DAL PENDOLO ALLO TSUNAMI
Balzaretti Lorenzo, Garofalo Luca, Signori Andrea, Soldi Giovanni, Toscani Giovanni
Liceo scientifico Aselli, Cremona
Cos’è uno tsunami?
Contenuto
Studio e analisi di onde progressive partendo dalle proprietà del moto armonico
Obiettivo
Conoscere le caratteristiche dell’onda di uno tsunami e prevederne il comportamento
Strumenti di lavoro
Funzioni avanzate del foglio elettronico - Riviste scientifiche - Libri di testo - Internet
㿹
Tsunami (㿹
㿹)
onda sul porto
(tsu = porto 㾴) (nami = onda 㽱)
ha origine da un terremoto
sottomarino, nelle zone di subduzione.
Uno tsunami può essere anche
generato da eruzioni vulcaniche,
frane sottomarine e impatti di meteoriti.
Lo tsunami del 26 dicembre 2004 è avvenuto al largo dell’isola Indonesiana di
Sumatra, dove la placca indiana si immerge sotto la placca euroasiatica, lungo la
zona di subduzione che va da Sumatra alle Isole Andamane.
Viaggiando alla velocità di centinaia di chilometri orari, uno tsunami può
trasportare energia distruttiva per migliaia di chilometri dal punto di origine alle
zone costiere, producendo all’arrivo su una costa onde alte anche qualche
decina di metri
Le onde
Onda progressiva
ª§ 2π · § 2π · º
Ψ ( x, t ) = A sen «¨
¸ x ±¨
¸ t»
¬© λ ¹ © Τ ¹ ¼
I parametri di un’onda
• Ampiezza: A
Onda sinusoidale
• Lunghezza d’onda (intervallo spaziale di
periodicità): λ
A = A0 sen (x + ϕ )
È sempre un’onda sinusoidale che
si muove con velocità v = λ / T, e
dipende perciò sia dallo spazio (x)
che dal tempo (t).
• Periodo (intervallo temporale di
periodicità): T
I moti delle onde
Onde longitudinali: la materia vibra nella direzione di propagazione
dell’onda. Per esempio è longitudinale l'onda che si propaga in una
molla slinky, compressa e rilasciata periodicamente. Il suono è una
tipica onda longitudinale.
MOVIMENTO DELL’ACQUA
Le onde in un fluido sono
miste:
miste né longitudinali, né
trasversali.
Le particelle d’acqua si
muovono di moto armonico
non solo sulla verticale, ma
anche in orizzontale.
Onde trasversali: la materia vibra perpendicolarmente alla direzione di
propagazione dell’onda. È trasversale l'onda che si propaga in una
corda fatta oscillare ad una estremità. La luce è un’onda trasversale.
1,5
Il moto delle particelle d’acqua
Abbiamo riprodotto con il foglio di
calcolo il moto delle particelle coinvolte
nel moto ondoso di un liquido.
L’energia di un’onda
1
0,5
È proporzionale al quadrato
dell’ampiezza dell’onda.
0
70
90
110
130
150
170
-0,5
E∝A2
-1
-1,5
Tsunami - Considerazioni quantitative
• Movimento dell’acqua
• Evoluzione dell’onda
Evoluzione dell’onda
Procedimenti: analisi dimensionale e
principio di conservazione dell’
dell’energia
Il potenziale distruttivo:
Lo tsunami può essere considerato un’ onda in acqua bassa,
infatti la sua lunghezza d’onda è maggiore della profondità dell’oceano (h): λ>>h
λ : dell’ordine di decine di km, fino a oltre un centinaio al massimo
h: max 11 km (fossa delle Marianne).
moto dell’onda
fondale
Modello costruito col foglio di calcolo
dell’evoluzione dell’onda di tsunami.
Avvicinandosi alla costa, l’onda si amplifica
e la sua lunghezza d’onda diminuisce.
In questi termini è molto più incisivo il movimento in orizzontale delle
particelle d’acqua, che spazza con violenza fondali, barriere coralline e la
costa stessa.
Infatti se ad esempio la profondità
profondità si riduce di 16 volte:
la velocità
velocità orizzontale x aumenta 8 volte
la velocità
velocità verticale v y aumenta 2 volte
v
Relazioni fondamentali ricavate con
l’analisi dimensionale e la
conservazione dell’energia.
v ∝ gh
L’energia in gioco…
La velocità dell’onda è proporzionale
alla radice dell’accelerazione di
gravità moltiplicata per la profondità
dell’acqua.
L’ampiezza dell’onda è inversamente
proporzionale alla radice quarta della
profondità dell’acqua. L’ampiezza
perciò aumenta vicino alla costa.
A∝ 4
1
h
Se in prossimità della costa: λ = 4000 m; A = 10 m; v = 10 m/s,
l’energia che si riversa su 100 metri di costa è di circa 10 11 J
La bomba atomica che esplose sulla città di Hiroshima liberò una energia
13
pari a 13000 tonnellate di tritolo, cioè 5.2 ⋅10 J
Vale a dire che su 100 metri di costa si riversa un’energia pari a due
millesimi di quella liberata dalla bomba di Hiroshima.
DAL PENDOLO ALLO
TSUNAMI
Lorenzo Balzaretti
Luca Garofalo
Andrea Signori
Giovanni Soldi
Giovanni Toscani
Liceo scientifico G. Aselli - Cremona
a.s. 2005/2006
•ideazione: Egidio Battistini
•assistenza didattica: Marco Maianti
Lo Tsunami è un’onda anomala, scatenata per lo più
da terremoti sottomarini. Uno Tsunami è un’onda
molto lunga (ha una lunghezza d’onda di circa 100
km) e a periodo lungo: tra un’ondata e l’altra
passano tra 5 e 10 minuti. È però molto veloce, si
propaga infatti con velocità fra 500 e 1000 km/h,
attraversando interi oceani.
La sua alta velocità (e il fatto notevole che, in alto
mare, l’onda è alta poche decine di centimetri) lo
rendono un fenomeno difficile da rilevare e
prevedere, con tristi conseguenze per le zone costiere
dove si abbatte.
Infatti, vicino alle coste si amplifica fino a formare
ondate alte decine di metri, che penetrano molto
nell’entroterra, a causa del lungo periodo,
provocando inondazioni.
Spesso lo Tsunami si annuncia con un ritirarsi delle
acque del mare di diverse centinaia di metri, questo
induce talvolta la popolazione a tragici errori, come
lo spingersi nel letto asciutto del mare, venendo poi
travolta dall’ondata che procede a circa 40 km/h.
