TESI DI LAUREA TRIENNALE IN FISICA
DIPARTIMENTO DI FISICA E.R, CAIANIELLO
FISICA DELLE ALTE ENERGIE DELL'UNIVERSO:
RAGGI COSMICI E GAMMA RAY BURST
RELATORE : Gaetano Lambiase
CORRELATORE : Valerio Bozza
STUDENTE
Paolo Rota
0512600186
1
Ai miei genitori
2
E' così bello ssare il cielo e accorgersi di come non sia altro
che un vero e proprio immenso laboratorio di sica che si
srotola sulle nostre teste.
Margherita Hack
3
Abstract
Il lavoro di questa tesi è dedicato ai fenomeni dell'universo
ad alta energia, in particolare alla sica dei Gamma Ray Burst,
ovvero esplosioni di raggi gamma di notevole potenza che avvengono quotidianamente nell' universo. Questi fenomeni sono stati
scoperti casualmente verso l'inizio degli anni sessanta.
Da al-
lora anche se sono stati fatti notevoli passi in avanti e sono stati
elaborati vari modelli in base al tipo di emissione, non si è ancora
arrivati ad una teoria denitiva che possa descrivere in maniera accurata questi eventi catastroci. Questo accade perchè c'è un'enorme
varietà di GRB nell'universo, tutti con caratteristiche diverse tra
di loro. Un passo importante è stato fatto con la scoperta che i
raggi cosmici e i gamma ray burst sono fortemente correlati : si
è riscontrato infatti che i raggi cosmici sono generati in parte dai
GRB. Il lancio di vari satelliti che studiano questi fenomeni è di
vitale importanza per lo studio di questi eventi così lontanti e così
aascinanti allo stesso tempo.
La tesi è suddivisa in tre parti principali. Nella prima parte verranno introdotti i raggi cosmici, essendo questi come detto prima,
in relazione con i GRB. Dopo una breve introduzione in cui si
parlerà del loro spettro energetico si passerà alla descrizione dei
possibili meccanismi di accelerazione delle particelle cosmiche e
alle ipotesi sulle possibili sorgenti (tra cui appunto i GRB) La
seconda parte è suddivisa a sua volta in tre sezioni:
la prima
che, dopo un introduzione su come sono stati scoperti i primi
GRB a noi noti, descriverà in maniera generica il fenomeno, soffermandosi sullo studio del reball model, dell'afterglow e della
prompt radiation.
Nella seconda sezione sono descritte le pos-
sibili sorgenti da cui vengono emesse queste esplosioni di raggi
gamma; queste esplosioni generano infatti un'energia elevatissima
4
(
E ∼ 1054
erg ; l'energia emessa in un GRB non viene emessa
dal Sole per tutta la durata della sua vita) . Nella terza sezione si
discuterà di modelli cosmologici per l'emissione dei GRB; grazie
alle loro caratteristiche si potrebbe studiare in maniera accurata
l'espansione dell'universo. Nella parte nale si parlerà delle veriche sperimentali dei GRB mediante satelliti. In questo campo
l'Italia ha un ruolo fondamentale; basti citare ad esempio il satellite BEPPOSAX (chiamato così in onore a Giuseppe Occhialini)
che ha giocato un ruolo essenziale per lo studio di questi fenomeni
cosmologici.
5
Indice
Contents
1
Raggi cosmici
1.1
Cosa sono i raggi cosmici
1.2
Meccanismi di accelerazione
1.2.1
1.2.2
1.2.3
1.3
1.3.1
1.3.3
. . . . . . . . . . .
12
. . . . . . . . . . .
13
. . . . . . . . . . .
15
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
19
2.1
Introduzione ai Gamma Ray Burst
2.2
Classicazione dei Gamma Ray Burst
2.2.2
2.2.3
Short GRB . . . . . .
Long GRB . . . . . .
Altre classi di GRB .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
20
21
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
Prompt radiation
2.4
Modello a palla di fuoco
2.5
Afterglow
2.6
Meccanismi di emissione dei raggi gamma
2.6.2
2.6.3
2.6.4
2.6.5
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
Decadimento di un pione neutro . . . . .
Processo di diusione Compton inverso .
Radiazione di sincrotone . . . . . . . . . .
Radiazione di curvatura . . . . . . . . . . .
