Decadimento del 57 Co

U
NIVERSITA' DEGLI
F
I SCIE
ACOLTA' D
NZE
C
S
TUDI DI
M
M
ILANO -
F
F
ATEMATICHE,
ORSO DI
L
AUREA IN
B
ICOCCA
ISICHE E
N
ATURALI
ISICA
Laboratorio di Misure Nucleari e Subnucleari
Studio della vita media dello stato metastabile del 57Fe
Roberto Simone Pinna, Luca Pollastri, Davide Rigamonti
Anno Accademico 2011-2012
Indice
I Introduzione
3
II Apparato sperimentale
5
1 Scopo
2 Decadimento cobalto
3
3
3 Ramo dello scintillatore
3.1 Catena elettronica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4 Ramo del fotodiodo
4.1 Catena elettronica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
6
6
8
III Caratterizzazione e ottimizzazione dello scintillatore
10
5 Calibrazione voltaggio
11
6 Calibrazione shaping time
13
IV Ottimizzazione del fotodiodo SiPD
14
V Calibrazione del sistema in coincidenza
17
VI Risultati
20
5.1 Tenendo ssa la centroide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
5.2 Tenendo sso il guadagno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
7 Scelta dei parametri di formatura del segnale
8 Ottimizzazione della tensione di lavoro
9 Linearità TAC+MCA
10 Risoluzione temporale intrinseca
11 Finestre di discriminazione
12 Ritardo del ramo SiPD
1
14
16
17
18
18
19
VII Conclusioni
13 Dicoltà riscontrate e suggerimenti
2
22
22
Parte I
Introduzione
1 Scopo
Lo scopo di questo esperimento è quello di misurare la vita media dello stato
metastabile del 57 Fe, conseguente al decadimento del 57 Co.
2 Decadimento cobalto
Il 57 Co è un isotopo radioattivo del cobalto, il quale decade con un tempo di
dimezzamento di circa 270 giorni in uno stato eccitato del 57 Fe. Questo decadimento avviene per cattura elettronica in un livello eccitato del 57 Fe precisamente
nel 706,42 KeV e 136,47 KeV rispettivamente con una probabilità dello 0,18%
nel primo caso e del 99,82% nel secondo. Considerando solamente la transizione
più probabile, le uniche due strade per raggiungere il ground state sono attraverso l'emissione di un fotone di 136 KeV oppure di due fotoni di 122 KeV e 14
KeV in sequenza.
Figura 2: Righe 57 Co
La vita media che ci preggiamo di misurare è proprio quella dello stato
metastabile che si ha con l'emissione del quanto da 122 KeV, di cui conosciamo
il tempo di dimezzamento teorico, circa 82 ns.
3
Figura 1: Schema decadimento 57 Co
4
Parte II
Apparato sperimentale
La strumentazione utilizzata nell'esperimento consiste in:
- Sorgente di 57 Co con attività nominale 370 kBq
- Crate NIM per alimentazione di moduli di elettronica standard
- Alimentatore bassa tensione Agilent E3620A
- Generatore di impulsi Tektronix AFG 310
- Scintillatore NaI con base preamplicatrice ORTEC Mod 276
- Fotodiodo al silicio (SiPD)
- Amplicatore TISCA SILENA Mod 7616
- Fast Filter Amplier ORTEC Mod 579
- Timing SCA Ortec Mod 551
- Scheda Perkin-Elmer ADC/MCA
- Oscilloscopio multicanale Tektronix TDS 210
- Time to Amplitude Converter (TAC) ORTEC Mod 457
- Dual Timer CAEN Mod 2255B
- TTL-NIM adapter CAEN Mod 89
- Cavi BNC da 50 Ohm e cavi LEMU
- PC di controllo
3 Ramo dello scintillatore
Il rivelatore a scintillazione è stato usato principalmente per rivelare i raggi γ del
decadimento 57 Co →57 F e∗ a più alta energia, 122 e 136 KeV. Il cristallo scintillatore ha un diametro di 2 pollici ed è composto da Ioduro di Sodio drogato al
Tallio, con tempo di scintillazione attorno ai 230 ns e λ di emissione a 415 nm.
