Istituto d’istruzione Superiore “Europa Unita”
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PREMIO CESARE BONACINI 2013-2014
“Eseguire uno o più esperimenti quantitativi che illustrino e controllino un fenomeno fisico descritto nel vostro libro di testo”
“IL MAGNETISMO”
"If I had seen further, it is by standing on the shoulders of Giants"
Newton a Hooke, 1676
ALLIEVI
Andrea Bovini
Fabio Diamanti
Simone Giancale
Niccolò Glorioso
Simone Magliano
Christian Musolino
Classe 2 sez.C, indirizzo Informatica e Telecomunicazioni
DOCENTI
Prof.ssa Teresa Chiaranza
Prof. Guglielmo Bedello
Sommario
ESPERIENZA N. 1 ...................................................................................................................................................................................................... 8
ESPERIENZA N.3 ......................................................................................................................................................................................................... 16
Misura del campo magnetico terrestre ...................................................................................................................................................................... 16
MATERIALE UTILIZZATO ......................................................................................................................................................................................... 16
DESCRIZIONE ......................................................................................................................................................................................................... 17
ESPERIENZA N. 5 .................................................................................................................................................................................................... 21
BIBLIOGRAFIA E SITOGRAFIA …………………………………………………………………………………………………………………………….26
Introduzione
Il motivo per cui abbiamo scelto di partecipare al concorso è stato essenzialmente quello di avvicinarci ancora di più al mondo della fisica, materia
che, durante il Biennio, ci ha interessato soprattutto per l’intensa attività di laboratorio, che permette di poter acquisire delle conoscenze in modo
scientifico.
Il tema del magnetismo, nonostante la complessità di realizzazione sia dal punto di vista pratico che teorico, è stato quello più appassionante.
Il magnetismo è la branca della fisica concernente quel fenomeno fisico, per cui alcuni materiali sono in grado di attrarre il ferro e trasmettere tale
capacità ad altri materiali.
In particolare per fenomeni stazionari, ovvero non variabili nel tempo, si parla più specificatamente di magnetostatica (che presenta alcune
analogie formali con l'elettrostatica purchè si sostituiscano alle distribuzioni di carica elettrica le densità di corrente elettrica).
Per fenomeni tempo-dipendenti, invece, i campi elettrici e magnetici si influenzano a vicenda ed è necessario ricorrere ad una descrizione unificata
dei due campi ottenuta nel 1864 dallo scienziato britannico James Clerk Maxwell all'interno della teoria dell'elettromagnetismo classico ovvero
l'elettrodinamica classica.
Un po’ di storia
L'esistenza di un magnetismo naturale era noto già agli antichi Greci (V - VI secolo a.C), pare che Archimede (287-212 a.C.) abbia cercato di
magnetizzare le spade dell'esercito siracusano al fine di disarmare più facilmente i nemici.
Plinio il Vecchio (23-79 d.C.) scrive di una collina vicino al fiume Indo interamente fatta di una pietra che attraeva il ferro e attribuisce l'etimologia
del termine "magnete" ad un pastore cretese di nome "Magnes", il quale scoprì casualmente le proprietà della magnetite appoggiandovi sopra il suo
bastone con la punta in ferro.
Gli antichi Cinesi, come ha documentato lo storico Wang Chen-To nel 1948, avevano uno strumento detto si-nan-shao, “il cucchiaio che controlla il
Sud” e fin dall’83 d.C. lo usavano come bussola per puntare al Sud.
Si trattava di un magnete scolpito con cura a forma di cucchiaio (somigliante alla costellazione del Grande Carro) libero di ruotare su una tavola di
bronzo, e il cui manico indicava il Sud.
… ma quando il cucchiaio-che-controlla-il-sud viene fatto girare sulla tavola cosmica, esso si ferma puntando al sud …(Wang Chhung, Lung Hên, 83
d.C)
Sul Golfo del Messico, forse anche l’antica civiltà degli Olmechi conosceva la proprietà “direttiva” dei
magneti… fin dal 1000 a.C.
Ciò è ancora oggetto di dibattito, che cominciò quando gli archeologi Mike Coe e John Carlson trovarono
– 1967 – un pezzettino (rotto) di circa 3 cm di ematite (un minerale ferroso debolmente magnetico).
Era scolpito con la forma di barretta e con una scanalatura per il lungo. Se intero, poteva orientarsi NordSud.
Gli Olmechi hanno lasciato molte sculture giganti, come teste umane o tartarughe. Alcune di esse sono
state scolpite a partire da rocce magnetiche e servendosi, si pensa, di “bussole” come il frammento
ritrovato. C’è un’antichissima tartaruga di pietra, per esempio, con il naso magnetico.
In Europa, il nord e il sud del magnete passarono inosservati fino al medioevo, quando vennero citati
negli scritti del canonico inglese Alexander Neckam, maestro a Parigi e Oxford, verso il 1190.
