Berufsprüfung für Verkaufsfachleute mit eidg. Fachausweis
Examen professionnel pour spécialistes de vente avec brevet fédéral
Esame per l’attestato professionale federale di specialista di vendita
Esame 2012
Statistica aziendale
Durata dell'esame: 90 minuti
Problema
1
2
3
4
5
Totale
Punti
15
23
17
18
27
100
Nell'interesse della leggibilità, nella designazione di persone si è rinunciato a utilizzare ogni volta anche la forma femminile.
I problemi comprendono 10 pagine, copertina inclusa, e 3 pagine con formule per il
calcolo di valori statistici. È pregato di controllare di avere ricevuto tutto i problemi.
Commissione d'esame
Esame professionale per specialisti di vendita con attestato federale
Statistica aziendale / I / 2012
Note
a) Potete utilizzare i fogli dei problemi di questo caso (pagine 3 - 7) come parte
integrante della vostra documentazione personale per le soluzioni.
b) I risultati espressi come numeri assoluti vanno sempre calcolati con due cifre
decimali, a eccezione delle informazioni e dei dati della situazione iniziale, che
sono indicati in kCHF (migliaia di franchi) (v. pos. e).
L'arrotondamento per eccesso o difetto deve avvenire secondo la regola
commerciale.
c) Gli indici vanno calcolati sempre con una cifra decimale.
d) Come risultato le percentuali vanno sempre calcolate con una cifra decimale.
L'arrotondamento per eccesso o difetto deve avvenire secondo la regola
commerciale.
e) CHF è la sigla che indica il franco svizzero. kCHF significa che gli importi sono
indicati in migliaia di franchi. In questo caso ovviamente anche i risultati intermedi e finali vanno pure riportati in kCHF (migliaia di franchi).
f) Se si utilizzano calcolatrici con funzioni statistiche bisogna fare in modo che i
passaggi dei calcoli siano ricostruibili. In altre parole, i risultati puri e semplici,
riportati senza i passaggi dei relativi calcoli, non vengono presi in considerazione.
g) In tutte le tabelle e in tutti i grafici occorre inserire un'intestazione e la designazione degli assi. I grafici non devono essere necessariamente una rappresentazione precisa e in scala. Oggetto della valutazione sono soprattutto la
forma scelta per rappresentare il problema in questione, la correttezza del
contenuto, l'intestazione e la designazione degli assi.
h) Una formula riportata semplicemente, senza inserire/utilizzare il materiale numerico relativo al problema, non viene presa in considerazione nella valutazione.
i) Le motivazioni/spiegazioni vanno sempre formulate in relazione al caso da risolvere.
k) Per semplicità, l'estensione e i valori dei problemi sono stati molto ridotti.
Alla fine dell'esame assicuratevi di avere consegnato tutti i fogli dei problemi
che avete utilizzato per le soluzioni.
Pagina 2 di 10
Esame professionale per specialisti di vendita con attestato federale
Statistica aziendale / I / 2012
Problema 1
15 punti
Situazione iniziale
Per la prossima riunione della direzione della Aluspecial AG, fornitore dell'industria
automobilistica nel campo della lavorazione dell'alluminio, si richiede che il capovendita presenti la composizione del personale della sua divisione Vendita e Distribuzione. I documenti da presentare devono indicare la struttura di età e in particolare la
fedeltà alla ditta dei collaboratori di 29 - 40 anni
Struttura di età dell'organico
12.5 %
fino a 28 anni
43.75%
29 – 40 anni
30%
41 – 50 anni
13.75%
oltre 51 anni
Fedeltà alla ditta (anni di servizio) dei collaboratori di 29 - 40 anni
20%
fino a 5 anni
31.5%
6 – 10 anni
25.5%
11 – 15 anni
23%
16 – 20 anni
Tracciate un grafico informativo per presentare la situazione (struttura di età e fedeltà
all'azienda) su un foglio A4. È molto importante che il grafico risulti perfettamente
comprensibile (=> diciture complete e dettagliate).