La luce emessa dal cristallo viene raccolta da un fotocatodo che genera elettroni
secondari per eetto fotoelettrico, tali elettroni vengono poi moltiplicati da un
fototubo a stage multipli. Fotomoltiplicatore e preamplicatore si trovano insieme nella stessa base e come uscite di segnale possiamo utilizzare l'output del
preamplicatore oppure l'uscita anodica, quest'ultima presenta caratteristiche
temporali migliori.
Questo tipo di rivelatore non permette di misurare il gamma da 14 keV
associato allo stato metastabile del Fe, poiché è presente un forte rumore a bassa
ampiezza dovuto al noise elettronico del fototubo e lo spessore della nestra di
alluminio che riveste il cristallo non permette il passaggio alla radiazione di
bassa energia.
5
Figura 3: Ramo scintillatore
3.1 Catena elettronica
Come misura preliminare dell'esperimento, è stata eettuata una calibrazione
per il voltaggio di alimentazione del fototubo, così da valutare il punto di lavoro
a cui ottenere le migliori prestazioni del rivelatore in termini di risoluzione energetica. Nella fase di calibrazione è stato utilizzato un amplicatore Ortec 572,
questo apparecchio non ha particolari circuiti di ltro del segnale, come invece
richiesto per il ramo del fotodiodo, poiché il segnale in ingresso legato al 122 keV
viene rivelato in modo ben distinto dal rumore di fondo e lontano dal rumore
a bassa ampiezza. Con questo strumento è possibile amplicare l'ampiezza del
segnale in entrata da 20x a 500x e scegliere lo shaping time del segnale in un
range compreso tra 0.2 e 10 µs. L'uscita dell'amplicatore viene poi inviata al
MCA integrato nel PC che permetterà di analizzare lo spettro energetico.
Le energie dei fotoni da rivelare sono relativamente modeste, quindi il background ambientale risulta un problema non trascurabile. Per questo motivo
attorno alla sorgente è stata costruita una schermatura con mattoni di piombo
dello spessore di 5 cm, così da assicurarci di ridurre il fondo ambientale e non
avere misure spurie dovute alle altre sorgenti presenti nel laboratorio.
Per ridurre la presenza di rumore indotto, abbiamo schermato i cavi di alimentazione e i cavi in uscita dal preamplicatore con uno strato di fogli di
alluminio.
4 Ramo del fotodiodo
Per misurare il fotone a 14 keV si è usato un fotodiodo a giunzione P-N di
silicio, tale rivelatore ha tempi di risposta dell'ordine dei nanosecondi e quindi
si presta bene per misure temporali, a patto di avere un basso rumore sul segnale
in uscita.
6
Figura 4: Schermatura NaI
L'ecienza di rivelazione gamma del fotodiodo è inversamente proporzionale
all'energia del fotone. Fino ai 100 keV domina l'eetto fotoelettrico che permette una buona misura dell'energia del fotone, ad energie superiori si ha che
l'eetto Compton e il limitato spessore della giunzione impediscono una corretta
rivelazione.
Il fotodiodo è schermato da una nestra sottile per permettere alla radiazione
a bassa energia di raggiungere il volume vivo del rivelatore. La sorgente è stata
posta subito dietro questa nestra, un'accortezza particolare è stata presa nel
proteggere la nestra del fotodiodo dalla luce ambientale, infatti anche un lieve
usso di luce incidente avrebbe provocato la creazione di numerose coppie di
cariche nel semiconduttore, coprendo così il segnale legato alla sorgente. Quindi
per coprire la sorgente e la nestra è stato applicato uno strato di nastro isolante
nero e uno strato di nastro adesivo riettente.
