The Rise of fMRI MRI vs. fMRI 746 papers (2001) Number of papers (PubMed) 800 MRI studies brain anatomy. 700 Functional MRI (fMRI) studies brain function. 600 500 400 300 200 100 0 1990 1995 2000 Year of Publication Slide modified from Mel Goodale MRI vs. fMRI high resolution (1 mm) MRI fMRI low resolution (~3 mm but can be better) • Principi fisici dell'imaging dell'imaging funzionale mediante risonanza magnetica • Segnale BOLD e suo legame one image con l'attività neurale fMRI Blood Oxygenation Level Dependent (BOLD) signal indirect measure of neural activity ↑ neural activity … many images (e.g., every 2 sec for 5 mins) • Tecniche di analisi dei dati fMRI Î ↑ blood oxygen Î ↑ fMRI signal 1 Atomo di idrogeno 1H ELETTRONE Proprietà di una particella subatomica • massa • spin • Carica - PROTONE N S + γ = Rapporto giromagnetico NUCLEO γ1H = 42.58 MHz/T In presenza di B0 Momento magnetico (dovuto alla rotazione di una carica elettrica) p Momento angolare (dovuto alla rotazione di una massa) Frequenza di precessione Orientatione degli spin In assenza di B0 µ B0 B0 B0 Equazione di Larmor: Frequenza di precessione ω = γ Βο Campo magnetico statico Rapporto giromagnetico ω = 42.58 x 1.5 = 63.87 MHz : siamo nella banda delle radiofrequenze (RF) 2 Risonanza Magnetica Risonanza Magnetica: l’Impulso di l’ eccitazione a radiofrequenza (RF) Se i protoni posti nel campo magnetico statico B0 vengono eccitati con un impulso e.m. a frequenza ω (frequenza di precessione) si ha il fenomeno della risonanza magnetica nucleare B0 Impulso di eccitazione RF U U U U U U EX. 90° Impulso di eccitazione Antenna (bobina) RF U U U U Risonanza U U Risonanza Magnetica: il segnale Risonanza Magnetica: l’Impulso di l’ eccitazione a radiofrequenza (RF) B0 Bobina RF ricevente Segnale RF ricevuto Impulso di eccitazione RF B0 Segnale FID: Free Induction Decay B0 Bobina RF ricevente Segnale RF ricevuto (FID) 3 Rilassamento T2 Parametri relativi ai tessuti ¾Tempo di rilassamento trasversale T2 Rilassamento T2, tempo di rilassamento trasversale, effetto spin-spin : scambio di energia tra uno spin e l’altro ¾Tempo di rilassamento longitudinale T1 ¾Densità Protonica PD I momenti magnetici dei singoli spin precessano a velocità differenti e quindi si sfasano tra loro La componente trasversale MXY perpendicolare al campo B0 tende ad annullarsi Tempo di rilassamento T2 Tempo di rilassamento T2 T2 = costante di tempo del rilassamento trasversale B0 T2 = tempo che impiegano i protoni a defasare tra loro (e quindi ad attenuare il segnale), cioè tempo necessario affinché lo sfasamento dei nuclei determini la riduzione della componente trasversale Mxy del 63%. Segnale Mxy(t) ∝ exp(-t / T2) Sangue (T2≈362ms.) Rene (T2≈124ms.) grasso (T2≈108ms.) 1 2 3 Tempo 4 5 4 Pseudo – rilassamento, tempo T2* • La presenza di disomogeneità del campo magnetico statico B0 all’interno del campione causa inevitabilmente un ulteriore defasamento relativo dei nuclei tra loro. Rilassamento T1 • Si definisce un altro tempo di rilassamento, T2*, esprimendo la velocità di decadimento trasversale osservata, 1/T2*, come la somma di due contributi: 1) il contributo 1/T2 del rilassamento spin-spin; 2) il contributo del rilassamento dato dalle disomogeneità di campo magnetico: 1/T2disom Rilassamento T1, rilassamento longitudinale, effetto spinlattice: scambio di energia tra uno spin e l’ambiente circostante 1 1 1 = + disom * T2 T2 T2 1 T disom 2 M M = γ∆ B 0 T2disom = costante di tempo di rilassamento dovuto alle disomogeneità del campo magnetico statico B0 ∆B0: ampiezza della variazione (disomogeneità) del campo magnetico statico B0 nella regione considerata. I momenti magnetici dei singoli spin tendono gradualmente a riallinearsi con B0 La componente longitudinale MZ lungo il campo B0 torna verso il suo valore iniziale M0 Mxy(t) ∝ exp(-t / T2*) Perché T2, T1, PD? Tempo di rilassamento T1 Immagini “pesate” B0 T2W T1W PDW T1 Tempo che impiega il vettore M a tornare lungo B0 (si riduce l’ampiezza del segnale) 5 Parametri di misura: FA TR TE ⇒FA - Flip