Testo della prova

PREMIO PER LA FISICA “VALERIO FILIPPINI”
TEST DI SELEZIONE
Pavia, Aula Volta dell’Università, 18 marzo 2014
Indicare con una crocetta una sola risposta nei seguenti quesiti. Solo una risposta è corretta.
Valutazione: risposta esatta 2 punti, nessuna risposta 0 punti, risposta errata 1 punto .
1) Se si comprime un gas contenuto in un cilindro applicando su uno stantuffo una forza costante, il
lavoro di compressione è dato
a) dal prodotto della pressione per lo spostamento dello stantuffo.
b) dal rapporto della forza per la variazione di volume.
c) dal prodotto della pressione per la variazione di volume.
2) La figura mostra due cicli di Carnot, (a) e (b), fra le stesse temperature. Quale delle seguenti
affermazioni è corretta?
a)
b)
c)
d)
Nel ciclo a) il lavoro prodotto è maggiore che nel ciclo b).
I due cicli hanno rendimento diverso.
I due cicli hanno rendimento uguale e producono uguale lavoro.
Non si può fare alcuna affermazione su rendimento e lavoro perché non è detto se i due
cicli si riferiscono alla stessa sostanza o a sostanze differenti.
3) Un fluido ideale (incompressibile e privo di attriti interni) scorre all’interno di un condotto di
sezione variabile e pareti rigide. Nel caso di regime stazionario, quali fra le seguenti proprietà del
fluido sono verificate?
a) La portata diminuisce dove la sezione aumenta.
b)La velocità diminuisce se la sezione aumenta.
c) La velocità aumenta se la sezione aumenta.
d) La velocità è costante in ogni sezione del condotto.
4) Un ascensore di massa uguale a 1000 Kg si innalza di 50 m in 20 secondi. Trascurando gli attriti,
la potenza media sviluppata dal motore è
a) 24.5 W
b) 490 kW
c) 24500 J
1
d) 245 J
e) 24.5 KW
5) Perchè la traiettoria di un satellite è ellittica e quella di un proiettile parabolica?
a) I due corpi sono messi in orbita con modalità diverse.
b) Nel caso del proiettile l’accelerazione di gravità è costante e nel caso del satellite è
variabile.
c) Il proiettile si muove nell’atmosfera, il satellite nel vuoto.
d) In genere un satellite ha una massa molto più grande di un proiettile.
6) Rispetto alla visione ad occhio nudo, una lente d'ingrandimento consente di:
a) aumentare le dimensioni dell'oggetto.
b) mettere meglio a fuoco gli oggetti di piccola dimensione.
c) diminuire il potere diottrico dell'occhio.
d) aumentare l'angolo sotto il quale l'occhio vede l'oggetto.
7) Ponendo una lastra fotografica nella posizione dove si forma un'immagine virtuale, la lastra:
a) risulta impressionata.
b) risulta impressionata solo dopo un'esposizione abbastanza lunga.
c) risulta impressionata, ma l'immagine non è nitida.
d) non risulta impressionata.
e) risulta impressionata con un'immagine rovesciata.
8) Un’automobile lunga 4 metri viaggia a 42 m/s. Un ciclista viaggia sulla pista ciclabile incontro
all’automobile alla velocità di 8 m/s. Sapendo che la frequenza massima di ritenzione delle
immagini da parte dell’occhio umano è 1 Hz, riesce il ciclista ad accorgersi se il guidatore dell’auto
sta viaggiando con il finestrino abbassato?
a) sì
b) no
9) La temperatura di ebollizione di un liquido ad una data pressione:
a) dipende esclusivamente dal tipo di liquido che si considera.
b) dipende dalla massa del liquido.
c) dipende dalla quantità di calore assorbito.
d) dipende sia dal tipo di liquido che dalla quantità di calore assorbito.
e) dipende dal volume di liquido.
10) Due gas si trovano nello stesso recipiente alla stessa temperatura. Le molecole
del primo gas hanno massa doppia di quelle del secondo gas. Determinare il
rapporto fra la velocità media delle molecole del primo e del secondo gas.
a)
b)
c)
d)
v1 = v2
v1 = 2 v2
v1 = √ v2
v1 = ½ v2
e) v1 = √
v2
2
11) Se la temperatura della superficie del Sole raddoppiasse, la potenza che raggiungerebbe la terra
a) raddoppierebbe.
b)sarebbe quattro volte più grande.
c) sarebbe la stessa perché lo spazio tra sole e terra è vuoto.
d) sarebbe otto volte più grande.
e) sarebbe sedici volte più grande.
12) Un corpo di massa m=5 Kg e dimensioni trascurabili, fissato all’estremità di un’asta rigida di
lunghezza R=1 m e massa trascurabile, viene fatto ruotare su un piano verticale con velocità
angolare costante =5 rad/s. Quanto vale la reazione vincolare dell’asta quando il corpo è nel punto
più alto della traiettoria?
a) 125 N.
b) 76 N.
c) 174 N .
Rispondere ai seguenti quesiti giustificando la risposta.