Il rivelatore è composto da un fotodiodo con spessore di 300 µm, un circuito
di alimentazione e un preamplicatore. Tale sistema è provvisto anche di un
ltro per l'eliminazione del rumore, due condensatori con un capo connesso
a massa e l'altro connesso al diodo formano infatti un ltro passa banda che
taglia il rumore a bassa e alta frequenza. Il rumore a bassa frequenza può
essere introdotto dall'alimentazione e dall'induzione dovuta ai 50 Hz della rete
elettrica, i segnali ad alta frequenza invece possono essere dovuti al rumore
elettronico dei componenti e segnali di transiente. Il fotodiodo invece ha un
capo connesso a massa e l'altro capo connesso al preamplicatore, il quale si
occupa di raccogliere la carica generata dalla radiazione e convertirla in un
segnale in ampiezza.
Essendo questo rivelatore molto sensibile al rumore, si è provveduto a schermare i cavi di alimentazione e il corpo del rivelatore con fogli di alluminio, stessa
schermatura inoltre è stata adottata con i cavi in uscita dal preamplicatore per
garantire una bassa presenza di rumore indotto sui cavi. Inoltre per migliorare
7
Figura 5: Ramo fotodiodo
l'accoppiamento elettrico tra i fogli di alluminio e il box metallico che contiene
il rivelatore, è stato posto sul corpo del SiPD un blocco di piombo, infatti nelle
misure si è notato che una variazione nella resistenza di contatto tra schermatura
e box metallico provocava un eetto transiente nei conteggi dello spettro.
4.1 Catena elettronica
Il fotodiodo viene polarizzato inversamente con un generatore di tensione continua che lavora tra 0 e 50 Volt. La polarizzazione permette la formazione di
una regione priva di cariche estrinseche in prossimità della giunzione P-N, tale
regione si comporta come una capacità. Il transito di una radiazione ionizzante
in questa zona provoca la generazione di portatori intrinseci che vengono accelerati dal campo elettrico esterno applicato e permettono la collezione delle
cariche agli elettrodi.
Maggiore è la d.d.p. applicata ai capi del fotodiodo e minore sarà la probabilità di ricombinazione dei portatori di carica, evento che provoca perdita del
segnale. D'altra parte, l'aumento della tensione di polarizzazione incrementa
la corrente di buio del diodo e il rumore elettronico, inoltre le speciche del
rivelatore limitano la tensione applicabile al valore di 50 Volt.
L'uscita di preamplicatore del rivelatore è stata connessa mediante un cavo
BNC schermato ad un Fast Filter Amplier Ortec 579. Questo amplicatore ci
permette di scegliere i tempi di formatura del segnale e di amplicare l'ampiezza, è possibile infatti impostare il tempo di integrazione e di dierenziazione del
segnale no a 500 ns e di avere un range di amplicazione compreso tra 15x e
500x. Il circuito di integrazione ci permette di impostare il tempo di salita dell'impulso formato, mentre il circuito di dierenziazione ci permette di scegliere
il tempo di discesa dell'impulso formato.
8
Per le misure temporali, in linea teorica, si preferirebbe avere tempo di salita
il più breve possibile, tuttavia nelle misure sperimentali non è stato possibile
abbassare il tempo di integrazione perché la nostra capacità di distinguere il
picco da 14 keV peggiorava sensibilmente.
9
Parte III
Caratterizzazione e ottimizzazione
dello scintillatore
Con la caratterizzazione del NaI, si vuole cercare il punto di lavoro ottimizzando
la risoluzione energetica ed il rapporto segnale rumore al variare della tensione
di alimentazione e dello shaping time. Per questo scopo, sono state utilizzate
due sorgenti campione, quella del 57 Co e del 22 Na esaminando rispettivamente
il picco del 122 KeV per il 57 Co e quelli del 511 e del 1022 KeV per il 22 Na. Il
primo rivelatore che abbiamo utilizzato era un NaI da 3 pollici successivamente
sostituito a causa della sua risoluzione non soddisfacente.