“…I marinai poi, mentre navigano sul mare, quando il tempo nuvoloso impedisce di usare la luce del sole,
o quando il mondo è avvolto nell’oscurità delle ombre della notte, e non sanno a quale cardine del mondo
la loro prora è diretta, i marinai toccano il magnete con un ago, il quale poi gira intorno in cerchio finché,
quando il suo moto cessa, la sua punta indica il Nord”.
(de naturis rerum, c.98, 1210 ca)
“…Se uno desidera che la sua barca sia ben provvista di tutte le cose, allora deve avere anche un ago montato su un dardo. L’ago oscillerà e girerà
finché sarà diretto verso Nord”.
(de utensilibus, 1190 ca)
Quando la bussola del marinaio – con il nord e sud del magnete – compare sui codici in occidente, essa è già un oggetto di uso comune tra i marinai
del medioevo, e poco sensazionale.
Il grande sinologo Needham ha cercato di documentare il passaggio di questa conoscenza dalla Cina fino all’Europa, ma senza riuscirvi.
L’origine dell’uso della bussola in Europa è dunque tuttora avvolto nel mistero.
Questa capacità di esercitare una forza a distanza ha dato fin dagli albori un particolare significato nei secoli al magnetismo. Tuttora, nel XXI secolo,
si sente ancora talvolta parlare di forze magnetiche ,
lasciando sottintendere un significato arcano e misterioso.
Il più importante studio medievale sull'argomento è certamente la "epistola de
magnete" di Pietro Peregrino di Maricourt (del 1296), che tra l'altro introduce il
concetto e la terminologia dei due poli (Nord e Sud) della calamita, spiega come
determinarne con precisione la posizione, ne descrive le interazioni reciproche,
attrattive e repulsive, e propone l'esperimento della calamita spezzata.
Ad attestare l'uso della bussola presso gli arabi, abbiamo uno scritto di Baylak alQabagaki del 1290 circa, Libro del tesoro dei mercanti sopra la conoscenza delle pietre, in cui si narra di un viaggio da Tripoli (Siria) ad Alessandria
del 1242:
“I capitani allorché l'aria è oscura, così che non possono scorgere alcuna stella per
dirigersi secondo i quattro punti cardinali, prendono un vaso colmo d'acqua e lo
mettono al coperto dal vento, pigliano poi un ago fissato a una cannuccia in modo
che galleggi e lo gettano nel vaso; in seguito, presa una pietra magnetica grande da
riempire il palmo della mano, l'accostano alla superficie dell’acqua, dando un
movimento di rotazione alla mano, in guisa che l'ago giri a galla e poscia ritirano la
mano all'improvviso e l'ago con le sue punte fa fronte al Nord e al sud”
Nel 1600 apparve il "De magnete" di William Gilbert, che rimase a lungo il testo di riferimento sul tema del magnetismo.
Egli allora osservò che quando un piccolo ago da bussola ("versorium") veniva mosso intorno alla superficie di un magnete sferico,esso riproduceva
fedelmente il comportamento dell'ago della bussola.
Non solo l'ago puntava verso il polo quando era costretto in un piano "orizzontale" tangente alla sfera, ma esso si inclinava verso il basso di un certo
angolo quando era imperniato in un asse orizzontale, riproducendo la " depressione magnetica" scoperta nel 1581 da Robert Norman.
Gli esperimenti di Gilbert con la sua"terrella" (piccola Terra) sferica lo convinsero di ciò che divenne la sua principale scoperta.
La misteriosa direzionalità dell'ago della bussola,egli propose, risultava dal fatto che
la Terra stessa è un magnete gigante.Non tutte le ipotesi di Gilbert hanno superato la prova del tempo.
Gilbert credeva che il magnetismo della terra e la sua rotazione avessero una causa comune:il fatto che il Nord magnetico ed il Nord astronomico
fossero così vicini sembrava più di una coincidenza.
Altri avrebbero potuto vedere la Terra come il centro della creazione , intorno alla quale le stelle e gli altri astri ruotavano,
ma non Gilbert, che calcolò le velocità implicate e le trovò enormemente grandi.
Gilbert ingegnosamente propose che se la Terra fosse una sfera perfetta, le due direzioni coinciderebbero sempre.
Comunque, la Terra non è affatto sferica:l'oceano Atlantico forma una depressione sulla sua superficie(l'acqua non sembra
contribuire al magnetismo), mentre l'Europa e l'Africa ad Est e l'America ad Ovest emergono sulla superficie media e
possono aggiungere attrazione magnetica.
Dopo aver posto la sua ipotesi, Gilbert la verificò sperimentalmente prendendo un magnete naturale di forma pressocchè
sferica, ma tale da riprodurre gli avvallamenti e gli innalzamenti della superficie terrestre: muovendo l'ago della bussola
intorno alla terrella, Gilbert trovò conferma alla sue ipotesi in quanto l'ago riproduceva sia l'inclinazione verso i poli
magnetici sia l'angolo di declinazione in vicinanza delle deformazioni della superficie.
