Richiami di Micrometeorologia

Modelli di Dispersione
degli Inquinanti in Aria
2011
Richiami di Micrometeorologia
dott. Roberto Sozzi
dott. Andrea Bolignano
Causa Prima dell’inquinamento
atmosferico
⇒ Emissioni di inquinanti di origine
- Antropica
- Naturale
⇒ Trasformazione chimica e fotochimica degli
inquinanti presenti in atmosfera
A parità di inquinanti emessi e di modalità di emissione, la
distribuzione della loro concentrazione al suolo è la più varia.
Non esiste sempre una relazione lineare e diretta
tra emissioni e concentrazioni al suolo
Gli inquinanti
⇒ vengono trasportati dal moto medio delle masse d’aria
⇒ vengono diffusi dalla turbolenza della parte bassa della
troposfera
⇒ subiscono processi di deposizione secca ed umida
⇒ reagiscono chimicamente in aria
Ruolo Essenziale della Meteorologia
della parte bassa della Troposfera (PBL)
Questo strato di Troposfera si estende
dal suolo fino ad una quota che varia durante il giorno e
da giorno a giorno
(estensione massima di 1 – 2 km nelle ore diurne e soleggiate).
Possiede caratteristiche fisiche e chimiche nettamente distinte dal
resto della troposfera.
Micrometeorologia
Studio del:
⇒ trasporto delle masse d’aria
⇒ turbolenza dell’aria
Capacità disperdente dell’atmosfera
Necessità di:
Misurare le caratteristiche del PBL
Simularle numericamente
La Forzante Solare
nelle ore diurne
Bilancio Radiativo Superficiale
RN = RG − αRG + I ↓ − I ↑
I ↑= σ ⋅ T 4s
s
I ↓= σ ⋅ T 4sky
s
RN rappresenta la disponibilità di energia
all’interfaccia Aria-Suolo
La natura del suolo determina l’utilizzo di questa disponibilità
energetica
Bilancio Radiativo Superficiale
800
1
Flusso Radiative (W/m²)
600
400
3
200
0
2
-200
4
-400
-600
0
1
2
3
4
Radiazione solare globale
Albedo
Infrarosso dal cielo
infrarosso terrestre
2
4
6
8
10
12
Ora Locale
14
16
18
20
22
24
Bilancio Energetico Superficiale
Una porzione (G) viene trasmessa per conduzione al suolo
Rimane disponibile la quantità di energia
RN - G
Una parte costituisce l’energia necessaria per l’evaporazione
dell’acqua superficiale (Flusso Turbolento di calore latente HE)
Una parte viene restituita all’atmosfera e si trasforma in moti
turbolenti (Flusso Turbolento di calore sensibile H0)
RN – G = HE + H0
Bilancio Energetico Superficiale
RN − G = H 0 + H E
Radiazione Netta
800
Flusso di calore nel Terreno
Flusso di calore Sensibile
600
(W/m²)
Flusso di calore Latente
400
200
0
-200
0
2
4
6
8
10
12
ora
14
16
18
20
22
Meccanismo a Bolle di Oke per il Flusso Turbolento
di Calore Sensibile
Situazioni Convettive
2000
1800
Free Atmosphere
1600
Entrainment Layer
Quota (m)
1400
1200
1000
800
Mixed Layer
600
400
200
Surface Layer
0
290
291
292
293
294
Temperatura potenziale virtuale (°K)
295
Situazioni Stabili
1000
Quota (m)
800
600
400
200
0
290
292
294
296
Temperatura potenziale virtuale (°K)
298
Il PBL in Sintesi
PBL ⇒ Strato inferiore della Troposfera a diretto contatto col suolo
Caratteristiche particolari
10
u (m/s)
5
0
-5
-10
v (m/s)
15
Ogni variabile caratteristica
presenta una spiccata
variabilità con lo spazio e
con il tempo
10
5
0
4
w (m/s)
2
0
-2
-4
0
360
720
1080
1440
1800 2160
tempo (s)
2520
2880
3240
3600
Turbolenza del PBL
Se si misurano le tre componenti del vento e la temperatura con
sensori a risposta rapida si vede che:
Le variabili presentano un andamento abbastanza regolare
cui si sovrappongono irregolarità elevate che paiono
“rumore” con caratteristiche di un segnale casuale.
Segnale = andamento medio regolare + fluttuazioni irregolari
(turbolente)
Caratteristica esteriore rilevante della turbolenza nel PBL ed in tutti i
fluidi turbolenti di interesse geofisico.
La quantificazione della Turbolenza deve essere necessariamente dedotta
dall’analisi delle fluttuazioni (irregolarità) contenute nel segnale.
Ipotesi di Reynolds
Ogni segnale meteorologico è la sovrapposizione di un
andamento medio regolare e di fluttuazioni turbolente
apparentemente casuali aventi media nulla.
A(t ) = A + A' (t )
Un esempio è la componente u del vento:
u (t ) = u + u ' (t )
Principali Variabili Caratteristiche
della Turbolenza e del PBL
14
2
2
u* =  u ' w' + v' w' 


