0.14 mm
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15.Progetto della lamiera grecata – solaio tipo 1
In fase progettuale si è pensato di adottare per la lamiera grecata quella che in commercio è del tipo HI
BOND A55/P600, con spessore di 1 mm. Sulla base dell’analisi dei carichi agenti su di essa nella fase di
costruzione ed in quella di soletta collaborante e sulla base delle sue caratteristiche statiche dedotte dalla
normativa UNI EN1993 1-3, la lamiera grecata scelta si è rivelata soddisfare tutte le verifiche previste dalla
normativa sia agli stati limite ultimi che agli stati limite di esercizio.
15.1 Caratteristiche geometriche della lamiera grecata
La geometria della lamiera grecata è di seguito riportata con riferimento al tipo scelto appartenente
al tipo HI-BOND tipo A 55/P600:
Sezione trasversale della lamiera grecata
Nella quale:
hs = 110 mm è lo spessore complessivo della soletta (calcestruzzo e lamiera grecata)
hp = 55 mm è l’altezza della lamiera grecata
hc = 55 mm è lo spessore della soletta di calcestruzzo
bd = 150 mm è l’interasse medio tra le gole della lamiera grecata
b0 = 75 mm è la larghezza media di una gola
tp = 1,0 mm è lo spessore della lamiera grecata
15.2 Analisi dei carichi
L’analisi dei carichi agenti sulla lamiera grecata riproduce l’analisi già effettuata con riferimento
alla verifica della trave principale con l’aggiunta di ulteriori carichi relativi alla presenza del
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controsoffitto, dei tramezzi e degli impianti in genere. I carichi saranno suddivisi in carichi
permanenti e carichi variabili.
15.2.1 Carichi permanenti
Peso della soletta di calcestruzzo inclusiva della lamiera
2,25 KN/m2
Carichi permanenti non strutturali
2,00 KN/m2
Peso dovuto ai tramezzi
1,50 KN/m2
Carico permanente complessivo
Gk = 5,75 KN/m2
15.2.2 Carichi variabili
Si adotta un sovraccarico accidentale pari a
Qk = 6,00 KN/m2 (= 600 kg/m2)
corrispondente alla somma di 5 KN/m2 per un carico da neve e 1 KN/m2 per operazioni di
manutenzione:
Carico variabile complessivo
Qk = 6,00 KN/m2
15.3 Caratteristiche statiche della lamiera
La generica nervatura di larghezza pari a 150 mm può essere assimilata ad una sezione scatolare
con spessore delle anime pari a t = 1.0 / sin 75° = 1.04 mm come riportato nella figura seguente:
Si ha dunque:
A1 = 2 ⋅ (60 ⋅ 1,0 + 55 ⋅ 1,04) = 234,4 mm2 area della sezione scatolare
I1 = 2 ⋅ (60 ⋅ 1,0 ⋅ 27,52 + 1,04 ⋅ 553/12) = 119.588 mm4 momento di inerzia
W1 = 119,588/27,5 = 4.349 mm3 modulo di resistenza
Per metro di lamiera, si hanno le seguenti proprietà della sezione lorda della lamiera grecata:
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Aa = A1 ⋅ 1000/150 = 1.561 mm2
I = I1 ⋅ 1000/150 = 796.456 mm4
W = W1 ⋅ 1000/150 = 28.964 mm3
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16.Verifica della lamiera grecata – solaio tipo 1
La verifica della lamiera grecata è stata svolta in accordo con le indicazioni della normativa UNI
EN1993-1-3 in materia di profilati sottili di acciaio formati a freddo. Le verifiche saranno condotte
con riferimento alla fase di costruzione, in cui la soletta di calcestruzzo non è collaborante, ed alla
fase con soletta collaborante. Le verifiche saranno condotte nelle ipotesi restrittive che la lamiera
grecata sia appoggiata su una sola campata con luce pari a L = 1,20 m.
16.1 Verifiche in fase di costruzione
In questa fase la lamiera costituisce il cassero (non è previsto il puntellamento) ed è soggetta al
peso proprio, al peso del getto ed al peso dei mezzi d’opera che si assume pari a 1.5 KN/m2. Si
considera il peso proprio della lamiera grecata compreso nel peso del getto. Pertanto, il carico agente
sarà (per metro di larghezza):
qd = 1,3 ⋅ 2,25 + 1,5 ⋅ 1,5 = 5,20 KN/m
Nello schema di semplice appoggio su una luce di L = 1,20 m, i valori massimi delle sollecitazioni
agenti in termini di momento flettente e taglio saranno:
𝐿2
= 0,94 𝐾𝑁𝑚
8
𝐿
= 𝑞𝑑 ⋅ = 3,12 𝐾𝑁
2
𝑀𝑚𝑎𝑥 = 𝑀𝑆𝑑 = 𝑞𝑑 ⋅
𝑇𝑚𝑎𝑥 = 𝑇𝑆𝑑
La sezione in esame è di classe 4. Infatti il coefficiente di riferimento ε è dato da:
𝜀=√
235
235
=√
= 0,92
𝑓𝑦𝑝
280
ed essendo c/t = 55/1,0 = 55 > 42⋅ε = 38,64.
Trattandosi di sezione di classe 4, le verifiche allo stato limite ultimo saranno condotte con
riferimento alla sezione efficace (punto 4.2.4.1.1 delle NTC-08).
Per quanto concerne la flangia compressa, si ha:
Ψ = 1 è il rapporto tra le tensioni di estremità della sezione
Kσ = 4,0 è il fattore di imbozzamento
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𝜋2 𝐸
1
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Relazione di Calcolo Strutturale
189.608
𝜎𝑐𝑟 = 𝐾𝜎 ⋅ 12(1−𝜈2 ) ⋅ (𝑏⁄𝑡)2 = 4,0 ⋅ (60⁄1,0)2 = 211 𝑁⁄𝑚𝑚2 è la tensione di instabilità critica,
essendo ν il rapporto di Poisson
280⁄1,05
𝜆̅𝑝 = √𝑓𝑦 /𝜎𝑐𝑟 = √ 211 = 1,12 è la snellezza adimensionale critica
𝜌=
̅𝑝 −0,22
𝜆
̅𝑝 2
𝜆
= 0,72 è il fattore di riduzione della sezione efficace
beff = ρ ⋅ b̅ = 0,72 ⋅ 60 = 43,2 mm è la larghezza efficace della sezione
Per quanto concerne le anime che si considereranno di spessore pari a 1,0 mm e lunghezza pari a
57 mm, i coefficienti precedenti assumono il seguente valore:
Ψ = -1
Kσ = 23,9
𝜋2 𝐸
1
189.608
𝜎𝑐𝑟 = 𝐾𝜎 ⋅ 12(1−𝜈2 ) ⋅ (𝑏⁄𝑡)2 = 23,9 ⋅ (57⁄1,0)2 = 1.395 𝑁⁄𝑚𝑚2
𝑓𝑦
280⁄1,05
𝜆̅𝑝 = √𝜎 = √ 1.395 = 0,437 < 0,673
𝑐𝑟
e pertanto si assume:
ρ = 1,0
beff = ρ ⋅ b̅ = 57,0 mm
La sezione efficace è quindi assimilabile a quella della seguente figura:
Si ha per ciascuna nervatura:
A1,eff = 217 mm2 è l’area efficace della sezione
yG,sup = 29.7 mm è l’ordinata del baricentro della sezione
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I1,eff = 105.736 mm4 è il momento di inerzia della sezione efficace
W1,effsup = 3.560,1 mm3 è il modulo di resistenza superiore della sezione efficace
W1,effinf = 4.179,3 mm3 è il modulo di resistenza inferiore della sezione efficace
16.1.1 Verifica a flessione
Calcolando il modulo di resistenza della sezione efficace per metro di lunghezza:
Weff = W1,effsup = 3.560,1 ⋅ 1000/150 = 23.710 mm3
il momento resistente assumerà pertanto il seguente valore:
𝑀𝑅𝑑 = 𝑊𝑒𝑓𝑓 ⋅
𝑓𝑦
280
= 23.710 ⋅
× 10−3 = 6,32 𝐾𝑁𝑚/𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜
𝛾𝑀0
1,05
Essendo MRd > MSd la verifica è soddisfatta.
