Compito di TERMODINAMICA Canale M-Z Appello 9 Aprile 2002 Problema n.ro 1 Determinare la temperatura di equilibrio termico di un cubo di rame di lato 5 cm inizialmente alla temperatura di 20 °C che viene messo in contatto con un cubo di grafite di lato uguale inizialmente alla temperatura di 800 °C. Considerare l’intero sistema adiabatico e le capacità termiche e le densità indipendenti dalla temperatura. Cu C(grafite) Cp/ JK-1mol-1 V°/ m3mol-1 24.435 8.527 7.09x10-6 5.30x10-6 Problema n.ro 2 Nel problema precedente calcolare la variazione di entropia. Problema n.ro 3 La camera di combustione del motore a reazione di un jet lavora alla temperatura Tj. Esprimere il rendimento termodinamico in funzione della quota di volo, h, sapendo che la temperatura, Ta, dell’atmosfera dal livello del mare fino a 10000 m varia approssimativamente con la legge lineare Ta = A – Bh. Calcolare, poi, il valore del rendimento al livello del mare ed a 8000 m sapendo che A=20 °C e B = 6.25x10-3 °Cm-1 e Tj = 800 °C. Problema n.ro 4 Calcolare !G, !G°, !H e !S per la trasformazione reversibile ed isoterma a –73 °C di 1 mole di H2, considerato gas ideale, che viene portata da 2 a 20 bar. La trasformazione è spontanea ? Problema n.ro 5 Verificare se la pressione di CO2 (g) di 2 bar consente a 850 °C la decomposizione di CaCO3 (s) secondo la reazione CaCO3 (s) = CaO (s) + CO2 (g). Calcolare, inoltre, la pressione di CO2 di equilibrio alla medesima temperatura nel caso in cui CaCO3 è in soluzione solida con attività di 1x10-4. Il !rG° della reazione varia con la temperatura secondo l’equazione !rG° = 176400 – 160.59 T J mol-1 Problema n.ro 6 Rappresentare su un grafico ln PCO vs 1/T la curva di equilibrio di una miscela solida di CaCO3 e grafite. Il !rG° della reazione C(grafite) + CO2 (g) = 2 CO (g) in funzione della temperatura è !rG° = 174450 – 175.86 T J mol-1 PROVA SCRITTA DI TERMODINAMICA 25.06.2002 / M-Z 1. Calcolare la variazione di energia interna nel riscaldamento di 1 mole di gas ideale da 25 a 500 °C per: a. He; b. CO2; c. H2O. 2. Calcolare il lavoro nell’espansione di 1 mole di gas ideale da 0.01 a 0.1 m3 a 25°C: a. contro una pressione esterna di 0.1 bar; b. reversibilmente. 3. Il !fH°298 di formazione di NOCl (g) è 52.6 kJ mole-1. Considerando tutti i gas coinvolti nella reazione come gas ideali, calcolare !U298. 4. Il calore di combustione dell’acido benzoico (P.M.. = 122) a 273 K è !rH°273 =-3227 kJ mole-1. Calcolare !rH°298 assumendo i calori specifici indipendenti da T. CO2(g) = 37.4 J K-1 mole-1; H2O(l) = 75.29 J K-1 mole-1; O2(g) = 29.35 J K-1 mole-1; C6H5COOH (s) = 1.20 J K-1 g-1. 5. Calcolare il !rH°298 della reazione di sintesi di CH3OH (l) sapendo che –110.53 kJ mole-1 e – 238.66 kJ mole-1 sono rispettivamente i !fH°298 di CO (g) e CH3OH(l). Disegnare su un grafico, scegliendo opportunamente gli assi, la dipendenza della costante di equilibrio dalla temperatura. Rappresentare la curva anche nel caso di formazione di CH3OH(g). 