H 0 = ρC p w'θ '
H E = λ a 'w'
Estensione Verticale del PBL
(
T* = − H 0 ρC p
1 L=
kg T*
⋅
T u2
*
)
RIASSUMENDO
Condizioni Convettive:
u* > 0
H0>0
T*<0
L<0
Condizioni Adiabatiche:
u*>0
H0 =0
T*=0
L →±∞
Condizioni Stabili:
u*>0
H0<0
T*>0
L>0
Modello Gryining-Batchvarova
modello termodinamico
1. calore dal suolo;
2. no calore dall’entrainment (ipotesi di encroachment);
3. no turbolenza meccanica.
z i (t 2 ) = z i2 (t1 ) +
z
2
H
⋅ (t 2 − t1 )
γ ρ ⋅Cp
⋅
γ=dθ
θ/dz
z+dzi
zi
dθ
θ
Situazione a t+dt
Situazione a t
Modello Gryining-Batchvarova
modello termodinamico
en.potenziale + en.cinetica= en.convettiva+en.meccanica
Entrainment
Turbolenza
( )
2

  dz i
zi
Cu *2 θ
 w'θ '
+
− wh  =
⋅

γ
 (1 + 2 A)z i − 2 BkL γg [(1 + A)z i − BkL]  dt

z
γ
zi
θ
s
Informazioni del PBL che è necessario ottenere
Distribuzione al suolo (Campo 2D):
Radiazione Netta, cioè la disponibilità energetica esistente all’interfaccia aria
suolo;
Flusso di calore nel suolo, cioè la porzione di energia disponibile catturata
dal suolo e trasmessa alla vegetazione;
Friction velocity, cioè la forzante meccanica della turbolenza dell’intero PBL;
Flusso turbolento di calore sensibile, cioè la forzante convettiva della
turbolenza del PBL;
Flusso turbolento di calore latente, cioè l’entità dell’evapotraspirazione,
termine che costituisce il link con il bilancio idrico superficiale.
Distribuzione spaziale (Campo 3D):
Vettore vento medio, cioè delle sue tre componenti medie;
Temperatura (potenziale) media dell’aria;
Umidità media dell’aria;
Deviazione standard delle componenti streamline del vento σu, σv e σw;
Deviazione standard della temperatura potenziale;
Energia Cinetica Turbolenta,
Dissipazione dell’energia cinetica turbolenta,
Relazioni base del Modello Matematico del PBL
•
•
•
•
legge di conservazione della massa
legge di conservazione della quantità di moto
legge di conservazione dell’entalpia
equazione dei gas perfetti
(Per semplicità non si considera l’acqua liquida e le sostanze inquinanti
presenti nel PBL)
1. Conservazione della massa
Nell’ipotesi di fluido incomprimibile:
∂u ∂v ∂w
+ +
=0
∂x ∂y ∂z
In questa ipotesi la relazione differenziale è di tipo diagnostico, cioè
non presenta una dipendenza differenziale dal tempo.
Conservazione della Quantità di Moto
∂u i
∂u i
∂ ui
1 ∂p
+uj
= −δ i 3 ⋅ g + f c ⋅ ε ij 3 ⋅ u j −
+ν 2
∂t
∂x j
ρ ∂xi
∂ xj
2
 ∂ 2u ∂ 2u ∂ 2u 
1 ∂p
∂u
∂u
∂u
∂u
+ u + v + w = fcv −
+ν  2 + 2 + 2 
∂t
∂x
∂y
∂z
ρ ∂x
∂y
∂z 
 ∂x
 ∂ 2v ∂ 2v ∂ 2v 
1 ∂p
∂v
∂v
∂v
∂v
+ u + v + w = − f cu −
+ν  2 + 2 + 2 
∂t
∂x
∂y
∂z
ρ ∂y
∂y
∂z 
 ∂x
∂ 2 w ∂ 2 w ∂ 2 w 
1 ∂p
∂w
∂w ∂w
∂w
+u
+v
+w
= −g −
+ν  2 + 2 + 2 
∂t
∂x
∂y
∂z
ρ ∂z
∂y
∂z 
 ∂x
Conservazione dell’Entalpia
 ∂ 2θ ∂ 2θ ∂ 2θ 
∂θ
∂θ
∂θ
∂θ
+u
+v
+w
= ν θ  2 + 2 + 2  + Source / Sink
∂t
∂x
∂y
∂z
∂y
∂z 
 ∂x
Conservazione del vapor d’acqua
∂ 2q ∂ 2q ∂ 2q 
∂q
∂q
∂q
∂q
+ u + v + w = ν q  2 + 2 + 2  + Sorce / Sink
∂t
∂x
∂y
∂z
∂y
∂z 
 ∂x
Legge dei Gas Perfetti
p = ρRT
variabili istantanee
(sistema chiuso ma non conosciamo le condizioni iniziali e al contorno)
Ipotesi di Reynolds
Legge di Conservazione della Massa
∂u ∂v ∂w
+
+
=0
∂x ∂y ∂z
Legge di conservazione della Quantità di Moto
 ∂ u ' u ' ∂ u ' v' ∂ u ' w' 
∂u
∂u
∂u
∂u
+u
+v
+w
= fcv − 
+
+

