Università degli Studi di Napoli “Federico II”

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Università degli Studi di Napoli
“Federico II”
Scuola Politecnica e delle Scienze di Base
Area Didattica di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali
Dipartimento di Fisica
Laurea triennale in Fisica
Caratterizzazione di una MicroMeGaS: Misura della velocità di
deriva per una miscela di argon ed anidride carbonica
Relatori :
Candidato:
Prof. Mariagrazia Alviggi
Dott.sa Camilla Di Donato
Andrea Evangelisti
N85/169
Anno Accademico 2013-2014
Indice
Introduzione
V
1 LHC ed ATLAS
1.1 LHC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 ATLAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Upgrade di ATLAS ed LHC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1
2
4
2 Le Micromegas
2.1 Struttura di una Micromegas . . .
2.2 Configurazione dei campi elettrici .
2.3 Produzione di cariche libere nel gas
2.3.1 Ricombinazione . . . . . . .
2.4 Drift di elettroni ed ioni . . . . . .
2.4.1 Diffusione . . . . . . . . . .
2.4.2 Valanga . . . . . . . . . . .
2.5 Miscela di gas . . . . . . . . . . . .
2.6 Modalità di utilizzo . . . . . . . . .
2.6.1 Centroide . . . . . . . . . .
2.6.2 µTPC . . . . . . . . . . . .
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19
19
19
3 Analisi dati
3.1 Apparato sperimentale . . . . . . . . .
3.2 Ricerca del plateau di efficienza . . . .
3.3 Misura della velocità di drift . . . . .
3.4 Selezione degli eventi . . . . . . . . . .
3.4.1 Taglio sulla carica massima . .
3.4.2 Taglio sulla molteplicità . . . .
3.5 Formazione della box . . . . . . . . . .
3.5.1 Stima della larghezza della box
3.5.2 Risultati . . . . . . . . . . . . .
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Conclusioni
36
I
Elenco delle figure
1.1
Ricostruzione digitale del complesso di tunnel ed apparati sperimentali relativi
al LHC del CERN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sezione dei rivelatori che compongono ATLAS con una simulazione delle tracce
attese all’interno del rivelatore al passaggio delle particelle. . . . . . . . . . . .
Ricostruzione digitale del sistema di magneti di ATLAS, in verde il magnete
solenoidale, in azzurro il magnete toroidale centrale ed in rosso i magneti toroidali
end cap. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(a)Ricostruzione digitale di una small wheel impiegata nell’esperimento ATLAS,
(b) Possibile layout della New small wheel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Rapporto tra il rate di particelle reale e quello simulato in un run a 7 TeV con
una luminosità di 1.9 × 1033 cm−2 s−1 (50 ns bunch spacing). . . . . . . . . . . .
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2
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3
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5
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6
Ricostruzione digitale effettuata con Garfield del campo elettrico in una Micromegas
Schematizzazione di un evento in una Micromegas in cui sono rappresentate
quattro ionizzazioni primarie con altrettante valanghe . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 (a) Sezione d’urto per lo scattering, l’eccitazione e la ionizzazione dell’ argon al variare dell’energia dell’elettrone, (b) Sezione d’urto per lo scattering,
l’eccitazione e la ionizzazione dell’ Anidride carbonica al variare dell’energia
dell’elettrone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4 Andamento della perdita di energia in funzione del momento per muoni pioni e
protoni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5 Velocità di deriva dello ione argon in argon per diversi valori del campo elettrico
ridotto per quattro valori della pressione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6 Ricostruzione del percorso di una coppia elettrone ione nel rivelatore sotto l’azione del campo elettrico e dello scattering. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.7 Ricostruzione digitale della valanga prodotta da un elettrone che attraversa la
Micromesh (in verde). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.8 Effetto dell’anidride carbonica su elettroni in un campo elettrico di 1kV /cm al
variare della concentrazione:(a)Ar 100% - CO2 0%, (b) Ar Ar 80% - CO2 20%,(c)
Ar 60% - CO2 40%. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.9 (a) Valori dell’angolo di Lorentz al variare del campo elettrico e della percentuale
di anidride carbonica nella miscela (b) Valori della diffusione trasversa al variare
del campo elettrico e della percentuale di anidride carbonica nella miscela . . . .
2.10 Ricostruzione della traccia di una particella all’interno di una Micromegas. . . .
8
1.2
1.3
1.4
1.5
2.1
2.2
3.1
3.2
9
10
12
14
15
16
17
18
20
Foto dell’apparato sperimentale: 1 scintillatore, 2 Micromegas P1MM2D2 , 3
Micromegas P4MM2D1, 4 scintillatore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Grafico dell’efficienza dei rivelatori: in rosso i dati relativi alla camera P4MM2D1
mentre in verde i dati della camera P1MM2D2 con la miscela 80% Ar - 20% CO2 ,
(a) la richiesta effettuata al segnale è di almeno due strip con una carica massima
maggiore di 80 ADC count, (b) la richiesta effettuata al segnale è di almeno due
strip con una carica massima maggiore di 0 ADC count, (c) la richiesta effettuata
al segnale è di almeno due strip con una carica massima maggiore di 80 ADC
count . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
II
ELENCO DELLE FIGURE
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
3.12
3.13
Grafico dell’efficienza dei rivelatori: in rosso i dati relativi alla camera P4MM2D1
mentre in verde i dati della camera P1MM2D2 la richiesta effettuata al segnale
è di almeno due strip con una carica massima maggiore di 80 ADC count,(a)
miscela 85% Ar - 15% CO2 , (b) miscela 93% Ar - 7% CO2 . . . . . . . . . . . .
curve di efficienza al variare della miscela di gas utilizzata, in rosso la miscela
93% Ar - 7% CO2 , in verde la miscela 85% Ar - 15% CO2 ed in blu la miscela
80% Ar - 20% CO2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Campionamento della carica effettuato tramite ADC per un segnale provocato
dal passaggio di una particella in una Micromegas . . . . . . . . . . . . . . . .
Distribuzione della carica massima raccolta in ogni finestra temporale per ogni
strip che ha raccolto una carica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Andamento della molteplicità di strip la cui carica massima raccolta è diversa da
0 ADC count . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Miscela 80% Ar - 20% CO2 (a) Forma della box dei tempi per V drift = 1600
V con i fit in salita ed in discesa (b) Box dei tempi per diverse tensioni nella
regione di deriva normalizzate. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(a)Grafico dell’errore relativo per i fit effettuati al fine di trovare il tempo impiegato dagli elettroni creati dalla ionizzazione a raggiungere le strip di lettura. (b)
Distribuzione del numero di eventi in funzione del tempo di raccolta del segnale
e dell’errore relativo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(a) Grafico dell’andamento del χ2 ridotto. (b) Distribuzione del numero di eventi
in funzione del tempo di raccolta del segnale e del χ2 ridotto . . . . . . . . . .
Distribuzioni del tempo minimo in blu e del tempo massimo in rosso al variare
del binning del fit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Simulazioni effettuate con Garfield della velocità di deriva di un elettrone diverse
miscele di argon e CO2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Valori della velocità di deriva al variare della miscela di gas e del campo elettrico
nella zona di conversine. In verde sono visibili i valori della velocità di deriva per
la miscela 93% Ar - 7%, in rosso quelli per la miscela 85% Ar - 15% ed in blu
quelli per la miscela 80% Ar - 20%. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
III
. 25
. 26
. 27
. 28
. 29
. 30
. 31
. 32
. 33
. 34
. 35
Introduzione
In questo lavoro di tesi mi sono occupato dello studio della velocità di drift di un particolare
rivelatore a gas noto come MicroMeGaS acronimo di Micro Mesh Gaseosus Structure.
La struttura concettuale di questa tipologia di rivelatori nasce nel 1992 con l’intento da parte di Charpak e Giomataris di migliorare alcune caratteristiche delle multi wire proportional
chambers in uso in quegli anni, in particolare la risoluzione spaziale e la capacità di rispondere
ad un elevato rate di particelle.
Il prototipo studiato è caratterizzato da strip resistive e dall’inversione dello schema di alimentazione, modifiche che riducono e localizzano le scariche che possono verificarsi nei rivelatori,
riducendo anche il tempo morto.
La capacità di lavorare ad alto rate di questo rivelatore, la possibilità di effettuare un tracciamento altamente preciso ed il suo basso costo hanno fatto si che venisse scelto per la sostituzione
di parte dei rivelatori dello spettrometro di muoni di ATLAS (A Toroidal LHC ApparatuS) non
più in grado di garantire le performance richieste, sia per la risoluzione spaziale che per il rate
di particelle, in seguito all’upgrade del rivelatore previsto per il 2018.
Al Cern di Ginevra sono stati costruiti e testati vari prototipi di dimensioni paragonabili a
quelle previste per l’impiego di questo rivelatore nell’esperimento ATLAS; nei vari laboratori
che partecipano alla collaborazione sono attualmente in corso numerosi test, su prototipi più
piccoli, per verificare le proprietà delle Micromegas e ottimizzarne le prestazioni. Il primo capitolo è dedicato ad una breve descrizione delle caratteristiche dell’acceleratore di particelle
LHC (Large Hadron Collider) e dell’esperimento ATLAS, uno dei quattro principali esperimenti , insieme ad ALICE, CMS ed LHCb presenti all’LHC del CERN di Ginevra. Verranno in
particolare illustrate le caratteristiche richieste al rivelatore previste in seguito al suo upgrade,
concentrandosi sulle small wheel: la parte dello spettrometro di muoni in cui si prevede di
utilizzare le Micromegas.
Il secondo capitolo è dedicato alla descrizione della struttura, del principio di funzionamento e
delle caratteristiche generali di una Micromegas, prestando particolare attenzione al moto degli
elettroni al suo interno.
Infine nel terzo capitolo si descriverà l’apparato sperimentale utilizzato per la tesi, condotta
nei laboratori dell’Università Federico II e della sezione INFN di Napoli, e l’analisi svolta per
determinare la velocità di drift degli elettroni in una Micromegas, sfruttando come sorgente di
particelle cariche i raggi cosmici.
IV
Capitolo 1
LHC ed ATLAS
In questo capitolo si descriverà brevemente l’apparato sperimentale LHC ed ATLAS, uno dei
rivelatori ad esso associato. Attualmente entrambi sono in fase di upgrade per poter riprendere
l’attività di ricerca ad energie maggiori.
1.1
LHC
Il Large Hadron Collider [1] è il più grande ed il più potente acceleratore di particelle mai
realizzato. Con i suoi 26.7 Km di circonferenza, è l’anello terminale della catena di acceleratori
di particelle del CERN ed ha fino ad ora acceleraro fasci fino a 4 TeV, fornendo un’energia
nel centro di massa di 8 TeV, in quanto i fasci interagiscono frontalmente. Quando verranno
raggiunte le sue prestazioni massime di progetto, a fine 2014, ogni fascio avrà un’energia di 7
TeV, corrispondenti quindi ad un’energia nel centro di massa di 14 TeV.