16.1.2 Verifica a taglio
Il valore massimo del taglio è pari a VSd = 3,12 KN/metro. Il taglio è portato dalle anime come in
una trave a doppio T. In un metro di larghezza si hanno 13,3 anime. Le anime sono inclinate e quindi
il taglio andrebbe scomposto nelle loro direzioni. In modo equivalente si può considerare la
proiezione verticale delle anime.
In queste condizioni l’area di taglio sarà data da:
Av = 13,3 ⋅ 55 ⋅ 1,0 = 731 mm2
Il taglio resistente è dato da:
𝑉𝑃𝑙,𝑅𝑑 = 𝐴𝑣 ⋅ (
𝑓𝑦𝑘
280
) = 731 ⋅ (
) × 10−3 = 112,5 𝐾𝑁
𝛾𝑀0 ⋅ √3
1,05 ⋅ √3
Essendo VPl,Rd ≫ VSd la verifica è ampiamente soddisfatta.
Si dovrebbe verificare la resistenza all’instabilità per taglio, essendo:
d/tw = 57/1,0 = 57 > 69⋅ε = 63
Tuttavia, dato l’elevato valore di VPl,Rd la verifica è del tutto superflua.
16.1.3 Verifica allo stato limite di esercizio
Per il calcolo della freccia si considera la trave soggetta al peso del solo calcestruzzo. Si utilizza a
questo scopo il momento di inerzia lordo della lamiera grecata pari a I = 795.456 mm4. In queste
condizioni la freccia massima vale:
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𝛿1 =
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5 𝑞 ⋅ 𝐿4
5
2,25 ⋅ 1.2004
𝐿
=
= 0,36 𝑚𝑚 <
384 𝐸 ⋅ 𝐼
384 210.000 ⋅ 796.456
180
In base al punto 4.3.6.4.2 delle NTC-08 la verifica è soddisfatta.
La freccia è anche inferiore al limite di 20 mm oltre il quale si deve tener conto del carico
aggiuntivo dovuto all’accumulo di calcestruzzo.
16.2 Verifiche in fase di soletta collaborante
In questa fase la soletta si comporta come una trave composta nella quale la lamiera grecata
rappresenta l’armatura in zona tesa. Per la verifica allo stato limite ultimo si può utilizzare lo schema
statico di trave continua solo se si dispone di una quantità sufficiente di armatura al negativo. Poiché
la posa di tale armatura è onerosa per la difficoltà di mantenerla nella corretta posizione e poiché la
sezione compressa di calcestruzzo al negativo è ridotta a causa della forma seghettata, si preferisce
solitamente progettare la soletta composta con lo schema di semplice appoggio.
Combinando i carichi agenti sulla soletta allo stato limite ultimo utilizzando i coefficienti parziali
sulle azioni, il carico agente sulla lamiera grecata sarà pari a:
qSd = γG ⋅ Gk + γQ ⋅ Qk = 1,3 ⋅ 5,75 + 1,5 ⋅ 6,00 = 16,50 KN/m
Il momento flettente massimo sollecitante è pari a:
𝑀𝑆𝑑 =
1
1
⋅ 𝑞𝑆𝑑 ⋅ 𝐿2 = ⋅ 16,50 ⋅ 1,22 = 2,97 𝐾𝑁𝑚
8
8
Il taglio massimo sollecitante è pari a:
𝑇𝑆𝑑 =
1
1
⋅ 𝑞𝑆𝑑 ⋅ 𝐿 = ⋅ 16,50 ⋅ 1,20 = 9,9 𝐾𝑁
2
2
16.2.1 Verifica a flessione
La resistenza a compressione della soletta di calcestruzzo per metro di larghezza della soletta è
pari a:
Rc = b ⋅ hc ⋅ 0,85 ⋅ fck / γc = 1.000 ⋅ 55 ⋅ 0,85 ⋅ 25 × 10-3/1,5 = 778 KN
La resistenza a trazione della lamiera di acciaio sempre per metro di larghezza della soletta è data
da:
Ra = Aa ⋅ fyk / γa = 1.561 ⋅ 280 × 10-3/1,05 = 416,3 KN
Essendo Ra < Rc l’asse neutro taglia la soletta. La resistenza a flessione è pertanto governata
dall’acciaio.
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Imponendo una equazione di equilibrio alla traslazione si ricava la posizione dell’asse neutro:
x = (Ra / Rc) ⋅ hc = (416,3/778) ⋅ 55 = 29,4 mm
L’altezza utile è pertanto:
dp = hp / 2 + hc = 55/2 + 55 = 82,5 mm
Il momento flettente resistente è pari a:
𝑥
29,4
𝑀𝑃𝑙,𝑅𝑑 = 𝑅𝑎 ⋅ (𝑑𝑝 − ) = 416 ⋅ (82,5 −
) = 28,2 𝐾𝑁𝑚
2
2
Essendo MPl,Rd > MSd la verifica è soddisfatta.
16.2.2 Verifica a taglio
La resistenza a taglio è affidata alla soletta di calcestruzzo. Essa è data per nervatura dalla seguente
espressione, derivata dal punto 7.6.1.5 dell’EC4:
Vv,Rd = b0 ⋅ dp ⋅ τrd ⋅ kv ⋅ (1,2 + 40 ρ)
essendo
𝜌=𝑏
𝐴𝑝
0 ⋅𝑑𝑝
< 0,02, con 𝐴𝑝 area efficace della lamiera in trazione all’interno della larghezza b0
considerata
b0 = 75 mm, dp = 92,5 mm
τrd = 0,25 ⋅ fctk / γc = 0,25 ⋅ 1,8/1,5 = 0,30 N/mm2
kv = 1,6 – dp = 1,6 – 0,0925 = 1,51
Si ha che la resistenza a taglio, calcolata cautelativamente per ρ = 0, è pari a:
Vv,Rd = 3,77 KN
e per metro di soletta si ha:
VRd = 3,77 ⋅ 1.000/150 = 24,9 KN > VSd
La verifica è pertanto soddisfatta.
16.2.3 Verifica allo stato limite di esercizio
Secondo il punto 7.6.2.2(3) dell’Eurocodice 4, nel calcolo della freccia non si tiene conto del peso
del calcestruzzo fresco. Si considera la trave su due appoggi con un momento d’inerzia pari alla media
dei valori relativi alla sezione fessurata e non fessurata e un valore medio del coefficiente di
omogeneizzazione pari a n = 15 (cfr. §7.6.2.2(5) dell’EC4).
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Per il calcolo del momento d’inerzia della sezione non fessurata si può far riferimento alla figura
seguente.