angle: angolo tra B0 e M; è proporzionale alla durata dell’impulso RF ⇒TR - Tempo di ripetizione: tempo tra un impulso RF ed il successivo ⇒TE - Tempo di Eco: tempo tra l’emissione di un impulso RF e la ricezione del segnale Variando opportunamente i valori dei parametri di acquisizione FA, TR e TE si possono ottenere immagini pesate T2, T2*, T1 o PD Il gradiente di campo magnetico Come viene generato e cosa è? Antenne di corrente che producono campi magnetici aggiuntivi che variano nello spazio B0 Gradiente -2 -1 0 1 2 3 X, Y, Z 4 A cosa serve? Per selezionare una regione di interesse e codificare la zona sorgente del segnale ricevuto ω = γB Dal K-spazio all’immagine I tre gradienti Y Z X Y X K-spazio Spazio reale Trasformata di Fourier (IFFT) bidimensionale 6 Immagini 2D Immagini 2D “multipiano” Selezione fetta 1 2 3 4 5 Fette 2D Codifica di Fase y Multi-Planar acquisition z x Codifica di lettura All 5 slices in the same TR Più fette sono acquisite durante un singolo intervallo TR Esplorazione funzionale in vivo dei correlati neurometabolici dell’attività cerebrale • Principi fisici dell'imaging dell'imaging mV +50 Riposo funzionale mediante risonanza magnetica Blood Flow 0 = Hb Hemoglobin • Segnale BOLD e suo legame con l'attività neurale • Tecniche di analisi dei dati fMRI -70 EEG 1 2 MEG attività neuronale sinaptica 3 attività della pompa Na+/K+ msec Attivazione Oxygen H215O-PET fMRI richiesta di ATP richiesta di ossigeno e glucosio = HbO2 FDGFDG-PET sMRI flusso ematico cerebrale metabolismo ossidativo del glucosio e produzione di ATP 7 reconstruction registration smoothing Necessary Equipment 4T magnet Interpretazione dei risultati, risultati, correlazione con dati comportamentali e verifica dell’ipotesi RF Coil Analisi dei dati: dati: postprocessing gradient coil (inside) Magnet Organizzazione degli esperimenti fMRI Gradient Coil RF Coil Preprocessing e sessione sperimentale Rationale: Rationale: ipotesi sperimentale Paradigma sperimentale Selezione, Selezione, screening, test psicologici e comportamentali Source for Photos: Joe Gati fMRI for Dummies Magnet Safety: Little Things The Big Magnet Very strong 1 Tesla (T) = 10,000 Gauss Earth’s magnetic field = 0.5 Gauss 4 Tesla = 4 x 10,000 ÷ 0.5 = 80,000X Earth’s magnetic field Continuously on Main field = B0 Robarts Research Institute 4T x 80,000 = Aneurysm clips can be pulled off vessels, leading to death B0 Source: www.spacedaily.com fMRI for Dummies Flying things can kill people. Even in less severe incidents, they can fly into the magnet and damage it or require an expensive shutdown. fMRI for Dummies 8 Subject Safety Fall-off of Magnetic Field Anyone going near the magnet – subjects, staff and visitors – must be thoroughly screened: Subjects must have no metal in their bodies: • pacemaker • aneurysm clips • metal implants (e.g., cochlear implants) • interuterine devices (IUDs) • some dental work (but fillings are okay) This subject was wearing a hair band with a ~2 mm copper clamp. Left: with hair band. Right: without. Source: Jorge Jovicich Subjects must remove metal from their bodies • jewellery, watch, piercings • coins, etc. • wallet • any metal that may distort the field (e.g., underwire bra) Females must not be pregnant or at risk of conceiving • Some institutions even require pregancy tests for any female, every session Subjects must be given ear plugs (acoustic noise can reach 120 dB) fMRI for Dummies fMRI Setup fMRI for Dummies BOLD: Blood Oxygenation Level Dependent • L’accurata interpretazione del segnale BOLD dipende dalla completa caratterizzazione dell’attività neuronale che dà origine alla risposta emodinamica: “neurovascular coupling” fMRI for Dummies 9 Hemoglobin Vasculature Figure Source, Huettel, Song & McCarthy, 2004, Functional Magnetic Resonance Imaging fMRI for Dummies fMRI fMRI: functional Magnetic Resonance Imaging: Tecnica che utilizza il segnale BOLD per visualizzare il metabolismo cerebrale mediante MRI . • Il segnale BOLD permette l’individuazione dei cambiamenti locali cerebrali di