6. Alla medesima temperatura, i seguenti ossidi di stechiometria Me2O3 hanno la pressione parziale di equilibrio (in bar): 1.5x10-10; 3.0x10-8; 7x10-20; 5x10-25; 4x10-9. Calcolare il !fG°298 per ciascuno ed ordinarli in stabilità termodinamica crescente. PROVA SCRITTA DI TERMODINAMICA 22.07.2002 / M-Z/ 2. Calcolare la variazione di energia interna nel riscaldamento di 1 mole di gas ideale da 25 a 500 °C per: d. He; e. CO2; f. H2O. 3. Calcolare il lavoro nell’espansione di 1 mole di gas ideale da 0.01 a 0.1 m3 a 25°C: c. contro una pressione esterna di 0.1 bar; d. reversibilmente. 7. Calcolare la variazione di entropia per la solidificazione di 1 mole di H2O liquida sottoraffreddata a 263.15 K e 1 bar. Siano Cp(l) = 75.3 JK-1mol-1, Cp(s) = 37.6 JK-1mol-1 e !fus273.15 = 6200 Jmol-1. 8. Il calore di combustione dell’acido benzoico (P.M.. = 122) a 273 K è !rH°273 =-3227 kJ mole-1. Calcolare !rH°298 assumendo i calori specifici indipendenti da T. CO2(g) = 37.4 J K-1 mole-1; H2O(l) = 75.29 J K-1 mole-1; O2(g) = 29.35 J K-1 mole-1; C6H5COOH (s) = 1.20 J K-1 g-1. 9. Calcolare il !rH°298 della reazione di sintesi di CH3OH (l) sapendo che –110.53 kJ mole-1 e – 238.66 kJ mole-1 sono rispettivamente i !fH°298 di CO (g) e CH3OH(l). Disegnare su un grafico, scegliendo opportunamente gli assi, la dipendenza della costante di equilibrio dalla temperatura. Rappresentare la curva anche nel caso di formazione di CH3OH(g). 10. Calcolare "G#, "G e Keq per la reazione di formazione di una lega metallica Me(a=1) $ Me(a=10-4) a 1000 K ed a 1 bar. Se XMe = 0.5 , quale è il valore del coefficiente di attività del metallo nella lega? Alla temperatura data la pressione di vapore di Me puro è 10-10 bar ed il "H# di vaporizzazione è 200 kJ/mol, calcolare la pressione di vapore a 1200 K. PROVA SCRITTA DI TERMODINAMICA 17.09.2002 / M-Z 3. Calcolare la variazione di energia interna nel riscaldamento di 1 mole di gas ideale da 25 a 500 °C per: g. He; h. CO2; i. H2O. 4. Calcolare il lavoro nell’espansione di 1 mole di gas ideale da 0.01 a 0.1 m3 a 25°C: e. contro una pressione esterna di 0.1 bar; f. reversibilmente. 11. Calcolare la variazione di entropia per la solidificazione di 1 mole di H2O liquida sottoraffreddata a 263.15 K e 1 bar. Siano Cp(l) = 75.3 JK-1mol-1, Cp(s) = 37.6 JK-1mol-1 e !fus273.15 = 6200 Jmol-1. 12. Il calore di combustione dell’acido benzoico (P.M.. = 122) a 273 K è !rH°273 =-3227 kJ mole-1. Calcolare !rH°298 assumendo i calori specifici indipendenti da T. CO2(g) = 37.4 J K-1 mole-1; H2O(l) = 75.29 J K-1 mole-1; O2(g) = 29.35 J K-1 mole-1; C6H5COOH (s) = 1.20 J K-1 g-1. 13. Calcolare il !rH°298 della reazione di sintesi di CH3OH (l) sapendo che –110.53 kJ mole-1 e – 238.66 kJ mole-1 sono rispettivamente i !fH°298 di CO (g) e CH3OH(l). Disegnare su un grafico, scegliendo opportunamente gli assi, la dipendenza della costante di equilibrio dalla temperatura. Rappresentare la curva anche nel caso di formazione di CH3OH(g). 