Bioingegneria
Lezione 1
Ing. Elisabetta M. Zanetti
[email protected]
Bibliografia
Medical Instrumentation
JG Webster
John Wiley & Sons, 2010
The Biomedical Engineering
Handbook
Bronzino
CRC Press, 2006
Sonnleitner B. Instrumentation of biotechnological processes. Advances in Biochemical
Engineering/Biotechnology. 2000; 66:1–64.
Bioingegneria
Ingegneria per la medicina
• Strumentazione:
- scelta
- manutenzione
- modalità di utilizzo
• Modelli matematici e fisici per simulazione
Esempi di grandezze biomedicali
misurabili
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
attività elettrica cerebrale (EEG, MEG)
attività elettrica cardiaca (ECG)
attività elettrica muscolare (EMG), ERG, EOG
proprietà meccaniche: pressione del timpano
pressione arteriosa, pressione intraesofagea
gittata cardiaca, flusso sanguigno
suoni cardiaci, polmonari
movimenti, impedenza acustica (p/Q)
radiopacità, concentrazioni
flusso sanguigno, mappe di potenziali, temperatura
respirazione: volume VO2, VCO2, pressioni pO2, pCO2
pH ematico,
Specie chimiche
Sensori per Applicazioni Biomediche
FINALITA’
• Diagnostiche
• Terapeutiche
• Riabilitazione
CAMPO DI APPLICAZIONE
• CLINICO
–
–
–
–
•
Semplice da usare (numero limitato di funzioni)
Precisione sufficiente (det. se parametri entro intervalli )
ALTA affidabilità
Risultati su supporto cartaceo/fotografico/magnetico per 5/10 anni
RICERCA:
–
–
–
–
Alta versatilità,
Precisione elevata,
Sufficiente/bassa affidabilità,
di tipo APERTO (controllo completo), espandibile
Classificazione per grandezza misurata
• Elettrici (rilevati tramite elettrodi): Biopotenziali
• Meccanici-Fisici (rilevati tramite sensori):
– Meccanici: Pressione, Flusso, Volume, Spostamento,
Velocità, Accelerazione, Forza, Impedenza meccanica,
– Fisici: Temperatura, Radiazioni
• Chimici (Biosensori)
Classificazione per trasduttore
Trasduttori: convertono una grandezza fisica in una
grandezza fisica di diversa natura
•
•
•
•
•
•
Elettrici (induttivi, capacitivi, resistivi)
Elettrochimici
Termoelettrici
Piezoelettrici
Acustici
Ottici
• Segnali elettrici = i più importanti in medicina:
cellule nervose e muscolari il cui potenziale di
membrana può venire eccitato generando un
potenziale d’azione;
• Cuore, polmone e cervello producono segnali
magnetici di lieve entità
• Molti eventi d’interesse biomedico sono
accompagnati da ‘rumori’
Informazioni richieste
• Valore scalare (pressione)
(DIAGNOSTICA)
• Storia Temporale (ECG)
(FISIOLOGIA)
• Distribuzione Spaziale
(bioimmagini: CT, RM)
• Distribuzione Spaziale e Temporale (fMRI, ECO_DOPPLER)
Intervento Terapeutico
Sensore
Caratteristiche generali dei Segnali
Biomedici
• PICCOLE AMPIEZZE (5µV – 5mV):
– NECESSITA’ AMPLIFICAZIONE (x1.000 - x1.000.000)
– Nr. Bit CONVERSIONE A/D adeguato (8-10)
• BASSI RAPPORTI S/N
– PREAMPLIFICATORI CON ALTO CMRR,
– FILTRI
• BANDE IN BASSA FREQUENZA (<10KHz), TALVOLTA CON DC
– FREQUENZE CAMPIONAMENTO OPPORTUNE
– EVENTUALE REGOLAZIONE OFFSET
• GRANDEZZE SPESSO INACCESSIBILI DIRETTAMENTE (p.es. Gittata