Per mantenere il fascio di protoni su una traiettoria circolare ad un’energia di 7 TeV è necessario
un campo magnetico di 8.4 T, circa 200 000 volte il campo magnetico terrestre. Per produrre
un tale campo vengono utilizzati 1232 dipoli magnetici ognuno dei quali è lungo 14.3 metri, ha
un peso di circa 35 tonnellate ed ha un costo di circa 400 000 e.
Il fascio, che tenderebbe a disperdersi per la repulsione coulombiana tra i protoni, viene collimato da 392 quadrupoli magnetici lunghi tra i 5 ed i 7 m per ottenere il massimo tasso di
interazioni.
L’intero sistema di magneti superconduttori ha una temperatura di utilizzo di 1.9 K, ovvero
−271.3o C, il che rende LHC uno dei luoghi più freddi dell’universo, più freddo del vuoto cosmico che raggiunge valori di 2.7 K. Temperature cosı̀ basse sono mantenute grazie ad uno
dei complessi criogenici più grandi al mondo che utilizza 700 000 litri di elio allo stato liquido
superfluido, particolarmente adatto allo scopo per le sue proprietà di conduzione del calore.
L’apparato, entrato in funzione il 10 settembre del 2008, si trova ad una profondità che varia
tra i 45 ed i 170 metri lungo il confine franco-svizzero nei pressi di Ginevra nel tunnel dove dal
1989 al 2000 era posizionato il Large Electron Positron collider.
Sostituire un acceleratore di leptoni con uno di adroni permette di ridurre la perdita di energia
per irraggiamento. Per una particella carica che si muove su una traiettoria circolare con raggio
R e velocità βc la potenza irradiata risulta essere proporzionale alla quarta potenza di γ; a
parità di impulso, per velocità prossime a quelle della luce, si ha che il rapporto tra γelettrone e
γprotone equivale all’inverso del rapporto delle masse. Le perdite di energia per irraggiamento
sono di circa 12 ordini di grandezza minori in quanto il rapporto tra la massa del protone e
quella dell’elettrone risulta essere dell’ordine di 103 .
Durante il suo primo periodo di attività, terminato il 14 febbraio del 2013, LHC ha fatto collidere fasci di protoni con un’energia nel centro di massa che è stata aumentata nel tempo da
900 GeV fino ad arrivare ad 8 TeV. La luminosità L, definita come il tasso di interazioni per
unità di tempo e di sezione d’urto, ha raggiunto il valore record di 6 × 1033 cm−2 s−1 .
Nel complesso di gallerie del CERN lungo l’anello che contiene LHC, come si può vedere nell’immagine 1.1, sono disposti in quattro caverne altrettanti esperimenti: LHCb,ALICE,CMS ed
ATLAS, quest’ultimo è il più grande rivelatore di particelle mai costruito. ATLAS, acronimo
1
CAPITOLO 1. LHC ED ATLAS
2
Figura 1.1: Ricostruzione digitale del complesso di tunnel ed apparati sperimentali relativi al
LHC del CERN
di A Toroidal LHC ApparatuS, ha forma cilindrica con una lunghezza di 45 metri, un diametro
di 22 ed un peso di circa 7000 tonnellate, paragonabile a quello della torre Eiffel. La funzione
di questo apparato sperimentale è quella di ricostruire gli eventi di collisione protone-protone
provocati da LHC, identificando le particelle generate dagli eventi e misurandone energia ed
impulso.
1.2
ATLAS
L’esperimento ATLAS è stato proposto nella sua forma attuale nel 1994; l’apparato sperimentale è progettato per indagare su diversi tipi di fenomeni fisici che potrebbero essere prodotti
nelle collisioni tra protoni o ioni ad alta energia dell’LHC.
Uno degli obiettivi principali dell’esperimento è stato la conferma dell’esistenza del bosone di
Higgs, ma nel suo programma di ricerca si prevede anche di investigare sulla violazione CP,
ovvero sull’asimmetria nel comportamento di materia ed antimateria, sulle proprietà del quark
top, su possibili nuove forze e simmetrie, sulla cosiddetta materia oscura, e sull’esistenza di
possibili ulteriori dimensioni.
Come si può osservare dall’immagine 1.2, ATLAS [2] è un rivelatore di particelle costituito
da shell a simmetria cilindrica lungo l’asse dei fasci. Il primo guscio ha una lunghezza di 7
metri ed un raggio di 1.15 m, prende il nome di Inner detector ed è composto da una serie di
rivelatori coassiali con il fascio: il Pixel Detector nel punto più vicino all’interazione, immediatamente dopo il Barrel SCT (Semiconductor Tracker) la cui risoluzione spaziale è di circa
13µm, infine TRT(Transition Radiation Tracker) con una risoluzione spaziale di circa 170 µm.
Perpendicolarmente al fascio sono posti altri rivelatori a semiconduttori che prendono il nome di Forward SCT. La caratteristica principale dell’Inner detector è l’altissima granularità e
risoluzione spaziale in quanto è estremamente importante ricostruire con grande precisione le
tracce delle particelle nelle immediate vicinanze del punto di interazione.
I successivi strati sono composti da due calorimetri, il Calorimetro elettromagnetico per fotoni
CAPITOLO 1. LHC ED ATLAS
3
Figura 1.2: Sezione dei rivelatori che compongono ATLAS con una simulazione delle tracce
attese all’interno del rivelatore al passaggio delle particelle.
ed elettroni ed il Calorimetro adronico per le particelle che sono composte da quark. Entrambi
i calorimetri hanno la forma di un cilindro cavo ed hanno lo scopo di misurare l’energia delle
particelle e di contribuire alla loro identificazione.
Il calorimetro elettromagnetico è un rivelatore a campionamento composto da argon come materiale “attivo” e piombo come assorbitore, sfruttando il suo alto peso atomico che favorisce la
produzione di sciami.
Il calorimetro adronico è anch’esso un calorimetro a campionamento che usa assorbitori in ferro
mentre i sensori sono costituiti da tessere di plastica scintillante. Nella regione degli end cap,
invece, dato l’alto flusso di particelle, si utilizza il rame per la sua migliore resistenza alla radiazione.
Il leptone µ ha una massa di circa 105 M ev/c2 , quindi circa 200 volte superiore a quella dell’elettrone, dunque inizierà a formare sciami elettromagnetici a energie molto maggiori, dell’ordine
delle centinaia di GeV. In genere attraversa il calorimetro elettromagnetico perdendo solo una
piccola parte della sua energia ionizzando il materiale sensibile del rivelatore.
Per questo motivo lo strato più esterno di ATLAS è un rivelatore ottimizzato per la rivelazione
dei muoni, lo Spettrometro di muoni; è costituito da tre strati di rivelatori a gas, posti l’uno
nell’altro con simmetria cilindrica, ed è in grado di misurare l’impulso di queste particelle con
estrema precisione in un ampio intervallo di energie, dai 6 GeV fino ad 1 TeV.
In aggiunta alla parte sensibile del rivelatore sono presenti un magnete solenoidale, lungo 5.3
metri con un raggio di 1.2, progettato per creare un campo magnetico di 2 T con picchi che
possono arrivare a 2.6 T, due magneti toroidali end cap agli estremi del rivelatore ed uno centrale che per dimensioni è il più grande magnete superconduttore in funzione. Lo scopo di
questi magneti è quello di curvare le particelle cariche prodotte dall’interazione tra i due fasci
di protoni per poterne distinguere la carica e misurarne la quantità di moto.
Perpendicolarmente al fascio, nella zona dei magneti di end cap, sono disposte due “ruote” per
ogni base del cilindro, denominate small wheel e big wheel, che hanno la funzione di rivelatori di
muoni. Di particolare interesse per questo lavoro di tesi sono le small wheel ed il loro upgrade,
CAPITOLO 1. LHC ED ATLAS
4
Figura 1.3: Ricostruzione digitale del sistema di magneti di ATLAS, in verde il magnete
solenoidale, in azzurro il magnete toroidale centrale ed in rosso i magneti toroidali end cap.
illustrato nel seguente paragrafo.
Ai livelli di luminosità raggiunta da LHC i processi che costituiscono il fondo e che hanno una
grande sezione d’urto produrranno un gran numero di interazioni con una frequenza di 109 Hz
od anche superiore. Per selezionare gli eventi si utilizza un trigger che ha il compito di “scremare” i 4 × 1013 byte s−1 di dati prodotti.
Il trigger è composto da tre livelli: il primo livello prende informazioni dai calorimetri e dallo
Spettrometro di muoni, impiega 2 µs per discriminare un evento, incluso il tempo impiegato
dall’informazione a viaggiare nei cavi; dopo la prima selezione la frequenza degli eventi scende
fino a 75 kHz, incrementabile fino a 100 kHz.
Il secondo livello riduce il rate degli eventi a circa 1 kHz sfruttando le informazioni provenienti
dai rivelatori a granularità massima. Gli eventi che hanno soddisfatto gli algoritmi di selezione
del trigger di secondo livello vengono analizzati dal terzo stadio di trigger. L’ultimo livello
ricostruisce l’evento nella sua totalità riunendo i vari frammenti che provengono dai trigger di
secondo livello.
A differenza dei primi due livelli di trigger che avvengono on line l’ultimo utilizza algoritmi
simili a quelli utilizzati nell’analisi offline. Essi necessitano di tempi di processamento molto
maggiori rispetto agli altri due. Il flusso di dati in uscita è di circa 108 byte s−1 , la mole di dati
prodotta in un anno ammonta a circa 15 Pbyte ovvero 1.5 × 1016 byte, quantità confrontabile
con la memoria di circa 30 000 computer di uso domestico.
1.3
Upgrade di ATLAS ed LHC
Nel corso “dell’utilizzo” di LHC ed ATLAS sono previsti alcuni periodi di manutenzione ed
upgrade che prendono il nome di Long Shutdown [3]. Dal 14 febbraio del 2013 è iniziato il
primo di questi periodi di manutenzione programmata denominato Long Shutdown 1.
Nel suo primo ciclo di utilizzo LHC ed ATLAS hanno “prodotto informazioni” per ∼ 25f b−1
con un’energia massima nel centro di massa di 8 TeV, una luminosità di 6 × 1033 cm−2 s−1 ed
un intervallo tra i pacchetti di protoni, detto bunch spacing, di 50 ns. Alla ripresa delle attività
prevista nel 2015 si prevede di raggiungere per LHC un’energia nel centro di massa di 14 TeV
con una luminosità di 1034 cm−2 s−1 e ridurre il “bunch spacing” a 25 ns. Parallelamente è
CAPITOLO 1. LHC ED ATLAS
5
Figura 1.4: (a)Ricostruzione digitale di una small wheel impiegata nell’esperimento ATLAS,
(b) Possibile layout della New small wheel
in corso anche un upgrade di ATLAS nel quale è stato sostituito il Pixel Detector ed è stato
aggiornato il sistema di trigger.