14. Calcolare "G#, "G e Keq per la reazione di formazione di una lega metallica Me(a=1) $ Me(a=10-4) a 1000 K ed a 1 bar. Se XMe = 0.5 , quale è il valore del coefficiente di attività del metallo nella lega? Alla temperatura data la pressione di vapore di Me puro è 10-10 bar ed il "H# di vaporizzazione è 200 kJ/mol, calcolare la pressione di vapore a 1200 K. PROVA SCRITTA DI TERMODINAMICA 26.03.2003 / M-Z Problema n.ro 1 Calcolare la variazione di energia interna nel riscaldamento di 1 mole di gas da 25 a 500 °C per: He; CO; H2O; Ar. Assumere il comportamento del gas ideale tenendo conto della loro struttura atomica o molecolare. Problema n.ro 2 In un recipiente adiabatico di 1 m3 di volume, la combustione di una sostanza solida riscalda 1 dm3 di acqua dalla temperatura di 20 °C a 80 °C. La pressione parziale di O2 nel recipiente si riduce da 0.21 bar a 0.15 bar. Calcolare il "H di combustione della sostanza per mole di O2. Considerare la temperatura all’interno del recipiente costante ed uguale a 20 °C ed il gas ideale. Assumere, inoltre, costante la pressione totale del gas nel recipiente. Cp (H2O) = 4.18 J*K-1*g-1 Problema n.ro 3 Un liquido è contenuto in un cilindro di 1 m3 di volume a 1 bar e 300 K. Se la pressione è aumentata a 100 bar e la comprimibilità del liquido è 5% 10-10 m2/N, calcolare (a) il lavoro fatto e (b) la variazione di volume Problema n.ro 4 Calcolare il ! r H2"9 8 della trasformazione allotropica S(rombico) = S(monoclino) (1) Sapendo che il ! r H2"9 8 per le reazioni: S(rombico) + O2(g) = SO2(g) (2) S(monoclino) + O2(g) = SO2(g) (3) è rispettivamente -296.83 e -297.15 kJ mol-1. Valutare, inoltre, per tutte le reazioni (1-3) la variazione di energia interna. Problema n.ro 5 La variazione di energia libera standard a 700 K della reazione N2(g) + 3H2(g) = 2NH3(g) è maggiore di zero. Spiegare perché nonostante ciò l’ammoniaca è prodotta industrialmente a 700 K in gran quantità. Valutare se la costante di equilibrio dipende dalla pressione totale e con quale tipo di legge. Cosa accadrebbe se l’ammoniaca fosse allo stato liquido? Considerare i gas come ideali. Problema n.ro 6 Alla medesima temperatura, i seguenti ossidi di stechiometria Me2O3 hanno la pressione parziale di equilibrio (in bar): 1.5x10-10; 3.0x10-8; 7x10-20; 5x10-25; 4x10-9. Calcolare il !fG°298 per ciascuno ed ordinarli in stabilità termodinamica crescente. Problema n.ro 7 Il !fH°298 di formazione di NOCl (g) è 52.6 kJ mole-1. Considerando tutti i gas coinvolti nella reazione come gas ideali, calcolare !U298. Problema n.ro 8 A 293 K ed alla pressione totale di 1 bar, la pressione di vapore di H2O (l) è 565.8 Nm-2. Calcolare la pressione di vapore di H2O (l) alla pressione totale di 1x106 Nm-2. Il volume molare di H2O (l) è dato per noto. PROVA SCRITTA DI TERMODINAMICA 08.04.2003 / M-Z Problema n.ro 1 Calcolare l'energia interna da fornire ad una certa quantità di He, contenuto in un recipiente di 2 l ed alla pressione di 2 bar, per innalzare la temperatura del gas da 300 a 700 K. Problema n.ro 2 Un uomo produce mediamente ca. 10 kJ di calore il giorno attraverso processi metabolici. Se