Cardiaca) O SOLO IN MODO INVASIVO (p.es. Cateteri) O PER VIA
INDIRETTA
• ELEVATA DISPERSIONE DEI RISULTATI
• STRINGENTI NORME DI SICUREZZA ELETTRICA E GENERALE (Meccanica,
Chimica, Biologica, Radiologica) SIA PER IL PAZIENTE SIA PER IL
PERSONALE
• LIMITAZIONE DELLE ENERGIE UTILIZZABILI (RX)
Specifiche dei sensori:
Caratteristiche esterne
Specifiche dei sensori: Caratteristiche
interne
V
−V
misurato
vero
Vvero
• Range
• Sensitività S=∆Vout/∆Vi
• Risoluzione: la più piccola quantità che il dispositivo può
rilevare
• Stabilità: deriva della strumentazione in funzione del tempo
• Impedenza in ingresso e di uscita
• Tensione di alimentazione e Tensione in uscita
• Risposta in frequenza
• Dimensioni
• Eventuali compensazioni, sensibilità alla temperatura e a fattori ambientali
•
•
•
•
Specificità o Selettività: per una data specie chimica
Volume minimo del campione (<10e ml)
Reversibilità
Sensibilità ai contaminanti e fattori esterni (ematocrito, livello idratazione)
Specifiche: Accuratezza
• Accuratezza (% Range)
– Errori di BIAS: offset, deriva, linearità, sensitività,
errori di carico (! In ambiente medico)
– Errori di precisione o accidentale (errori di
digitalizzazione, ripetitività)
– Errore di isteresi
Bias
Precisione
Specifiche dei sensori: Caratteristiche
interne
V
−V
• Accuratezza
misurato
vero
Vvero
• Sensitività S=∆Vout/∆Vi
• Risoluzione: la più piccola quantità che il dispositivo può
rilevare
• Stabilità: deriva della strumentazione in funzione del tempo
• Impedenza in ingresso e di uscita
• Tensione di alimentazione e Tensione in uscita
• Risposta in frequenza
• Dimensioni
• Eventuali compensazioni, sensibilità alla temperatura
•
•
•
•
Specificità o Selettività: per una data specie chimica
Volume minimo del campione (<10e ml)
Reversibilità
Sensibilità ai contaminanti e fattori esterni (ematocrito, livello idratazione)
Range o campo di misura
Specifiche dei sensori: Caratteristiche
interne
V
−V
• Accuratezza
• Range
misurato
vero
Vvero
• Risoluzione: la più piccola quantità che il dispositivo può
rilevare
• Stabilità: deriva della strumentazione in funzione del tempo
• Impedenza in ingresso e di uscita
• Tensione di alimentazione e Tensione in uscita
• Risposta in frequenza
• Dimensioni
• Eventuali compensazioni, sensibilità alla temperatura
•
•
•
•
Specificità o Selettività: per una data specie chimica
Volume minimo del campione (<10e ml)
Reversibilità
Sensibilità ai contaminanti e fattori esterni (ematocrito, livello idratazione)
Calibrazione
• Determinazione curva risposta statica dello
strumento su tutto l’intervallo di misura
• Funzione analitica: Se
lineare: Sensitività
• Tabella
• Grafico
Accuratezza
Bias
Linearità
Ripetibilità
Isteresi
Dati
7.00
Valore Misurato Peso (lb)
6.00
y = 1.2902x - 0.3771
5.00
4.00
3.00
2.00
1.00
0.00
0.0
-1.00
1.0
2.0
3.0
4.0
Valore Vero Peso (lb)
5.0
6.0
Grafico degli scostamenti
Errore dalla retta di calibrazione(lb)
0.50
0.40
0.30
ACC+
Ciclo_I
Ciclo_II
Ciclo_III
0.20
0.10
0.00
-0.10 0.0
-0.20
1.0
2.0
3.0
4.0
6.0
ISTERESI.
RIPETIB.