Nel prossimo periodo di attività in programma dal 2015 al 2018 si prevede di arrivare ad una
luminosità integrata di ∼ 50f b−1 , mentre tra il Long Shutdown 2 e il Long Shutdown 3 si prevede di raccogliere informazioni per circa 300 f b−1 . Durante il Long Shutdown 2 la luminosità di
LHC verrà incrementata a 3 × 1034 cm−2 s−1 con un conseguente aumento degli eventi di fondo.
Come si può vedere nell’immagine 1.5 la zona delle small wheel è già attualmente una zona
critica in quanto è investita da un flusso di particelle superiore a quello previsto dalle simulazioni originarie, a cui si aggiunge un limite strutturale dei rivelatori attualmente in uso, che non
saranno in grado di operare ad una luminosità superiore a quelle di progetto, per questo motivo
è prevista durante il Long Shutdown 2 anche la sostituzione delle small wheel. Un ulteriore
motivo per l’upgrade delle small wheels è dato dalla necessità di migliorare l’identificazione dei
falsi (non proveniente dal vertice) muoni ad alto momento trasverso, ovvero PT > 20 GeV,
attualmente discriminati dal trigger di secondo livello. Per poter effettuare la selezione di tali
eventi già con il trigger di livello 1 è necessaria una precisione dell’ordine dei mrad sull’angolo
della traccia ricostruita. Alla small wheel [4] è richiesto che abbia un’efficienza maggiore del
98%, una risoluzione spaziale minore di 100 µm per fasci ortogonali abbinata ad una temporale minore di 10 ns e la capacità di operare a valori di luminosità di circa 5 × 1034 cm−2 s−1 ,
mantenendo stabili le prestazioni per almeno i circa 15 anni durante i quali è prevista prendere
dati.
Considerando le caratteristiche richieste, la collaborazione ATLAS ha scelto tra i diversi rivelatori proposti per la nuova small wheel, una combinazione tra Micromegas per il tracciamento
di precisione e Small strip Thin Gap Chambers per il trigger. Si prevede di disporre i rivelatori
in modo da formare un doppio strato di STGC e Micromegas, ognuno dei quali sarà formato
da quattro piani di rivelatori.
Ogni new small wheel (alle estremità del rivelatore ATLAS) sarà composta da sedici pannelli
divisi in due tipologie, come si può vedere dall’immagine 1.4b. Ogni ruota sarà formata quindi
da 8 pannelli alti circa 3.5 m con una larghezza massima di 1.8 m e altrettanti larghi 2.2 m ed
alti 3.7 m, ogni pannello sarà a sua volta diviso in due regioni, per semplificarne la costruzione
ed il trasporto, ognuna delle quali deve essere coperta da una Micromegas. In totale sarà necessario costruire 512 rivelatori con un area di circa 3 m2 per coprire una superficie totale di
1200 m2 . La collaborazione Muon ATLAS MicroMegas Activity ha prodotto diversi prototipi
di Micromegas che hanno dimostrato di poter soddisfare le richieste stringenti imposte dall’e-
CAPITOLO 1. LHC ED ATLAS
6
Figura 1.5: Rapporto tra il rate di particelle reale e quello simulato in un run a 7 TeV con una
luminosità di 1.9 × 1033 cm−2 s−1 (50 ns bunch spacing).
sperimento.
I test di tali prototipi continuano ancora, al CERN ed in diversi laboratori degli istituti appartenenti alla collaborazione ATLAS, allo scopo di ottimizzare ulteriormente le prestazioni.
I prototipi di Micromegas utilizzati per questo lavoro di tesi hanno una superficie sensibile di
circa 100 cm2 , le cui caratteristiche saranno illustrate nel secondo capitolo.
Capitolo 2
Le Micromegas
Le Micromegas [5], acronimo di Micro MEsh Gaseous Structure sono rivelatori del tipo MSGC
ovvero MicroStrip Gas Chamber. Questi rivelatori inventati nel 1992 da Giomataris [6] sono
caratterizzati da una microgriglia che divide la zona di conversione da quella di amplificazione.
In questo capitolo si descriverà la struttura di una Micromegas, il suo principio di funzionamento
e le caratteristiche principali del prototipo utilizzato in questa tesi.
2.1
Struttura di una Micromegas
Il rivelatore Micromegas è composto da tre elettrodi piani e paralleli, che prendono il nome di
Elettrodo di drift, Micromesh e Piano di lettura, i quali delimitano nel rivelatore due regioni.
La prima zona, tra l’Elettrodo di drift e la Micormesh, dello spessore di 5.0 ± 0.1 mm, è detta
di conversione o di deriva; l’altra, tra la Micromesh e il piano di lettura, spessa 128 ± 4 µm, è
detta zona di amplificazione.
Nel prototipo utilizzato per questo lavoro di tesi i tre elettrodi di forma quadrata e superfice di
100 cm2 , sono cosı̀ strutturati:
• Il piano di lettura è composto da due tipi di strip stampate con tecniche litografiche:
strip di lettura, disposte su due differenti piani e ruotate di 90o per effettuare una lettura
bidimensionale, e strip resistive, che proteggono il rivelatore dalle scariche che possono
verificarsi al suo interno.
Le strip di lettura sono realizzate in rame, hanno uno spessore di pochi µm e sono larghe
150 µm. La distanza tra una strip e la successiva è detta pitch, in italiano passo e nella
Micromegas studiata ha un valore di 250 µm. Le strip resistive sono poste sopra le strip
di lettura e separate da queste per mezzo di un sottile film di materiale isolante, sono
spesse alcune decine di µm, hanno una resistività di 10 M Ω/cm e svolgono una funzione
protettiva per le strip di lettura. Ogni eventuale scarica che si verifica nel rivelatore fluisce
tramite le strip resistive riducendo localmente il valore del campo elettrico e spegnendo
quindi la scarica. Cio impedisce quindi che le strip di lettura vengano danneggiate e riduce
il tempo morto del rivelatore. Utilizzare delle strip resistive invece che un piano continuo
evita che si creino, nella direzione delle strip resistive, segnali indotti su strip adiacenti
a quelle interessate da una valanga. In questo prototipo di Micromegas le strip resistive
sono parallele alle strip di lettura nella direzione x.
• La Micromesh è una griglia metallica composta da fili aventi 28 µm di diametro, con un’apertura tra i bordi dei fili di 50 µm e distanziata dal piano di lettura da alcuni pilastri di
supporto alti 128 µm. La tolleranza richiesta sulla distanza tra la Micromesh e il piano
di lettura rende necessario l’utilizzo di supporti molto ravvicinati. I pilastri di supporto
sono stampati nel substrato isolante a formare una rete quadrata, dove il pilastro più vicino è distanziato di 2.5 mm, per una superfice totale occupata pari a circa l’1% dell’area
sensibile del rivelatore e ne rappresentano una zona cieca.
7
CAPITOLO 2. LE MICROMEGAS
8
• L’elettrodo di drift è composto, nel nostro caso, da una griglia in fili di acciaio inossidabile, spessi 22 µm e con una ”densità” di 138 fili per centimetro, per avere una maggiore
trasparenza alla radiazione proveniente da alcune sorgenti utilizzate nei test, quali il 55 F e.
L’intera struttura è racchiusa in una camera stagna a forma di parallelepipedo, realizzata in
alluminio, a meno di una finestra in corrispondenza del piano di drift chiusa tramite un foglio
di Kapton, questo poliimmide è estremamente trasparente e resistente alla radiazione.
Il volume del contenitore descritto è di 500 cm3 e vi fluisce il gas a pressione atmosferica, tramite
due apposite aperture.
2.2
Configurazione dei campi elettrici
Le Micromegas utilizzate in ATLAS ed in questa tesi si differenziano dai modelli originari per
l’introduzione delle strip resistive e per l’inversione dello schema di alimentazione. Ad LHC tali
rivelatori devono funzionare a flussi molto elevati, per questo motivo bisogna ridurre al massimo
la probabilità di scarica tra Micromesh e strip che altrimenti renderebbe “cieco” il rivelatore
per lunghi tempi. Nella configurazione classica le strip di lettura sono a massa, la Micromesh
ad un potenziale negativo cosı̀ come il piano di drift ma ad un potenziale maggiore in modulo.
Nella Micromegas da noi impiegata invece è prevista la seguente configurazione: la Micromesh
è posta a massa, sull’elettrodo di deriva è applicata una tensione negativa e sulle strip di lettura
e resistive una tensione positiva. Dal punto di vista del campo elettrico questa modifica non
porta alcun cambiamento, il vantaggio è invece importante dal punto di vista del tempo morto
del rivelatore.
Lo schema di alimentazione classico della Micromegas prevede che la differenza di potenziale
Figura 2.1: Ricostruzione digitale effettuata con Garfield del campo elettrico in una Micromegas
CAPITOLO 2. LE MICROMEGAS
9
Figura 2.2: Schematizzazione di un evento in una Micromegas in cui sono rappresentate quattro
ionizzazioni primarie con altrettante valanghe
negativa alla griglia è fornita tramite un resistore dell’ordine dei M Ω; un eventuale scarica
ridurrebbe questa differenza di potenziale e il tempo che il generatore impiegherebbe per riportare la Micromesh al potenziale predefinito dipende dalla costante di tempo del circuito
RC equivalente, dove R è il valore del resistore e C è la capacità tra la strip e la Micromesh
quantificabile in 1.5 pF per una costante di tempo τ dell’ordine dei microsecondi. Nello schema
di alimentazione utilizzato, ovvero avendo posto a massa la Micromesh, un eventuale scarica
interessa la singola strip ognuna delle quali è alimentata attraverso un resistore indipendente.
Questa configurazione permette di mantenere praticamente uniforme e costante il campo elettrico limitando l’inefficienza alle strip interessate dal fenomeno di scarica, in quanto il calo di
differenza di potenziale avviene solo su di un numero limitato di strip, inoltre il sistema costituito da una singola strip e dalla Micromesh ha una capacità minore rispetto a quello costituito
da tutto il piano di lettura con la Micromesh, di conseguenza un tempo morto minore. Un
ulteriore vantaggio scaturito da questa configurazione è che la Micromesh non verrà a trovarsi
ad un alto potenziale, il che semplifica l’isolamento elettrico del componente.
Il campo elettrico all’interno di una Micromegas si presenta come mostrato in figura 2.1; il
passaggio degli elettroni dalla zona di conversione alla zona di amplificazione è descritto da un
parametro detto trasparenza, indicato con χ, che è funzione del rapporto dei due campi elettrici tra la zona proporzionale e quella di deriva e dalla forma e dimensioni della Micromesh.
All’aumentare del campo di deriva ci saranno sempre più linee di campo che terminano sulla
Micromesh, provocando la perdita di un certo numero di elettroni. Sperimentalmente si vede
che per valori del rapporto tra i campi superiori ad 80 si può considerare la trasmissione degli
elettroni praticamente totale.