ossigenazione ematica durante una stimolazione fisiologica • Il segnale BOLD si basa sui cambiamenti fisiologici delle proprietà magnetiche del sangue: OSSIEMOGLOBINA DIAMAGNETICA DEOSSIEMOGLOBINA PARAMAGNETICA Source: Menon & Kim, TICS fMRI for Dummies PROPRIETA’ MAGNETICHE DEI MATERIALI Se immersi in un campo magnetico B0: • FERROMAGNETICI: interazione violenta (attrattiva o repulsiva) • DIAMAGNETICI: interazione debole repulsiva • PARAMAGNETICI: interazione debole attrattiva Il nostro corpo è prevalentemente diamagnetico 10 PROPRIETA’ MAGNETICHE DEI MATERIALI Se un materiale si trasforma da diamagnetico a paramagnetico (es. ossiemoglobina-deossiemoglobina) si ha una variazione di suscettività magnetica ∆χ cioè di interazione con B0. variazione di suscettività magnetica ∆χ Variazione del tempo di rilassamento T2* ∆T2* Deoxygenated blood attenuates T2*-weighted MR images PROPRIETA’ MAGNETICHE DELL’EMOGLOBINA Il gruppo emoglobinico che influenza il rilassamento protonico è il gruppo eme: ospita un atomo di Fe2+ che è il diretto responsabile delle interazioni paramagnetiche con i protoni acquosi (nonostante si trovi in una tasca idrofobica apolare proteica) decrease of venous dHb during increased perfusion: O2 O2 MRI volume element The influence of arterial blood on the BOLD signal is probably insignificant (it contains low dHb and represent less than 25% of CBV) 11 IL SEGNALE IN fMRI fMRI BRAIN Segnale alla macchina ∝ Mxy(t)=M0 exp(-t / T2*) 1) ↑ deossiemoglobina ⇒ ↓ T2* ⇒ ↓ Segnale 2) ↑ flusso ⇒ ↓ deossiemoglobina ⇒ ↑ T2* ⇒ ↑ Segnale fMRI Activation BOLD Time Course Flickering Checkerboard OFF (60 s) - ON (60 s) -OFF (60 s) - ON (60 s) - OFF (60 s) Brain Activity Kwong et al., 1992 fMRI for Dummies Time Ö fMRI for Dummies 12 BOLD Correlations fMRI Measures the Population Activity Local Field Potentials (LFP) • reflect post-synaptic potentials • similar to what EEG (ERPs) and MEG measure Multi-Unit Activity (MUA) • reflects action potentials • similar to what most electrophysiology measures Source: Logothetis et al., 2001, Nature Logothetis et al. (2001) • combined BOLD fMRI and electrophysiological recordings • found that BOLD activity is more closely related to LFPs than MUA fMRI for Dummies fMRI BRAIN • Il segnale BOLD non fornisce una misurazione diretta dell’attività neurale perché misura un effetto indiretto (la risposta emodinamica) di tale attività • population activity depends on – how active the neurons are – how many neurons are active • manipulations that change the activity of many neurons a little have a show bigger activation differences than manipulations that change the activation of a few neurons a lot – attention Verb generation after Verb generation 15 min practice • Ç activity – learning • È activity • fMRI may not match single neuron physiology results Ideas from: Scannell & Young, 1999, Proc Biol Sci Raichle & Posner, Images of Mind cover image fMRI for Dummies fMRI BRAIN • Il segnale BOLD non fornisce una misurazione assoluta dell’attività neurale, ma relativa • Durante una sessione fMRI vengono acquisite immagini funzionali in assenza di stimoli, che serviranno come immagini di controllo (livello basale, di riposo del segnale BOLD) • Durante il periodo di acquisizione, vengono presentati degli stimoli che possono essere: sensoriali, task motori o cognitivi • Lo stesso task viene ripetuto periodicamente in modo da fare una media statistica di tutti i valori delle immagini relativi all’attivazione • L’immagine finale si ottiene facendo una sottrazione mediata tra l’immagine acquisita durante l’assenza di stimoli e l’immagine acquisita durante la presentazione dello stimolo in modo da ottenere un’immagine statistica parametrica, che viene poi sovrapposta all’immagine anatomica 13 Acquisizione delle immagini funzionali e strutturali del cervello • Negli studi fMRI le immagini funzionali del cervello (T2*-pesate) vengono acquisite usando sequenze gradient echo, del tipo echo planar (EPI) • Principi fisici dell'imaging dell'imaging funzionale mediante risonanza