Il momento statico valutato rispetto al bordo superiore di calcestruzzo vale
S = 8,25 ⋅ 4,45 + 2,34 ⋅ 8,25 = 56,02 cm3
da cui si ricava la posizione del baricentro
x = 56,02/(8,25 + 2,34) = 5,29 cm
Il momento d’inerzia della sezione non fessurata vale quindi
I = 82,5 + 8,25⋅(5,29 – 4,45)2 + 11,96 + 2,34⋅(8,25 – 5,29)2 = 121 cm4
Per il calcolo del momento d’inerzia della sezione fessurata si calcola preliminarmente la posizione
dell’asse neutro immaginando la sezione soggetta al momento flettente
M = (5,75 ⋅ 1,202/8) ⋅ 150/1.000 = 0,155 KNm
ed eseguendo il calcolo elastico di una sezione in c.a. in cui le armature sono costituite dalle lamiere
grecate. A tal fine la lamiera grecata viene suddivisa in tre strati corrispondenti alle due ali ed
all’anima, sulla base del seguente schema:
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Si assume d1 = 110 mm, d2 = 82,5 mm, d3 = 55 mm. Le aree delle due ali si assumono pari a A1 =
A3 = 6,0 ⋅ 0,1 = 0,6 cm2, mentre l’area dell’anima si assume pari a A2 = 2 ⋅ (5,7 ⋅ 1,0) = 1,14 cm2.
Imponendo l’annullarsi del momento statico si ha:
𝑏 ⋅ 𝑥2
− 𝑛 ⋅ 𝐴1 ⋅ (11 − 𝑥) − 𝑛 ⋅ 𝐴2 ⋅ (8,25 − 𝑥) − 𝑛 ⋅ 𝐴3 ⋅ (5,5 − 𝑥) = 0
2
ovvero
7,5 ⋅ 𝑥 2 − 15 ⋅ 0,6 ⋅ (11 − 𝑥) − 15 ⋅ 1,14 ⋅ (8,25 − 𝑥) − 15 ⋅ 0,6 ⋅ (5,5 − 𝑥) = 0
L’espressione precedente si scrive altresì
7,5 ⋅ 𝑥 2 + 35,1 ⋅ 𝑥 − 289,6 = 0
da cui si ricava
x = 4,30 cm.
Sicché la sezione parzializzata è quella in figura seguente.
Il momento d’inerzia della sezione parzializzata vale quindi
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I = 15 ⋅ 4,303/3 + 15 ⋅ 0,6 ⋅ (11 – 4,30)2 + 15 ⋅ 1,14 ⋅ (8,25 – 4,30)2 + 15 ⋅ 0,6 ⋅ (5,5 – 4,30)2 =
1.081 cm4
che omogeneizzato all’acciaio fornisce
I1=I/15 = 72 cm4.
Essendo il momento di inerzia della sezione fessurata pari a I1 = 72 cm4, mentre il momento di
inerzia della sezione non fessurata è pari a I2 = 121 cm4, il momento di inerzia medio della sezione
sarà pari a Imedio = (I1 + I2)/2 = 96,5 cm4 per nervatura. Il corrispondente momento d’inerzia relativo
alla sezione vale Im,sez = 96,5 ⋅ 1.000/150 = 643 cm4/metro.
La freccia corrispondente al carico qs = 5,75 – 2,25 = 3,50 KN/m è pari a:
𝛿2 =
5 𝑞𝑠 ⋅ 𝐿4
5
3,50 ⋅ 1.2004
𝐿
=
= 0,70 𝑚𝑚 <
4
384 𝐸𝑎 ⋅ 𝐼
384 210.000 ⋅ 643 × 10
180
e la verifica è ampiamente soddisfatta.
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17.Verifica del collegamento tra le travi portanti ed il cordolo
Le travi portanti sono realizzare mediante profili IPE200 e sono collegate mediante un giunto a squadrette
realizzate con profili L100x100x10 con il cordolo realizzato con profili UPN240. L'unione tra le squadrette ed
i profili in acciaio è realizzato mediante bulloni M14 cl. 8.8.
Il carico di progetto del collegamento è costituito da una forza tagliante pari a V=54 kN applicato
all'estremità della trave portante, in asse a questa.
Nella figura seguente è riportato uno schema tridimensionale del giunto in esame, in cui i colori
rappresentano il fattore di sfruttamento di ciascun elemento sotto l'azione del carico di progetto. Il tabulato di
calcolo del collegamento è riportato in appendice.
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18.Conclusioni
Le ipotesi assunta a base dei calcoli strutturali in termini di
 caratterizzazione geometrica del modello di calcolo automatico;
 proprietà dei materiali utilizzati;
 condizioni di carico elementari;
 combinazioni di carico;
 tipologia di analisi strutturale eseguita;
 metodologia adottata per la verifica degli elementi strutturali e delle relative sezioni;
 modalità di presentazione dei risultati ottenuti,
sono conformi alle normative vigenti (NTC-08) e che tutte le verifiche ivi prescritte sono state
eseguite con esito positivo.
Si è inoltre verificato che tutte le funzioni di controllo ed autodiagnostica del software abbiano
dato esito positivo.
Napoli, 06 dicembre 2017
dott. ing. Antonio William Capone
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19.
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Appendice 1 – Verifica del collegamento – TABULATI
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#
C . S . E .
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C o n n e c t i o n
S t u d y
E n v i r o n m e n t
#
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Copyright (c) 2001-2016 - Castalia srl - Milan Italy
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#
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www.castaliaweb.com
#
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#
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*
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# ver.
#
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|
I n f o r m a z i o n i
|
|
|
| Questo programma è il risultato di anni di ricerca sulle strutture in ac- |
| ciaio ed è in grado di eseguire automaticamente molte verifiche relative
|
| alle connessioni. Il programma verifica pienamente gli unitori di connes- |
| sioni in acciaio molto complesse, create posizionando liberamente i compo- |
| nenti, e quindi non usa regole ad hoc ma modelli di calcolo molto generali |
| atti a calcolare lo stato di sforzo di "scene" arbitrariamente complesse
|
| create dall'utente.
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-----------------------------------------------------------------------------| a
........................ Distanza minima dell'ancoraggio dal bordo
|
| AcT......................... Area di calcolo totale di un blayout
|
| Ancor ...................... Se sì i bulloni sono anche ancoraggi e verifi-|
|
che di sfilamento sono eseguite (bulloni tesi)|
| Angolo ..................... Angolo di rotazione
|
| Angolo ..................... Angolo tra le facce di un cordone d'angolo (°)|
|
angolo di una forza applicata
|
| Area ....................... Area lorda di un bullone singolo
|
| Area di calcolo ............ Area se Lord=sì Ares se Lord=no
|
| Ares ....................... Area filettata bullone singolo
|
| AT ......................... Area di calcolo totale di un wlayout
|
| Attr ....................... Se sì il blayout deve resistere allo scorri- |
|
mento e saranno fatte verifiche di scorrimento|
| beta ....................... Angolo degli assi principali (u,v) rispetto
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BLT ........................
Bull .......................
Blayout ....................
Causa ......................
Cdx ........................
Cdy ........................
Check ......................
Class ......................
Combi ......................
Compr ......................
Contr ......................
Cord .......................
Dc .........................
di .........................
Dia ........................
Dia H ......................
Dr .........................
E ..........................
e1, e2, e3 .................
eu .........................
Est ........................
Est ........................
Expl .......................
Fa,dB ......................
Fa,dT ......................
Fi .........................
FL ........................
Flex .......................
forza ......................
Forza A ....................
Forza U ....................
Fp,C .......................
F,t ........................
fbd
.......................