Bremsstrahlung . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
29
. . . . . . . . . . .
29
. . . . . . . . . . .
30
. . . . . . . . . . .
32
. . . . . . . . . . .
34
. . . . . . . . . . .
35
Sorgenti dei gamma ray burst
37
Modelli cosmologici per i Gamma Ray Burst
4.1
19
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3
2.6.1
4
11
Meccanismo di Fermi del secondo ordine
Meccanismo di Fermi del primo ordine .
Ipotesi di meccanismo per alte energie .
Resti di supernova . .
Nuclei galattici attivi
Gamma ray bursts . .
8
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Gamma Ray Burst
2.2.1
3
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sorgenti dei raggi cosmici
1.3.2
2
8
GRB e redshift
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
40
41
5
Veriche sperimentali
5.1
Compton Gamma Ray Observatory
5.2
BeppoSAX
5.3
5.4
Fermi
Agile .
5.5
Ulysses
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.6
Swift . .
Hete-2 .
Integral
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
54
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
56
5.7
5.8
6
7
43
. . . . . . . . . . . . . .
44
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
47
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
49
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Conclusioni
Bibliograa
51
53
58
59
7
Capitolo 1
1 Raggi cosmici
1.1 Cosa sono i raggi cosmici
I raggi cosmici sono particelle energetiche provenienti da ogni direzione dello spazio. Sono generalmente particelle cariche, composte da protoni, elettroni, positroni e nuclei pesanti, ma possono
essere anche particelle neutre come neutroni e neutrini, anche se
in minima percentuale. Sulla Terra ci arrivano quotidianamente
: in media si ha una particella su ogni centimetro quadrato ogni
secondo.
La loro composizione varia a seconda della sorgente
da cui provengono e dalle interazioni con il mezzo interstellare e
con l'atmosfera terrestre:
i raggi cosmici composti da elementi
come ferro e carbonio sono detti primari, perchè provengono direttamente dalla sorgente, gli altri, composti prevalentemente da
boro, potassio e titanio, sono dovute all'interazione dei raggi cosmici primari con il mezzo interstellare e sono detti secondari [1].
Le particelle cosmiche che si vedono arrivare sulla Terra sono
frutto dell'interazione dei raggi cosmici provenienti dallo spazio
con l'atmosfera terrestre e questa interazione genera nuove particelle che poi ci arrivano a terra.
I raggi cosmici (RC) furono
scoperti nei primi anni del '900 grazie al contributo di Pacini
ed Hesse, i quali li studiarono in maniera indipendente (tali studi
valsero il premio Nobel ad Hesse nel 1936, grazie anche all'utilizzo
di palloni areostatici mandati nell'alta atmosfera). Risulta molto
dicile, a causa della vastità di elementi che compono i RC, stabilire da dove provengono.
Una causa di questa dicoltà è la
presenza in tutto lo spazio di numerosi campi magnetici, che inuenzando il moto delle particelle cariche dei RC, ne deviano la
traiettoria e quindi aumentano la dicoltà nel trovare la loro sor-
8
gente.
In Fig.1 è riportato il graco che rappresenta lo spettro
energetico dei RC, cioè il numero di particelle incidenti per unità
di energia, di tempo, area e di angolo solido.
Fig. 1 Spettro energetico dei raggi cosmici
La legge che meglio descrive l'andamento in gura è la seguente
:
dN
∝ E −α
dE
dove
α
(1)
è detto indice spettrale che può assumere i seguenti
valori:
9
•
α =2,7
se E < 3 ·10
•
α =3,0
se 3·10
•
α =2,7
se E > 10
15
15
eV
< E < 10
18
18
eV
eV
I punti di variazione di pendenza del graco sono due : il primo
è detto ginocchio (knee), il secondo caviglia (ankle). Questi due
punti sono in forte connessione con l'origine dei raggi cosmici.
L'andamento può essere spiegato per il fatto che i raggi cosmici
si muovono mediante le accelerazioni di Fermi che si vedranno in
seguito. A causa di ciò si ha un andamento proporzionale ad
E −2
per lo spettro dei raggi cosmici. Per avere poi l'andamento visto in
gura va considerato anche l'interazione con il campo magnetico
galattico.
Infatti una particella carica in presenza di un campo magnetico
subisce la forza di Lorentz :
→
−
→
−
−
F = q(→
v × B)
(2)
Poichè il campo magnetico è ortogonale alla velocità, la particella compirà traiettorie circolari o elicoidali.
