Relazione di laboratorio circuito derivatore

Relazione di Laboratorio Elettronica
OGGETTO: Funzionamento di un circuito derivatore con amplificatore operazionale
DATI INIZIALI:
Vcc = ±15V
f1 = 400Hz
f2 = 1KHz
f3 = 30KHz
RIFERIMENTI TEORICI:
Derivatore
Il derivatore come si può intuire facilmente dal nome realizza la derivata della tensione in ingresso.
La tensione di uscita è in ritardo di 90° rispetto alla tensione di ingresso, si nota che all’aumentare
della frequenza la reattanza del condensatore diminuisce e quindi la corrente aumenta, di
conseguenza la tensione d’uscita aumenta in valore assoluto, quindi con limite di ω ⇒ ∞ e Vo ⇒ ∞.
Questo comportamento è particolarmente critico alle alte frequenze che porta così l’uscita in
saturazione, per eliminare il problema si pone in serie al condensatore la resistenza R1 che limita il
guadagno in alta frequenza.
La corrente nel dominio del tempo si ricava con la seguente formula:
i=C
dVc
dt
mentre nel dominio della frequenza:
I = jω C Vc
La tensione invece nel dominio del tempo si ricava con la formula:
Vo = − R C
dVi
dt
mentre nel dominio della frequenza:
Vo = − jω R C Vi
CIRCUITO IN ESAME:
1° circuito relativo all’onda triangolare
2° circuito relativo all’onda quadra
1° simulazione relativa al 1° circuito con f = 400Hz
2° simulazione relativa al 1° circuito con f = 1KHz
3° simulazione relativa al 1° circuito con f = 30KHz
La terza simulazione può essere eseguita perché il circuito non si comporta più da derivatore, ma da
amplificatore invertente, questo perché sappiamo che il circuito funziona da derivatore solo per:
frequenze <
fp
10
dove fp è la frequenza di taglio.
1° simulazione relativa al 2° circuito con f = 400Hz
2° simulazione relativa al 2° circuito con f = 1KHz
3° simulazione relativa al 2° circuito con f = 30KHz
Anche in questo caso non può essere eseguita la simulazione del circuito perché il condensatore ad
alte frequenze si comporta come un corto circuito.
TABELLE ED ELABORAZIONE DATI:
Dati relativi al derivatore con l’onda triangolare in ingresso (1° circuito)
Vspp
f
1V
1V
1V
400Hz
1KHz
30KHz
Vop
(misurata)
-85mV
-190mV
-4.15V
Vop
(calcolata)
-84.7mV
-206mV
-5.17V
Errore
%
0.35%
7.7%
N/c
Av
(teorico)
1.22ms -0.847
0.5ms
-0.206
0.02ms
-10
T1
Dati relativi al derivatore con l’onda quadra in ingresso (2°circuito)
Vspp
f
1V
1V
1V
400Hz
1KHz
30KHz
Vop
(misurata)
2.5V
2.5V
1.7V
Vop
(calcolata)
0V
0V
0V
Errore
%
N/c
N/c
N/c
T1
1.3ms
0.5ms
0.02ms
Av
(teorico)
0
0
0
STRUMENTI NECESSARI:
N.
1
2
3
4
Descrizione
Generatore di segnali
Alimentatore stabilizzato duale
Oscilloscopio a 2 canali
Multimetro digitale
COMPONENTI NECESSARI:
N.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Part
R1
R2
C1
U1
/
/
/
/
/
/
/
Value
2.2 KΩ
22 KΩ
4.7 nF
µA741
/
/
/
/
/
/
/
SOFTWARE USATI:
N.