Poichè sia le depressioni che le cime del globo non sono mai variate ( almeno nella scala della storia umana) egli predisse arditamente che la
"variazione"sarebbe rimasta costante.
Sfortunatamente, anche le previsioni basate sull'evidenza sperimentale possono fallire.
Come scoprì Gellibrand intorno al 1634, il campo magnetico cambia costantemente,e questo è il motivo per cui ogni decennio o quasi deve essere
calcolato un nuovo IGRF (International Geomagnetic Reference Field) .
I primi studi del magnetismo erano guidati da un motivo pratico:le navi che attraversavano l'oceano si affidavano alla bussola magnetica.I loro
comandanti dovevano sapere perchè il "Nord magnetico" era diverso dal "Nord vero".
Henry Gellibrand pubblicò nel 1635 la prova che questa differenza cambiava leggermente nel tempo.
Questa scoperta era sconvolgente. Ciò significava che le osservazioni dei rilevamenti locali della bussola diventavano imprecise dopo alcuni decenni
e quindi dovevano essere ripetuti di tempo in tempo.
E, a partire da un angolo teorico, come potevano le proprietà magnetiche della Terra subire un tale graduale cambiamento?Nessun magnete
conosciuto si comportava così.
Edmond Halley, noto per la scoperta della cometa, pervenne ad una ingegnosa spiegazione. L'interno della Terra, ,egli dichiarava, era costituito di
strati, sfere dentro sfere.
Ogni sfera era magnetizzata indipendentemente e ciascuna ruotava lentamente rispetto alle altre .Halley si pose in viaggio con una nave rilevando
numerose misure magnetiche;a partire dalle sue osservazioni creò la prima carta magnetica che fu diffusamente usata fino al 18° secolo, anche
quando ormai non era più aggiornata.
Nel 1724 George Graham notò che l’ago della bussola si spostava di un piccolo angolo, per un giorno o quasi;un secolo dopo Alexander von
Humboldt avrebbe chiamato questi eventi tempeste magnetiche.
Questo effetto era diffuso ovunque:Anders Celsius ad Uppsala ne osservò una nello stesso periodo di Graham a Londra, ed un secolo dopo si trovò
che era a livello mondiale. Celsius osservò anche disturbi magnetici collegati con le”luci del Nord”(aurore polari);al nostro tempo questi eventi sono
associati con le “sottotempeste magnetiche”.
Prima del 1820,il solo magnetismo conosciuto era quello dei magneti di ferro e della magnetite.
Ciò cambiò per opera di un poco noto professore di scienze dell'Università di Copenhagen, Hans Christian
Oersted.
Nel 1820 Oersted progettò nella sua casa una dimostrazione scientifica per amici e studenti.
Egli aveva intenzione di provare il calore sviluppato in un filo
da una corrente elettrica, ed anche ottenere dimostrazioni del magnetismo, per le quali si procurò un ago da
bussola montato su un sostegno di legno.
Mentre eseguiva il suo esperimento elettrico, Oersted notò con sua sorpresa che ogni volta che si chiudeva
l'interruttore della corrente, l'ago della bussola si muoveva. Nei mesi successivi egli lavorò duramente per
tentare di dare un senso al nuovo fenomeno.
L'ago non era attratto dal filo nè respinto da esso. Invece esso tendeva a formare un angolo retto.
Alla fine egli pubblicò le sue osservazioni senza alcuna spiegazione.
Andrè-Marie Ampere in Francia intuì che se un filo esercitava una forza magnetica sull'ago di una bussola, anche
due fili simili avrebbero dovuto interagire magneticamente.
In una serie di ingegnosi esperimenti egli dimostrò che questa interazione era semplice e fondamentale: correnti
rettilinee parallele si attraggono, correnti antiparallele si respingono e la forza è inversamente proporzionale
alla distanza tra i fili.
Ecco come ciò può condurre alla nozione di poli magnetici.
Incurvando i fili in cerchi a distanza costante:
-Due correnti circolanti nella stessa direzione si attraggono tra loro
-Due correnti circolant iin direzioni opposte si respingono tra loro.
La proprietà magnetica diventa anche maggiore se un nucleo di ferro viene posto all'interno delle bobine, creando un elettromagnete.
.Nel 1864 James Clerk Maxwell dimostrò una sottile connessione tra questi due tipi di forze, che inaspettatamente coinvolgeva la velocità delle luce.
Da questa relazione nacquero l'idea che la luce fosse un fenomeno elettrico,la scoperta delle onde radio, la teoria delle relatività ed il grande
sviluppo della fisica attuale.