Figura 6: Graco calibrazione NaI da 3 pollici
Figura 7: Spettro del 57 Co misurato con lo scintillatore
10
5 Calibrazione voltaggio
Col nuovo scintillatore, la calibrazione del voltaggio rispetto al picco del 122
KeV è stata eseguita in due dierenti modi:
ˆ Tenendo ssa la centroide
ˆ Tenendo sso il guadagno
5.1 Tenendo ssa la centroide
Con questo metodo si è cercati di tenere ssa la centroide del picco ad un canale
nello spettro, variando il guadagno dell'amplicatore al variare del voltaggio.
Figura 8: Graco risoluzione vs voltaggio
5.2 Tenendo sso il guadagno
Nella ricerca della miglior risoluzione, abbiamo inizialmente lavorato utilizzando
un guadagno di 32,5, ma questo non ci consentiva di raggiungere tensioni superiori ai 750 V. Abbiamo quindi ripetuto le stesse operazioni usando un guadagno
minore, pari a 10.
11
Figura 9: Graco risoluzione vs voltaggio
Figura 10: Graco risoluzione vs voltaggio
Confrontando i risultati dei due diversi metodi di lavoro, è stata scelta una
tensione di lavoro pari a 800 V.
12
6 Calibrazione shaping time
Nuove misure alla ricerca del punto di lavoro ottimale, sono state svolte variando
lo shaping time tra 0,5 µs a 10 µs, per migliorare la risoluzione del picco del
122 KeV.
Figura 11: Graco risoluzione vs shaping time
Abbiamo scelto quindi uno shaping time pari a 2 µs ottenendo una risoluzione
energetica percentuale pari a 7, 96 ± 2 · 10−2 %.
13
Parte IV
Ottimizzazione del fotodiodo SiPD
Il primo passo nell'ottimizzazione del fotodiodo, è stato quello di separare la
strumentazione dedicata al fotodiodo e quella dello scintillatore in due dierenti
rack. In precedenza di ciò, infatti, si notava un segnale di rumore periodico
veramente importante. Un'ulteriore analisi svolta all'ottimizzazione del sistema,
è stata quella di confrontare il segnale di noise variando gli elementi connessi al
rack ( TiSCA, TAC, ecc ) e variando il gain dell'amplicatore a cui era collegato
il fotodiodo, senza però riscontrare particolari dipendenze e problematiche.
Figura 12: Spettro del 57 Co misurato con SiPD
7 Scelta dei parametri di formatura del segnale
Variando i parametri di formatura del segnale, si può ottenere una miglior
risoluzione temporale ed energetica. Quest' ultima infatti, permette una miglior
distinzione del picco rispetto al segnale di rumore a bassa energia. Abbiamo studiato l'andamento della risoluzione (sul picco del 122 KeV ) al variare della τ di
derivazione mantenendo costante quella di integrazione a 500 ns, e viceversa.
14
Figura 13: Graco risoluzione vs τ derivazione
Figura 14: Graco risoluzione vs τ integrazione
Un circuito CR-RC è un ltro passa banda ed è quindi vantaggioso scegliere
valori simili della costante di integrazione e di dierenziazione diminuendo la
banda passante ( che comprende tutte le frequenze comprese tra 1/τCR e 1/τRC
) per ottenere un miglior rapporto segnale rumore, visibile anche direttamente
con sull'oscilloscopio. Abbiamo quindi variato i tempi di formatura ( 200ns o
500ns ) mantenendo costante la condizione τCR = τRC e calcolato la risoluzione
percentuale sul picco del 122 KeV.
15
τCR = τRC
200
500
Risoluzione %
3,95
3,08
Tabella 1: Tabella parametri formatura vs risoluzione
Abbiamo quindi scelto una formatura τCR = τRC =500ns. In generale sarebbero consigliati tempi di integrazione τRC ridotti, per diminuire il tempo di
salita del segnale, utile per misure temporali.
8 Ottimizzazione della tensione di lavoro
Considerando che la massima tensione applicabile al fotodiodo sia 50 V, abbiamo
studiato la risoluzione energetica del picco del 122 KeV, al variare della tensione
di polarizzazione.
Figura 15: Graco risoluzione vs tensione
Abbiamo quindi scelto come parametri di ottimizzazione per il SiPD una
tensione pari a 48 V, considerando il progressivo miglioramento della risoluzione
all'aumentare del voltaggio. Si è notato inoltre un'importante diminuzione del
rumore per una tensione maggiore di 20 V.