-0.30
-0.40
-0.50
5.0
Valore Vero Peso (lb)
ACC -
Ciclo_IV
Ciclo_V
Ciclo_VI
Scostamenti medi
BIAS (+)
LINEARITA’
BIAS (-)
0.50
0.00
0.0
-0.50
2.0
4.0
6.0
Calibrazione sensore amperometrico
• ! Unico ciclo, sola SALITA, >peso dati bassa
concentrazione
Specificità, Stabilità, Sensitività, Tempo
di risposta biosensori chimici
Sensitività
Enzimi
Cellule e Tessuti
Immunosensori
Recettori
Buona
Buona
Alta
Alta
Tempo di risposta
Lungo
Lungo
Bassa
Risposta nel tempo: DERIVA
Dispersione risultati: Media Campionaria
Risposta dinamica dei sensori
• Risposta ideale
Segnale Monoarmonico
Segnale Poliarmonico
• Per definire la risposta dinamica di un sensore
nel modo più generale possibile (per qualsiasi
tipo di segnale di input, cioè con qualsiasi
storia temporale), devo definire la risposta al
segnale monoarmonico
Attenzione: qui non è stato
riportato lo spettro di fase
Perchè nullo, MA andrebbe
sempre affiancato a quello in
ampiezza
Studio della risposta dinamica dei
sistemi lineari
Funzione di Trasferimento
Modulo e Fase: Funzione della frequenza
Esempio
x(t)
8
6
4
x,y
2
0
0
0.5
1
1.5
-2
-4
-6
-8
t [s]
2
2.5
3
Segnale x(t)=3sin(2π 2t+30°)+2sin(2π 4t+180°) +4sin(2π 6t+90°)
Sua trasformata:
• Funzione di trasferimento • 3*1.6=4.8;2*0.5=1;4*0.1
5=0.6
• 30-50=-20°;180150=30°;90-165=-95°;
• y(t)=4.8sin(2π -20°)+sin(2π
4t+30°) +0.6sin(2π 6t-95°)
8
6
4
x(t)
2
x,y
y(t)
0
0
0.5
1
1.5
-2
-4
-6
-8
t [s]
2
2.5
3
Sistema di ordine 0
• Es: Potenziometro
Sistema di Ordine 1
• k = sensibilità statica: è l’output per unità
di input in condizioni statiche (derivate
tutte nulle)
• τ = costante di tempo
Risposta segnale
a gradino
t=τ 63% ∆
T=4τ 98% ∆
Es: Termometro a liquido
Risposta segnale
a rampa
Risposta a un segnale sinusoidale
Segnale multiarmonico
IN
OUT
Funzione di trasferimento per
diversi valori della costante τ
τ crescente
(sensore più lento)
τ crescente
(sensore più lento)
Esempio
Sistema del II Ordine
Risposta segnale a gradino
ωn =
Es: Bilancia
K
c
; h=
M
2 KM
h elevato: < oscillazioni, ma > tempo per arrivare a regime; con h ottimo=0.7 ωnt=6
Risposta a un segnale sinusoidale
3
2.5
x/x0
2
1.5
1
0.5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
f/fn
L’area utile è quella fino 1/10-1/5 (varia a seconda dello smorzamento) della
frequenza naturale del sistema.
Questa definisce il range delle frequenze per le quali il sensore risponde ‘bene’
4.5
Quale range di frequenze è richiesto per riprodurre al meglio un segnale?
In teoria infinite, nella pratica si può ottenere un’ottima approssimazione con
molto meno
• L’onda triangolare
in basso, con
frequenza pari a
1000 Hz (1/T) può
essere ben
riprodotta
considerando le
prime armoniche
(fino a 3000 Hz)
Quale range di frequenze è richiesto per riprodurre al meglio i segnali fisiologici?
Nel seguito viene riportata questa informazione (DC = 0 Hz)
TF Sensore Ideale: risposta modulata
e/o ritardata, ma stesso andamento
• TUTTE LE ARMONICHE DEVONO AVERE UGUALE
AMPLIFICAZIONE (y/x) E UGUALE RITARDO TEMPORALE (∆t)
Fase
E’ lineare perchè
∆φ=2πf∆t, se
∆t costante per tutte
le armoniche
Modulo
Sensore reale
a