In un incontro del 1828 Humboldt suggerì al più grande matematico tedesco del suo tempo, Carl Friedrich Gauss, che egli avrebbe dovuto
occupare il suo talento ai misteri del magnetismo. Gauss ed il suo socio Weber allora costruirono un laboratorio per studiare il magnetismo,in cui tra
le altre cose,essi progettarono il primo telegrafo magnetico al mondo.
A quel tempo, l'ago della bussola e l'ago che "puntava in basso" sull'asse orizzontale misurava bene la direzione della forza magnetica,ma cosa fare
per misurare la sua intensità? Gauss progettò un metodo semplice per farlo, usando un magnete ausiliario .
Egli inoltre conosceva un metodo usato nella meccanica celeste per analizzare la gravità, e lo applicò alla descrizione della regione della Terra delle
forze magnetiche, .Anche questo metodo è ancora in uso:esso rappresenta il campo come la somma di un dipolo dominante Nord-Sud (2-polo,
come una barra magnetica) la cui intensità decresce con la distanza r come 1/r3, di un "4-polo" decrescente come 1/r4 e di un "8-polo" decrescente
come 1/r5 e così via. Il campo di un "monopolo" isolato decrescerebbe presumibilmente come1/r2, al modo della gravità, ma nessun tale singolo
polo è stato mai osservato,essi vanno sempre almeno in coppia.
I primi studi quantitativi sui fenomeni magnetostatici si possono far risalire alla fine del Settecento - inizio dell'Ottocento ad opera dei francesi Biot e
Savart e, successivamente, di Ampère sempre in Francia.
Analogamente al caso elettrostatico anche nel magnetismo si individuano due sorgenti di campo di natura opposta che vengono convenzionalmente
definiti poli.
Usando come magnete di riferimento la Terra si parlerà allora di polo nord e sud, in particolare il polo nord geografico corrisponde grossomodo al
polo sud magnetico e viceversa.
Una proprietà interessante dei magneti naturali è che essi presentano sempre sia un polo nord che un polo sud. Se si divide in due parti un magnete,
tentando di "separarne" i due poli, si ottengono due magneti del tutto simili (ciascuno con una coppia di poli opposti).
Poiché il processo può concettualmente proseguire all'infinito è ipotizzabile che il magnetismo naturale abbia
origine nelle proprietà atomiche della materia.
Considerando infatti ogni elettrone orbitale come una microscopica spira percorsa da corrente e tenendo anche
conto del momento di spin, si può intuire che collettivamente questi possano contribuire, in un mezzo
materiale, a presentare un campo magnetico macroscopicamente osservabile.
In realtà occorre tenere conto del fatto che i moti di agitazione termica tendono, in generale, a disporre
casualmente tutti questi microscopici dipoli magnetici, così che normalmente l'effetto magnetico complessivo è
nullo.
Solo in taluni minerali, i magneti naturali, i micromagnetini magnetici si autodispongono secondo direzioni
comuni formando su scala macroscopica le cosiddette regioni o domini di Weiss con dipoli tutti allineati.
ESPERIENZA N. 1
Relazione tra la forza esercitata da un magnete su un oggetto metallico e la distanza tra essi.
Richiami teorici
I fenomeni di attrazione e repulsione che una calamita produce sui corpi che contengono ferro, già magnetizzati o no, dimostrano che nello
spazio circostante un magnete si crea un campo di forza al quale si dà il nome di campo magnetico.
L’intensità della forza che si manifesta in tale regione sui corpi dipende dalla distanza dalla sorgente del campo.
Scopo dell’esperienza:
Misurare la forza magnetica tra un magnete e la piastrina metallica facendo variare la distanza tra essi.
Materiale utilizzato
•
•
•
•
•
Piastrina metallica con gancio
15 vetrini da 1mm ciascuno
Magnete ad U
Piattaforma
Aste e morsetti
Strumenti di misura utilizzati:
Dinamometro 1 (sensibilità 0.02N ; portata 1 N),
Dinamometro 2 (sensibilità 0.1N ; portata 1 N)
Descrizione procedimento sperimentale:
Abbiamo sospeso ed azzerato il dinamometro con il quale abbiamo misurato con esso la forza peso della piastrina metallica.
Abbiamo poi adagiato sulla superficie della calamita i 15 vetrini dello spessore di 1 mm ciascuno per misurare la distanza da essa.
Dopo aver appoggiato la piastrina sopra i vetrini, con il dinamometro abbiamo misurato la forza minima con cui era possibile allontanare la
piastrina dal magnete, da tale valore misurato si sottrae la forza con cui la Terra attrae la piastrina, in modo da avere la misura della forza
magnetica esistente.
Abbiamo ripetuto l’azione togliendo successivamente i vetrini fin quando abbiamo lasciato uno spazio minimo di 5 vetrini (5 mm).
Durante tale esperienza sono significativi gli errori legati alla sensibilità degli strumenti adoperati, ma anche quelli commessi
durante l’operazione di allontanamento dal magnete.