Come risultato,
considerando una particella relativistica di massa m, carica elettrica Ze, velocità normalizzata con la velocità della luce c,
il fattore di Lorentz
γ=√
β=
v
c e
1
, si avrà il raggio della traiettoria,
1−( vc )2
detto giroradio o raggio di Larmor, pari a :
γmc2
R=
ZeB
Considerando un protone di energia
magnetico medio della nostra galassia,
(3)
E ∼ 1018 eV e il
B ∼ 10−6 Gauss,
campo
si avrà
un raggio pari a 1 Kpc. Per lo stesso protone, e uno spazio intergalattico, si avrà un raggio pari a 1 Mpc. Da questo si deduce che
10
tutte le particelle che hanno un energia compresa tra il ginocchio
e la caviglia nel graco dello spettro energetico dei RC, hanno
origine galattica ; dopo la caviglia si ha un'origine intergalattica
e prima del ginocchio si hanno particelle che provengono dal Sistema Solare.
1.2 Meccanismi di accelerazione
Si è visto precendentemente come i raggi cosmici riescano a raggiungere energie molto elevate, no all'ordine di
E ∼ 1019 eV
. Per
arrivare a tali energie la particella dev'essere accelerata più volte.
In questa sezione verranno analizzati e studiati i possibili meccanismi di accelerazione di tali particelle poichè il campo magnetico
galattico non è suciente a fornire accelerazioni per raggiungere
tali energie, è necessaria la presenza di un altro contributo.
Si
assume che l'accelerazione di un protone per raggiungere un livello di energia pari ad
E ∼ 1019 eV
sotto l'azione di un campo
magnetico B avvenga in una regione di spazio in cui il raggio R
sia maggiore del raggio di Larmor della particella (si considerano
c=1 ed e=1):
R > RLarmor =
E
B
(4)
Se si considera un protone nella nostra galassia, con energia
pari a
1018 eV
esso avrà un raggio di curvatura pari a 500 pc , che
è maggiore del raggio della nostra galassia.
Un buon modello per descrivere i raggi cosmici deve includere
i seguenti aspetti:
- Lo spettro energetico delle particelle deve seguire l'andamento
descritto dall'equazione (1)
11
- L'energia massima dei RC osservati no ad ora dev'essere
dell'ordine di
1020 eV
- Il meccanismo di accelerazione deve giusticare la composizione chimica dei RC.
Meccanismo di Fermi del secondo ordine
1.2.1
La nostra galassia è composta da numerosi nubi di plasma. Quando
le particelle si trovano all'interno di queste nubi vengono accelerate e, se le nubi sono in movimento, acquistano energia. Nella
fase di accelerazione subiscono degli urti elastici, dove in ogni urto
viene acquistata una frazione di energia proporzionale a quella iniziale.
(5)
Eacquist. = αEin 0 < α < 1
Si consideri una particella con energia
E1
e impulso
p1
che in-
contra una nube di plasma che si muove a velocità v. Per ricavare
l'incremento energetico della particella si ssa il sistema di riferimento solidale con la nube . Nel riferimento ultrarelativistaìico,
ossia
E mc2 ,
dove
γ
e
il guadagno di energia medio è del tipo :
hEi
1
β2
= γ 2 (1 − β hcosθ1 i) =
(1
+
)
E
1 − β2
3
(6)
1
β2
β2
4β 2
2
(1 + ) ' (1 + β )(1 + ) = 1 +
+ ...
1 − β2
3
3
3
(7)
β
sono stati deniti prima e
θ1
è l'angolo di incidenza
della particella nella nube.
Solitamente le nubi di plasma hanno un valore di
β≤ 10−4 ,
quindi il guadagno di energia delle particelle è molto basso. Infatti
questo modello non va bene per le particelle con energie molto
12
elevate. Andrebbero considerate anzichè nubi di plasma regioni
galattiche vicine ai resti di supernova [1].
1.2.2
Meccanismo di Fermi del primo ordine
Nel meccanismo di Fermi del primo ordine si suppone che le particelle vengano accelerate da un'onda d'urto, causata ad esempio
dall'esplosione di una supernova la cui velocità di propagazione è
molto maggiore della velocità del suono nel vuoto. Un'onda d'urto
è infatti una regione di transizione in cui si trova una variazione
di velocità del uido. Si denisce upstream il uido non ancora
raggiunto dallo shock e downstream il uido che è stato raggiunto
dallo shock.