__________________________
H & W Servizi di Ingegneria srl
dott. ing. Antonio William Capone
089 25 80 897 – 338 74 12 571
Solai Locali di Collegamento tra
p.zzo Camponeschi e la Chiesa di S. Margherita
Relazione di Calcolo Strutturale
agli assi locali (x,y) in un wlayout
|
Esegui verifiche a block tear
|
Numero di bullone in un blayout
|
Un gruppo di bulloni identici che uniscono
|
gli stessi componenti. Gli "estremi" corrispon|
dono agli spessori uniti. Le "sezioni" sono le|
interfacce tra gli spessori
|
Causa dello sfruttamento
|
Nei cordoni d'angolo: 3 verifica semplificata |
Offset x dalla posizione nel SC locale
|
Offset y dalla posizione nel SC locale
|
Numero di verifica utente
|
Classe di un bullone
|
Numero di combinazione di carico
|
Se sì i bulloni reagiscono a compressione se |
no i bulloni saranno solo in trazione
|
Se sì il blayout usa una superficie di con|
trasto per resistere a flessione e compr.
|
Numero di un cordone singolo in un wlayout
|
Distanza tra le colonne
|
Distanza del bullone i dal centro del blayout |
Diametro del bullone
|
Diametro del foro
|
Distanza tra le righe
|
Modulo di Young
|
Deformazioni in punti di legame costitutivo
|
Deformazione ultima
|
Estremo di un cordone d'angolo
|
Numero di estremo di un bullone o di un blay- |
out. Per ogni spessore collegato è presente un|
"estremo" di un bullone/blayout. Se n spessori|
il numero totale di estremi è n
|
Indice di sfruttamento se < 1 le verifiche
|
sono soddisfatte se > 1 non lo sono
|
Forza di trazione di sfilamento di progetto
|
per un bullone
|
Forza di trazione di sfilamento di progetto
|
del blayout
|
Coefficiente di foro (anche Ks)
|
Forza limite di sfilamento (def. da utente)
|
Indice di flessibilità
|
Forza per unità di lunghezza in un cordone
|
Forza applicata
|
Forza limite
|
v. Nini
|
La forza di taglio agente su un bullone a cau-|
sa di un torcente applicato in una sezione
|
Tensione tangenziale di aderenza
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Lavori di restauro e rifunzionalizzazione architettonica
degli ambienti interni di Palazzo Camponeschi ed adiacenti
alla Chiesa di S. Margherita in L’Aquila
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Solai Locali di Collegamento tra
p.zzo Camponeschi e la Chiesa di S. Margherita
Relazione di Calcolo Strutturale
fcd ........................ Tensione di progetto di compressione, cls
|
fub ........................ Sforzo normale ultimo nel bullone
|
fu,o ....................... Sforzo ultimo di un componente in contatto con|
un bullone (rifollamento)
|
Fu,t ....................... La forza di taglio agente su un bullone in
|
direzione u a causa di un torcente Mt
|
Fv,t ....................... La forza di taglio agente su un bullone in
|
direzione v a causa di un torcente Mt
|
FX ......................... Forza x agente su un estremo di un unitore nel|
SC globale (X,Y, Z)
|
FY ......................... Forza y agente su un estremo di un unitore nel|
SC globale (X, Y, Z)
|
fy,o ....................... Sforzo di snervamento di un componente a con- |
tatto di un bullone
|
FZ ......................... Forza z agente sull'estremo di un unitore nel |
SC globale (X, Y, Z)
|
gammaM ..................... Coefficiente di sicurezza del materiale di con|
trasto, divide lo sforzo ultimo
|
gM0 ........................ Coefficiente di sicurezza parziale (EN 1993) |
gM1 ........................ Coefficiente di sicurezza parziale (EN 1993) |
gM2 ........................ Coefficiente di sicurezza parziale (EN 1993) |
gM3 ........................ Coefficiente di sicurezza parziale (EN 1993) |
gM4 ........................ Coefficiente di sicurezza parziale (EN 1993) |
gM5 ........................ Coefficiente di sicurezza parziale (EN 1993) |
Id ......................... Identificatore di un componente
|
Incl........................ Inclinazione di un cordone rispetto all'asse |
locale x, gradi= atan[(y2-y1)/(x2-x1)]
|
Int.C ...................... Flag booleano per marcare come interno o no un|
bullone in direzione di riga
|
Int.R ...................... Flag booleano per marcare come interno o no un|
bullone in direzione colonna
|
Ist ........................ Istanza di un renodo nella struttura in esame |
Jp ......................... Sum(i){ di ^ 2} - momento di inerzia polare
|
normalizzato all'area di un bullone
|
Jp ......................... Momento di inerzia polare delle sezioni di go-|
la rispetto al centro di un wlayout
|
Ju ......................... Momento di inerzia delle sezioni di gola di un|
wlayout rispetto all'asse principale u
|
Ju ......................... Sum(i){ vi ^ 2} - momento di inerzia asse u
|
del blayout normalizzato all'area di un bull. |
Jv ......................... Momento di inerzia delle sezioni di gola di un|
wlayout rispetto all'asse principale v
|
Jv ......................... Sum(i){ ui ^ 2} - momento di inerzia asse v
|
del blayout normalizzato all'area di un bull. |
Jx ......................... Sum(i){ yi^2 } - momento d'inerzia asse x del|
blayout normalizzato all'area di un bullone
|
Jxy ........................ Sum(i){xi * yi} - momento di inerzia centrifu-|
go di un blayout normalizzato area di un bull.|
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degli ambienti interni di Palazzo Camponeschi ed adiacenti
alla Chiesa di S. Margherita in L’Aquila
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Solai Locali di Collegamento tra
p.zzo Camponeschi e la Chiesa di S. Margherita
Relazione di Calcolo Strutturale
Jy ......................... Sum(i){ xi^2 } - momento di inerzia asse y del|
blayout normalizzato all'area di un bullone
|
Kn ......................... Fattore di pretiro Fp,C= Kn * fub * Ares
|
l2 ........................ Lunghezza addizionale ancoraggio (dopo uncino)|
ln ........................ Lunghezza rettilinea dell'ancoraggio
|
Lord ....................... Se sì l'area lorda verrà usata nelle verifiche|
a taglio. Se no l'area filettata.
|
Lun ........................ Lunghezza di un cordone
|
m .......................... m = Es / Econt dove Es è il modulo di Young di|
un bullone ed Econt quello del contrasto:
|
fattore di omogeinizzazione, calcolo elastico |
MB ......................... Momento flettente in un bullone in una data
|
sezione, risultante di MuB e MvB
|
MtT ........................ Momento torcente totale in un blayout in una |
data sezione di calcolo
|
MtT ........................ Momento torcente toale in un wlayout in una
|
data sezione
|
Mu ......................... Coefficiente di attrito
|
MuB ........................ Momento flettente agente su un bullone in una |
data sezione, direzione asse principale u
|
MuT ........................ Momento totale agente su un blayout in una
|
sezione, direzione asse principale layout u
|
MuT ........................ Momento totale agente su un wlayout in una
|
sezione, direzione asse principale layout u
|
MvB ........................ Momento flettente agente su un bullone in una |
data sezione, direzione asse principale v
|
MvT ........................ Momento totale agente su un blayout in una
|
sezione, direzione asse principale layout v
|
MvT ........................ Momento totale agente su un wlayout in una
|
sezione, direzione asse principale layout u
|
MX ......................... Coppia x agente sull'estremo di un unitore nel|
SC globale (X, Y, Z)
|
MY ......................... Coppia y agente sull'estremo di un unitore nel|
SC globale (X, Y, Z)
|
MZ ......................... Coppia z agente sull'estremo di un unitore nel|
SC globale (X, Y, Z)
|
NB ......................... Az. ass. in un bullone (traz. > 0, no Pryf)
|
Nbo ........................ Numero di bulloni in un blayout
|
Nco ........................ Numero di colonne in un blayout
|
Nini ....................... Precarico iniziale di un bullone (forza, > 0) |
Ni,Mu ...................... Forza assiale in un bullone i per momento Mu |
Ni,Mv ...................... Forza assiale in un bullone i per momento Mv |
Nlim ....................... Azione assiale limite di un bullone singolo
|
nPer ....................... Sforzo normale agente sulla sezione di gola
|
Nro ........................ Numero di righe in un blayout
|
NT ......................... Azione assiale totale in un blayout (trazione |
se > 0), in una data sezione di un blayout
|
NT ......................... Azione assiale totale in un wlayout (trazione |
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NTB ........................