Conclusioni dell’esperienza:
Abbiamo notato che al diminuire del numero dei vetrini la forza esercitata dal magnete sulla piastrina metallica aumentava. Per poter
individuare una possibile correlazione, abbiamo calcolato prima il valore del prodotto tra la forza e la distanza ed abbiamo osservato che tale
prodotto non si manteneva mediamente costante, perciò abbiamo escluso una proporzionalità inversa. Se, invece, il prodotto avviene tra la
forza e il quadrato della distanza, si osservava, nei limiti degli errori sperimentali, che la proporzionalità è inversa quadratica, perciò è
ragionevole ipotizzare che
F∙ d 2 = 2,12∙10-5Nm2
Tale costante assume un significato fisico che dipende dal materiale metallico utilizzato, dalla sua massa ed ovviamente anche dal magnete
usato.
ESPERIENZA N.2
Misura del campo magnetico di una calamita
Richiami teorici
L’esperienza di Oersted fu importante per i motivi seguenti:
1)Teoricamente dimostrò che esiste uno stretto legame tra fenomeni elettrici e magnetici.
Il legame nasce dal fatto che cariche in moto (quelle che scorrono nel filo percorso da corrente) sono in grado di generare un campo
magnetico. Quindi, quando una carica elettrica è ferma genera un campo elettrico mentre quando è in movimento, oltre a portarsi appresso il
suo campo elettrico, genera anche un campo magnetico. Pertanto le forze magnetiche e le forze elettriche sono attribuibili ad un unico campo,
cioè sono due aspetti della stessa identica cosa! Maxwell dimostrò che questa “identica cosa” è il campo elettromagnetico.
2) Aveva per la prima volta messo in evidenza che, invece di un’attrazione o di una repulsione di carattere Newtoniano, l’esperimento evidenzia
una rotazione dell’oggetto considerato. Questo ebbe, successivamente, l’importante applicazione pratica nella realizzazione dei motori
elettrici.
3) Aveva suggerito il modo per costruire uno strumento in grado di misurare l’intensità della corrente I. Infatti, è possibile risalire ad una misura
di I mediante la misura dell’angolo rotazione dell’ago magnetico.
Quindi, se un conduttore viene posto in un campo creato da un magnete si avrà l’interazione tra due campi magnetici: quello del magnete e
quello della corrente elettrica, la forza che ne deriva rappresenterà la traduzione matematica di questa interazione.
La formula di Laplace esprime tale forza : F = B∙I∙l∙senα ,dove B è il campo del magnete, I la corrente elettrica che circola nel conduttore, l la
lunghezza del conduttore immerso nel campo, α l’angolo tra la direzione del campo e la direzione del conduttore.
Obiettivi
Misurare la forza prodotta da un campo magnetico si un conduttore percorso da corrente.
Determinare la relazione tra la forza e l’intensità di corrente.
Determinare la relazione tra la forza e l’intensità del campo magnetico.
Determinare il valore del campo magnetico di un magnete ad U
Materiali:
Strumenti di misura:
-Conduttore di rame sospeso mediante sottili fili conduttori
-Isolatori
-Cavi elettrici
-Generatore di tensione continua
-Magneti a U
-Carta millimetrata
Amperometro
DESCRIZIONE
Abbiamo collegato il nostro generatore con dei cavi ad un conduttore di rame , che si trovava sospeso nel campo magnetico di una calamita ad U
mediante dei fili molto sottili. Quando nel conduttore passava corrente elettrica, si osservava una forza sul conduttore sospeso, che lo allontanava
dalla posizione di equilibrio. La direzione ed il verso della forza sono determinate dalla regola delle prime tre dita della mano sinistra, la quale
afferma che: Se un conduttore, percorso da corrente (dito medio), si trova immerso in un campo magnetico uniforme(dito indice), esso sarà
sottoposto ad una forza perpendicolare sia alla corrente che al campo (dito pollice).
Abbiamo variato l’intensità di corrente nel conduttore ed osservato della variazioni dell’allontanamento, misurate su un foglio di carta
millimetrata.
Abbiamo anche variato l’intensità del campo aumentando il numero dei magneti
Tabella dati
CASI
I(A) x(cm)
1,0
0,9
Un magnete 1,25
1,2
0,50
0,4
0,50
0,7
Due magneti 1,0
1,4
1,25
1,7
0,50
1,2
Tre magneti 2,0
2,0
1,25
1,6
Osservazioni
Se si inverte la corrente cambia il verso della forza sul conduttore , se si inverte la polarità del campo cambierà anche il verso della forza.
Aumentando il numero dei magneti si osserva una forza di deflessione maggiore, ed una maggiore deflessione si osserva anche variando l’intensità
di corrente che attraversa il conduttore.