magnetica • Ogni TR vengono acquisite tutte le immagini tomografiche 2D (fette) relative ad un intero volume cerebrale: immagini funzionali a bassa risoluzione spaziale • Per avere una dettagliata anatomia del cervello: acquisite immagini strutturali ad alta risoluzione spaziale T1-pesate del tipo spoiled gradient recall (SPGR) • La struttura dati fondamentale (dataset): insieme di array 3D di valori numerici; ciascun array 3D: un volume cerebrale. Tutti i volumi cerebrali funzionali vengono acquisiti in successione temporale in un intero run di scansione • Segnale BOLD e suo legame con l'attività neurale • Ogni elemento di un array 3D: un voxel del volume cerebrale, con le sue coordinate di posizione (x,y,z); il suo valore numerico: intensità del segnale MRI nel voxel corrispondente • I valori di uno stesso voxel in tutti i volumi cerebrali costituiscono una serie temporale (time series) • Tecniche di analisi dei dati fMRI • I dataset che si riferiscono alle immagini anatomiche di localizzazione sono formati da un unico volume cerebrale Design Jargon: Runs Design Jargon: Paradigm session: all of the scans collected from one subject in one day run (or scan): one continuous period of fMRI scanning (~5-7 min) experiment: a set of conditions you want to compare to each other condition: one set of stimuli or one task Note: Terminology can vary from one fMRI site to another (e.g., some places use “scan” to refer to what we’ve called a volume). 2 stimulus conditions + 1 baseline condition (fixation) A session consists of one or more experiments. Each experiment consists of several (e.g., 1-8) runs More runs/expt are needed when signal:noise is low or the effect is weak. Thus each session consists of numerous (e.g., 5-20) runs (e.g., 0.5 – 3 hours) paradigm (or protocol): the set of conditions and their order used in a particular run epoch: one instance of a run condition first “intact objects” epoch first “scrambled objects” epoch second “intact objects” epoch volume #1 (time = 0) epoch 8 vol x 2 sec/vol = 16 sec volume #136 (time = 136 vol x 2 sec/vol = 272 sec = 4:32) Time 14 fMRI Experiment Stages: Prep fMRI Experiment Stages: Anatomicals 4) Take anatomical (T1) images • high-resolution images (e.g., 0.75 x 0.75 x 3.0 mm) 1) Prepare subject • Consent form • • • • Safety screening Instructions and practice trials if appropriate 2) Shimming • putting body in magnetic field makes it non-uniform • 3D data: 3 spatial dimensions, sampled at one point in time 64 anatomical slices takes ~4 minutes 64 slices x 3 mm adjust 3 orthogonal weak magnets to make magnetic field as homogenous as possible 3) Sagittals Note:the That’s one g,to twouse t’s to plan slices Take images along midline In this example, these are the functional slices we want: 12 slices x 6 mm Slice Terminology fMRI Experiment Stages: Functionals 5) Take functional (T2*) images • images are indirectly related to neural activity • • • VOXEL (Volumetric Pixel) Slice Thickness e.g., 6 mm • usually low resolution images (3 x 3 x 6 mm) all slices at one time = a volume (sometimes also called an image) sample many volumes (time points) (e.g., 1 volume every 2 seconds for 136 volumes = 272 sec = 4:32) 4D data: 3 spatial, 1 temporal In-plane resolution e.g., 192 mm / 64 = 3 mm 3 mm SAGITTAL SLICE IN-PLANE SLICE 6 mm 3 mm Number of Slices e.g., 10 … Matrix Size e.g., 64 x 64 Field of View (FOV) e.g., 19.2 cm fMRI for Dummies 15 Analisi dei dati fMRI Ricostruzione delle immagini del cervello Per ogni volume cerebrale: leggere la sequenza tomografica di immagini (fette) 2D in ingresso e convertirla (assemblarla) in un dataset volumetrico (array 3D) Ricostruzione delle immagini del cervello In generale gli outliers o spikes sono valori assunti da un voxel in particolari istanti di una serie temporale, che sono molto diversi dagli altri valori di quel voxel in tale serie temporale E’ necessario conoscere le informazioni sulla temporizzazione della scansione: • numero di fette 2D acquisite nella direzione spaziale z in un TR, corrispondenti