Fisica I (12 CFU) Prova di Esonero - 26 Febbraio 2009 Cinematica e dinamica del punto materiale Esercizio n.1 Assegnati i vettori a= c = 4i + 3j si calcolino i loro moduli ed i loro versori, si eseguano poi le seguenti operazioni a- b + c -2(a+ b). c a. (b - c) cxb Esercizio 4j - k b = -2i + 5k n.2 Su una strada rettilinea un cane partendo da fermo si mette a correre da sinistra verso destra accelerando uniformemente di 0.5 m/s2. Nello stesso istante in cui il cane inizia a correre, ad una distanza di 500 m sta transitando un' auto che si muove alla velocità di 60 km/h, da destra verso sinistra. Visto il cane, il conducente dell'auto inizia a frenare. Si calcoli il valore della decelerazione da imprimere all'auto affinché al momento dell'impatto con il cane l'auto abbia velocità nulla. Esercizio n.3 Dal tetto di un grattacielo alto 70 m viene sparato un proiettile con una velocità iniziale di 50 m/s ed inclinata rispetto all'orizzontale di un angolo di 30°. Si calcoli l'altezza massima raggiunta dal proiettile, il punto in cui tocca il suolo e la velocità finale. Noto che la massa del proiettile è 50 g si determini l'energia meccanica, l'energia cinetica e l'energia potenziale nella posizione iniziale, nel punto di massima altezza e nel punto di impatto con il suolo. Esercizio n.4 Assegnato lo schema in figura si determini l'accelerazione della massa C noto che mA = 2 kg, me = 3 kg e mB = 6 kg e che il piano inclinato è scabro (o = 10° IJ = 0.3). c "'1 ,y, B Esercizio n.5 Un blocchetto di massa m = 1 kg viene lanciato da un cannoncino a molla (k = 4000 N/m) che inizialmente è compresso di 5 cm. Il tutto è poggiato su un carrello che si muove verso sinistra con accelerazione A. Calcolare il valore di A tale che il blocco di massa m si sposti di un tratto D = 1 m rispetto al carrello prima di fermarsi. (Si assuma pari a 0.25 il coefficiente di attrito fra il blocco m e il carrello)