Come si osserva anche dal grafico, la relazione è diretta; la diversa pendenza della retta riferita a tre magneti può essere interpretata con il fatto che
uno dei magneti ad U aveva caratteristiche diverse rispetto agli altri due
Proviamo adesso a determinare il valore del campo magnetico di un magnete.
Sulla massa del conduttore agisce la forza peso P di modulo m g diretta verticalmente verso il basso e la tensione T diretta nella direzione del filo
verso il centro di oscillazione.
Sulla massa del conduttore agisce la forza peso P di modulo m g diretta verticalmente verso il basso e la tensione T diretta nella direzione del filo
verso il centro di oscillazione.
Per piccole oscillazioni (moto praticamente rettilineo), la forza risultante è solo la componente tangenziale della forza peso:
7,7 10-3 Kg 9,81 N/Kg 0,9 10-3
Frichiamo =
=
1,55 10-4 N
=
0,44 m
Dove x rappresenta lo spostamento dalla posizione di equilibrio e l è la lunghezza del sistema pendolare.
Questa forza di richiamo è la reazione alla forza di allontanamento dovuta all’azione del campo magnetico, che si esprime con la formula di Laplace
1,55 10-4 N
Fmagnetica = B∙I∙l
da cui si potrà dedurre
B=
=
1A 0,015 m
= 8,2 10-3 T
ESPERIENZA N.3
Misura del campo magnetico terrestre
Il fatto che un ago magnetico si orienti approssimativamente in direzione Sud – Nord in qualsiasi luogo , suggerisce l’ipotesi che l’orientamento
dell’ago sia determinato da un campo magnetico prodotto dalla Terra stessa . Questo campo magnetico terrestre è essenzialmente di tipo dipolare,
cioè è simile a quello di una sbarra magnetizzata ed è chiamato campo geomagnetico dipolare .
Infatti si è trovato sperimentalmente che il campo geomagnetico , malgrado la sua mancanza di regolarità , è in prima approssimazione abbastanza
simile a quello prodotto da un dipolo magnetico supposto all’interno della Terra, leggermente inclinato (circa 11°) rispetto all’asse di rotazione
terrestre
RICHIAMI TEORICI
MATERIALE UTILIZZATO
•
•
•
•
•
•
Una bussola
Un goniometro e un righello
Un amperometro
Un generatore di tensione
Un filo conduttore
Aste e morsetti
DESCRIZIONE
Se una corrente elettrica attraversa un conduttore rettilineo, viene generato nello spazio circostante un campo magnetico le cui linee di forza sono
concentriche con il filo , l’intensità del campo varia con la distanza.
B = 2k
i
r
Avendo la possibilità di variare il valore della corrente elettrica fornita, siamo in grado, allo stesso tempo, di variare l'intensità del campo magnetico
B generato dal conduttore, e quindi l'intensità del campo magnetico risultante Btot , quindi l'ampiezza dell'angolo α.
Costruiamo un circuito elettrico in cui è presente un conduttore rettilineo in cui un generatore fa circolare una corrente elettrica. Sotto al
conduttore poniamo una bussola e lasciamo che essa si allinei con il campo magnetico terrestre.
Controlliamo con l'aiuto di un goniometro che la direzione dell'ago sia parallela alla direzione del filo . Alimentando il circuito con il generatore si
dovrà regolare la manopola finché l'ago magnetico non abbia ruotato di 45°( B = Bterr quando l'angolo dell'ago magnetico è di 45 °C!), rileviamo
quindi il valore dell'intensità di corrente sull'amperometro. L'ago magnetico tornerà nella posizione iniziale quando si apre il circuito. Per far
circolare in senso inverso la corrente elettrica nel filo basterà invertire gli spinotti al generatore.
Le misure saranno effettuate, per una maggiore precisione sperimentale, variando la distanza d del conduttore dall'ago magnetico.
Tabella dati e grafico
d (cm)
I (A)
α (°)
B (T)
B terr (T)
2,03E-01
4,21
45 4,15E-06 4,15E-06
1,65E-01
4,99
45 6,05E-06 6,05E-06
1,33E-01
5,06
45 7,61E-06 7,61E-06
1,01E-01
6,48
45 1,28E-05 1,28E-05
6,90E-02
13,07
45 3,79E-05 3,79E-05
Osservazioni
Il grafico ottenuto mette in evidenza il tipo di proporzionalità
previsto dalla legge di Biot-Savart, cioè più ci si allontana dal filo
conduttore minore sarà l’intensità del campo magnetico.
Si sono verificate delle difficoltà nella lettura dell’amperometro in quanto i valori ottenuti per l’intensità di corrente erano molto alti ed il filo
conduttore si arroventava, in conseguenza di ciò i valori ottenuti per il campo magnetico terrestre sono ben distanti dai valori canonici(20000nT)
ESPERIENZA N.4
Misura del numero delle spire di un solenoide.