Valutazione: da 0 punti (nessuna risposta o risposta sbagliata) a 3 punti (risposta esatta)
13) Un treno è composto da una motrice e da tre vagoni ed ha, inizialmente, una accelerazione a =
0.5 m/s2. Supponiamo che la motrice ed i vagoni abbiano ognuno massa M = 2 104 Kg. Determinare
la forza motrice FM esercitata dalla motrice e la forza f3 che agisce sul vagone III.
a) FM = 40 kN, f3 = 40 kN.
b) FM = 40 kN, f3 = 30 kN
c) FM = 40 kN, f3 = 10 kN
d) FM = 10 kN, f3 = 10 kN
3
14) Una bombola d’aria compressa contiene 0.5 m 3 di aria a temperatura 285 K e pressione 850
kPa. Calcola che volume occuperebbe quest’aria se fosse rilasciata nell’atmosfera dove la pressione
è 101 kPa e la temperature di 303 K.
a) 3m3
b) 4.5 m3
c) 5.2 m3
15) Un proiettile di piombo, avente velocità v = 200m/s, penetra in un blocco di legno e si ferma.
La temperatura iniziale del proiettile vale 20 0C. Ammettendo che l’energia persa dal proiettile
provochi un aumento di temperatura del proiettile, quale deve essere la velocita del proiettile per
aumentare la sua temperatura fino a raggiungere la temperatura di fusione del piombo (ossia 326,
850C) ? Il calore specifico del piombo vale cp = 129,8 J/kgK.
a)
√
2
b) v = 2cpT
c) v = 272,5 m/s
4
16) Alla temperatura To = 0 °C e alla pressione po = 105 Pa una certa quantità di idrogeno (gas
biatomico, ideale) occupa un volume Vo = 0.0015 m3. Ad un certo istante il gas viene messo a
contatto con una sorgente di calore ad una certa temperatura. Se si aspetta un tempo
sufficientemente lungo, il volume del gas raddoppia mentre la pressione rimane eguale.
Determinare la variazione di energia interna del gas, ricordando che il calore specifico a pressione
costante è cp =7/2 R e R = 8.3 J/mol K.
a) 178 J
b) 251 J
c) 367 J
d) 513 J
Risolvere i seguenti esercizi.
Valutazione: da 0 punti (soluzione mancante o errata) a 5 punti (soluzione esatta).
Una persona su una barca guarda verticalmente la superficie dell’acqua e intravede sul fondo
una conchiglia. Sapendo che la profondità dell’acqua in quel punto è y = 3 m e che l’indice di
rifrazione dell’acqua è n = 1.33, a quale profondità gli appare la conchiglia?
17)
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18) Un’onda piana incide, parallelamente all’asse principale, su di un diottro sferico aria-vetro che
rivolge la convessità alla luce. Il raggio del diottro è r = 30 cm. L’indice di rifrazione del vetro è n
= 1.5. Trovare il punto in cui convergono i raggi rifratti.
19) All’istante t=0 un viaggiatore si trova in un aeroporto all’inizio di un corridoio di lunghezza
L=60 m affiancato da un nastro trasportatore e vede la sua valigia a metà corridoio. Questa scorre
sul nastro con una velocità che le permetterebbe di percorrere il corridoio in tutta la sua lunghezza
in 2 minuti. Se inizialmente il viaggiatore è fermo e si mette in movimento con accelerazione
costante, che velocità dovrebbe raggiungere per afferrare la sua valigia alla fine del corridoio?
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20) Un vagone di un trenino elettrico di massa M pari a 500 g può muoversi senza attrito sopra un
binario orizzontale. Un pendolo di massa m = 50 g e di lunghezza ℓ = 10 cm è appeso al soffitto del
vagone. All'inizio il vagone e il pendolo sono fermi e la massa m è posta all’altezza h = 5 cm. Il
pendolo viene lasciato oscillare. Quanto vale la velocità del vagone quando il pendolo passa per la
verticale?
21) Per fare in modo che il periodo di un pendolo sia indipendente dalla temperatura si ricorre al
cosiddetto «pendolo compensato»: la massa che oscilla è sostenuta da un supporto costituito da
cinque aste connesse come nella figura: tre di queste sono fatte di un certo metallo (A) e altre due di
un altro metallo (B). A una data temperatura T0 la lunghezza delle aste di metallo A sia LA = 70 cm.
Determina la lunghezza LB delle aste di metallo B, essendo noti i coefficienti di dilatazione termica
lineare dei due metalli (λA = 4.0 x 10-6 K-1 e λB = = 1,1 x 10-5 K-1).
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Risolvere i seguenti esercizi.
Valutazione: da 0 punti (soluzione mancante o errata) a 2 punti (soluzione esatta).
22) Calcolare la probabilità che lanciando due dadi (a) la somma sia 5 e (b) escano due 1.
23) Calcolare la probabilità di estrarre tre assi di seguito da un mazzo di 52 carte.
24) Un meteorite cade sulla Terra. Assumendo che i meteoriti cadano sulla terra in modo uniforme,
si valuti approssimativamente la probabilità che il punto d’impatto si trovi fra l’equatore e il tropico
del Cancro (latitudine λ = 23° 27’ nord).
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