l'uomo fosse un sistema chiuso di 70 kg di massa, con Cp = 4.2 kJ K-1 kg-1, calcolare la crescita della sua temperatura in un giorno. L'uomo è in realtà un sistema aperto. Il principale meccanismo di perdita di calore è l'evaporazione d'acqua. Quanta acqua per giorno deve essere evaporata per ° mantenere la temperatura corporea costante. [ ! vap H300 ( H2 O) = 2450 kJ kg-1 ] Problema n.ro 3 La densità di Al(s) a 20°C è 2.70 gcm-3 e quella di Al(l) a 660 °C è 2.38 gcm-3. Calcolare il lavoro fatto sull'ambiente quando 1 kg di Al è riscaldato sotto la pressione di 100 kPa da 20 a 660 °C. Problema n.ro 4 Il cloruro di vinile (C2H3Cl) può essere preparato mediante la reazione ° C2H2(g) + HCl(g) = C2H3Cl(g) ! r H298 = "100 kJ mol-1 . Calcolare la massa di acqua di raffreddamento a 15 °C necessaria per mantenere il recipiente di reazione a 25 °C per kg di HCl usato nella reazione stechiometrica. (MHCl = 36.5 g mol-1; la capacità termica di H2O è data per nota). Problema n.ro 5 ° Hg bolle a P° e 630 K con ! vap H630 = 64.9 kJ mol -1 , Cp°298!630 (l) = 28.0 J K -1mol-1 Cp°630 !800 (g) = 20.8 J K -1mol-1 . Calcolare il !S° per la trasformazione Hg(l, 300 K) = Hg (g, 700 K) Problema n.ro 6 Un motore a vapore funziona tra 140 e 30 °C. Determinare la minima quantità di calore assorbita dalla sorgente termica per dare 1 kJ di lavoro. Problema n.ro 7 La densità & del diamante a 298 K 101.3 kPa è 3.513 gcm-3 mentre quella della grafite è 2.260 gcm-3. Assumendo che & e !H = 1900 J mol-1 siano indipendenti dalla pressione scrivere l'equazione P vs T della curva di equilibrio C(diam.)/C(graf.). Problema n.ro 8 Un recipiente sotto vuoto ed alla temperatura di 1000 K contiene una miscela solida Ni/NiO in un dato rapporto. Nel recipiente è immessa una miscela gassosa CO/CO2 alla medesima T. Determinare il rapporto CO/CO2 tale che la miscela solida mantenga il rapporto iniziale. [! f G°(CO2 ) = "94200 " 0.2T cal mol-1;! f G°(CO) = "26700 " 20.95T cal mol -1; ! f G°( NiO) = "56010 + 20.37T cal mol -1 ] e PROVA SCRITTA DI TERMODINAMICA 11.07.2003 / M-Z Problema n.ro 1 Determinare il lavoro fatto nelle seguenti trasformazioni: 4. 10 m3 sono compressi a 5 m3 sotto una pressione costante di 103 kPa; 5. 1 mole di gas ideale a 300 K viene compresso isotermicamente da 100 a 400 kPa con un processo reversibile. Problema n.ro 2 Nell'intervallo tra 180 e 310 K, la capacità termica standard in J K-1 mol-1 di CS2(l) è data dalla relazione: Cp° = 77.28 - 2.07x10-2T + 5.15x10-5T2. Determinare il !H° di 1 mole di CS2(l) quando questa viene riscaldata da 180 a 310 K. Problema n.ro 3 Calcolare il !rH nelle reazioni: a. S(rombico) + O2(g) = SO2(g) b. 3/2 H2(g) + 1/2 N2(g) = NH3(g) !rU298 = -298 kJ mol-1; !rU298 = -43.5 kJ mol-1 Problema n.ro 4 Un grande blocco di Cu a 1000 K è collegato per mezzo di una barra di Cu ad un altro grande blocco di Cu a 500 K. La conduzione termica avviene nella misura di 104 Js-1. Di quanto aumenta al secondo l'entropia dell'Universo a causa di questo processo ? Problema n.ro 