Nco ........................
Ogg ........................
Pangle .....................
Precision ..................
Pryf..... ................
Pt .........................
r
........................
s1, s2, s3 .................
Safety .....................
SC .........................
Sez ........................
Sez ........................
Sigma ......................
SigmaM .....................
SoloTaglio..................
su .........................
Sum(i)......................
sy .........................
Spess ......................
Gola .......................
TB .........................
tPar .......................
tPer .......................
TuB ........................
TuT ........................
TuT ........................
TvB ........................
TvT ........................
TvT ........................
u ..........................
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Solai Locali di Collegamento tra
p.zzo Camponeschi e la Chiesa di S. Margherita
Relazione di Calcolo Strutturale
se > 0), in una data sezione del layout
|
Azione assiale "totale" (NB + Nini)
|
Numero di cordoni in un wlayout
|
Identificatore di un componente
|
Angolo degli assi principali (u,v) rispetto a |
gli assi locali (x, y)
|
Il foro è di precisione ?
|
Fattore effetto leva (>= 1)
|
Numero del punto della poligonale usata per
|
descrivere il contrasto
|
Raggio di piega della barra o del piattello
|
Sforzi in punti vari di un legame costitutivo |
> 0 trazione < 0 compressione
|
Coefficiente di sicurezza allo scorrimento
|
Sistema di coordinate
|
Numero di sezione resistente di un bullone.
|
Qui sono verificati resistenza e scorrimento |
Numero di sezioni resistenti
|
Sforzo di rifollamento calcolato
|
Massimo sforzo di rifollamento di progetto
|
Se i bulloni sono o no solo caricati a taglio |
Sforzo ultimo
|
Somma per "i" che varia da 1 al numero di sot-|
to componenti in un layout
|
Sforzo di snervamento
|
Spessore del componente unito da un wlayout a |
cordoni d'angolo
|
Sezione di gola di un cordone d'angolo, la se-|
zione usata per il calcolo a resistenza
|
Forza di taglio in un bullone in una data se- |
zione, risultante di TuB e TvB
|
Sforzo di taglio parallelo alla lunghezza di |
un cordone, agente sulla sezione di gola
|
Sforzo di taglio agente perpendicolarmente a |
la lunghezza del cordone,sulla sezione di gola|
Forza di taglio in un bulone in una data se- |
zione in direzione u (asse principali blayout)|
Forza di taglio totale in un blayout in una
|
sezione in direzione u (asse principale)
|
Forza di taglio totale in un wlayout in una
|
sezione in direzione u (asse principale)
|
Forza di taglio in un bulone in una data se- |
zione in direzione v (asse principali blayout)|
Forza di taglio totale in un blayout in una
|
sezione in direzione v (asse principale)
|
Forza di taglio totale in un wlayout in una
|
sezione in direzione v (asse principale)
|
coordinata u di un punto
|
____________
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Lavori di restauro e rifunzionalizzazione architettonica
degli ambienti interni di Palazzo Camponeschi ed adiacenti
alla Chiesa di S. Margherita in L’Aquila
Solai Locali di Collegamento tra
p.zzo Camponeschi e la Chiesa di S. Margherita
Relazione di Calcolo Strutturale
| ui ......................... Coordinata u del bullone i, (u: SC principale)|
| Unità ...................... Unità di misura
|
| v .......................... coordinata v di un punto
|
| v1 ......................... Primo membro di una verifica utente
|
| v2 ......................... Secondo membro di una verifica utente
|
| vi ......................... Coordinata v del bullone i, (v: SC principale)|
| Vlim ....................... Taglio limite di un bullone singolo se è
|
|
usata una sola sezione resistente
|
| VmaxB ...................... Taglio massimo per scorrimento di un unico
|
|
bullone in una sola sezione resistente
|
| VmaxT ...................... Taglio massimo di un blayout per scorrimento |
|
in una sola sezione resistente
|
| x .......................... Coordinata x di un bullone (SC locale)
|
| x1 ......................... coordinata x del primo estremo di un cordone |
|
nel SC locale
|
| x2 ......................... coordinata x del secondo estremo di un cordone|
|
nel SC locale
|
| xc ......................... coordinata x del centro di un wlayout nel SC |
|
locale
|
| xc ......................... Coord. x del centro di un blayout, SC locale |
| xi ......................... Coordinata x del bullone i, SC locale
|
| y .......................... Coordinata y di un bullone (SC locale)
|
| y1 ......................... coordinata y del primo estremo di un cordone |
|
nel SC locale
|
| y2 ......................... coordinata y del secondo estremo di un cordone|
|
nel SC locale
|
| yc ......................... Coord. y del centro di un blayout, SC locale |
| yc ......................... coordinata y del centro di un wlayout nel SC |
|
locale
|
| xi ......................... Coordinata x del bullone i, SC locale
|
| Wlayout .................... Insieme di cordoni che uniscono 2 componenti |
| WTi ....................... Per un bullone F,t = Mt / WTi
|
|
WTi = Jp / di se di=0 WTi = 1.e12
|
| WTui ....................... Per un bullone Fu,t = Mt / WTui
|
|
WTui = Jp / vi se vi=0 WTui = 1.e12
|
| WTvi ....................... Per un bullone Fv,t = Mt / WTvi
|
|
WTvi = Jp / ui se ui=0 WTvi = 1.e12
|
| Wui ........................ Per un bullone Ni,Mu = Mu / Wui
|
|
Wui = Ju / vi se vi=0 Wui = 1.e12
|
| Wvi ........................ Per un bullone Ni,Mv = Mv / Wvi
|
|
Wvi = Jv / ui se ui=0 Wvi = 1.e12
|
| -?- ........................ Numero di sezione o di verifica utente
|
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------AA
-------------------------------------------------------------------------------INCOGNITE = 7
EQUAZIONI = 6
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IPERCONNETTIVITA' = 1
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degli ambienti interni di Palazzo Camponeschi ed adiacenti
alla Chiesa di S. Margherita in L’Aquila
-----Unità
-----Lungh.
mm
Forza
N
Temperatura
°C
Solai Locali di Collegamento tra
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Relazione di Calcolo Strutturale
Tempo
s
Sforzo
N/mm²
Momento
N mm
*************************
Impostazioni della norma
*************************
Eurocodice 3 EN 1993
gM0 =
1.000
gM1 =
1.000
gM2 =
1.250
gM3 =
1.100
gM4 =
1.000
gM5 =
1.000
Le verifiche a rifollamento sono state eseguite.
Le verifiche a block tear previste dal programma sono state eseguite.
Le verifiche previste dal programma delle sezioni nette delle membrature NON
sono state eseguite.
Le verifiche semplificate previste dal programma per i tramite NON sono state
eseguite.
Le verifiche delle sezioni nette dei tramite, come previste dal programma, NON
sono state eseguite.
Le verifiche utente, come descritte dall'Utente, se presenti, sono state
eseguite.
Le azioni interne delle membrature sono state applicate agli estremi degli
elementi finiti.