x
y
z
∂t
∂x
∂y
∂z
∂
∂
∂


 ∂ v' u ' ∂ v' v' ∂ v' w' 
∂v
∂v
∂v
∂v
+u
+v
+w
= − fvc − 
+
+

∂t
∂x
∂y
∂z
∂
∂
∂
x
y
z


 ∂ w' u ' ∂ w' v' ∂ w' w' 
∂w
∂w ∂w
∂w
+u
+v
+w
= −g − 
+
+

∂t
∂x
∂y
∂z
∂
x
∂
y
∂
z


Legge di Conservazione dell’Entalpia
 ∂ θ ' u ' ∂ θ ' v' ∂ θ ' w' 
∂θ
∂θ
∂θ
∂θ
+u
+v
+w
= −
+
+
 + Source / Sink
∂t
∂x
∂y
∂z
∂y
∂z 
 ∂x
Legge di Conservazione del vapor d’acqua
∂ q' u ' ∂ q' v' ∂ q' w' 
∂q
∂q
∂q
∂q
+u
+v
+w
= −
+
+
 + Source / Sink
∂t
∂x
∂y
∂z
∂y
∂z 
 ∂x
Legge dei Gas Perfetti
p = ρRT
sistema di equazioni differenziali non chiuso
Schemi di chiusura
CHIUSURA K (I ordine)
Modelli Meteorologici Prognostici Numerici
Informazioni rete
Meteo - micro
Analisi a
grande scala
Condizioni
iniziali
Previsione
a grande scala
Condizioni al
contorno
Modello prognostico
numerico
Basato sull’integrazione spaziotemporale delle equazioni
fluidodinamiche del PBL
Struttura terreno
(land use,
orografia, ecc.)
Campi meteo-micrometeo per modelli
dispersivi
Modello Meteorologico Numerico Diagnostico
E’ il modello meteorologico numerico tridimensionale più
semplice ed economico
E’ basato prevalentemente sulle misure meteorologiche e
micrometeorologiche raccolte dalla rete
Considera un numero limitato di leggi fisiche (la divergenza
nulla del campo di vento e le leggi di similarità)
Tiene conto direttamente dell’orografia del territorio
Con tali misure (e con osservazioni da remote sensing e/o
radiosondaggi, se disponibili) è in grado di effettuare analisi e
ricostruzioni
Abbinato a previsioni numeriche a grande scala, può fare il
down-scaling delle stesse e quindi fornire previsioni di prima
approssimazione
Informazioni rete
Meteo - micro
Modello diagnostico numerico
Ricostruisce i campi 2D e 3D del:
Analisi e
Reanalisi
a grande scala
Struttura terreno
(land use,
orografia, ecc.)
- Vento (3D)
- Temperatura e umidità (3D)
- Componenti radiative (2D)
- Flusso turbolento calore sensibile (2D)
- Frintion velocity (2D)
- Lunghezza di Monin Obukhov (2D)
- Altezza del PBL (2D)
- Stdv delle tre componenti del vento (3D)
- Tempi caratteristici euleriani (3D)
- Tempi caratteristici lagrangiani (3D)
Ricostruzione Campo di Vento
Ricostruzione campo nel SL con algoritmo 3D
4760000
4740000
4720000
4700000
4680000
4660000
4640000
4620000
4600000
4580000
4560000
4540000
220000 240000 260000 280000 300000 320000 340000 360000 380000 400000
Temperatura dell’aria al suolo
4760000
4740000
4720000
42
40
38
4700000
36
34
4680000
32
30
28
4660000
26
24
4640000
22
20
4620000
18
16
14
4600000
12
10
4580000
8
4560000
4540000
220000 240000 260000 280000 300000 320000 340000 360000 380000 400000