5 Il punto di ebollizione del benzene a P=101.3 kPa è 353.2 K. Calcolare a che pressione il benzene bollirebbe a 330 K. !vH° (benzene) = 31.8 kJ mol-1. Problema n.ro 6 Alla medesima temperatura, i seguenti ossidi di stechiometria Me2O3 hanno la pressione parziale di equilibrio (in bar): 1.5x10-10; 3.0x10-8; 7x10-20; 5x10-25; 4x10-9. Calcolare il !fG°298 per ciascuno ed ordinarli in stabilità termodinamica crescente. Problema n.ro 7 Verificare se la pressione di CO2 (g) di 2 bar consente a 850 °C la decomposizione di CaCO3 (s) secondo la reazione CaCO3 (s) = CaO (s) + CO2 (g). Calcolare, inoltre, la pressione di CO2 di equilibrio alla medesima temperatura nel caso in cui CaCO3 è in soluzione solida con attività di 1x10-4. Il !rG° della reazione varia con la temperatura secondo l’equazione !rG° = 176400 – 160.59 T J mol-1 Problema n.ro 8 Calcolare !G, !G°, !H e !S per la trasformazione reversibile ed isoterma a –73 °C di 1 mole di H2, considerato gas ideale, che viene portata da 2 a 20 bar. La trasformazione è spontanea ? PROVA SCRITTA DI TERMODINAMICA 17.09.2003 / M-Z Problema n.ro 1 Determinare il lavoro fatto nelle seguenti trasformazioni: 6. 10 m3 sono compressi a 5 m3 sotto una pressione costante di 103 kPa; 7. 1 mole di gas ideale a 300 K viene compresso isotermicamente da 100 a 400 kPa con un processo reversibile. Problema n.ro 2 Nell'intervallo tra 180 e 310 K, la capacità termica standard in J K-1 mol-1 di CS2(l) è data dalla relazione: Cp° = 77.28 - 2.07x10-2T + 5.15x10-5T2. Determinare il !H° di 1 mole di CS2(l) quando questa viene riscaldata da 180 a 310 K. Problema n.ro 3 Calcolare il !rH nelle reazioni: a. S(rombico) + O2(g) = SO2(g) b. 3/2 H2(g) + 1/2 N2(g) = NH3(g) !rU298 = -298 kJ mol-1; !rU298 = -43.5 kJ mol-1 Problema n.ro 4 Un grande blocco di Cu a 1000 K è collegato per mezzo di una barra di Cu ad un altro grande blocco di Cu a 500 K. La conduzione termica avviene nella misura di 104 Js-1. Di quanto aumenta al secondo l'entropia dell'Universo a causa di questo processo ? Problema n.ro 5 Il punto di ebollizione del benzene a P=101.3 kPa è 353.2 K. Calcolare a che pressione il benzene bollirebbe a 330 K. !vH° (benzene) = 31.8 kJ mol-1. Problema n.ro 6 Alla medesima temperatura, i seguenti ossidi di stechiometria Me2O3 hanno la pressione parziale di equilibrio (in bar): 1.5x10-10; 3.0x10-8; 7x10-20; 5x10-25; 4x10-9. Calcolare il !fG°298 per ciascuno ed ordinarli in stabilità termodinamica crescente. Problema n.ro 7 Verificare se la pressione di CO2 (g) di 2 bar consente a 850 °C la decomposizione di CaCO3 (s) secondo la reazione CaCO3 (s) = CaO (s) + CO2 (g). Calcolare, inoltre, la pressione di CO2 di equilibrio alla medesima temperatura nel caso in cui CaCO3 è in soluzione solida con attività di 1x10-4. Il !rG° della reazione varia con la temperatura secondo l’equazione !rG° = 176400 – 160.59 T J mol-1 Problema n.ro 8 Calcolare !G, !G°, !H e !S per la trasformazione reversibile ed isoterma a –73 °C di 1 mole di H2, considerato gas ideale, che viene