Flessioni parassite tenute in conto nella verifica dei bulloni
Numero di combinazioni:
1
***************************
Descrizione dei componenti
***************************
Membratura
Membratura
Squadretta
Squadretta
Unitore B1
Unitore B2
Unitore B3
m1
m2
UPN 240
IPE A 200
L1 L=150 mm L 100x10
L2 L=150 mm L 100x10
- 3M14-8.8F ir 45.0 Molteplicità 3
- 3M14-8.8F ir 45.0 Molteplicità 2
- 3M14-8.8F ir 45.0 Molteplicità 2
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dott. ing. Antonio William Capone
089 25 80 897 – 338 74 12 571
S275
S275
S275
S275
(layout di bulloni)
(layout di bulloni)
(layout di bulloni)
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Lavori di restauro e rifunzionalizzazione architettonica
degli ambienti interni di Palazzo Camponeschi ed adiacenti
alla Chiesa di S. Margherita in L’Aquila
Solai Locali di Collegamento tra
p.zzo Camponeschi e la Chiesa di S. Margherita
Relazione di Calcolo Strutturale
****************************
Topologia delle connessioni
****************************
CHAIN 1
CHAIN 2
m2 :(B1):L1:(B2):m1
m2 :(B1):L2:(B3):m1
------------------------------Bullonature: proprietà generali
------------------------------Id Nbo
Nro
B1
3
sempl.
B2
3
sempl.
B3
3
sempl.
Nco
Angolo
Dc
(mm)
Dr
(mm)
Cdx
(mm)
Cdy
(mm)
3
1
0.00
45.0
45.0
0.0
0.0
3
1
0.00
45.0
45.0
0.0
0.0
3
1
0.00
45.0
45.0
0.0
0.0
Tipo
------------------------------Bullonature: proprietà generali
------------------------------Id
STaglio Compr Ancor
B1
B2
B3
no
no
no
sì
sì
sì
no
no
no
Attr
Contr
BLT
Flex
Pryf
sì
sì
sì
sì
sì
sì
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
no
no
no
---------------------------------Bullonature: proprietà di calcolo
---------------------------------Id
Ju
( mm²)
xc
Jv
(mm)
( mm²)
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089 25 80 897 – 338 74 12 571
yc
Pangle
(mm)
AcT
Jx
Jy
Jxy
( mm²)
( mm²)
( mm²)
Jp
( mm²)
( mm²)
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Lavori di restauro e rifunzionalizzazione architettonica
degli ambienti interni di Palazzo Camponeschi ed adiacenti
alla Chiesa di S. Margherita in L’Aquila
B1
4050.0
B2
4050.0
B3
4050.0
0.0
0.0
0.0
0.0
461.8
4050.0
461.8
4050.0
461.8
4050.0
-0°
0.0
0.0
0.0
-0°
0.0
0.0
Solai Locali di Collegamento tra
p.zzo Camponeschi e la Chiesa di S. Margherita
Relazione di Calcolo Strutturale
-0°
4050.0
0.0
0.0
4050.0
0.0
0.0
4050.0
0.0
0.0
----------------------------------Bullonature: proprietà dei bulloni
----------------------------------Id
Vlim
Class
(N)
B1
59112.2
B2
59112.2
B3
59112.2
Dia
Nlim
(mm)
(N)
Dia H
Sez
Lord
Precision
Nini
(mm)
(N)
8.8
14.0
66240.0
8.8
14.0
66240.0
8.8
14.0
66240.0
15.0
Area
Ares
( mm²)
( mm²)
2
sì
no
153.9
115.0
1
sì
no
153.9
115.0
1
sì
no
153.9
115.0
0.0
15.0
0.0
15.0
0.0
-------------------------Bullonature con contrasto
-------------------------B1
calcolo elastico (no tension)
m=
FULL
Pt =
Pt =
Pt =
Pt =
10.000
1
2
3
4
u
u
u
u
B2
Sigma,max =
=
=
=
=
45.1
45.1
-42.0
-42.0
235.0
mm
mm
mm
mm
v
v
v
v
N/mm²
=
=
=
=
-75.0
75.0
75.0
-75.0
mm
mm
mm
mm
calcolo elastico (no tension)
m=
10.000
FULL
Pt = 1
Sigma,max =
u =
__________________________
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089 25 80 897 – 338 74 12 571
45.1 mm
235.0
v =
N/mm²
-75.0 mm
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pag. 71 di 81
Lavori di restauro e rifunzionalizzazione architettonica
degli ambienti interni di Palazzo Camponeschi ed adiacenti
alla Chiesa di S. Margherita in L’Aquila
Pt = 2
Pt = 3
Pt = 4
u =
u =
u =
B3
45.1 mm
-42.0 mm
-42.0 mm
Solai Locali di Collegamento tra
p.zzo Camponeschi e la Chiesa di S. Margherita
Relazione di Calcolo Strutturale
v =
v =
v =
75.0 mm
75.0 mm
-75.0 mm
calcolo elastico (no tension)
m=
10.000
FULL
Pt =
Pt =
Pt =
Pt =
1
2
3
4
u
u
u
u
Sigma,max =
=
=
=
=
45.1
45.1
-42.0
-42.0
235.0
mm
mm
mm
mm
v
v
v
v
=
=
=
=
N/mm²
-75.0
75.0
75.0
-75.0
mm
mm
mm
mm
---------------------------------------------------------Bullonature: posizione e moduli di resistenza dei bulloni
---------------------------------------------------------Id
Bull
WTi
x
y
AcT
WTui
WTvi
(mm)
( mm²)
(mm)
(mm)
0.0
-45.0
1000000.0
0.0
0.0
1000000.0
1000000.0
0.0
45.0
90.0
1000000.0
461.8
90.0
1000000.0
461.8
1000000.0
1000000.0
461.8
-90.0
1000000.0
461.8
90.0
1000000.0
461.8
1000000.0
1000000.0
461.8
-90.0
1000000.0
461.8
90.0
1000000.0
461.8
1000000.0
1000000.0
461.8
-90.0
1000000.0
Wui
Wvi
(mm)
(mm)
B1
1
90.0
B1
2
1000000.0
B1
3
90.0
(mm)
(mm)
-90.0
B2
1
90.0
B2
2
1000000.0
B2
3
90.0
0.0
-45.0
-90.0
1000000.0
0.0
0.0
1000000.0
1000000.0
0.0
45.0
90.0
1000000.0
B3
1
90.0
B3
2
1000000.0
B3
3
90.0
0.0
-45.0
-90.0
1000000.0
0.0
0.0
1000000.0
1000000.0
0.0
45.0
90.0
1000000.0
__________________________
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dott. ing. Antonio William Capone
089 25 80 897 – 338 74 12 571
____________
pag. 72 di 81
Lavori di restauro e rifunzionalizzazione architettonica
degli ambienti interni di Palazzo Camponeschi ed adiacenti
alla Chiesa di S. Margherita in L’Aquila
Solai Locali di Collegamento tra
p.zzo Camponeschi e la Chiesa di S. Margherita
Relazione di Calcolo Strutturale
---------------------------------------------------------Distanze tra i bulloni e componenti uniti ai vari estremi
---------------------------------------------------------Id
fy,o
(
Bull
N/ mm²)
B1
275.0
B1
275.0
B1
275.0
1
B1
275.0
B1
275.0
B1
275.0
2
B1
275.0
B1
275.0
B1
275.0
3
B2
275.0
B2
275.0
1
B2
275.0
B2
275.0
2
B2
275.0
B2
275.0
3
1
1
2
2
3
3
1
2
3
Est.