ad un singolo volume cerebrale • numero di volumi cerebrali acquisiti nel tempo in un intero run di scansione; corrisponde al numero di TR (istanti temporali, time points) presenti in un run, detto anche numero di reps del run considerato. Convenzione: • asse x: identifica la direzione R-L (R = right, L = left); un valore di x identifica una fetta sagittale del cervello; • asse y: identifica la direzione A-P (A = anterior, P = posterior); un valore di y identifica una fetta coronale del cervello; • asse z: identifica la direzione I-S (I = inferior, S = superior); un valore di z identifica una fetta assiale del cervello Ricostruzione delle immagini del cervello Rimuovendo per esempio i primi tre istanti dalla serie temporale: il potenziale outlier diventa molto più evidente Nei primi istanti della serie il voxel considerato assume valori molto alti: è affetto da molto rumore, dovuto a possibili artefatti dello scanner (il campo magnetico generato all’interno dello scanner dalle bobine di eccitazione a radiofrequenza non ha ancora raggiunto lo stato stazionario). Registrazione dei volumi cerebrali E’ utile rappresentare graficamente gli andamenti temporali dei 6 parametri di movimento in funzione degli istanti delle serie temporali del dataset considerato: Si notano dei picchi nei valori dei parametri di movimento in corrispondenza dell’istante: t ≈ 160 sec: in quel momento il soggetto ha mosso improvvisamente la testa facendo uno “scatto”. Il volume cerebrale I160(x) è molto più disallineato dal volume base J(x) di quanto lo sono gli altri volumi In(x), con n ≠ 160 sec 16 Registration To Standard Spaces Transforming Datasets to Talairach-Tournoux Coordinates • The original purpose of AFNI (circa 1994 A.D.) was to perform the transformation of datasets to Talairach-Tournoux (stereotaxic) coordinates • The transformation can be manual, or automatic • In manual mode, you must mark various anatomical locations, defined in Jean Talairach and Pierre Tournoux “Co-Planar Stereotaxic Atlas of the Human Brain” Thieme Medical Publishers, New York, 1988 Press this IN to create or change markers Color of “primary” (selected) marker Click Define Markers to open the “markers” panel Color of “secondary” (not selected) markers Size of markers (pixels) Size of gap in markers – Marking is best done on a high-resolution T1-weighted structural MRI volume • In automatic mode, you need to choose a template to which your data are allineated. Different templates are made available with AFNI’s distribution. You can also use your own templates. • Transformation carries over to all other (follower) datasets in •Stage 2: Scaling to TalairachTournoux (+tlrc) coordinates: – Once the AC-PC landmarks are set and we are in ACPC view, we now stretch/shrink the brain to fit the Talairach-Tournoux Atlas brain size (sample TT Atlas pages shown below, just for fun) Most anterior to AC 70 mm AC to PC Most inferior to AC PC to most left (or AC to most posterior right) superior 23 42 mm mm 79 68 74 mm mm Length of cerebrum Height of Width of cerebrum cerebrum 172m m 116m 136m m m Clear (unset) primary marker Select which marker you are editing Set primary marker to current focus location Carry out transformation to +acpc coordinates Perform “quality” check on markers (after all 5 are set) Head Motion: Main Artifacts 1. Head motion leads to spurious activation (particularly at the edges) 2. Regions move over time 3. Motion of head (or any other large mass) leads to changes to field map fMRI for Dummies 17 Spurious Activation at Edges time1 → Spurious Activation at Edges • spurious activation is a problem for head motion during a run but not for motion between runs time2 A B Slide modified from Duke course C 507 89 154 663 507 89 119 171 83 520 119 171 179 117 53 137 179 117 fMRI for Dummies fMRI for Dummies Motion Correction Algorithms roll yaw • Application of Gaussian kernel y translation z translation pitch Spatial Smoothing – Usually expressed in #mm FWHM – “Full Width – Half Maximum” – Typically ~2 times