portata da 2 a 20 bar. La trasformazione è spontanea ? PROVA SCRITTA DI TERMODINAMICA 15.04.2004 / M-Z Problema n.ro 1 Calcolare la variazione di energia interna ed il calore necessario per riscaldare a volume costante 3 moli di gas ideale da 300 a 1000 K. Problema n.ro 2 a) Mostrare su un piano P-V l'andamento di una trasformazione isoterma e di una trasformazione adiabatica di un gas ideale. Giustificare le eventuali differenze. b) Mostrare l'andamento dell'entropia in funzione della temperatura per l'acqua nell'intervallo 0 400 K. Problema n.ro 3 Calcolare il !rH° della reazione di combustione di 1.23 g di acido benzoico C6H5COOH (P.M.=123 g mole-1) a P=cost. sapendo che a 298 K i !fH° di formazione di CO2(g) ed H2O(l) sono rispettivamente -393.20 kJ mole-1 e -285.83 kJ mole-1. Problema n.ro 4 L’andamento della pressione di vapore di Fe (s) nell’intervallo di temperatura ambiente fino al punto di fusione 1808 K è dato dall’equazione ln(p/bar)= -(48547/T)-2.14lnT+32.28 Calcolare il "H0 di vaporizzazione a 1000 K e la variazione di entropia all’equilibrio Fe(s)=Fe(g). Problema n.ro 5 La variazione di energia libera standard a 700 K della reazione N2(g) + 3H2(g) = 2NH3(g) è maggiore di zero. Spiegare perché nonostante ciò l’ammoniaca viene prodotta industrialmente a 700 K in grande quantità. Valutare se la costante di equilibrio dipende dalla pressione totale e con quale tipo di legge. Cosa accadrebbe se l’ammoniaca fosse allo stato liquido? Considerare i gas come ideali. Problema n.ro 6 Calcolare "G#, "G e Keq per la reazione di formazione di una lega metallica Me(a=1) $ Me(a=10-4) a 1000 K ed a 1 bar. Se XMe = 0.5 , quale è il valore del coefficiente di attività del metallo nella lega? Alla temperatura data la pressione di vapore di Me puro è 10-10 bar ed il "H# di vaporizzazione è 200 kJ/mol, calcolare la pressione di vapore a 1200 K. Compito di TERMODINAMICA CHIMICA Canale M-Z Appello 7 Luglio 2005 Problema n.ro 1 Calcolare il volume di CO2 a STP prodotto da una centrale termoelettrica alimentata a CH4 per la generazione di 1 kWh di energia elettrica. Il rendimento reale della centrale è 0.4. Assumere la temperatura di combustione 1000 K. ! f GT0 CH4 (g) = -85.06+0.1053T; ! f GT0 CO2 (g) = -394.13-4 0 T [ [ ] -2 ] [ -1 ] 8.37 x10 T; ! f G H2O( g) = -246.44+5.48x10 T. Tutti in kJ mol . Considerare i gas come ideali. Problema n.ro 2 Nel problema precedente, calcolare la quantità di CH4 da bruciare per produrre 1 kWh di energia elettrica se il rendimento termodinamico della centrale fosse 0.4. Nelle equazioni date nel problema 0 1, assumere l'intercetta coincidente con ! f H1000 . Considerare i gas come ideali e la pressione totale 1 bar. Problema n.ro 3 Calcolare a 298 e 1000 K, la frazione molare massima di NO2 che si produce durante la combustione di CH4 Assumere la composizione media dell'aria. ! f GT0 NO2 (g) =33.36+6.31x10-2T in kJ mol-1. [ ] Problema n.ro 4 Un gas si espande a T costante (300 K) e per questa trasformazione !S=9.13 J K-1 e q=1663 J. Stabilire