Il campo elettrico tra la Micromesh e il piano di drift è dell’ordine delle centinaia di V /cm ed
ha lo scopo di allontanare gli elettroni prodotti per ionizzazione dal luogo di formazione verso
la Micromesh. Nella regione di amplificazione è possibile invece applicare, con differenze di
potenziale dell’ordine delle centinaia di volt, campi elettrici dell’ordine di 104 V /cm, sfruttando
la breve distanza che c’è tra la Micromesh ed il piano di lettura. Lo scopo di questa parte del
rivelatore è quella di amplificare gli elettroni prodotti dal passaggio delle particelle cariche nella
Micromegas; i pilastri di supporto, mantenendo costante la distanza tra la Micromesh e il piano
di lettura, garantiscono che il campo elettrico sia uniforme lungo tutto il rivelatore.
2.3
Produzione di cariche libere nel gas
La ionizzazione è un fenomeno tramite il quale un’atomo o una molecola assume una carica
positiva o negativa tramite la perdita o l’acquisizione di uno o più elettroni. Nel nostro caso
CAPITOLO 2. LE MICROMEGAS
10
Figura 2.3: (a) Sezione d’urto per lo scattering, l’eccitazione e la ionizzazione dell’ argon
al variare dell’energia dell’elettrone, (b) Sezione d’urto per lo scattering, l’eccitazione e la
ionizzazione dell’ Anidride carbonica al variare dell’energia dell’elettrone
la ionizzazione avviene per effetto del passaggio di una particella carica nel rivelatore ed ogni
evento di ionizzazione che avviene nella Micromegas crea una coppia elettrone - Ar+ , detto Ione
argon.
Quando una particella carica attraversa il rivelatore perde energia prevalentemente tramite due
fenomeni: l’eccitazione e la ionizzazione.
L’eccitazione è una reazione risonante e per avvenire necessita di una determinata quantità di
energia, chiamando “p” una particella carica che entra nel rivelatore possiamo rappresentare
l’eccitazione di un atomo di argon tramite la reazione:
Ar + p → Ar∗ + p
(2.1)
in cui si è indicato con Ar∗ lo stato eccitato dell’argon. In questo processo non avviene la formazione di alcun elettrone libero ma l’energia acquisita verrà successivamente dissipata tramite
emissione di un fotone.
La ionizzazione è un processo a soglia che avviene quando viene fornita una quantità di energia
superiore all’energia di ionizzazione dell’elemento. Nel caso dell’argon l’energia di prima ionizzazione vale 1 520.6 kJ/mol ovvero 15.76 eV . Quando ad un atomo viene fornita un’energia
superiore avviene la seguente reazione:
Ar + p → Ar+ + p + e−
(2.2)
con produzione quindi di una coppia elettrone ione. Vista la grande quantità di urti che avvengono tra la particella carica e il gas contenuto nella zona sensibile del rivelatore, la ionizzazione
cosı̀ prodotta, detta primaria, è un processo di natura statistica ben descritto dalla distribuzione
poissoniana. La probabilità di avere n eventi di ionizzazione data la lunghezza x del rivelatore
è fornita da:
n − x
x
e λ
P (n) =
(2.3)
λ
n!
dove x/λ rappresenta il numero medio di ionizzazioni primarie generate dal passaggio della
particella in un tratto di lunghezza x all’interno del rivelatore.
CAPITOLO 2. LE MICROMEGAS
11
Dalla distribuzione statistica P (n) è possibile calcolare l’inefficienza intrinseca del rivelatore,
la probabilità cioè di non avere alcuna ionizzazione al passaggio di una particella risulta essere
uguale a:
x
P (0) = e− λ
(2.4)
dove si è supposto che il rivelatore sia in grado di rivelare ogni evento che abbia prodotto anche
una sola ionizzazione primaria.
Il processo:
Ar+ → Ar++ + e−
(2.5)
è da considerarsi estremamente improbabile in quanto l’energia di seconda ionizzazione dell’argon è di 2 665.8 kJ/mol ovvero 27.63 eV , quindi all’atomo deve essere fornita una quantità di
energia quasi doppia per estrarre un secondo elettrone dalla shell di valenza.
Il risultato del passaggio di una particella nel rivelatore è quindi la produzione di un certo
numero di coppie primarie elettrone ione. Alcuni di questi elettroni possono però avere energie
sufficienti a produrre a loro volta altre coppie elettrone ione dando luogo ad una ionizzazione
secondaria. La somma delle ionizzazioni primarie e secondarie è detta ionizzazione totale specifica ed il numero medio di coppie totali prodotte per unità di lunghezza nT OT è espresso dalla
relazione:
∆E
(2.6)
nT OT =
W
dove W rappresenta l’energia media necessaria per ottenere una ionizzazione tenendo anche
conto delle eccitazioni e ∆E è l’energia media ceduta dalla particella per unità di lunghezza,
questo parametro è ben descritto dalla formula di Bethe-Bloch il cui andamento è mostrato nel
grafico 2.4. Nel caso di una particella al minimo di ionizzazione in argon si stima W =26 eV e
nT OT = 100 coppie/cm.
2.3.1
Ricombinazione
Una volta avvenuta la ionizzazione, senza l’azione di un campo elettrico che separi gli elettroni
dagli ioni, la reazione più probabile è la ricombinazione. Ioni argon ed elettroni tendono a
ricomporre un unico nucleo neutro con l’emissione di un fotone tramite la reazione:
Ar+ + e− → Ar + γ
(2.7)
La frequenza di ricombinazioni dipende dalla concentrazione di ioni ed elettroni, indicando
rispettivamente con [Ar+ ] ed [e− ] le concentrazioni di ioni argon e degli elettroni liberi, supponendo che la loro concentrazione sia uguale essendo prodotti a coppie, possiamo affermare
che:
d[Ar+ ] = d[e− ] = α[e− ][Ar+ ]dt
(2.8)
dove α è una costante di proporzionalità che dipende dal gas. Integrando la relazione 2.8
otteniamo la concentrazione di ioni argon ed elettroni liberi:
[Ar+ ] = [e− ] =
[Ar0+ ]
1 + α[Ar0+ ]t
(2.9)
dove [Ar0+ ] è la concentrazione iniziale di ioni argon. Lo scopo del campo elettrico nella regione
di drift è quello di allontanare gli elettroni prodotti dai rispettivi ioni il più rapidamente possibile in quanto la loro concentrazione decrescerebbe col tempo.
I fotoni emessi da questo tipo di fenomeno, cosı̀ come quelli prodotti dalle diseccitazioni, sono
in grado di estrarre elettroni dalla struttura metallica del rivelatore per effetto fotoelettrico. Le
cariche libere cosı̀ prodotte fanno perdere la proporzionalità tra energia persa dalla particella e
carica raccolta, inoltre impediscono la ricostruzione di una traccia nel rivelatore, questo è uno
dei motivi per cui si miscela con l’argon un gas detto “quencher”. L’ anidride carbonica è in
grado di assorbire questi fotoni “indesiderati” senza dar luogo a fenomeni di ionizzazione ma
dissipando l’energia attraverso altri canali.
Un altro fenomeno possibile in presenza di elettroni liberi è quello della cattura elettronica:
CAPITOLO 2. LE MICROMEGAS
12
Figura 2.4: Andamento della perdita di energia in funzione del momento per muoni pioni e
protoni
CAPITOLO 2. LE MICROMEGAS
13
un atomo od una molecola possono catturare un elettrone per formare uno ione negativo con
rilascio di energia sotto forma di fotone. Nel caso dell’argon e delle molecole organiche però la
cattura elettronica richiede che l’elettrone abbia un’ energia di diversi elettronvolt, difficilmente
raggiungibile negli spostamenti in una camera a gas. Elementi fortemente elettronegativi quali
gli alogeni o l’ossigeno formano facilmente ioni negativi per cattura elettronica in quanto necessitano di energie molto minori, dai 3.1 ai 3.7 eV per gli alogeni e ∼ 0.5 eV per l’ossigeno,
ma non sono presenti nel rivelatore o al più sono presenti come impurità.
2.4
Drift di elettroni ed ioni
Ogni evento di ionizzazione produce nel rivelatore una coppia elettrone ione; in virtù della sua
piccola massa (nel nostro caso il rapporto tra la massa dell’elettrone e quella dello Ione argon è
' 10−5 ) l’elettrone viene scatterato isotropicamente, quindi senza alcuna direzione preferenziale, e in un tempo che si può considerare “nullo” con una velocità istantanea v. Dopo l’urto oltre
alla velocità istantanea con cui l’elettrone si allontana dal luogo in cui è avvenuta l’interazione,
vi è per effetto del campo elettrico una seconda componente della velocità u diretta lungo le
linee del campo che può essere espressa come:
eE
τ
(2.10)
m
dove e ed m sono la carica e la massa dell’elettrone, E è il campo elettrico e τ è il tempo medio
che intercorre tra due urti.
La componente u della velocità, dal punto di vista macroscopico, rappresenta la velocità di
deriva e si può definire come la velocità media tenuta dall’elettrone dal punto di formazione
fino al momento in cui viene raccolto sull’elettrodo.
La frazione di energia persa per collisioni dall’elettrone λ è esprimibile in funzione dell’energia
elettrostatica E , della velocità di deriva u, del campo elettrico e di τ secondo la relazione:
u=
λ=
eEuτ
E
(2.11)
mentre l’energia cinetica dell’elettrone è la somma della componente termica e di quella elettrostatica. In genere per gli elettroni nei rivelatori a gas si ha che:
E 3
Kb T
2
(2.12)
per cui è possibile trascurare il termine di energia termica e calcolare la velocità di deriva u che
risulta:
r
e E 1 λ
2
u =
.
(2.13)
mN σ 2
Entrambi i parametri λ e σ sono funzioni di [8]; nell’immagine 2.3a e 2.3b è visibile rispettivamente la sezione d’urto degli elettroni relativa allo scattering nell’argon e nell’anidride
carbonica al variare di . Nelle sezioni d’urto sono presenti minimi e massimi la cui spiegazione
è da ricercare nell’effetto Ramsauer Townsend: avremo dei minimi quando la lunghezza d’onda
di de Broglie dell’elettrone si avvicina alla lunghezza d’onda degli elettroni atomici o molecolari del gas, nel caso contrario ci saranno dei massimi. Il minimo della sezione d’urto nel caso
dell’argon si ha per ' 0.25 eV mentre per la CO2 il valore è di ' 1.3 eV . Per questi valori
dell’energia gli elettroni hanno meno probabilità di interagire con il gas del rivelatore quindi ne
risultano meno rallentati. L’andamento di λ al variare di è completamente differente per i due
gas: i gas poliatomici presentano un picco per energie da 0.05 a circa 1 eV . Quando un elettrone che ha energie in questo intervallo interagisce con il quencher gli cede nell’urto un’energia
maggiore (rispetto a quella che cederebbe se avesse un’energia al di fuori dell’intervallo 0.05 1 eV). L’anidride carbonica, quindi, agisce limitando l’energia degli elettroni e la porta verso
valori prossimi al minimo di Ramsauer, aumentando la velocità di deriva. L’argon invece ha
un andamento di λ costante fino al valore di soglia pari a 11.5 eV dal quale iniziano i fenomeni
di eccitazione quindi non è in grado di impedire la formazione di elettroni troppo energetici
CAPITOLO 2. LE MICROMEGAS
14
all’interno del rivelatore.