Una particella che si trova nell'upstream, all'arrivo dello shock
passa nel downstream subendo processi di diusione. Nel sistema
di tale uido la velocità della particella risulterà isotropa. A causa
delle collisioni la particella può riattraversare la regione d'urto e
ritornare nel downstream. In questo caso la velocità della particella risulterà isotropa nella regione dell'upstream. Sia
locità dello shock (
Vs
la ve-
V s v suono , dove v suono è la velocità del suono
nel vuoto). Un osservatore solidale con lo shock vede l'upstream
venirgli incontro con velocità
lontanarsi con velocità
v2.
v 1 =V s
e vede il downstream al-
Indicando con
ρ1
e
ρ2
rispettivamente
le densità di upstream e donwstream, si impone l'equazione di
continuità ottenendo :
ρ1 v1 = ρ2 v2
(8)
ρ2
v1
=
ρ1
v2
(9)
da cui :
Essendo lo shock a velocità supersonica si ha:
13
ρ1
=
ρ2
Dove con
cp
e
cv
cp
cv
cp
cv
+1
−1
(10)
sono, rispettivamente, il calore specico a
pressione e volume costante. Nel caso in questione si assume che
il gas sia ionizzato e monoatomico e quindi si ha:
cp
3
=
cv
5
(11)
v 1 = 4v2
(12)
e quindi :
quindi nel sistema di riferimento dell'upstream lo shock si muove
V s e il downstream si avvicina con velocità pari a
3
4 Vs . L'energia della particella nel passare dall'upstream al
con velocità
V =
downstream è data da:
E 0 = γ(E + px V )
dove
px
(13)
è la componente della quantità di moto nella direzione
normale allo shock. Essendo la velocità dello shock non relativistica si ha
γ ' 1.
Per velocità delle particelle molto alte, prossime
a quella della luce si ha
E ' pc px = pcosθ,
(14)
da cui
px =
E
cosθ
c
(15)
La frazione di energia guadagnata dalla particella è pertanto :
14
∆E
E0 − E
pV cosθ
3Vs cosθ
3βcosθ
=
'
=
=
E
E
E
4c
4
(16)
Considerano la media sugli angoli si ottiene:
∆E
2β
=
E
3
(17)
Se si considera un ciclo completo di attraversamento dello shock
il guadagno di energia è
∆E
4β
=
E
3
(18)
Rispetto al meccanismo di Fermi del secondo ordine, il guadagno
di energia risulta proporzionale a
β
e i valori teorici si avvicinano
molto a quelli riscontrati sperimentalmente.
In questo meccan-
ismo però subentrano problemi connessi con la durata del processo:
infatti la durata di tali meccanismi per avere le energie
osservate è dell'ordine di
105
anni e le sorgenti che causano le
onde d'urto tipo i resti di supernova non rispecchiano le scale
temporali. Da qui si può dedurre un limite massimo per l'energia
pari a
1013 eV
su nucleone. Per avere le energie più alte devono
esistere necessariamente altre sorgenti [1].
1.2.3
Ipotesi di meccanismo per alte energie
Ci sono varie ipotesi che riguardano i meccanismi di accelerazione
di particelle a energie molto alte; al momento solo due di queste
sembrano avvicinarsi di più alla realtà : bottom-up e top-down.
Il modello bottom-up si basa sul fatto che l'origine dei raggi
cosmici ad alte energie sia nei cosiddetti acceleratori cosmici :
tali acceleratori sono i nuclei galattici attivi e i gamma ray burst.
Infatti questi corpi celesti sono circondati da particelle come i protoni che vengono colpite dai raggi cosmici accelerati. Ciò accade
15
quando una stella esplode: l'onda d'urto accelera le particelle le
quali passano attraverso campi magnetici con intensità elevata
e interagiscono con la materia circostante, producendo fotoni e
neutrini ad altissima energia.
Il modello top-down si basa invece sul decadimento di particelle
con masse enormi, maggiori di
1011 Gev.
L'ipotesi è che questa
particella pesante decada in leptoni e quarks. Questi ultimi decadendo ancora produrrebbero i raggi cosmici, come ad esempio,
neutrini, antineutrini.