fu,o
Int.C
(
N/ mm²)
Int.R
Ogg
Distanza
Distanza,x
(mm)
(mm)
Distanza,y
(mm)
1
430.0
2
430.0
3
430.0
no
no
L1
30.0*
36.0
30.0
no
no
m2
45.1*
45.1
irrigidito
no
no
L2
30.0*
36.0
30.0
1
430.0
2
430.0
3
430.0
no
sì
L1
30.0*
36.0
30.0
no
sì
m2
45.1*
45.1
irrigidito
no
sì
L2
30.0*
36.0
30.0
1
430.0
2
430.0
3
430.0
no
no
L1
30.0*
36.0
30.0
no
no
m2
45.1*
45.1
irrigidito
no
no
L2
30.0*
36.0
30.0
1
430.0
2
430.0
no
no
L1
30.0*
36.0
30.0
no
no
m1
75.0*
939.8
75.0
1
430.0
2
430.0
no
sì
L1
30.0*
36.0
30.0
no
sì
m1
75.0*
939.8
75.0
1
430.0
2
430.0
no
no
L1
30.0*
36.0
30.0
no
no
m1
75.0*
939.8
75.0
__________________________
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089 25 80 897 – 338 74 12 571
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pag. 73 di 81
Lavori di restauro e rifunzionalizzazione architettonica
degli ambienti interni di Palazzo Camponeschi ed adiacenti
alla Chiesa di S. Margherita in L’Aquila
B3
275.0
B3
275.0
1
B3
275.0
B3
275.0
2
B3
275.0
B3
275.0
3
1
2
3
Solai Locali di Collegamento tra
p.zzo Camponeschi e la Chiesa di S. Margherita
Relazione di Calcolo Strutturale
1
430.0
2
430.0
no
no
L2
30.0*
36.0
30.0
no
no
m1
75.0*
939.8
75.0
1
430.0
2
430.0
no
sì
L2
30.0*
36.0
30.0
no
sì
m1
75.0*
939.8
75.0
1
430.0
2
430.0
no
no
L2
30.0*
36.0
30.0
no
no
m1
75.0*
939.8
75.0
**********************************
Inizio delle verifiche automatiche
**********************************
----------------------------------Precondizioni stabilite dall'utente
----------------------------------Check
Descrizione
v1
v2
Expl
------------------------------------------------------------------------Forze agenti sulle bullonature ai differenti estremi, riferimento globale
------------------------------------------------------------------------Id
My
(
Ist
N mm)
B1
0.0
Combi
Mz
(
Est
Fx
Fy
Fz
(N)
(N)
(N)
0.0
-27500.0
0.0
Mx
(
N mm)
N mm)
1
1
-1241156.4
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1
1113600.5
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Lavori di restauro e rifunzionalizzazione architettonica
degli ambienti interni di Palazzo Camponeschi ed adiacenti
alla Chiesa di S. Margherita in L’Aquila
B1
0.0
B1
0.0
B2
0.0
B2
0.0
B3
0.0
B3
0.0
1
1
2482312.8
1
1
-1241156.4
1
1
-343899.5
1
1
343899.5
1
1
343899.5
1
1
-343899.5
Solai Locali di Collegamento tra
p.zzo Camponeschi e la Chiesa di S. Margherita
Relazione di Calcolo Strutturale
2
0.0
55000.0
0.0
0.0
3
0.0
-27500.0
0.0
-1113600.5
1
0.0
27500.0
0.0
-216343.6
2
0.0
-27500.0
0.0
484468.6
1
0.0
27500.0
0.0
-216343.6
2
0.0
-27500.0
0.0
484468.6
MtT
--------------------------------------------Azioni interne complessive sulle bullonature
--------------------------------------------Id
MuT
(
Ist
N mm)
Combi
MvT
(
B1
1251100.5
B1
1251100.5
B2
353843.6
B3
353843.6
1
Sez
NT
TuT
TvT
(N)
(N)
(N)
1
0.0
0.0
-27500.0
-1241156.4
2
0.0
0.0
27500.0
1241156.4
1
0.0
0.0
27500.0
-343899.5
-
1
0.0
0.0
27500.0
343899.5
-
(
N mm)
N mm)
1
0.0
1
1
0.0
1
1
0.0
1
1
0.0
----------------------------------------------------------Azioni interne nei bulloni su varie sezioni e sfruttamenti
----------------------------------------------------------Ist
TB
Combi
(N)
1
16559.3
1
16559.3
1
9166.7
1
9166.7
(
Nome Bull -?MuB
MvB
N mm)
1
1
1
1
B1
1
1844.3
B1
1
1844.3
B1
2
1844.3
B1
2
1844.3
__________________________
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dott. ing. Antonio William Capone
089 25 80 897 – 338 74 12 571
(
TuB
TvB
(N)
(N)
-3125.7
-3125.7
-13790.6
113.5
1847.7
0.322
2
-3125.7
-3125.7
13790.6
113.5
1847.7
0.322 resis
1
3649.2
3649.2
0.0
113.5
1847.7
0.203
2
3649.2
3649.2
0.0
113.5
1847.7
0.203 resis
-9166.7
N mm)
1
NB
MB
(N)
( N mm)
NTB
Expl causa
(N)
9166.7
-9166.7
9166.7
____________
pag. 75 di 81
Lavori di restauro e rifunzionalizzazione architettonica
degli ambienti interni di Palazzo Camponeschi ed adiacenti
alla Chiesa di S. Margherita in L’Aquila
1
16559.3
1
16559.3
1
1
9931.2
1
9166.7
1
9931.2
1
1
9931.2
1
9166.7
1
9931.2
1
1
1
1
1
1
B1
3
1844.3
B1
3
1844.3
1
B2
1
521.6
B2
2
521.6
B2
3
521.6
1
B3
1
521.6
B3
2
521.6
B3
3
521.6
1
2
10424.0
10424.0
13790.6
113.5
1847.7
0.401
10424.0
10424.0
-13790.6
113.5
1847.7
0.401 resis
1
1
9166.7
2948.2
-3821.1
0.202 resis
1032.1
1032.1
0.0
32.1
522.6
0.169 resis
-884.0
-884.0
3821.1
32.1
522.6
0.180 resis
9166.7
522.6
9166.7
9166.7
2948.2
2948.2
3821.1
0.202 resis
1032.1
1032.1
0.0
32.1
522.6
0.169 resis
-884.0
-884.0
-3821.1
32.1
522.6
0.180 resis
32.1
1
-9166.7
2948.2
32.1
1
Solai Locali di Collegamento tra
p.zzo Camponeschi e la Chiesa di S. Margherita
Relazione di Calcolo Strutturale
9166.7
522.6
9166.7
9166.7
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Sforzo normale nei bulloni e nella superficie di constrasto per bullonature che
hanno una superficie di contrasto
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Int Combi
epsilon
Nome
sforzo
(---)
N/ mm²)
(
1
1
0.00022347
1
1
0.000475104
1
1
0.000450134
1
1
0.00024844
1
1
9.66893e-005
1
1
0.000112883
1
1
0.000322455
B1
1
1
0.000134372
B2
B1
B1
B1
Posizione
POLI
-4.7
POLI
0.0
POLI
0.0
POLI
-5.2
x
y
(mm)
(mm)
1
POINT
1
45.1
-75.0
1
POINT
2
45.1
75.0
1
POINT
3
-42.0
75.0
1
POINT
4
-42.0
-75.0
-
Bolt#
1
0.0
-45.0
-
Bolt#
2
0.0
0.0
Bolt#
3
0.0
45.0
POINT
1
45.1
-75.0
B1
-
-20.3
B1
23.7
B1
67.7
POLI
0.0
__________________________
H & W Servizi di Ingegneria srl
dott. ing. Antonio William Capone
089 25 80 897 – 338 74 12 571
1
____________
pag. 76 di 81
Lavori di restauro e rifunzionalizzazione architettonica
degli ambienti interni di Palazzo Camponeschi ed adiacenti
alla Chiesa di S. Margherita in L’Aquila
1
1
6.32031e-005
1
1
7.02653e-005
1
1
0.000127309
1
1
9.11987e-005
1
1
3.19262e-005
1
1
2.73462e-005
B2
1
1
0.000134372
1
1
6.32031e-005
1
1
7.02653e-005
1
1
0.000127309
1
1
9.11987e-005
1
1
3.19262e-005
1
1
2.73462e-005
B3
B2
B2
POLI
-1.3
POLI
-1.5
POLI
0.0
Solai Locali di Collegamento tra
p.zzo Camponeschi e la Chiesa di S. Margherita
Relazione di Calcolo Strutturale
1
POINT
2
45.1
75.0
-
1
POINT
3
-42.0
75.0
-
1
POINT
4
-42.0
-75.0
Bolt#
1
0.0
-45.0
Bolt#
2
0.0
0.0
Bolt#
3
0.0
45.0
1
POINT
1
45.1
-75.0
1
POINT
2
45.1
75.0
-
1
POINT
3
-42.0
75.0
-
1
POINT
4
-42.0
-75.0
Bolt#
1
0.0
-45.0
Bolt#
2
0.0
0.0
Bolt#
3
0.0
45.0
B2
19.2
B2
6.7
B2
-
-5.7
B3
B3
B3
POLI
0.0
POLI
-1.3
POLI
-1.5
POLI
0.0
B3
19.2
B3
6.7
B3
-
-5.7
--------------------------------------------Informazioni sugli spostamenti convenzionali
--------------------------------------------Massima traslazione
(mm)
Istanza
0.0
Massima rotazione
Combinazione
1
1
Istanza
1.558e-004(rad)
Componente
m2
Combinazione
1
Componente
1
m2
------------------------------------------------------Risultati di sfruttamento di inviluppo delle membrature
------------------------------------------------------Membr.