se l'espansione è reversibile o irreversibile. Problema n.ro 5 0 La dipendenza da T di ! vGT0 del processo FeCl2(l) $ FeCl2(g) è espressa dall'equazione ! vGT (J mol-1) = 126539 - 97.33T. Determinare la temperatura standard di ebollizione ed i valori di ! v H 0 e ! v S 0 di ebollizione. Problema n.ro 6 0 Il grafico rappresenta l'andamennto di ! rGT di una certa reazione in funzione di T. Riportare in tabella i segni delle proprietà termodinamiche indicate. ! rGT0 T T1 T2 T3 T4 T5 !G° !S° !H° lnKeq ["!G°/"T] P ["!H°/"T] P Compito di TERMODINAMICA CHIMICA Canale M-Z Appello 13 Settembre 2005 Problema n.ro 1 Per Ag, Cp = 21.3+8.54x10-3T+1.51x105T-2 (JK-1 mol-1). Se 100 g di Ag a 800 K sono immersi in 1 L di acqua a 300 K, calcolare la temperatura di equilibrio trascurando le perdite di calore. (p.a.Ag=107.868 gmol-1; Cp300(H2O,l) = 75.3 JK-1 mol-1) Problema n.ro 2 Calcolare il ! r H2"9 8 della trasformazione allotropica S(rombico) = S(monoclino) Sapendo che il ! r H2"9 8 per le reazioni: S(rombico) + O2(g) = SO2(g) S(monoclino) + O2(g) = SO2(g) (1) (2) (3) è rispettivamente -296.83 e -297.15 kJ mol-1. Valutare, inoltre, per tutte le reazioni (1-3) la variazione di energia interna. . Problema n.ro 3 Una mole di H2O surriscaldata è fatta evaporare a 383 K e 101 kPa. Calcolare !S di H2O e 0 dell'ambiente e la variazione totale di entropia. ! v H373 = 47.3 kJ mol-1; Cp373(H2O,l) = 75.4 JK-1 mol-1; Cp(H2O,g) = 30.36+9.61x10-3T+1.18x10-6T2 (JK-1 mol-1). Problema n.ro 4 Un refrigeratore mantiene una temperatura di 2°C in una stanza a 30°C. Il calore trasferito dal refrigeratore alla stanza ammonta a 104 J min-1. Se l'unità può funzionare al 50% del suo rendimento massimo, quale sarà la potenza richiesta? Problema n.ro 5 Dimostrare che per un gas che obbedisce all'equazione di stato P(V-b)=RT, dove b dipende solo da T, la fugacità f = Pexp(bP/RT). Problema n.ro 6 Il "fH0298 di CoO (s) è –57.1 kcal mol-1 e la sua entropia a 298 K S0298 è 12.65 cal K-1 mol-1. Calcolare il "fG0298 in kJ mol-1 di CoO (s) sapendo che S0298 di Co(s) è 7.18 cal K-1mol-1 e S0298 di O2 (g) è 49.0 cal K-1 mol-1. Facendo uso del dato di "fG0298 ottenuto precedentemente calcolare la pO2 di equilibrio a 1000 K (si consideri invariante il "fG0) ed il "G1000 se pO2 è 5 bar. Stabilire inoltre il segno ed il valore della dipendenza di "fG0 da T. . Compito di TERMODINAMICA CHIMICA Canale M-Z Appello 15 Dicembre 2005 Problema n.ro 1 Un campione di 0.850 moli di un gas ideale, inizialmente alla pressione di 15.0 bar e a 300 K si espande isotermicamente finchè la sua pressione finale è 1.00 bar. Calcolare il lavoro compiuto se l’espansione è condotta (a) contro il vuoto, (b) contro una pressione costante di 1.00 bar e (c) reversibilmente. Problema n.ro 2 Un campione di 0.850 moli di un gas ideale, inizialmente alla pressione di 15.0 bar e a 300 K si espande isotermicamente finchè la sua pressione finale è 1.00 bar. Calcolare il lavoro compiuto nel caso in cui il processo avviene adiabaticamente ed in modo