La velocità di drift risulta quindi fortemente influenzata dalla miscela di gas presa in esame,
visto il diverso andamento di σ e λ per i due gas; un altro fattore che influenza fortemente la
velocità di drift, a parità di temperatura è la pressione che interviene tramite N come si può
osservare dalla relazione:
P
n
=
(2.14)
N=
V
RT
esso è funzione della temperatura e della pressione, per una temperatura di 20o C alla pressione
di 1 atmosfera N ' 2.45 × 1025 particelle/m3 .
L’analisi prevista per questo lavoro di tesi mira a stimare la velocità di deriva al variare della
miscela del gas, utilizzando in varie percentuali argon e CO2 , e al variare del campo elettrico
applicato nella regione di deriva, tenendo costanti la pressione e temperatura entro i limiti
imposti dalle condizioni atmosferiche nel corso della presa dati.
Per gli ioni positivi la velocità di deriva U dipende per bassi valori del campo elettrico
Figura 2.5: Velocità di deriva dello ione argon in argon per diversi valori del campo elettrico
ridotto per quattro valori della pressione
linearmente dal rapporto E/P , noto come campo elettrico ridotto, secondo la relazione:
r
1 1 eE
U=
(2.15)
µ 3KB T σ N
dove µ è la massa ridotta tra lo ione e il gas. Per valori del campo elettrico più alti la velocità
di deriva ha un andamento proporzionale alla radice quadrata del rapporto E/P secondo la
relazione:
r
r
1
M+ e E
U=
(1 +
)
(2.16)
M
M σ N
CAPITOLO 2. LE MICROMEGAS
15
Figura 2.6: Ricostruzione del percorso di una coppia elettrone ione nel rivelatore sotto l’azione
del campo elettrico e dello scattering.
con M che rappresenta la massa del gas ed M + la massa dello ione. In una miscela di argon
e diossido di carbonio si attesta su valori dell’ordine di qualche dei cm/ms come si può vedere
nella figura 2.5. Nel caso degli elettroni è invece attesa una velocità molto maggiore dell’ordine
di grandezza dei cm/µs.
2.4.1
Diffusione
Quando elettroni ed ioni viaggiano nel gas urtando le molecole con cui è riempito il rivelatore
oltre ad essere rallentati sono “scatterati” in una direzione differente dalla direzione media. La
nube di cariche sia positive che negative, inoltre, è soggetta alla repulsione elettrostatica ed
all’agitazione termica. In assenza di campi magnetici, potendo considerare il campo elettrico
nel rivelatore come costante, dopo un tempo t si avrà una distribuzione di densità gaussiana.
Chiamando n il numero di cariche che si trovano ad una distanza r dalla posizione media allora:
3
−r 2
1
n(r, t) = √
e 4Dt
4πDt
(2.17)
con r2 = x2 + y 2 + (z − vt)2 , dove z è la direzione del campo elettrico. D è detto coefficiente di
diffusione, avendo
supposto che il gas sia isotropo. La deviazione standard di questa distribu√
zione è σ = 2Dt e cresce all’aumentare del tempo. Si possono immaginare due circonferenze
di raggio 3σ che si allontanano dal punto in cui è avvenuta la ionizzazione con velocità pari
a quella di deriva degli ioni e degli elettroni. Queste circonfereze descrivendo due coni, uno
per gli ioni e uno per gli elettroni ed hanno entrambi la probabilità del 99.97% di racchiudere
l’elettrone e lo ione prodotto dalla ionizzazione come ricostruito nell’immagine 2.6.
La deviazione standard σ può essere riscritta in funzione della distanza dal punto in cui
è avvenuta la ionizzazione e della velocità di drift, sostituendo al tempo t il rapporto z/u,
ottenendo:
r
√
z
σ = 2Dt = 2D .
(2.18)
u
Dalla relazione 2.18 si capisce il ruolo della velocità di deriva nella risoluzione spaziale del
rivelatore [7]. Aumentare la velocità di drift riduce il valore di σ, ovvero migliora la precisione
con cui si conosce la posizione in cui è avvenuta la ionizzazione.
CAPITOLO 2. LE MICROMEGAS
16
Figura 2.7: Ricostruzione digitale della valanga prodotta da un elettrone che attraversa la
Micromesh (in verde).
Il coefficiente di diffusione è l’aspetto macroscopico della velocità istantanea v degli elettroni e
V degli ioni che ha una direzione casuale e un valore medio per gli elettroni di:
r
2
eE
2
v =
(2.19)
mN σ λ
mentre per gli ioni:
V
2
eE
=
N σµ
r
2m
λµ
(2.20)
quindi anch’essa influenzata dai parametri σ e λ, ovvero dalla scelta della miscela di gas, dalla
pressione e dalla temperatura.
Gli ioni hanno un coefficiente di diffusione molto più piccolo rispetto a quello degli elettroni, per
l’argon ha un valore di 0.04 cm2 s− 1, in quanto negli urti con le molecole del gas non vengono
diffusi isotropicamente, ma hanno una direzione privilegiata in avanti.
2.4.2
Valanga
La moltiplicazione a valanga è una reazione a cascata che interessa la regione della Micromegas
compresa tra la Micromesh e il piano di lettura. Essa rende effettivamente misurabile il segnale
prodotto dal passaggio di una particella nel rivelatore.
Gli elettroni primari, provenienti dalla zona di conversione, oltrepassata la Micromesh vengono
a trovarsi in una regione in cui il campo elettrico è molto più intenso. In questa zona del
CAPITOLO 2. LE MICROMEGAS
17
Figura 2.8: Effetto dell’anidride carbonica su elettroni in un campo elettrico di 1kV /cm al
variare della concentrazione:(a)Ar 100% - CO2 0%, (b) Ar Ar 80% - CO2 20%,(c) Ar 60% CO2 40%.
rivelatore gli urti degli elettroni sugli atomi di argon sono in grado di provocare ionizzazioni
secondarie. A loro volta gli elettroni secondari prodotti vengono accelerati dal campo elettrico
e raggiungono rapidamente un’energia sufficiente per provocare ulteriori ionizzazioni.
Indichiamo con λ il cammino libero medio di un elettrone prima che provochi una ionizzazione
secondaria. Il suo inverso, α = 1/λ, detto Primo coefficiente di Towsend, rappresenta la probabilità di ionizzazione per unità di lunghezza. Se n elettroni oltrepassano la Micromesh dopo
un tratto dx nella zona proporzionale del rivelatore si avrà un incremento di elettroni pari a:
dn = nαdx
(2.21)
Integrando la relazione 2.21 si ottiene il numero totale di elettroni prodotti in un intervallo x:
n = n0 eαx .
(2.22)
L’andamento esponenziale fa si che in una regione spessa 128 µm sia possibile ottenere un
fattore di amplificazione di diversi ordini di grandezza. Il fattore di amplificazione M risulta
essere per la Micromegas utilizzata:
n
M=
= eαx ' 104 .
(2.23)
n0
Dalla relazione 2.23 si ricava il valore del prodotto αx ' 9, sapendo che la zona di amplificazione
è lunga 128 µm si può ricavare il valore medio del primo coefficiente di Towsend.
La velocità degli ioni è molto minore di quella degli elettroni, quindi la valanga prodotta dagli
elettroni lascia sul suo cammino una nuvola di ioni positivi praticamente fermi, la larghezza di
questa nuvola aumenta all’aumentare degli elettroni. La valanga presenta un aspetto a goccia,
con un fronte di elettroni che avanza provocando ionizzazioni secondarie, lasciandosi dietro una
nube di ioni che si restringe allontanandosi dal fronte.
L’elevata concentrazione di elettroni localizzata sul fronte della valanga produce effetti di carica
spaziale, provocando una distorsione del campo elettrico. Per elevati fattori di moltiplicazione
il campo elettrico non può più considerarsi costante, fenomenologicamente si osserva che il
guadagno M ha un limite superiore:
MM AX ' 108
(2.24)
detto limite di Raether.
Parte degli urti che non hanno l’energia sufficiente ad ionizzare un atomo producono eccitazioni
atomiche. Considerando il grande numero di urti che avvengono nella regione interessata dal
fenomeno della valanga, ci saranno numerosi fotoni provocati dalla diseccitazione degli atomi
di argon. Il gas di quenching è in grado di limitare il fenomeno della valanga, sia assorbendo i
fotoni prodotti dalla valanga per impedire la formazione di valanghe secondarie in altre regioni
del rivelatore, sia assorbendo elettroni secondo vari canali.
CAPITOLO 2. LE MICROMEGAS
18
Figura 2.9: (a) Valori dell’angolo di Lorentz al variare del campo elettrico e della percentuale
di anidride carbonica nella miscela (b) Valori della diffusione trasversa al variare del campo
elettrico e della percentuale di anidride carbonica nella miscela
2.5
Miscela di gas
La miscela di gas scelta è composta da argon e CO2 in quanto già attualmente utilizzata per i
rivelatori che compongono le small wheel ad ATLAS.
La scelta dell’argon come componente primario della miscela è dovuta alla sua affinità elettronica negativa, alla sua energia di ionizzazione ed al suo costo, relativamente “bassi” tra i gas
nobili. Poichè gli atomi eventualmente eccitati, possono produrre, tramite i fotoni di diseccitazione, ulteriori ionizzazioni nel rivelatore, viene aggiunto un secondo gas che è in grado di
assorbire i fotoni dissipando la loro energia tramite canali rotovibrazionali.
Per ragioni di sicurezza nella collaborazione ATLAS non sono utilizzati gas infiammabili nei
rivelatori, quindi non sono utilizzabili gas come il metano e la gran parte dei gas organici, anche
se hanno il pregio di avere molti gradi di libertà.
Il diossido di carbonio non è infiammabile ed ha 9 gradi di libertà, 3 traslazionali, 2 rotazionali
e 4 vibrazionali, inoltre, come si può osservare nell’immagine 2.9a e 2.9b, il comportamento di
questo gas in presenza di un campo magnetico ha indirizzato le misure verso miscele più ricche
di CO2 rispetto a quelle utilizzate fino ad ora. L’intero apparato sperimentale di ATLAS è
immerso in un forte campo magnetico, la possibilità di minimizzare, o comunque mantenere
costanti, i valori dell’angolo di Lorentz e della diffusione trasversa rende più semplice la ricostruzione della traccia all’interno della Micromegas.