Pagina 3 di 10
Esame professionale per specialisti di vendita con attestato federale
Statistica aziendale / I / 2012
Problema 2
23 punti
Situazione iniziale
Nel secondo semestre 2011 la Aluspecial AG ha realizzato con i suoi 2 prodotti principali i seguenti fatturati mensili:
Fatturato in kCHF
Lug
Ago
Set
Ott
Nov
Dic
Parafango
140
120
130
90
70
100
Spoiler posteriore
250
245
280
210
120
300
Problema 2.1
3 punti
Calcolate l'escursione dei due prodotti.
Problema 2.2
4 punti
Calcolate per il parafango la media scorrevole di 4 mesi per ottobre e per lo
spoiler posteriore la media scorrevole di 3 mesi per agosto.
Problema 2.3
4 punti
Calcolate la mediana dei due prodotti.
Problema 2.4
4 punti
Calcolate le quote per valore dell'assortimento dei prodotti "parafango" e "spoiler posteriore" per il 2º semestre 2011. In tale periodo la Aluspecial AG ha realizzato un fatturato totale di 2'500 kCHF.
Problema 2.5
8 punti
Calcolate con un indice idoneo quale prodotto negli ultimi 6 mesi è stato venduto con maggiore regolarità.
Pagina 4 di 10
Esame professionale per specialisti di vendita con attestato federale
Statistica aziendale / I / 2012
Problema 3
17 punti
Situazione iniziale
La ditta svizzera Aluspecial AG rifornisce principalmente l'industria automobilistica
tedesca. Nel 2011 la forza del franco si è fatta sentire e dopo 5 anni di continua
crescita c'è stata per la prima volta una flessione del fatturato.
Fatturato in kCHF
Problema 3.1
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
4’050
4’610
4’990
5’210
5’470
5’850
5’300
4 punti
Calcolate mediante il metodo dei minimi quadrati il presumibile fatturato per il
2012 e il 2015.
L'equazione della regressione è la seguente: y = -476'134 + 239.64x
Problema 3.2
5 punti
Con quale indice si può anche formulare matematicamente una previsione a
breve termine per il 2012? Utilizzatelo per calcolare il presumibile fatturato del
2012.
Problema 3.3
3 punti
I due metodi dei problemi 3.1 e 3.2 forniscono risultati differenti per la previsione 2012. Spiegate perché.
Problema 3.2
5 punti
Come si chiama il metodo grafico per formulare una previsione? Schizzatelo.
Pagina 5 di 10
Esame professionale per specialisti di vendita con attestato federale
Statistica aziendale / I / 2012
Problema 4
18 punti
Situazione iniziale
Fino al 2010 la Carbonspecial AG, pure un fornitore dell'industria automobilistica,
aveva potuto occupare da sola una nicchia di mercato (costruzione di tettucci cabrio). Oltre all'aumento della forza del franco, nel corso del 2011 è arrivato dalla
zona dell'euro un concorrente da prendere molto sul serio.
In un mercato di venditori la Carbonspecial AG poteva aumentare i prezzi ogni
anno o per lo meno adeguarli all'inflazione.
Il 1º gennaio 2011, oltre a essere adeguati all'inflazione, i prezzi di vendita hanno
registrato un aumento del 5%. Un anno dopo, a causa della nuova concorrenza, i
prezzi sono stati ridotti del 10% e inoltre si è rinunciato ad adeguarli all'inflazione.
A fine 2010 il tettuccio cabrio realizzato in fibre carboniche costava CHF 20'199.
Indice nazionale dei prezzi al consumo
Dicembre 2008
99.8
Dicembre 2009
99.3
Dicembre 2010
100.0
Dicembre 2011
100.6
Problema 4.1
9 punti
Calcolate il prezzo di vendita del tettuccio cabrio dal 1º gennaio 2012. Nella
soluzione devono figurare i singoli passaggi, come p.es. l'aumento di prezzo
e l'inflazione.
Problema 4.2
9 punti
Nel dicembre 2010 l'INPC (indice nazionale dei prezzi al consumo) è
stato fissato a 100. Ne derivano quindi due serie di indici, una vecchia e
una nuova. Completate la tabella.