reversibile. Problema n.ro 3 La fotosintesi produce glucosio, C6H12O6, secondo la reazione 6CO2(g) + 6 H2O(g) = C6H12O6(s) + 6O2(g). (a) Come si potrebbe determinare sperimentalmente il !rH° per questa reazione? (b) L’irraggiamento solare produce circa 7.0x1014 kg di glucosio per anno sulla Terra. Qual’è la quantità di calore a pressione costante corrispondente prodotta per anno? [!fH°( CO2)=-393.5 kJ mol-1; !fH°( H2O)=-241.8 kJ mol-1; !fH°(C6H12O6)=-1274.5 kJ mol-1] Problema n.ro 4 Calcolare la variazione di entropia quando 2.0 moli di un gas ideale si espandono dal volume iniziale di 1.5 L a 2.4 L. Calcolare la probabilità che il gas si contragga spontaneamente dal volume finale al volume iniziale. Problema n.ro 5 (a) Una data reazione è spontanea a 72 °C. Se !rH° è 19 kJ mol-1 quale è il valore minimo di !rS°? (b) Una data reazione ha un valore di !rG° di –122 kJ mol-1. Dimostrare la condizione di fattibilità termodinamica. Problema n.ro 6 Il valore di !fG° a 298 K di butano ed isobutano è rispettivamente –15.9 e –18.0 kJ mol-1 . Calcolare la frazione di moli delle due specie all’equilibrio e stabilire la specie termodinamicamente più stabile. Compito di TERMODINAMICA CHIMICA Canale M-Z 28 Marzo 2006 Problema n.ro 1 Determinare la temperatura di equilibrio termico di un cubo di rame di lato 5 cm inizialmente alla temperatura di 20 °C che viene messo in contatto con un cubo di grafite di lato uguale inizialmente alla temperatura di 800 °C. Considerare l’intero sistema adiabatico e le capacità termiche e le densità indipendenti dalla temperatura. Cu C(grafite) Cp/ JK-1mol-1 V°/ m3mol-1 24.435 8.527 7.09x10-6 5.30x10-6 Problema n.ro 2 Nel problema precedente calcolare la variazione di entropia. Problema n.ro 3 La camera di combustione del motore a reazione di un jet lavora alla temperatura Tj. Esprimere il rendimento termodinamico in funzione della quota di volo, h, sapendo che la temperatura, Ta, dell’atmosfera dal livello del mare fino a 10000 m varia approssimativamente con la legge lineare Ta = A – Bh. Calcolare, poi, il valore del rendimento al livello del mare ed a 8000 m sapendo che A=20 °C e B = 6.25x10-3 °Cm-1 e Tj = 800 °C. Problema n.ro 4 Calcolare !G, !G°, !H e !S per la trasformazione reversibile ed isoterma a –73 °C di 1 mole di H2, considerato gas ideale, che viene portata da 2 a 20 bar. La trasformazione è spontanea ? Problema n.ro 5 Verificare se la pressione di CO2 (g) di 2 bar consente a 850 °C la decomposizione di CaCO3 (s) secondo la reazione CaCO3 (s) = CaO (s) + CO2 (g). Calcolare, inoltre, la pressione di CO2 di equilibrio alla medesima temperatura nel caso in cui CaCO3 è in soluzione solida con attività di 1x10-4. Il !rG° della reazione varia con la temperatura secondo l’equazione !rG° = 176400 – 160.59 T J mol-1 Problema n.ro 6 Rappresentare su un grafico ln PCO vs 1/T la curva di equilibrio di una miscela solida di CaCO3 e grafite. Il !rG° della reazione C(grafite) + CO2 (g) = 2 CO (g) in funzione della temperatura è !rG° = 174450 – 175.86 T J mol-1