RICHIAMI TEORICI
Un solenoide è un dispositivo elettrico nel quale un lungo filo (generalmente di rame) è stato avvolto in una successione di spire, molto vicine l'una
all'altra, a forma di elica.
Un solenoide percorso da corrente produce un intenso campo magnetico, quasi uniforme, al suo interno.
Le linee del campo magnetico sono dense all'interno del solenoide e più separate all'esterno; nel
caso ideale di un solenoide molto lungo e con le spire molto vicine, il campo magnetico all'esterno è
praticamente nullo, specialmente se paragonato a quello interno.
L'intensità del campo magnetico in un solenoide simile a quello mostrato nella figura sopra
riportata è data dalla somma delle intensità dei campi magnetici nei singoli tratti orizzontali e
verticali del solenoide stesso.
Da questo calcolo ricaviamo la formula generale applicabile a qualsiasi solenoide:
Di tale espressione va specificato che µ è la costante di permeabilità magnetica nel vuoto e vale 4π∙10-7 (Tesla*m)/ Ampere,N rappresenta il numero
di spire della lunghezza L e I l'intensità della corrente
Obiettivi:
-
verificare che una spira conduttrice all’interno di un solenoide subisce l’azione di una forza
-
determinare il campo magnetico di un solenoide che esercita la forza sulla spira
-
determinare il numero degli avvolgimenti del solenoide
Materiale:
•
Solenoide
•
Generatore di tensione continua
•
Fili di rame (2,7 ∙10-5 N/cm)
•
Righello
•
Spira conduttrice
•
2 Amperometri
•
1 Reostato da 100 Ω
•
1 reostato da 10 Ω
+
Schema di montaggio
Descrizione procedimento:
Abbiamo appoggiato una spira conduttrice rettangolare su due sospensioni facendo in modo che metà della spira fosse inserita in un solenoide che
era collegato ad un circuito; abbiamo acceso il generatore e abbiamo misurato la corrente Isol che circolava nel solenoide grazie ad un amperometro.
Abbiamo notato che la spira, per effetto della corrente If che circolava in essa e per effetto del campo magnetico della bobina, subiva l’azione di una
forza che la allontanava dalla posizione di equilibrio orizzontale.
Per riuscire a riportarla nella posizione di equilibrio si appoggiavano sulla parte esterna della spira dei fili di rame il cui peso P era in grado di
equilibrare la forza esercitata dal campo magnetico F=B∙If∙Lf.
E’ da notare che lungo il lato più lungo della spira la forza esercitata dal campo è nulla perché tale lato risulta essere parallelo alla direzione del
campo. La presenza dei reostati nei due circuiti permette di poter dosare opportunamente le correnti per far sì che la forza esercitata dal campo sulla
spira sia significativa. Conoscendo il valore della forza equilibrante,è possibile conoscere il valore del campo del solenoide:
Bsol=P/If∙Lf
Il numero delle spire del solenoide sarà dato dal seguente calcolo:
N=Bsol∙Lsol/2πK∙Isol
Infine abbiamo riportato tutti i dati nella seguente tabella:
Lsol (cm)
Isol (A)
Lf (m)
If(A)
P (N)
Bsol (T)
N
1,42E-01
0,38
2,80E-02
0,24
2,70E-05
2,01E-03
598
1,42E-01
2,83
2,80E-02
0,48
2,40E-04
1,48E-02
591
1,42E-01
3,43
2,80E-02
0,58
2,92E-04
1,80E-02
593
Osservazioni
Anche variando le intensità di corrente attraverso la spira conduttrice e attraverso il
solenoide, il numero delle spire rimane, nei limiti degli errori sperimentali,
approssimativamente costante. Durante l’esecuzione dell’esperimento sono intervenuti molti
errori di tipo sistematico, dovuti essenzialmente alla lettura della posizione di equilibrio della
spira, e di tipo casuale dovuti a fluttuazioni della spira sul bilancino.
ESPERIENZA N. 5
Misure di intensità di un campo magnetico in uno strumento a bobina mobile
Richiami teorici
Le applicazioni dell’effetto magnetico della corrente elettrica sono numerosissime ed interessano molti campi
della fisica e della tecnica.
Gli strumenti a bobina mobile basano il loro funzionamento sull’uso degli elettromagneti, cioè di dispositivi
che consentono di accendere e spegnere, a comando e in tempi rapidi, campi magnetici molto intensi.
Un elettromagnete è costituito da un nucleo di materiale ferromagnetico (quindi con permeabilità magnetica
elevata) attorno al quale viene avvolto un filo conduttore. Quando circola corrente nel
conduttore(solitamente una bobina) il campo magnetico che si genera risulta molto più intenso di quello con
la bobina vuota.
Uno strumento a bobina mobile è basato sul movimento di una bobina percorsa da corrente in un campo magnetico. Quando nella bobina passa
corrente, su di essa si esercita una coppia di forze che la fa ruotare. La bobina è situata tra le espansioni polari di un magnete, sagomato in modo
tale che, qualunque sia la posizione della bobina, le forze agenti producono un momento torcente costante.