16
Parte V
Calibrazione del sistema in
coincidenza
Per le misure in coincidenza, è stato utilizzato il seguente schema:
Figura 16: Schema misura in coincidenza
9 Linearità TAC+MCA
Per analizzare lo spettro temporale delle misure in coincidenza è stato usato
un modulo TAC Ortec 457, la sua funzione consiste nel convertire intervalli di
tempo ∆t in valori di ampiezza V, in modo linearmente proporzionale. Il segnale
in ampiezza viene poi letto dal MCA che si occuperà di restituire uno spettro
discreto.
Prima di eettuare le misure di coincidenza con la sorgente, è stato opportuno vericare che la relazione ∆t tra start e stop in arrivo al TAC e ampiezza
del segnale letto dal MCA fosse lineare nel range di interesse.
Per misurare la relazione abbiamo utilizzato un impulsatore per generare
un'onda squadrata, frequenza 1 KHz e ampiezza 1 Volt. L'uscita dell'impulsatore viene inviata ad un TTL-NIM adapter che si occupa di convertire la
forma del segnale da squadrata a NIM come richiesto dalle speciche di ingresso del TAC. L'uscita NIM è stata poi sdoppiata in 2 rami, un ramo è stato
connesso direttamente all'entrata di start del TAC e il secondo ramo è stato
connesso al dual timer, il quale ci ha permesso di scegliere un ritardo arbitrario
da introdurre sul secondo ramo che agirà da stop.
Mediante un oscilloscopio sono stati misurati con precisione i ∆t tra start
e stop e attraverso la MCA abbiamo studiato i segnali in uscita dal TAC. Le
17
misure sono state svolte in un range di ∆t no a 2 µs e guadagno 1x e 2x, con
particolare attenzione all'intervallo [0 − 1] µs, poiché in misura con la sorgente
ci si aspetta di avere ∆t intrinseci (legati alle diverse caratteristiche temporali
delle catene elettroniche) intorno ai 600 ns.
I risultati sperimentali hanno evidenziato una buona linearità del sistema.
10 Risoluzione temporale intrinseca
Per studiare l'incertezza temporale intrinseca del sistema, si è utilizzato l'impulsatore per generare un onda squadrata, 1 KHz, 0.6 V da inviare agli ingressi
di test dei rivelatori. La congurazione e i parametri strumentali testati sono
gli stessi usati per eettuare le misure di coincidenza con la sorgente. L'onda in
ingresso nel fotodiodo è stata opportunamente attenuata poiché l'ampiezza di
test richiesta dal SiPD è minore rispetto a quella richiesta per lo scintillatore.
Lo spettro misurato è una gaussiana, la cui FWHM ci indica la risoluzione
temporale migliore raggiungibile con questo setup sperimentale.
−3
Il valore ottenuto è stato ∆t
.
t = 0.283 ± 1 · 10
11 Finestre di discriminazione
Il modulo Timing SCA del ramo fotodiodo e il modulo Amp-SCA del ramo
scintillatore sono dotati di potenziometri che permettono di regolare le nestre di
accettanza dello SCA, queste permettono di selezionare l'ampiezza degli impulsi
su cui agirà il trigger, così da generare un impulso logico solo per i segnali lineari
che corrispondono alla radiazione da studiare.
18
La calibrazione accurata delle nestre è di grande importanza per ridurre
i segnali spuri dovuti al rumore e per avere uno spettro di coincidenza che sia
eettivamente correlato con i fenomeni sici da analizzare.
Una volta ssati i parametri di guadagno degli amplicatori, l'apertura delle
nestre è stata calibrata separatamente per ogni rivelatore utilizzando il segnale
dovuto alla sorgente radioattiva. Con il MCA è stato analizzato lo spettro energetico prodotto dal rivelatore e contemporaneamente l'impulso logico prodotto
dallo SCA è stato usato come segnale di gate del MCA. In questo modo è stato possibile scegliere i valori opportuni delle nestre, così da isolare il picco di
interesse nello spettro energetico.