La CO2 limita la dimensione delle valanghe, tramite l’assorbimento di alcuni elettroni, impedendo che si diffonda in una porzione troppo ampia del rivelatore, accecandolo e rendendo
impossibile ricostruire la posizione in cui è avvenuta la ionizzazione primaria. Questo gas evita
inoltre la formazione di valanghe secondarie catturando i fotoni che si allontanano dalla zona
della valanga. L’anidride carbonica è inoltre in grado di assorbire elettroni tramite tre diversi
canali: nella sua forma lineare diventa estremamente instabile (τ 1ps) con l’aggiunta di un
elettrone infatti ha un affinità elettronica negativa ('-3.8 eV ) e si scinde secondo la reazione
di attachment dissociativo:
e− + CO2 → CO + O−
(2.25)
lo ione ossigeno quindi sotto l’azione del campo migra senza produrre ulteriori reazioni in quanto è stabile. Una struttura più stabile prodotta dall’aggiunta di un elettrone alla molecola di
anidride carbonica è quella piegata di 134o (τ ' 90 µs) ma sempre con un affinità elettronica
CAPITOLO 2. LE MICROMEGAS
19
negativa ('-0.6 eV ). Per elettroni di circa 8 eV avviene invece la formazione di [CO2 ]−
n in cui
è coinvolto il fenomeno della risonanza vibrazionale Feshbach. Se l’elettrone supera l’energia
di 13.8 eV avviene invece la ionizzazione secondo sette diversi canali con diverse energie di
attivazione del processo che vanno dai 13.8 eV per la formazione dello ione CO2+ fino ai 54.2
eV per la formazione dello ione O++ . L’energia media richiesta per la ionizzazione dell’anidride
carbonica è più elevata di quella dell’argon (33 eV per la CO2 , 26 eV per l’argon), inoltre la
percentuale di anidride carbonica è molto minore, questo rende difficile che possa avvenire la
ionizzazione della CO2 . La sezione d’urto di questi fenomeni è mostrata nell’immagine 2.3b.
2.6
Modalità di utilizzo
La risoluzione spaziale della Micromegas varia in funzione dell’angolo con cui incide la particella.
Le small wheel di ATLAS sono investite da un flusso di particelle che arriva fino ad un massimo
di 30o rispetto alla normale al rivelatore.
Al fine di rispettare le richieste della collaborazione ATLAS sarà necessario utilizzare gli 8 strati
previsti di micromegas in due diversi modi: come Micro Time-Projection-Chamber o tramite
la tecnica del centroide.
2.6.1
Centroide
Questa tecnica risulta vantaggiosa per rivelare le particelle che incidono perpendicolarmente al
rivelatore o al più con un angolo di 8o .
Si considera come posizione della particella la media della coordinata delle strip che hanno
registrato il passaggio della particella, pesata rispetto alla carica raccolta, il punto cosı̀ ricavato è
detto charge weighted cluster centroids. La risoluzione spaziale peggiora rapidamente in funzione
dell’angolo, ovvero del numero di strip che registreranno una carica. Per tracce perpendicolari
con questa tecnica si ottengono risoluzioni spaziali di 50 µm.
Le prestazioni della Micromegas decadono rapidamente all’aumentare dell’angolo, per particelle
con un angolo di 8o la risoluzione spaziale aumenta fino a 0.1 mm.
2.6.2
µTPC
Per particelle con un angolo superiore ad 8o risulta più efficace utilizzare la Micromegas come
una Time-Projection-Chamber.
Come si può vedere nell’immagine 2.10 il passaggio di una particella genera diverse ionizzazioni
all’interno della zona di drift, ognuna di queste verrà rivelata in una zona diversa della Micromegas. Conoscendo la velocità di deriva ed il tempo caratteristico delle strip rispetto ad un
segnale di trigger è possibile ricostruire la traccia della particella all’interno del rivelatore.
Questa tecnica permette di conoscere la posizione con una risoluzione spaziale che migliora
all’aumentare del numero di strip che hanno raccolto carica, quindi all’aumentare dell’angolo
con cui incide la particella.
La risoluzione spaziale ad 8o risulta di 0.1 mm, ma migliora rapidamente fino a raggiungere i
50 µm per particelle che incidono con un angolo di 30o .
CAPITOLO 2. LE MICROMEGAS
Figura 2.10: Ricostruzione della traccia di una particella all’interno di una Micromegas.
20
Capitolo 3
Analisi dati
Lo scopo di questo lavoro di tesi è misurare la velocità di deriva degli elettroni di ionizzazione
nella miscela di gas utilizzata nelle Micromegas. La misura è stata effettuata per tre diverse
miscele di Argon ed Anidride carbonica: 80%-20%, 85%-15% e 93%-7%.
Conoscere la velocità di deriva in una Micromegas è fondamentale per poter effettuare il tracciamento di una particella che l’attraversa, specialmente se si vuole utilizzare tale rivelatore
come una µT P C, ovvero una micro camera a proiezione temporale, come avverrà ad ATLAS.
3.1
Apparato sperimentale
L’apparato sperimentale è concettualmente divisibile in cinque sezioni:
• L’alimentazione delle camere: la differenza di potenziale, variabile nelle nostre misure
nell’intervallo 100 - 1000V, viene fornita tramite due diversi generatori di alta tensione.
Per le strip la differenza di potenziale è nota con un incertezza del 0.02% + 2V ed è
possibile monitorare la corrente con una sensibilità di 5 nA. La tensione del piano di drift
è nota con un’incertezza è di 0.05% + 8V.
• Il sistema del gas: il flusso di argon ed anidride carbonica è regolato tramite un flussimetro
di massa, che permette anche di regolare le diverse percentuali delle due componenti. Il
flusso miscelato è noto con un’incertezza di 0.5%. Il gas riempie i rivelatori tramite un
tubo, che collega in serie le due Micromegas, e viene fatto defluire tramite un bubbolatore
per impedire contaminazioni con l’aria.
• Il trigger è costituito da due scintillatori disposti come nell’immagine 3.1. Al passaggio di
una particella i due rivelatori generano un segnale con una risposta nell’ordine dei nanosecondi. Effettuando una coincidenza tra i due segnali si determina l’inizio dell’acquisizione
dei dati della Micromegas.
• Il rivelatore è costituito da due Micromegas, come quelle descritte nel capitolo 2, poste
parallelamente tra loro e distanziate di 18.0 ± 0.1cm. Quella in basso è denominata
P4MM2D1 mentre l’altra P1MM2D2.
• Il sistema di acquisizione: l’ elettronica di front-end, costituita dal chip APV25 a 128
canali, in grado di lavorare ad una frequenza di 40M Hz, converte in formato digitale il
segnale. Il campionamento della carica raccolta avviene ogni 25ns per 27 intervalli; la
finestra temporale complessiva è di 675ns. Ogni camera è letta da sei chip APV25, tre
per la lettura della coordinata x e tre per la coordinata y. I dati raccolti sono convogliati
in un sistema, denominato SRS, sviluppato al CERN dalla collaborazione RD51 [9] che
comunica tramite cavo ethernet con un computer.
I dati forniti dal sistema di acquisizione sono raccolti e trascritti tramite il software mmDAQ
in un file in formato ROOT [10]. Per ogni evento le informazioni raccolte sono:
il numero di strip che hanno registrato un segnale, la loro posizione nella camera, la camera che
21
CAPITOLO 3. ANALISI DATI
22
Figura 3.1: Foto dell’apparato sperimentale: 1 scintillatore, 2 Micromegas P1MM2D2 , 3
Micromegas P4MM2D1, 4 scintillatore
contiene quella strip, la coordinata di quella strip, la carica registrata in ogni campionamento
ed il tempo a cui è stata registrata la carica massima.
L’analisi dei dati raccolti è stata effettuata con il linguaggio di programmazione c++, utilizzando
il software ROOT (versione 5.32), sviluppato dal CERN.
3.2
Ricerca del plateau di efficienza
La prima operazione effettuata è stata lo studio dell’efficienza del rivelatore al variare della
tensione di alimentazione delle strip, ovvero del campo nella regione di amplificazione. Il punto
di lavoro ottimale è quello in cui l’efficienza del rivelatore si mantiene costante per piccole variazioni di tensioni del piano di lettura. In realtà l’efficienza di un rivelatore è legata a molti fattori
quali l’accettanza geometrica, la pressione della miscela di gas e la sensibilità dell’elettronica.
Potendo considerare stabili questi parametri, si è scelto di indagare sulle variazioni legate alla
tensione sulle strip e alla miscela del gas.
A tale scopo sono stati raccolti dati per ognuna delle tre miscele, fissando la tensione nella zona di drift e variando la tensione del piano di lettura. L’efficienza del rivelatore è definita come:
CAPITOLO 3. ANALISI DATI
23
n
(3.1)
N
dove A è l’efficienza geometrica del sistema composto dai trigger e dal rivelatore, essa può assumere valori compresi tra 0 ed 1 e non dipende dalla differenze di potenziale, N è il numero di
particelle rilevate dal Trigger, mentre n è il numero di particelle che hanno prodotto un segnale.
L’incertezza sull’efficienza risulta essere:
r
(1 − )
(3.2)
σ =
N
dato che la sua distribuzione è di tipo binomiale. Consideriamo come segnale una risposta
dell’elettronica, al passaggio di una particella, che abbia prodotto una carica maggiore di 80
ADC count su almeno due strip in una Micromegas.
L’andamento di per le due camere utilizzate è mostrato nella figura 3.2a. Al fine di valutare
che la richiesta effettuata non fosse troppo restrittiva sono state valutate diverse opzioni: 0
ADC count e 150 ADC count. L’andamento di in questi due casi è mostrato nell’immagine
3.2b e 3.2c.
Nel grafico 3.2b di fatto non c’è una richiesta sulla carica, quindi è stata richiesta la semplice
accensione di due strip. In questo caso è evidente un forte contributo del rumore di fondo per
Vstrip < 400V , dove è attesa un’efficienza praticamente nulla. Nel grafico 3.2c è stata richiesta
una carica di 150 ADC count, come si può notare l’andamento ed i valori dell’efficienza sono
ormai stabili e compatibili con quelli del grafico 3.2a.
Le due camere hanno un’efficienza diversa in virtù della differente accettanza geometrica, dovuta al diverso posizionamento rispetto agli scintillatori del trigger, come si può vedere nelle
immagini 3.2a, 3.2b e 3.2c. In base ai grafici delle immagini 3.2a, 3.2b e 3.2c si è scelto di fissare
la differenza di potenziale tra la Micromesh e le strip a 620 V per la miscela 80% Ar - 20% CO2 .
Per questa differenza di potenziale entrambi i rivelatori hanno un efficienza costante, quindi un
comportamento stabile. Tramite lo stesso ragionamento è stata fissata la tensione a 580 V per
la miscela 85% Ar - 15% CO2 , figura 3.3a, e a 550 V per la miscela 93% Ar - 7% CO2 , figura
3.3b.