Sfruttamento
__________________________
H & W Servizi di Ingegneria srl
dott. ing. Antonio William Capone
089 25 80 897 – 338 74 12 571
Istanza
Combi
Causa
____________
pag. 77 di 81
Lavori di restauro e rifunzionalizzazione architettonica
degli ambienti interni di Palazzo Camponeschi ed adiacenti
alla Chiesa di S. Margherita in L’Aquila
m1
m2
0.11
0.68
1
1
Solai Locali di Collegamento tra
p.zzo Camponeschi e la Chiesa di S. Margherita
Relazione di Calcolo Strutturale
1
1
Rifollamento
Rifollamento
-------------------------------------------------Risultati di sfruttamento di inviluppo dei tramite
------------------------------------------------Tramite Sfruttamento
L1
L2
Istanza
Combi
1
1
1
1
0.21
0.21
Causa
Rifollamento
Rifollamento
--------------------------------------------------------Risultati di sfruttamento di inviluppo delle bullonature
--------------------------------------------------------BL
T
Bull#
Causa
Sfruttamento
Istanza
Combi
N
(N)
M
(
N mm)
(N)
B1
16559.3
B1
9166.7
B1
16559.3
B2
9931.2
B2
9166.7
B2
9931.2
B3
9931.2
B3
9166.7
B3
9931.2
1
Resistenza
2
Resistenza
3
Resistenza
1
Resistenza
2
Resistenza
3
Resistenza
1
Resistenza
2
Resistenza
3
Resistenza
0.32
1
1
-3125.7
1847.7
0.20
1
1
3649.2
1847.7
0.40
1
1
10424.0
1847.7
0.20
1
1
2948.2
522.6
0.17
1
1
1032.1
522.6
0.18
1
1
-884.0
522.6
0.20
1
1
2948.2
522.6
0.17
1
1
1032.1
522.6
0.18
1
1
-884.0
522.6
---------------------------------------------------------------------------Membrature che hanno come massimo sfruttamento quello dovuto al rifollamento
---------------------------------------------------------------------------__________________________
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089 25 80 897 – 338 74 12 571
____________
pag. 78 di 81
Lavori di restauro e rifunzionalizzazione architettonica
degli ambienti interni di Palazzo Camponeschi ed adiacenti
alla Chiesa di S. Margherita in L’Aquila
Ist Combi
Nome
Bullon.
Bull
Solai Locali di Collegamento tra
p.zzo Camponeschi e la Chiesa di S. Margherita
Relazione di Calcolo Strutturale
Estr.
(
1
1
1
1
m1
m2
B3
B1
1
1
2
2
Sigma
N/ mm²)
Sigma M
Expl
( N/ mm²)
74.7
525.7
667.0
772.8
0.112
0.680
------------------------------------------------------------------------Tramite che hanno come massimo sfruttamento quello dovuto al rifollamento
------------------------------------------------------------------------Ist Combi
Nome
Bullon.
Bull
Estr.
(
1
1
1
1
L1
L2
B1
B1
1
1
1
3
Sigma
N/ mm²)
Sigma M
Expl
( N/ mm²)
118.3
118.3
573.3
573.3
0.206
0.206
--------------------------------------------------------------Membrature il cui massimo sfruttamento è dovuto al punzonamento
--------------------------------------------------------------Inst
Combi
Name
Boltlay
Bolt
Extr.
Forza
(N)
Forza M
(N)
Expl
Forza M
(N)
Expl
LISTA VUOTA
-----------------------------------------------------------Tramite il cui massimo sfruttamento è dovuto al punzonamento
-----------------------------------------------------------Inst
Combi
Name
Boltlay
Bolt
Extr.
Forza
(N)
LISTA VUOTA
-------------------------------------------------------------------------------Membrature il cui massimo sfruttamento è dovuto alle verifiche di block tearing
-------------------------------------------------------------------------------Inst
Combi
Nome
Blayout
Angolo
Forza U
(N)
Forza A
(N)
Expl
LISTA VUOTA
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H & W Servizi di Ingegneria srl
dott. ing. Antonio William Capone
089 25 80 897 – 338 74 12 571
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Lavori di restauro e rifunzionalizzazione architettonica
degli ambienti interni di Palazzo Camponeschi ed adiacenti
alla Chiesa di S. Margherita in L’Aquila
Solai Locali di Collegamento tra
p.zzo Camponeschi e la Chiesa di S. Margherita
Relazione di Calcolo Strutturale
----------------------------------------------------------------------------Tramite il cui massimo sfruttamento è dovuto alle verifiche di block tearing
----------------------------------------------------------------------------Inst Combi
Nome
Blayout
Angolo
Forza U
(N)
Forza A
(N)
Expl
LISTA VUOTA
------------------------------------------------------------------------------------------Membrature che hanno come massimo sfruttamento quello dovuto al fatto di essere
un contrasto
------------------------------------------------------------------------------------------Inst Combi
Expl
Nome
Blayout
Sigma,B
(
N/ mm²)
a
b
(1/ mm)
c
(1/ mm)
(mm)
LISTA VUOTA
---------------------------------------------------------------------------------------Tramite che hanno come massimo sfruttamento quello dovuto al fatto di essere un
contrasto
---------------------------------------------------------------------------------------Inst
Expl
Combi
Nome
Blayout
Sigma,B
(
N/ mm²)
a
(1/ mm)
b
c
(1/ mm)
(mm)
LISTA VUOTA
---------------------------------------------------------------------Bullonature il cui massimo sfruttamento è dovuto alle verifiche utente
---------------------------------------------------------------------Inst
v2
Combi Nome
Expl
Check
Descrizione
v1
LISTA VUOTA
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Lavori di restauro e rifunzionalizzazione architettonica
degli ambienti interni di Palazzo Camponeschi ed adiacenti
alla Chiesa di S. Margherita in L’Aquila
Solai Locali di Collegamento tra
p.zzo Camponeschi e la Chiesa di S. Margherita
Relazione di Calcolo Strutturale
--------------------------------------------------------------------Membrature il cui massimo sfruttamento è dovuto alle verifiche utente
--------------------------------------------------------------------Inst
v2
Combi Nome
Expl
Check
Descrizione
v1
LISTA VUOTA
-----------------------------------------------------------------Tramite il cui massimo sfruttamento è dovuto alle verifiche utente
-----------------------------------------------------------------Inst
v2
Combi Nome
Expl
Check
Descrizione
v1
LISTA VUOTA
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Fine delle verifiche automatiche
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