La bobina è collegata ad una molla che si oppone alla rotazione della bobina stessa. Quando il momento della forza elastica è uguale al momento
torcente del campo, la bobina si ferma. All’equilibrio, essa risulta ruotata di un angolo che è tanto più grande quanto maggiore è il momento
torcente, che, a sua volta, è proporzionale all’intensità di corrente che è passata.
Obbiettivo: determinare la relazione esistente tra l’intensità di corrente che passa in una bobina mobile e la deflessione di un ago ancorato alla
bobina.
Materiale:
•
Amperometro
•
Cavi elettrici
•
Generatore di tensione continua
•
Strumento a bobina mobile
•
Disco goniometrato
Procedimento
Abbiamo costruito un circuito elettrico ponendo in serie al generatore sia l’amperometro che lo strumento con la bobina mobile.
Per ogni valore di corrente elettrica che attraversa la bobina, si osserva una diversa deflessione dell’indice sulla scala goniometrata.
Raccolta dati:
I(A)
α(°) α/I
0
0
0
0,21
17
81
0,37
31
84
0,56
47
84
0,73
61
84
0,89
77
87
Osservazioni
L’andamento grafico dell’intensità di corrente in funzione dell’ampiezza dell’angolo ci assicura che esiste una proporzionalità diretta tra le due
grandezze. I dati dell’ultima colonna della tabella sono relativi alla costante galvanometrica dello strumento; si nota che tali valori, per angoli
piccoli, sono mediamente costanti .
ESPERIENZA N. 6
TITOLO: L’intensità del campo magnetico e le oscillazioni di una bussola
RICHIAMI TEORICI
Il metodo più semplice per rilevare l'esistenza di un campo magnetico in una data regione di spazio è quello di utilizzare un aghetto o
una sbarretta cilindrica magnetizzata disposta in modo da poter ruotare liberamente attorno ad un asse baricentrale verticale.
Un tale dispositivo, chiamato magnetoscopio, trova la sua più diffusa applicazione nell'ordinaria bussola topografica.
La frequenza di oscillazione di un ago magnetico intorno alla sua posizione di equilibrio dipende dall’intensità del campo magnetico .
OBIETTIVO
Determinare il tipo di relazione esistente tra il campo di un magnete a barra ed il numero di oscillazioni dell’ago di una bussola
MATERIALE UTILIZZATO:
bussola
magnete a barra
STRUMENTI DI MISURA UTILIZZATI
squadretta millimetrata ( 30 cm di portata; 1mm di sensibilità);
cronometro digitale (sensibilità 0,01 s)
PROCEDIMENTO SPERIMENTALE
abbiamo posto una bussola a diverse distanze da un magnete a barra, abbiamo variato la distanza spostandola verso il magnete di 5
cm alla volta
Per ogni posizione abbiamo misurato il tempo impiegato dall’ago magnetico per ottenere la posizione di equilibrio.
Abbiamo misurato il periodo T per ogni misurazione calcolando T=t/numero oscillazioni.
Abbiamo quindi calcolato la frequenza ed infine la costante di proporzionalità della relazione.
TABELLA DATI:
d(cm)
30
25
20
15
10
5
T(s)
0,77
0,65
0,48
0,45
0,31
0,12
f(Hz)
1,30
1,54
2,08
2,22
3,23
8,33
k=d∙f
39,0
38,5
41,7
33,3
32,3
41,7
Kmedio =38Hz∙cm
Osservazioni
I dati ottenuti e la rappresentazione grafica indicano che tra la frequenza di
oscillazione di un ago magnetico e la distanza dalla sorgente di un campo
magnetico esiste una relazione di proporzionalità inversa.
Da questa considerazione possiamo ipotizzare ragionevolmente che, essendo f
∝ 1/d, ed anche f2 ∝ 1/d2 ,
se F ∝ 1/d2 , allora F∝ f2.
Perciò , la forza del campo sarà proporzionale al quadrato della frequenza di
oscillazione, in altri termini, maggiore è la frequenza di oscillazione maggiore è
l’intensità di campo in quella zona
Ringraziamo il signor Massimo Magurno, assistente tecnico, per la preziosa collaborazione e per la disponibilità.
Bibliografia e sitografia:
Giuseppe Ruffo FISICA. Lezioni e problemi-Termodinamica, Onde, Elettromagnetismo –ed. Zanichelli
matematicaescuola.it/materiale/fisica/campo_magnetico/storia.htm
reinventore.it/sala-professori/2011/08/petrus-peregrinus-2/
fisicamente.net/FISICA_1/index-1810.pdf
Caforio –Ferilli DENTRO LA FISICA 2 – Le Monnier Scuola
L.Miano- A.Corti FISICA ed esercitazioni – Fabbri editori