1
2
3
Descrizione
Design Lab PSPICE
Microsoft Word
Microsoft Paint
PROCESSO DEI RILIEVI:
Descrizione
Resistenza 1/4W ±5%
Resistenza 1/4W ±5%
Condensatore non polarizzato
Amplificatore operazionale integrato
Bread Board
Cavi di alimentazione
Connettore BNC a T
Sonda non attenuata x1
Filo per collegamenti rosso e nero
Sonda BNC-BNC
Sonda BNC a kleeps
Q.tà
1
1
1
1
1
3
1
1
/
1
1
Dopo aver effettuato gli opportuni collegamenti su breadboard del circuito, come da schema
elettrico, abbiamo collegato la strumentazione necessaria. Abbiamo quindi inserito il connettore
BNC a T all’uscita del generatore di funzione, poi abbiamo collegato un estremo del connettore
BNC-BNC al BNC a T, mentre l’altro estremo è stato collegato al canale 1 (CH1)
dell’oscilloscopio. La sonda BNC a Kleps è stata invece connessa al BNC a T e i coccodrilli sono
stati collegati uno ad un capo della resistenza R1 (collegato in serie al condensatore C1 a sua volta
collegato all’ingresso invertente dell’operazionale), l’altro è stato invece collegato al common. Per
rilevare i dati in uscita abbiamo collegato un capo della sonda non attenuata X1 al canale 2 (CH2)
dell’oscilloscopio e ovviamente la sonda è stata connessa all’uscita dell’operazionale.
DESCRIZIONE DELLE PARTI SALIENTI:
Questa esperienza è stata divisa in due parti: la prima parte dell’esperienza è stata effettuata
mandando un’onda triangolare in ingresso, mentre la seconda parte è stata effettuata mandando
un’onda quadrata in ingresso.
Successivamente abbiamo misurato la Vop (negativa) con tre diverse frequenze (400Hz, 1KHz,
30KHz) poi abbiamo calcolato la Vop (teorica) con la seguente formula:
Vop = −
2 R 2 C Vsp
t1
abbiamo poi calcolato la percentuale d’errore valutando e accettando solo i valori di percentuale
non superiori al 10% usando la formula:
s cos tamento % =
Valore misurato − Valore teorico
× 100
Valore teorico
successivamente abbiamo calcolato la t1 utilizzata per calcolare la Vop (teorica) e il guadagno di
tensione usando:
A=
Vo
Vi
infine con il programma Pspice abbiamo fatto le varie simulazioni variando i tre valori di frequenza
dati.
CONSIDERAZIONI PERSONALI:
OSSERVAZIONI:
Notiamo che la Vop (calcolata) nel caso in cui in ingresso mandiamo un’onda quadra non è
calcolabile. In uscita teoricamente la tensione è uguale a 0, quindi in questo caso il derivatore non è
ideale, ed è quindi impossibile avere in uscita dei valori di tensione come 2.5V o 1.7V, ma come
valori calcolati avrò, questo perché calcoliamo la derivata di una costante (che ricordiamo è sempre
nulla).
Mandando il segnale con onda quadra si può notare che la Vop(teorica) non si può calcolare; questo
fattore è dovuto al fatto che la derivata di una costante è uguale a 0; infatti sappiamo che l’onda
quadra ha una parte costante che permette di avere in uscita 0; la piccola onda che viene effettuata
in uscita è dovuta alla caratteristiche tecniche del nostro circuito, infatti sappiamo che il
condensatore ha una funzione di carica e scarica che di conseguenza provoca questo sbalzo di
tensione.
Inoltre di conseguenza si noterà che il guadagno di tensione in uscita sarà sempre uguale a zero.
Per quanto riguarda il circuito con onda triangolare in ingresso a frequenza di 30KHz, si può notare
che l’errore in percentuale è > del 10%; questo è dovuto al fatto che a elevate valori di
frequenze(come nel nostro caso) il circuito non si comporta più da derivatore, ma da
amplificatore;questo fattore è dovuto in parte al fatto che il condensatore a elevate frequenze si
comporta come se fosse in corto, permettendo al nostro derivatore reale di assumere le sembianze di
un amplificatore operazionale invertente.