Quali siano queste particelle pesanti an-
cora non si sa : alcune ipotesi suggeriscono che queste particelle
possano essere prodotte da difetti topologici, ossia risultati della
rottura di simmetria nelle fasi iniziali di formazione dell'universo.
Questi oggetti sono ad esempio monopoli magnetici o stringhe
cosmiche. Un'altra ipotesi sull'origine di queste particelle si basa
sul fatto che possano provenire dalla materia oscura fredda.
1.3 Sorgenti dei raggi cosmici
In questa sezione verranno analizzate le possibili sorgenti dei raggi
cosmici. Una sorgente accelera una particella cosmica in base alle
sue dimensioni e al campo magnetico da esso generato.
Queste
due grandezze sono inversamente proporzionali :
M ∼ B −1
(19)
Corpi molto grandi hanno campi magnetici deboli, mentre corpi
più compatti, come stelle di neutroni, hanno campi magnetici di
notevoli dimensioni.
1.3.1
Resti di supernova
Una supernova si forma dalla morte di una stella, se quest'ultima
ha una massa pari o superiore a
16
1, 4MJ ( MJ indica
la massa
solare). Quando il combustibile interno della stella nisce, l' instabilità che si crea causa un'enorme esplosione.
Queste esplo-
sioni rappresentano un'importante sorgente di neutrini, causati
dal collasso di nuclei di ferro. La stella subisce quindi un processo
di neutronizzazione :
(20)
p + e− → n + ν
Il collasso si arresta nel momento in cui si crea un'onda d'urto,
causata anche dalla pressione esercitata verso l'esterno dai neutrini emessi, che accelera le particelle che l'attraversano. L'accelerazione
di queste particelle può essere ben descritta con il meccanismo del
primo ordine di Fermi. Le particelle formate dai resti di supernova
possono arrivare ad energie dell'ordine di
1.3.2
1015 eV.
Nuclei galattici attivi
Sono tra le più potenti sorgenti dell'universo, arrivando a produrre RC ad energie dell'ordine di
1045 erg/s
. Dato che l'energia
prodotta da queste sorgenti è ancora così alta, si devono considerare meccanismi diversi da quelli studiati no ad'ora.
I nuclei
galattici attivi emettono lungo tutto lo spettro elettromagnetico
; si ipotizza che per produrre particelle con energie così alte ci sia
un buco nero al centro del corpo nel quale la materia che forma
il disco di accrescimento, si riscaldi ed emetta energia termica.
Alcuni tipi di nuclei galattici attivi a noi noti sono : quasars , radiogalassie o blazars. I raggi cosmici formati all'interno di questi
corpi interagiscono con la materia circostante formando pioni che
decadono in fotoni e neutrini.
1.3.3
Gamma ray bursts
Sono le sorgenti più energetiche dell'universo conosciute no ad'ora
; infatti l'energia emessa in un Gamma ray burst è dell'ordine di
17
1054 erg.
Come vedremo più avanti, sono vari i modelli che provano
a descrivere la sica dei GRB, ma ancora non è stata trovata una
teoria che li descriva in maniera completa.
Un modello usato
per descriverli è il reball model. Tale modello prevede che dopo
l'emissione di raggi gamma ci siano emissioni nelle altre lunghezze
d'onda (dette afterglow), le quali a contatto con con i gas vicini
producono fotoni e particelle che costituiranno poi le particelle
cosmiche.
18
Capitolo 2
2 Gamma Ray Burst
2.1 Introduzione ai Gamma Ray Burst
I gamma ray burst sono improvvisi lampi di raggi gamma che,
grazie all'incredibile quantità di energia emessa, sovrastano ogni
altra sorgente luminosa.
Possono avvenire in ogni punto dello
spazio e la loro breve durata ne rende dicile lo studio. Il meccanismo di produzione si basa principalmente sull'emissione di due
raggi, uno primario di breve durata sottoforma di raggi gamma
e uno secondario detto afterglow che può durare anche alcuni
minuti, in cui viene emesso in tutto lo spettro rimanente; è grazie
all'afterglow che possiamo studiare i GRB. La loro frequenza varia
in un range di
0, 24· 1019 Hz < ν < 1, 25· 1023 Hz
[6] Al momento
non si conosce fenomeno astrosico (tranne il Big Bang ) che sia
più potente dei GRB. L'energia emessa in un GRB è pari a
erg/s.
