32 Università degli Studi della Tuscia – Viterbo - ! !Corso di Economia aziendale ! ! ! ! !A.A. 2012-2013! Diagramma di redditività: il grafico R, C Si tratta di un equilibrio tra costi e ricavi (loro pareggio), ma in esso l’azienda non raggiunge il cosiddetto “equilibrio economico”, che si ha quando i ricavi, dopo aver coperto i costi, sono in grado di dare una remunerazione congrua al capitale. Università degli Studi della Tuscia – Viterbo - ! !Corso di Economia aziendale ! ! ! ! 33 !A.A. 2012-2013! Il pareggio contabile: la quantità di equilibrio R, C RT = CT RT = CF + CV p*Q = CF + cv*Q p*Q – cv*Q = CF Q * (p - cv) = CF da cui: Q = CF/ (p - cv) dove Q rappresenta la quantità da produrre e vendere per coprire tutti i costi Se interessa determinare la quantità da produrre e vendere per ottenere un certo utile (target), la formula diviene: Q = (CF+ U) / (p-cv) 34 Università degli Studi della Tuscia – Viterbo - ! !Corso di Economia aziendale ! ! ! ! !A.A. 2012-2013! Le possibili incognite La break even analysis rappresenta uno strumento semplificato di simulazione economica. Invertendo i fattori della formula è possibile cercare: 1) il prezzo capace di coprire tutti i costi dato un certo volume di vendite: p = cv + CF/Q 2) il livello massimo di costi fissi che, data una certa struttura di costi variabili e livello delle vendite, l’azienda può sostenere senza andare in perdita: CF = (p – cv) * Q = mc * Q 3) il livello massimo di costi variabili che, data una certa struttura di costi fissi e livello prefissato di vendite, l’azienda può sostenere senza andare in perdita: cv = p – CF/Q 35 Università degli Studi della Tuscia – Viterbo - ! !Corso di Economia aziendale ! ! ! ! !A.A. 2012-2013! Il pareggio contabile: il fatturato di equilibrio R, C L’analisi del punto di pareggio può essere sviluppata anche ricercando il volume di ricavi da realizzare per ottenere la copertura di tutti i costi (in luogo della quantità fisica da produrre e vendere). RT = CT V = CF + CV V = CF + ! * V V – ! * V = CF V (1-!) = CF da cui V = CF / (1-!) dove: ! = incidenza unitaria media dei costi variabili sui ricavi di vendita 1 – ! = tasso (o coefficiente) di contribuzione 36 Università degli Studi della Tuscia – Viterbo - ! !Corso di Economia aziendale ! ! ! ! !A.A. 2012-2013! ESERCITAZIONE Diagramma di redditività e analisi costi-volumi-risultati 37 Università degli Studi della Tuscia – Viterbo - ! !Corso di Economia aziendale ! ! ! ! !A.A. 2012-2013! Un’impresa industriale effettua una determinata produzione sostenendo costi fissi totali pari a " 1.000.000,00 e costi variabili unitari pari a " 500,00; il prezzo di vendita è di " 600,00 per unità di prodotto. Calcoliamo: 1. il punto di pareggio a quantità e a valore e la sua rappresentazione attraverso il diagramma di redditività; 2. l’utile corrispondente alla vendita di n. 12.000 unità; 3. la perdita corrispondente alla vendita di 5.000 unità; 4. la quantità da produrre e vendere necessaria per ottenere un risultato economico pari a " 800.000,00; 5. la percentuale di utilizzo della capacità produttiva degli impianti in corrispondenza del punto di pareggio contabile, sapendo che la capacità produttiva è di n. 20.000 unità di prodotto. 38 Università degli Studi della Tuscia – Viterbo - ! !Corso di Economia aziendale ! ! ! ! !A.A. 2012-2013! 