voxel size x translation • Align each volume of the brain to a target volume using six parameters: three translations and three rotations • Target volume: the functional volume that is closest in time to the anatomical image fMRI for Dummies Slide from Duke course fMRI for Dummies 18 Effects of Spatial Smoothing on Activity Filtraggio spaziale dei volumi cerebrali Unsmoothed Data Smoothed Data (kernel width 5 voxels) E’ possibile specificare il valore del parametro che rappresenta la larghezza del filtro Gaussiano di smoothing utilizzato, cioè il raggio utilizzato per la funzione di blurring Quanto più largo è il filtro, maggiore è il blurring (allargamento delle aree di attivazione) che si ottiene, ma maggiore è anche la perdita di risoluzione spaziale fMRI for Dummies Slide from Duke course Effect of Filtering – spatial smoothing. Normalizzazione delle serie temporali e calcolo della variazione percentuale del segnale BOLD rispetto alla baseline before 1 after 3 2 Source: Brain Voyager course slides 19 I disegni sperimentali A Simple Experiment: LO Localizer Lateral Occipital Complex • responds when subject views objects • I due disegni sperimentali di stimolazione maggiormente utilizzati in fMRI sono il block design e l’event related • Le caratteristiche dei vari disegni sperimentali variano da autore ad autore Blank Screen Block design Intact Objects • Block design: il segnale BOLD ricevuto è alto perché le risposte ai singoli stimoli si sommano tra loro in modo lineare • All’interno di un blocco il segnale BOLD non ha il tempo di tornare al valore di baseline perciò in genere non si può isolare la risposta ad un singolo stimolo TIME One volume (12 slices) every 2 seconds for 272 seconds (4 minutes, 32 seconds) Condition changes every 16 seconds (8 volumes) I disegni sperimentali I disegni sperimentali Varianti del block design Event related Mixed block design • Nel mixed block design la durata temporale dei singoli blocchi di stimolazione e dei periodi di rest tra i blocchi varia casualmente Scrambled Objects Slow event related Fast event related Self paced block design • Nel self paced block design è il soggetto che si “autosomministra” gli stimoli all’interno dei vari blocchi • Event related: il segnale BOLD ricevuto è piuttosto basso (perciò maggiormente affetto da rumore) perché rappresenta la risposta ad un singolo stimolo • Tra uno stimolo ed il successivo in genere il segnale BOLD ha il tempo di tornare al valore di baseline perciò si può cercare di isolare la risposta ad un singolo stimolo 20 Analisi di regressione lineare Negli studi fMRI si misurano le variazioni del segnale BOLD provocate da una risposta emodinamica, indotta dalla variazione di attività neuronale-sinaptica in un determinato distretto cerebrale; tale variazione rappresenta la risposta del cervello ad una particolare condizione di stimolo, variabile nel tempo • Sistema = distretto cerebrale considerato • f(t) = andamento temporale dello stimolo applicato • y(t) = variazione misurata del segnale BOLD proveniente dal sistema Il sistema può essere comunque complesso, possiamo non sapere come è fatto internamente, ma se è lineare e stazionario, la sua risposta y(t) ad un arbitrario segnale d’ingresso f(t) può essere ricavata, se si conosce la risposta h(t) del sistema ad un segnale impulsivo (funzione delta di Dirac) δ(t) applicato al suo ingresso La funzione h(t) è chiamata risposta impulsiva del sistema considerato Analisi di regressione lineare Analisi di regressione lineare Di solito si sceglie la funzione: ⎧0 ⎪ h (t ) = ⎨ ⎪t b ⋅ e − t c ⎩ per t < 0 per t > 0 • b = 8.6; c = 0.547 sec (Cohen, 1977). • h(t) ha un ritardo temporale, rispetto allo stimolo, di 1-2 secondi, un tempo di salita di 4-5 secondi ed un tempo di discesa di 4-6 secondi. • Quando vengono presentati più stimoli successivi, tra loro più vicini nel tempo della durata delle singole risposte emodinamiche h(t), alcune parti di tali funzioni risultano sovrapposte. • Supponiamo che il nostro modello ideale del cervello sia lineare: la