1054
Per dare una stima della potenza, rarontando l'energia
emessa con quella del Sole, viene emessa più energia da un GRB
in un secondo che dal Sole in tutta la sua vita. Furono scoperti
nel 1967 grazie ai satelliti Vela, inviati nello spazio per scopi puramente militari (furono infatti costruiti per monitorare eventuali
esplosioni nucleari causate dalla Russia nel periodo della Guerra
Fredda), i quali rilevarono raggi gamma provenienti dallo spazio
e non dalla Terra. All'inizio si pensava fosse qualche civiltà extraterrestre, poi si capì che erano dei fenomeni astrosici. Infatti
la scoperta venne annunciata solo nel 1973 e nei successivi anni
sono stati mandati nello spazio numerosi satelliti, di cui si parlerà nell'ultimo capitolo, per studiare questi particolari fenomeni.
Come vedremo successivamente a causa della varietà con cui si
19
presentano i GRB, sono stati costruiti numerosi modelli per descrivere questi fenomeni, ma non esiste ancora una teoria denitiva ed esauriente che descriva in modo unicato i vari modelli.
Generalmente un GRB si forma dalla dissipazione a causa di shock
interni di un usso ultrarelavistico. Successivamente il usso interagisce con la materia circostante producendo degli shock esterni
che produce un usso secondario (afterglow). Nella Fig.2 si può
vedere chiaramente l'emissione dell'afterglow che si aevolisce con
il passare dei giorni.
Fig.2 Immagina del GRB 011121 ripreso in più giorni dal telescopio spaziale
Hubble, in cui si vede col passare dei giorni l'aevolirsi del usso secondario
(afterglow)
2.2 Classicazione dei Gamma Ray Burst
I gamma ray burst sono suddivisi in due classi principali, in base
alla loro durata :
Short Gamma Ray Bursts (SGRBs) e Long
Gamma Ray Bursts (LGRBs). I primi hanno una durata no ai
20
2s, i secondi possono durare dai
2s no ai 103 s.
Una dierenza di
questi due tipi di GRB è data dalla Fig.3 dove si vede chiaramente
la dierenza di emissione tra un Long GRB e uno Short GRB.
Dieriscono per l'energia e la loro durata e l'unica caratteristica
che hanno in comune è l'afterglow (anche se ha energia diversa
a seconda del tipo di GRB). Di seguito discutiamo con maggior
dettaglio alcune proprietà dei SGRBs, LGRBs e altri tipi di GRBs
classicati in letteratura:
2.2.1
Short GRB
Gli Short GRb sono emissioni di raggi gamma della durata massima di 2s. Sono stati osservati in galassie che ospitano una vasta
gamma di formazioni stellari. Queste galassie hanno propietà diverse da quelle che ospitano i LGRBs e ciò fa pensare che abbiano
origini dierenti. L'ipotesi più probabile è che i SGRBs si formino
da generazioni di stelle vecchie, date dalla fusione di stelle compatte.
L'energia emessa da un SGRB è solitamente più bassa
rispetto a quella emessa da un LGRB: è dell'ordine di
E ∼ 1050
erg. Hanno un afterglow molto debole e dicilmente si riesce a
misurare il getto di emissione.
Il loro spettro energetico risulta
più debole rispetto alle simulazioni fatte in laboratorio [2].
2.2.2
Long GRB
I LGRB si formano solitamente in galassie con formazione di stelle
blu giganti. Queste galassie hanno una percentuale di metalli più
bassa rispetto alle galassie che formano i SGRBs. L'ipotesi di formazione più plausibile per i LGRBs è quella in cui si formano in
seguito al collasso di stelle massive in oggetti più compatti, principalmente buchi neri. La durata di emissione di raggi gamma è
attribuita solitamente al tempo di accrescimento di materia che
21
si distribuisce intorno al buco nero. Il processo di accrescimento
intorno al buco nero genera un getto relativistico che esce dal
nucleo del collasso e passa attraverso l'inviluppo stellare lungo
la direzione degli assi di rotazione.