In figura 3.4 è mostrato l’andamento dell’efficienza, con la richiesta 80 ADC count per le tre
miscele. In tutti e tre i casi l’efficienza è praticamente nulla per tensioni basse, presenta quindi
una brusca salita per arrivare ad una zona di plateau, in cui l’efficienza resta costante.
Il plateau termina con una brusca perdita di efficienza, per un successivo incremento della
tensione. Tale inefficienza è provocata da fenomeni di scarica all’interno del rivelatore e al
successivo tempo morto. Non è stato possibile raccogliere dati in questa regione in quanto l’alimentatore di tensione presenta un sistema di sicurezza impostato per interrompere la fornitura
della differenza di potenziale quando fluisce corrente superiore a 2.1 µA tra la Micromesh e le
strip per evitare il danneggiamento del rivelatore.
Una prima valutazione sulle miscele di gas può essere fatta osservando la figura 3.4, in cui sono
riportate, per la camera P1MM2D2, le tre curve di efficienza in funzione della differenza di
potenziale sul piano di lettura, per le tre miscele. L’andamento delle curve è uguale ma c’è uno
spostamento del plateau verso tensioni più basse quando diminuisce la percentuale di anidride
carbonica. La tensione si sposta a tensioni maggiori all’aumentare della CO2 in quanto vi è
meno argon disponibile per la ionizzazione (l’energia media di ionizzazione dell’argon è minore
di quella dell’anidride carbonica). L’efficienza del rivelatore nella regione del plateau non dipende dalla miscela di gas utilizzata per effettuare la misura.
L’ampiezza della zona di plateau è influenzata dalla percentuale di anidride carbonica, miscele
povere di quencher presentano una regione ad efficienza costante più corta.
=A
3.3
Misura della velocità di drift
La misura della velocità di drift viene realizzata stimando il tempo impiegato dall’elettrone a
percorrere la distanza che intercorre tra la posizione in cui è avvenuta la ionizzazione e il piano
di lettura. Tramite un fit è possibile ricavare il tempo trascorso dalla formazione del “segnale”
CAPITOLO 3. ANALISI DATI
24
Figura 3.2: Grafico dell’efficienza dei rivelatori: in rosso i dati relativi alla camera P4MM2D1
mentre in verde i dati della camera P1MM2D2 con la miscela 80% Ar - 20% CO2 , (a) la richiesta
effettuata al segnale è di almeno due strip con una carica massima maggiore di 80 ADC count,
(b) la richiesta effettuata al segnale è di almeno due strip con una carica massima maggiore di 0
ADC count, (c) la richiesta effettuata al segnale è di almeno due strip con una carica massima
maggiore di 80 ADC count
CAPITOLO 3. ANALISI DATI
25
Figura 3.3: Grafico dell’efficienza dei rivelatori: in rosso i dati relativi alla camera P4MM2D1
mentre in verde i dati della camera P1MM2D2 la richiesta effettuata al segnale è di almeno due
strip con una carica massima maggiore di 80 ADC count,(a) miscela 85% Ar - 15% CO2 , (b)
miscela 93% Ar - 7% CO2
CAPITOLO 3. ANALISI DATI
26
Figura 3.4: curve di efficienza al variare della miscela di gas utilizzata, in rosso la miscela 93%
Ar - 7% CO2 , in verde la miscela 85% Ar - 15% CO2 ed in blu la miscela 80% Ar - 20% CO2
CAPITOLO 3. ANALISI DATI
27
Figura 3.5: Campionamento della carica effettuato tramite ADC per un segnale provocato dal
passaggio di una particella in una Micromegas
al momento in cui viene rivelato, tuttavia non è nota la quota a cui è avvenuta la ionizzazione;
per misurare la velocità di deriva quindi bisogna svincolarsi da questo parametro.
Le uniche ionizzazioni per le quali è nota la quota sono quelle che avvengono in prossimità della
Micromesh o del piano di drift.
Conoscere i tempi di raccolta degli elettroni che percorrono la distanza minima e di quelli
che percorrono la distanza massima nel rivelatore permette di misurare il tempo necessario ad
attraversare l’intera zona di conversione. La dimensione della zona di deriva ∆h è nota e vale
5 mm, questo permette di valutare la velocità di deriva tramite la relazione:
Vdrif t =
∆h
∆t
(3.3)
Il primo passo verso la misura della velocità di deriva è quello di eliminare il maggior numero di
eventi di fondo dai dati che si vogliono analizzare, quindi è stata effettuata una stima del tempo
di raccolta del segnale per ogni strip tramite fit. Non tutti i fit convergeranno, quindi è stato
necessario scegliere dei criteri per discriminare i tempi forniti dal fit. Una volta raccolti questi
tempi si procederà alla costruzione della “box”, ovvero un istogramma dei tempi. Tramite la
box è stato quindi possibile valutare il tempo minimo ed il tempo massimo con i relativi errori
ed infine è stata calcolata la velocità di deriva. Si è scelto di investigare un range di valori del
campo di deriva che va dai 400 V/cm fino a 2000 V/cm, valore fissato per evitare di danneggiare
il rivelatore.
3.4
Selezione degli eventi
Il passaggio di una particella nel rivelatore si manifesta con la presenza di un segnale su di
un certo numero di strip. Un esempio di segnale è mostrato nell’immagine 3.5. La finestra
temporale, aperta dal trigger, è suddivisa in ventisette intervalli da 25 ns e nell’immagine è
possibile vedere i campionamenti con i rispettivi valori della carica raccolta.
Ogni conteggio equivale ad una carica integrata pari a quella di 2000 elettroni, corrispondente
CAPITOLO 3. ANALISI DATI
28
Figura 3.6: Distribuzione della carica massima raccolta in ogni finestra temporale per ogni strip
che ha raccolto una carica
ad una carica 3.2 × 10−16 C.
L’andamento può essere descritto da una funzione tipo “Fermi Dirac” nella parte di raccolta del
segnale, ovvero fino al valore della carica massima, e da una funzione esponenziale decrescente
nella parte di estinzione.
Al fine di ridurre il contributo dovuto a fondi, sono stati ottimizzati dei tagli il cui obiettivo
è quello di selezionare tutte le strip che hanno un campionamento della carica simile a quello
mostrato nell’immagine 3.5; l’analisi verrà effettuata solo su queste.
La prima tipologia di tagli inserita sfrutta informazioni immediatamente disponibili: la carica
massima raccolta, il numero di strip che hanno raccolto carica, la carica minima e la sua
differenza con la carica massima. Dopo aver svolto una prima analisi è stato effettuato un
secondo taglio che verrà descritto successivamente.
3.4.1
Taglio sulla carica massima
Nell’immagine 3.6 è mostrata la distribuzione della carica massima raccolta da ogni strip per
ogni evento analizzato. Questo parametro ha un’andamento praticamente uguale in ogni presa
dati e presenta un picco al valore della carica di ∼ 80 ADC count, che rappresenta il valore più
probabile della carica massima raccolta. Nella parte finale della coda è visibile un secondo picco,
detto di saturazione, dovuto a cariche superiori a 2000 ADC count; per cariche cosı̀ elevate la
risposta dell’ADC non è più lineare.
Per eliminare dall’analisi tutti i dati che cadono nella regione di saturazione si è scelto di tagliare
tutte le strip la cui carica massima raccolta sia maggiore di 1600 ADC count. Per scartare il
fondo dovuto al rumore elettronico si è scelto di eliminare tutti gli eventi con carica massima
raccolta minore di 80 ADC count. La sola informazione sulla carica massima è sufficiente a
rimuovere buona parte del rumore di fondo, ma non garantisce che il campionamento della
carica presenti un picco. Per essere certi che il segnale preso in analisi sia effettivamente dovuto
al passaggio di una particella, si è scelto di scartare tutti i dati relativi alle strip in cui la
differenza tra la carica minima e quella massima sia minore di 80 ADC count. Questa scelta
garantisce che ci sia una distanza minima tra il valore minimo e massimo della carica raccolta
e quindi una salita nel campionamento della carica.
CAPITOLO 3. ANALISI DATI
29
Figura 3.7: Andamento della molteplicità di strip la cui carica massima raccolta è diversa da 0
ADC count
3.4.2
Taglio sulla molteplicità
Osservando il grafico mostrato nell’immagine 3.7 si osserva che il fondo presenta un andamento
esponenziale decrescente all’aumentare del numero delle strip. Vi è una zona di interesse, ovvero
di strip che contengono informazioni sul passaggio di una particella, con una distribuzione alla
Landau. In base a queste considerazioni si è scelto di scartare tutti gli eventi la cui molteplicità
massima di strip, ovvero il numero massimo di strip che hanno un informazione sulla carica
diversa da zero, è maggiore di 38.
Contemporaneamente si può affermare che la maggior parte del rumore di fondo è concentrata
in eventi con poche strip. Un’eventuale traccia verticale è letta anch’essa da poche strip, quindi
scartata dal taglio, ma le tracce verticali non sono utili al fine di determinare la velocità di deriva. Una particella perpendicolare al rivelatore provoca ionizzazioni sovrapposte lungo l’asse
z, quelle che avvengono nei pressi della micromesh compromettono le informazioni relative alle
ionizzazioni che avvengono nel resto del rivelatore. In base a queste considerazioni, sempre in
accordo con l’immagine 3.7, si è deciso di scartare tutti gli eventi con meno di 8 strip la cui
carica è diversa da 0 ADC count.
3.5
Formazione della box
Ogni evento genererà un certo numero di ionizzazioni nel rivelatore ad una quota casuale, ad
una determinata quota corrisponde un determinato tempo a parità di condizioni. Prendendo
in considerazione gli eventi prodotti da un elevato numero di particelle che hanno attraversato
il rivelatore possiamo dire che queste hanno prodotto ionizzazioni ad ogni possibile quota del
rivelatore, il che corrisponde ad un intervallo di 0.5 cm. Dato che ad ogni quota corrisponde
un tempo, se costruiamo la distribuzione dei tempi di tutte le strisce, si ottiene un grafico
dei tempi, come quello nell’immagine 3.8a, in cui è evidente un intervallo temporale. Esso è
costituito a sinistra dai tempi degli elettroni che hanno raggiunto per primi le strip, ovvero
quelli che si sono formati più vicino alla Micromesh, e, a destra, dai tempi degli elettroni che
hanno impiegato più tempo e che, quindi, si sono formati più vicino all’elettrodo di drift. La
larghezza di tale intervallo temporale, rappresenta il tempo impiegato dall’elettrone che si e’
formato in prossimità del piano di drift. Variando il campo elettrico nella regione di drift,
ci si aspetta una variazione della velocità di drift e, conseguentemente, una diversa larghezza
CAPITOLO 3. ANALISI DATI
30
Figura 3.8: Miscela 80% Ar - 20% CO2 (a) Forma della box dei tempi per V drift = 1600 V
con i fit in salita ed in discesa (b) Box dei tempi per diverse tensioni nella regione di deriva
normalizzate.