risposta emodinamica complessiva ai vari stimoli presentati è data dalla somma delle risposte emodinamiche ai singoli stimoli. Analisi di regressione lineare Esperimenti con stimoli a blocchi: intervalli di attivazione estesi nel tempo. • Il network neuronale del cervello può essere rappresentato con un sistema non lineare, perciò anche la risposta emodinamica misurata con l’fMRI è non lineare • Il modello lineare, anche se non perfettamente corretto, è molto utile e largamente utilizzato per il fitting dei dati delle serie temporali dei datasets fMRI. La risposta emodinamica complessiva è alta e persistente nel tempo: segnale BOLD di intensità maggiore. 21 Analisi di regressione lineare multipla • Il modello effettua un’analisi statistica di regressione lineare multipla delle serie temporali contenute nei datasets fMRI • Bisogna fornire in ingresso al modello: 1) i dati reali Zn (segnale BOLD che effettivamente si riceve e si misura) per tutti i voxels (serie temporali) del dataset fMRI considerato 2) un diverso regressore rni (risposta del modello ideale) per ogni diverso stimolo d’ingresso fni • Restituisce in uscita un dataset contenente le stime, secondo il metodo della somma dei minimi quadrati, dei valori dei coefficienti di regressione lineare βi • Viene calcolato, per ogni coefficiente βi, il relativo valore stimato in corrispondenza di ogni voxel del dataset fMRI d’ingresso Esempio con 2 diversi stimoli d’ingresso: f1, f2 β1 ⋅ r1 = f 1 ⊗ h Analisi di regressione lineare multipla curva rossa; β 2 ⋅ r2 = f 2 ⊗ h curva verde; Modello ideale del segnale BOLD: β1·r1 + β2·r2 (curva blu) Si trovano i due valori: β1 = 1.5, β2 = 0.6 Con tali valori il modello ideale (curva blu) costituisce, per tutti i voxel (serie temporali) del datasets fMRI considerato, il fitting migliore dei dati reali Z (curva grigia) Calculating Signal:Noise Ratio Why SNR Matters Note: This SNR level is not based on the formula given Pick a region of interest (ROI) outside the brain free from artifacts (no ghosts, susceptibility artifacts). Find mean (µ) and standard deviation (SD). Pick an ROI inside the brain in the area you care about. Find µ and SD. SNR = µbrain/ µoutside = 200/4 = 50 e.g., µ=4, SD=2.1 [Alternatively SNR = µbrain/ SDoutside = 200/2.1 = 95 (should be 1/1.91 of above because µ/SD ~ 1.91)] When citing SNR, state which denominator you used. e.g., µ = 200 Head coil should have SNR > 50:1 Surface coil should have SNR > 100:1 Source: Joe Gati, personal communication fMRI for Dummies Huettel, Song & McCarthy, 2004, Functional Magnetic Resonance Imaging fMRI for Dummies 22 Physiological Noise Other Artifacts Ghosts Hardware Malfunctions Metallic Objects (e.g., hair tie) Respiration • every 4-10 sec (0.3 Hz) • moving chest distorts susceptibility Cardiac Cycle • every ~1 sec (0.9 Hz) • pulsing motion, blood changes Solutions • gating • avoiding paradigms at those frequencies Spikes fMRI for Dummies Activation Statistics Functional images Condition Statistical Map 1 Time Use stat maps to pick regions Then extract the time course Time Co nd itio n Statistical Maps & Time Courses ROI Time Course fMRI Signal (% change) ~2s fMRI for Dummies superimposed on anatomical MRI image Co nd itio n Region of interest (ROI) 2 ... ~ 5 min fMRI for Dummies fMRI for Dummies 23 MR SIGNAL (ARBITRARY UNITS) Time Courses Stats on Anatomical Arbitrary signal varies from voxel to voxel, day to day, subject to subject MR SIGNAL (% Change) TIME To make the y-axis more meaningful, we usually convert the signal into units of % change: 100*(x - baseline)/baseline Changes are typically in the order of 0.5-4 %. fMRI for Dummies 2D Î 3D fMRI for Dummies Analisi di regressione lineare multipla • Esempio di risultato di un’analisi statistica di regressione lineare multipla • Esempio di rendering tridimensionale dei risultati di un’analisi statistica di regressione lineare multipla fMRI for Dummies 24 Analisi di regressione lineare multipla • Esempio di visualizzazione di superfici corticali con le relative attivazioni 25