Durante lo studio del mec-
canismo di collasso di un nucleo massivo si sono considerati gli
eetti magnetoidrodinamici del disco di accrescimento dei buchi
neri. Risulta un tempo di accrescimento tale abbastanza da associarlo ai SGRBs ; se si considera poi la tensione magnetica ,
essa prolunga il tempo di accrescimento, formando così i LGRBs.
L'energia di un LGRB deriva principalmente o dall'energia rotazionale del buco nero che la genera o dall'energia di interazione
prodotta dalla caduta della materia nel buco nero. La luminosità
di un LGRB può arrivare anche a
E ∼ 1055
i fenomeni più luminosi dell'universo.
erg, il che rende
Tramite l'analisi spettro-
scopica dei LGRBs è possibile risalire alla composizione chimica
delle galassie che l'ospitano ed è inoltre possibile ricavare informazione sulla formazione stellare che avviene in quelle galassie
[2].
2.2.3
Altre classi di GRB
Fino al 2006 le classi note di GRB erano due : gli short e i long. In
seguito, grazie al satellite Swift venne introdotta una terza classe
di GRB , detta ibrida . Questa classe nacque grazie alla scoperta
del GRB 060614 . Si pensava all'inizio che fosse un LGRB vista
la durata di 102 secondi ; ma nel luogo di origine del lampo non si
trovò nessuna esplosione di supernova, così come era stato teorizzato. La galassia in cui è stato scoperto il GRB ibrido si trova a
1,6 miliardi di anni luce da noi e presenta un tasso molto basso
di formazione di stelle e scarsità di stelle massicce che possono
esplodere in supernovae che generano poi i LGRB. Ancora non si
conosce il fenomeno che li ha generati. L'ipotesi più plausibile è
22
che sia presente in quel punto un buco nero che ha risucchiato la
maggior parte della materia espulsa da una precedente esplosione
di supernova, fenomeno che non è stato possibile osservare [2].
Fig. 3 Graci di vari GRB che rappresentano i rispettivi spettri energetici
2.3 Prompt radiation
Il fatto che viene rilasciata un'enorme quantità di energia in pochissimo
tempo, verica che si deve avere, per qualunque tipo di GRB,
un'emissione di raggi gamma da una regione di emissioni in movimento altamente relativistica.
L'enorme rilascio di energia in
brevi intervalli in regioni compatte determina la produzione di
una luminosità che supera di un fattore di
ton.
1012 il limite di Edding-
Quest'ultimo è denito come il limite naturale della lumi-
nosità di un corpo sferico in equilibrio idrostatico tra l'attrazione
gravitazione e la pressione di radiazione. In queste condizioni la
23
pressione di radiazione sovrasta nettamente la forza di gravità e
quindi si forma un getto di materia verso l'esterno sottoforma di
una palla di fuoco (reball) di elettroni, positroni, raggi gamma
e altre particelle che si espandono tutte relativisticamente.
Per
un ammontare di energia E e di massa a riposo M di protoni, la
palla di fuoco accelera n quando non viene raggiunto un fattore
di Loretz (di massa terminale) pari a :
E
(E + M c2 )
'
Γ=
M c2
M c2
dove si è assunto
E M c2 [3].
(21)
L'osservazione dei fotoni prove-
nienti dai GRB con energia in eccesso di 30 Gev da una stima del
fattore di Lorentz descritto prima. Ciò si spiega considerando che
i fotoni prodotti nel plasma a riposo si muovono tra di loro con
angoli di incidenza casuali, e quelli con un'energia maggiore della
me ∼ 0, 511
massa a riposo dell'elettrone (
Mev), possono an-
nichilirsi con altri fotoni di energia maggiore di
me c2
per formare
una coppia elettrone-positrone :
γγ → e+ e−
(22)
In questo modello teoricamente questi fotoni non dovrebbero
esserci, ma vengono visti.
L'unico modo anchè avvenga tutto
ciò allora consiste nel fatto che la nube di plasma che produce
i fotoni, si muova con una velocità di massa relativisticaΓ .
In
questo modo i fotoni conuiscono verso un cono di angolo pari a
θ = 1/Γ
lungo gli assi del getto. I fotoni irradianti hanno angoli
di incidenza piccoli e l'energia per formare una coppia elettronepositrone aumenta al diminuire dell'angolo di collisione così come
aumenta il fattore di Lorentz
Γ.