1) Determinazione punto di pareggio Per calcolare il punto di pareggio o di “rottura”, dobbiamo partire dalla seguente equazione: RT = CF + CV + Re [1] dove: RT = Ricavi totali CF = Costi fissi totali CV = Costi variabili totali Re = Risultato d’esercizio Sapendo che: RT = p Q CV = cv Q Dove: Q = quantità di beni prodotti e venduti, espressa in unità; p = prezzo di vendita unitario; cv = costo variabile unitario; Sostituendo nella [1], e ponendo Re pari a 0, avremo: p Q = cv Q + CF [2] Dalla [2], assumendo come incognita Q, avremo: Q (p – cv) = CF Ed infine: Università degli Studi della Tuscia – Viterbo - ! !Corso di Economia aziendale 39 ! ! ! ! !A.A. 2012-2013! Con i dati della nostra impresa, Q sarà pari, pertanto, a 10.000, come indicato di seguito. 10.000, in particolare, rappresenta il numero di unità di prodotti che dovranno essere ottenute e vendute per realizzare l’equivalenza tra il ricavo totale ed il costo totale (punto di equilibrio o di rottura). Se anziché in unità di prodotto si vuole determinare il fatturato (V) da realizzare per conseguire il punto di rottura, il ragionamento è analogo. Considerando la percentuale di incidenza del costo variabile unitario sul prezzo unitario di vendita (che indichiamo con “!”), avremo: V= CF + ! V 40 Università degli Studi della Tuscia – Viterbo - ! !Corso di Economia aziendale ! ! ! ! !A.A. 2012-2013! Da cui: V – ! V = CF V (1 – !) = CF (1 – !) Nel nostro caso avremo: ! Per cui il fatturato in corrispondenza del quale si trova il punto di rottura sarà: 41 Università degli Studi della Tuscia – Viterbo - ! !Corso di Economia aziendale ! ! ! ! !A.A. 2012-2013! 2) Vendita di 12.000 unità Ricordando che RT = CF + CV+ Re ed esplicitando per Re avremo: Re = RT – CF – CV Re = p Q – cv Q – CF [3] Sostituendo alla [3] i valori noti, avremo: Re = 12.000 x 600,00 – 12.000 x 500,00 – 1.000.000,00 = = 7.200.000,00 – 6.000.000,00 – 1.000.000,00 = Re = 200.000,00 In conclusione, sulla base delle ipotesi fatte, con un volume di vendita pari a 12.000 unità, l’impresa potrà conseguire un risultato economico positivo pari a " 200.000,00. 42 Università degli Studi della Tuscia – Viterbo - ! !Corso di Economia aziendale ! ! ! ! !A.A. 2012-2013! 3) Vendita di 5.000 unità Ricordando sempre che RT = CF + CV+ Re [3] e sostituendo i valori noti, avremo: Re = 5.000 x 600,00 – 5.000 x 500,00 – 1.000.000,00 = = 3.000.000,00 – 2.500.000,00 – 1.000.000,00 = Re = - 500.000,00 In conclusione, sulla base delle ipotesi fatte, con un volume di vendita pari a 5.000 unità, l’impresa subirà un risultato economico negativo pari a " 500.000,00. 43 Università degli Studi della Tuscia – Viterbo - ! !Corso di Economia aziendale ! ! ! ! !A.A. 2012-2013! 4) Realizzo di un utile pari a ! 800.000,00 L’analisi volumi-costi-risultati può essere impiegata anche per risolvere problemi di determinazione del volume o del fatturato necessario per conseguire un dato risultato economico. Conoscendo i costi fissi, quelli variabili, il prezzo di vendita ed il risultato da conseguire, la formula da applicare sarà: o nel caso del fatturato: (1 – !) Con i dati della nostra impresa avremo (considerando solamente Q): 44 Università degli Studi della Tuscia – Viterbo - ! !Corso di Economia aziendale ! ! ! ! !A.A. 2012-2013! 5) Grado di utilizzo della capacità produttiva E’ dato dal rapporto tra la quantità in corrispondenza della quale si realizza il punto di rottura, con la quantità massima ottenibile con la potenza produttiva a disposizione. In sintesi: 45 Università degli Studi della Tuscia – Viterbo - ! !Corso di Economia aziendale ! ! ! ! !A.A. 2012-2013!