12 Ritardo del ramo SiPD
Se non viene introdotto alcun ritardo arbitrario nel sistema, si ha che il ramo
del fotodiodo risulta più veloce rispetto al ramo dello scintillatore, quindi gli
impulsi logici correlati al 14 keV arrivano al TAC prima degli impulsi correlati
al 122 keV.
Tuttavia il Timing SCA del ramo fotodiodo è dotato di un potenziometro
che permette di introdurre un ritardo nell'emissione del segnale logico, tale ritardo può essere scelto nel range [0.1 − 1.1] µs. Questa caratteristica ha permesso
di scegliere un ∆t arbitrario tra gli impulsi dei due rami, senza dover ricorrere ad altri moduli (ad es. Dual-Timer) che potrebbero introdurre rumore o
complicazioni nello spettro.
Aumentando opportunamente il valore del ritardo introdotto dal Timing
SCA, si è fatto in modo che il segnale dello scintillatore agisca da start per
il TAC e il segnale del SiPD agisca da stop, con un ∆t complessivo tra i due
impulsi pari a 580 ns.
19
Parte VI
Risultati
Lo spettro previsto dall'acquisizione del segnale è la convoluzione di una gaussiana e di una funzione esponenziale attesa sulla parte destra della gaussiana
stessa. Sono stati acquisiti ed analizzati vari spettri variando il ritardo sul canale
del fotodiodo.
Per il t delle curve abbiamo scelto di utilizzare root, convolvendo la curva
esponenziale con un noise gaussiano:
N (t) = C +
t − t0 − σ 2 /τ
t − t0
σ2
A
√
exp(−
+ 2 ) · [1 + erf (
)]
2
τ
2τ
2σ
Calcolando analiticamente la funzione siamo in grado di estrapolare il parametro
τ direttamente dalla distribuzione sperimentale.
τ = 583, 1 ± 5, 9 canali
Avendo a disposizione uno spettro di 2µs in 8192 canali, il fattore di conversione tra canali e ns è 0,24. Otteniamo quindi un vita media pari a:
τ = 142, 3 ± 1, 4 ns
Figura 17: t spettro
20
Figura 18: Analisi spettro
21
Parte VII
Conclusioni
Abbiamo misuranto la dierenza temporale tra i fotoni emessi in corrispondenza
della creazione e del decadimento dello stato metastabile del 57 Fe ottenuto dal
57
Co. Gli spettri risultanti hanno rispettato le attese mostrando evidentemente
la curva esponenziale su fondo gaussiano.
La vita media τ ottenuta, pari a 142,3 ± 1,4 ns è consistente con quella
teorica che è di 141,4 ns.
13 Dicoltà riscontrate e suggerimenti
Nel corso dell'esperimento abbiamo riscontrato del rumore che si presentava
casualmente sul segnale proveniente dal fotodiodo quando entrambi i rami utilizzati per la coincidenza erano alimentati dallo stesso rack. Questo problema
non si è più presentato una volta separati i rami su due rack diversi.
Una dicoltà presentata durante questa esperienza di laboratorio è stata
l'eccessiva rumorosità del fotodiodo. Si è riusciti comunque a ridurlo notevolmente isolando la nestra di silicio dalla luce naturale, creando una schermatura
di alluminio per il rivelatore e i cavi e un fondo in armaex per ridurre il microfonismo. Un'ulteriore possibile soluzione potrebbe essere inserire un Filtro
Passa-Basso tra l'alimentatore ed il preamplicatore. Questo perchè, si è notata
l'alta frequenza del rumore di fondo.
Riferimenti bibliograci
http://www.nucleide.org/DDEP_WG/Nuclides/Co-57_tables.pdf
G.F.Knoll, Radiation detection and measurements, 3rd edition, Wiley &
Sons.
ROOT analysis framework, http://root.cern.ch/drupal/.
http://adsabs.harvard.edu/full/1992ApJ...399L.137K
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