Modulo di 50 ore di MECCANICA DELLE VIBRAZIONI (E ACUSTICA)
PREREQUISITI
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Meccanica del corpo rigido
Vincoli- Sistemi olonomi e anolonomi
Equazioni di Hamilton-Lagrange
Trasformate di Fourier e Laplace
Algebra lineare, autovalori, autovettori, spazi lineari, prodotti scalari, matrici
Basi di meccanica strutturale (Scienze delle costruzioni)
PROGRAMMA
1. Sistemi ad 1 dof
1.1 Vibrazioni libere
1.2 Vibrazioni forzate nel dominio del tempo
- Forzante armonica
- Forzante periodica
- Forzante qualunque: risposta impulso elementare e integrale di convoluzione
- Eccitazione della base
1.3 Vibrazioni forzate nel dominio delle frequenze
- Risposta complessa in frequenza
1.4 Vibrazioni autoeccitate
2. Sistemi ad n dof
2.1 Modi di vibrazione
2.2 Energia cinetica, potenziale, funzione dissipativa di Rayleigh: equazioni di Lagrange
2.3 Vibrazioni libere
2.4 Equazione del moto in presenza di vincoli
2.5 Accoppiamento delle vibrazioni
2.6 Analisi modale
- Assenza di smorzamento
- Smorzamento proporzionale
- Smorzamento strutturale
- Smorzamento viscoso
2.7 Vibrazioni forzate
2.8 Rapporto di Rayleigh
3. Sistemi continui (sistemi monodimensionali)
3.1 Vibrazioni longiudinali
3.2 Vibrazioni torsionali
3.3 Vibrazioni flessionali
3.4 Determinazione autovalori e autovettori
3.5 Vibrazioni forzate
3.6 Metodi approssimati di soluzione
-
Metodo di Rayleigh
Metodo di Rayleigh-Ritz
Metodo di Galerkin
Metodo di collocazione
4. Misura delle vibrazioni e analisi dei segnali
4.1 Catena di misura
- Generatore d’onda
- Amplificatore di potenza
- Trasduttori di vibrazione (sismografi, accelerometri, laser)
- Amplificatori di carica
- Analizzatori in frequenza
- Convertitori A/D
4.2 Classificazione dei segnali
4.3 Segnali periodici
- Serie di Fourier
- Convergenza
- Forma complessa dello sviluppo in serie di Fourier
- Spettri
- Teorema di Parseval
4.4 Segnali transitori
4.5 Integrali di Fourier
4.6 Spettri di ampiezza e fase
4.7 Trasformata di Fourier discreta. FFT, aliasing.
4.8 Troncamento dei dati: leakage
4. Analisi sperimentale: FRF
4.1 Prove dinamiche: test modale
4.2 Determinazione sperimentale della risposta complessa in frequenza (FRF)
4.3 Identificazione dei parametri modali dei sistemi 1 dof
Potenza dissipata
- Analisi modulo e fase di H
- Analisi parte reale e immaginaria di H
- Metodo di Kennedy-Pancu: diagramma di Argand
4.4 Identificazione dei parametri modali di sistemi n dof e continui