CAPITOLO 3. ANALISI DATI
31
Figura 3.9: (a)Grafico dell’errore relativo per i fit effettuati al fine di trovare il tempo impiegato
dagli elettroni creati dalla ionizzazione a raggiungere le strip di lettura. (b) Distribuzione del
numero di eventi in funzione del tempo di raccolta del segnale e dell’errore relativo.
CAPITOLO 3. ANALISI DATI
32
Figura 3.10: (a) Grafico dell’andamento del χ2 ridotto. (b) Distribuzione del numero di eventi
in funzione del tempo di raccolta del segnale e del χ2 ridotto
CAPITOLO 3. ANALISI DATI
33
Figura 3.11: Distribuzioni del tempo minimo in blu e del tempo massimo in rosso al variare del
binning del fit.
della distribuzione dei tempi, che si traduce in una diversa larghezza della box. Nell’immagine
3.8b è possibile osservare le box al variare della tensione, nel caso della miscela 80% Ar - 20%
CO2 ; è evidente come le box inizino tutte in un piccolo intervallo temporale, dato che le cariche
prodotte nei pressi della Micromesh impiegano circa lo stesso tempo a raggiungere il piano di
lettura, indipendentemente dalla tensione nella regione di drift.
La forma del segnale è stata analizzata per determinare il tempo impiegato dall’informazione
del passaggio della particella ad essere rivelata. Ad ogni strip è stato associato un tempo effettuando un fit con una funzione di Fermi-Dirac1 a tale segnale. Prendendo in esame i quattro
grafici presenti nell’immagine 3.9a, 3.9b, 3.10a e 3.10b, sono stati introdotti due ulteriori tagli.
Dal grafico 3.9a si evince che oltre il 90% dei tempi ottenuti dal fit, presentano un errore relativo inferiore al 10% e che solo tra questi, come si può vedere nel grafico 3.9b è presente una
box ovvero una distribuzione di eventi concentrata in un intervallo temporale. Nel caso in cui
l’errore relativo sia maggiore di 0.1 la distribuzione è casuale.
Dal grafico 3.10a si nota che oltre l’ 80% dei fit presentano un χ2 ridotto minore di 20; solo tra
questi c’è una “concentrazione” in un intervallo temporale, quindi utilizzeremo solo i tempi di
formazione del segnale il cui fit presenta un χ2 ridotto minore di 20.
In base ai grafici 3.9a, 3.9b, 3.10a e 3.10b ed alla loro analisi si è quindi scelto di eliminare tutte
le strip per le quali il fit ha valori di χ2 ridotto maggiori di 20 ed un errore relativo sul tempo
maggiore di 0.1 .
3.5.1
Stima della larghezza della box
Dalla distribuzione dei tempi delle strip selezionate vogliamo determinare il tempo impiegato
dall’elettrone, prodotto dalla ionizzazione, ad attraversare la regione di drift. Per determinare
il tempo minimo ed il tempo massimo impiegato dagli elettroni a raggiungere le strip di lettura
sono stati effettuati due fit alla box dei tempi. Come si può vedere nell’immagine 3.8a, il tempo
minimo si ottiene con una funzione di Fermi-Dirac in salita, mentre il tempo massimo con una
funzione di Fermi-Dirac in discesa.
Per stimare l’errore introdotto dal fit sulla misura si è scelto di effettuare i fit per diversi valori
del binning, ottenendo cosı̀ due distribuzioni di tempi: una relativa al tempo minimo di raccolta
1 Per funzione di Fermi-Dirac o funzione di Fermi-Dirac in salita si intende:
1
f (x ) =
a−x , mentre con funzione di Fermi-Dirac in discesa si intende:f (x ) =
1 +e
b
1
1 +e
x −a
b
CAPITOLO 3. ANALISI DATI
34
Figura 3.12: Simulazioni effettuate con Garfield della velocità di deriva di un elettrone diverse
miscele di argon e CO2 .
del segnale ed una relativa al tempo massimo.
Graficando i tempi ottenuti, pesati in funzione dell’inverso del χ2 , si ottiene il grafico mostrato
nell’immagine 3.11.
È stato scelto come tempo minimo di raccolta del segnale il valor medio della distribuzione
dei tempi relativi ai fit in salita. Allo stesso modo è stato scelto come tempo massimo il valor
medio della distribuzione dei tempi relativi ai fit in discesa. La differenza tra i due tempi cosı̀
ottenuta rappresenta il tempo impiegato dall’elettrone formatosi più vicino al piano di drift a
percorrere la zona di deriva. Conoscendo la dimensione della zona di conversione è possibile
ottenere il valore della velocità di drift semplicemente effettuando il rapporto tra la lunghezza
della zona di deriva e il tempo impiegato dagli elettroni a percorrerla.
3.5.2
Risultati
L’analisi è stata effettuata per ciascuna miscela, al variare della tensione del piano di drift.
Come visto nel secondo capitolo la miscela di gas influenza fortemente la velocità di drift;
nell’immagine 3.12 sono mostrati gli andamenti teorici, simulati con il software Garfield, della
velocità di drift al variare della miscela e del campo elettrico nella zona di deriva. Questi
andamenti descrivono il moto di un elettrone in una miscela di gas ad un dato campo, ma non
CAPITOLO 3. ANALISI DATI
35
Figura 3.13: Valori della velocità di deriva al variare della miscela di gas e del campo elettrico
nella zona di conversine. In verde sono visibili i valori della velocità di deriva per la miscela
93% Ar - 7%, in rosso quelli per la miscela 85% Ar - 15% ed in blu quelli per la miscela 80%
Ar - 20%.
tengono conto della presenza della Micromesh e delle dimensioni finite del rivelatore.
I valori della velocità di deriva, misurati nella Micromegas con la tecnica descritta, sono mostrati
nell’immagine 3.13. Si può notare che gli andamenti ed i valori misurati per le miscele 80% Ar
- 20% CO2 ed 85% Ar - 15% CO2 sono in accordo con quelli teorici, entro gli errori, per campi
elettrici tra i 600 V/cm (miscela 80% Ar - 20% CO2 ) ed i 1000 V/cm mentre per la miscela
85% Ar - 15% CO2 è limitata alla regione tra i 600 e gli 800 V/cm. Il limite inferiore sulle
misure effettuate è determinato dal fatto che per velocità di deriva minori di 1.5 ∼ 2 cm/µs la
box termina in prossimità della fine della finestra temporale senza presentare una discesa netta
quindi risulta impossibile effettuare il fit in discesa per determinare la fine della box.
Un discorso differente va fatto per la miscela 93% Ar - 7% CO2 . Per percentuali cosı̀ basse di
anidride carbonica il flussimetro di massa presenta un incertezza sul flusso dell’ 1.5% causando
un errore sulla miscela dell’ 1%. La misura della velocità di deriva per questa miscela quindi
potrebbe essere affetta da un errore sistematico dovuto alla diversa miscela utilizzata rispetto
a quella desiderata. Una variazione dell’ 1% sulla miscela può portare ad una variazione della
velocità di drift anche di 1 cm/µs. Ulteriori fonti di errore possono essere ricercate nei valori
della pressione atmosferica, che durante l’intera presa dati ha avuto un escursione massima di
810 Pa, e nei valori della temperatura, l’escursione per questo parametro è stata di 16o C.
Conclusioni
L’Argomento del lavoro di tesi è la misura della velocità di drift in una Micromegas con Miscela
gassosa Ar-CO2 . Al fine di effettuare tale misura è stato necessario studiare il comportamento
del rivelatore al variare del campo elettrico nella regione di amplificazione del segnale.
L’efficienza delle Micromegas utilizzate, nonostante la limitazione imposta dalla posizione e
dalla forma dei due scintillatori che compongono il trigger, si è attestata su valori prossimi al
90% nella regione di plateau. La larghezza della regione di plateau dell’efficienza, per le miscele
utilizzate, va dai 30 agli 80 volt; può sembrare limitata se confrontata con quella degli altri
rivelatori a gas, ma considerando le dimensioni del rivelatore si nota che:
• per la miscela 93% Ar - 7% CO2 la larghezza della regione di plateau corrisponde ad un
intervallo di campo elettrico di 2350 V/cm
• per la miscela 85% Ar - 15% CO2 la larghezza dell’intervallo è di 3900 V/cm
• per la miscela più ricca di anidride carbonica (80% Ar - 20% CO2 ) si arriva ad un intervallo
di 5000 V /cm.
La larghezza della regione di plateau è legata alla percentuale di anidride carbonica in quanto
questo gas limita la formazione di scariche, assorbe alcuni elettroni ed i fotoni emessi dalle
diseccitazioni come visto nel secondo capitolo.
Ad alti valori della velocità di deriva, corrisponde una migliore risoluzione spaziale. La scelta
del campo di deriva, da cui dipende la velocità, determina però anche un altro parametro: la
trasmissione degli elettroni tra la regione di conversione e quella di amplificazione, nota come
trasparenza delle Micromegas.
Il metodo messo a punto per studiare la velocità di deriva in una Micromegas, pur rappresentano
una stima preliminare, ha dato risultati compatibili con i valori attesi in un limitato range di
tensioni di drift, per quanto le simulazioni non tengono conto della presenza della Micromesh,
delle dimensioni finite del rivelatore e del campo elettrico della regione di amplificazione. Le
principali limitazioni imposte dall’apparato sperimentale sulla misura della velocità di drift
sono:
• la larghezza della finestra temporale che impone un limite inferiore stimato in circa 2
cm/µs
• l’incertezza sul flusso del gas che ha reso poco affidabili le misure effettuate per la miscela
93% Ar - 7% CO2
Una possibile fonte di errore oltre alle variazioni di pressione e temperatura è legata all’attachment degli elettroni che si sono formati nei pressi del piano di drift, specialmente nel caso di
campi superiori ai 1000 V/cm. Questo fenomeno potrebbe limitare la larghezza della box quindi
aumentare la velocità di drift misurata, per indagare su questo fenomeno è necessario effettuare
misure tramite un tracciamento esterno per conoscere l’angolo di ogni traccia indipendentemente dai valori forniti dalla Micromegas. É possibile migliorare questa tecnica utilizzando per la
formazione della box solo le tracce che vengono registrate da 5 o più strip, nella direzione x,
limitando la finestra angolare alle tracce molto inclinate.
Infine utilizzando le Micromegas come µ − T P C è possibile effettuare un fit tra i vari punti,
generati dalle ionizzazioni provocate dalla particella, nelle diverse Micromegas lasciando come
parametro libero la velocità di deriva. La minimizzazione del χ2 permetterebbe di ottenere la
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Conclusioni
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velocità di deriva migliore per ogni traccia. Uno studio preliminare svolto sulla tecnica illustrata
ha mostrato la necessità di lunghe prese dati non compatibili con i tempi del lavoro di tesi
Bibliografia
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Università degli Studi di Napoli “Federico II”

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