Vecchia serie
Nuova serie
Set 10
Ott 10
Nov 10
Dic 10
103.4
103.9
104.1
104.2
100.0
Gen 11
Feb 11
Mar 11
99.6
100.0
100.7
Pagina 6 di 10
Esame professionale per specialisti di vendita con attestato federale
Statistica aziendale / I / 2012
Problema 5
27 punti
Situazione iniziale
A causa dei crescenti lavori amministrativi derivanti dagli incidenti di poco conto causati
dai collaboratori del servizio esterno con i loro veicoli, viene ordinata un'analisi dei dati disponibili. Essenzialmente si vorrebbe determinare la relazione fra il numero di collaboratori
del servizio esterno e gli infortuni degli ultimi 6 trimestri
3º trim.
10
4º trim.
10
1º trim.
11
2º trim.
11
3º trim.
11
4º trim.
11
Numero collaboratori
22
24
25
28
29
30
Numero incidenti
di poco conto
12
16
17
16
18
20
Problema 5.1
8 punti
Stabilite con un grafico significativo la relazione fra collaboratori del servizio
esterno e infortuni di poco conto e tracciate a mano la retta di regressione.
Problema 5.2
10 punti
Calcolate il coefficiente di correlazione.
Problema 5.3
3 punti
Interpretate il coefficiente di correlazione con qualche breve frase. Se non
avete ottenuto nessun risultato con il problema 5.2, formulate un'ipotesi.
Problema 5.4
6 punti
Calcolate il presumibile numero di incidenti di poco conto per il 1º trimestre
2012 se il numero di collaboratori del servizio esterno aumenta di 3 persone.
Pagina 7 di 10
Esame professionale per specialisti di vendita con attestato federale
Statistica aziendale / I / 2012
Formule per il calcolo di valori statistici
1. Medie
1.1 Media aritmetica
=
x
=
x•f
n
n
1.2 Media geometrica
g
=
W=
n
√x
1
n-1
√
• x2 • x3 • … • xn • 100 - 100
Valore finale
• 100 - 100
Valore iniziale
1.3 Valore modale
d=G+c
G
c
fe
fa
fb
=
=
=
=
=
fe - fa
2fe - fa - fb
limite inferiore della classe di incidenza
intervallo (ampiezza) della classe
frequenza di questa classe
frequenza della classe precedente
frequenza della classe successiva
1.4 Mediana (valore mediano)
x
n+1
2
x
G
c
fe
fv
fn
=
=
=
=
=
ovvero, con un gran numero (pari) di osservazioni
x
n
2
fe + f n - fv
2fe
limite inferiore della classe di incidenza
intervallo (ampiezza) della classe
frequenza di questa classe
frequenza di tutte le classi precedenti
frequenza di tutte le classi seguenti
Pagina 8 di 10
Esame professionale per specialisti di vendita con attestato federale
Statistica aziendale / I / 2012
2. Misura della dispersione
2.1 Escursione
R = xmax - xmin
2.2 Deviazione media
Dati non raggruppati
δ
Dati raggruppati
|xi - |
(f|xi - |)
δ
f
n
Coefficiente di variabilità V = δ in % della media scelta
2.3 Deviazione standard
Dati non raggruppati
In caso di campionamento totale:
σ
√
(xi - )2
In caso di campionamento parziale:
s=
√
(xi - )2
n
Coefficiente di variazione CV = σ/s in % di
n–1
Dati raggruppati
ovvero:
σ
√
f(xi - )2
ovvero:
s=
√
f(xi - )2
f
f - 1
(rapporto fra deviazione standard e media aritmetica,
espresso come percentuale)
Pagina 9 di 10
Esame professionale per specialisti di vendita con attestato federale
Statistica aziendale / I / 2012
3. Trend e regressione / Correlazione
3.1 Trend
t = a + bx
a=
b=
-b
(x (x -
)2
oppure: a =
x2y - xxy
nx2 - (x)2
oppure: b =
nxy - xy
nx2 - (x)2
oppure: a =
x2y - xxy
nx2 - (x)2
oppure: b =
nxy - xy
nx2 - (x)2
3.2 Regressione / Correlazione
y = a + bx
(x - ) (y - )
(x - )2
b=
(x -
r=
a=
√
(x - )2
-b
-
2
Pagina 10 di 10