Per un fotone di energia pari a
30 Gev si può avere un fattore di Lorentz pari a 200 [3].
24
Gli shock hanno la proprietà di convertire parte dell'energia cinetica delle particelle in un altro tipo di energia casuale , detta
energia termica, che portano poi all'emissione non termica di fotoni attraverso una legge di potenza, mediante emissione di sincrotone o mediante il processo inverso di Compton, questo se gli
shock avvengono a raggi oltre i quali la la palla di fuoco diventa
otticamente sottile ( in pratica il fotone non viene assorbito dal
mezzo che attraversa). Questo è lo scenario del reball shock.
Le curve di luce dei raggi gamma sono quasi sempre complicate
e variabili rapidamente, anche su scale dei millisecondi . Queste
variazioni così rapide possono essere spiegate in termini di shock
interni, causati da grandi variazioni di velocità. Ciò può accadere
se il usso proveniente dal nucleo centrale è irregolare, espellendo
∆Γ dell'ordine
tv ≥10 s1 è probabile
materia la cui velocità subisce variazioni
un tempo
tv .
Il minimo tempo
−3
di
Γ
in
che sia
intrinseco al nucleo centrale, essendo comparabile al tempo di
accrescimento del disco di materia intorno all'ipotetico buco nero
di poche masse solari che si trova lì.
In questo caso vengono
emesse onde d'urto dal nucleo centrale con un raggio interno pari
a
105 m
Lorentz
in un intervallo di tempo
tv ≥10−3 s
e con un fattore di
Γ, cosi che le particelle possono collidere tra di loro in un
raggio più grande dato da:
r ' 2ctv Γ2 ' 6 · 1012 (
tv
Γ 2
)(
)
−3
10 s 300
(23)
Con questo risultato si dovrebbero avere particelle che si muovono
relativisticamente, e dovrebbero emettere lo spettro non-termico
osservato.
Ma si ha un problema, che consiste nel fatto che la
radiazione che si ha, salvo in particolari condizioni, non permette i meccanismi di accelerazione descritti prima, perchè troppo
1 Il
tempo minimo è misurato sulla curva di luce dei GRB ed è correlato con la luminosità osservata
con una legge di potenza. Il valore ottenuto è ricavato dai dati sperimentali
25
poco eciente. Un'alternativa a questo tipo di meccanismo consiste nel considerare il usso dominato da forti campi magnetici
in cui l'energia magnetica è convertita in energia per accelerare le
particelle che cosi emettono fotoni non termici [3].
2.4 Modello a palla di fuoco
Il modello a palla di fuoco è stato proposto per giusticare l'
emissione di gamma ray burst eliminando il problema della compattezza. Si ha che sotto determinate condizioni e con velocità relativistiche la sfera di plasma in espansione che si osserva, appare
più energetica di quanto non lo sia normalmente. Nel momento
dell'esplosione una frazione dell'energia totale (intorno ai
1052 erg)
si concentra in una palla di fuoco (reball) formata da coppie di
elettrone-positrone, raggi gamma e barioni, tutto questo in presenza di un campo magnetico avente un energia non trascurabile.
L'energia della palla di fuoco è osservata attraverso l'emissione
di raggi gamma in maniera non termica. Anche se questa energia elettromagnetica emessa è solo una frazione del totale, questo
evento resta uno dei più energetici di tutto l'Universo.
La radiazione osservata in questo modello è basata sulla palla
di fuoco relativistica generata dal collasso o dalla fusione del nucleo centrale. E' presente un'espansione dove la pressione di radiazione sovrasta la forza gravitazionale e la luminosità registrata
del gamma ray burst uscente è decine di volte superiore alla luminosità del suo progenitore, che è data dalla formula della luminosità di Eddington:
4πGM mp c
LE =
' 1038
σT
dove
mp è la massa del protone e σT
M
MJ
erg s−1
(24)
la sezione d'urto di Thomp-
son. La velocità di espansione della reball dipende dal numero
26
di barioni presenti: se infatti vengono coinvolti tutti, o quasi, i
barioni del nucleo l'espansione diventa subrelativistica. La regione
in cui si trovavano i barioni viene svuotata di essi e si formeranno
delle bolle di plasma ad altissima energia e pochissima massa.
Con questo modello vengono ben descritti i GRB con emissione
oltre i 0.5 Mev [2] .
2.5 Afterglow
Dalla teoria del modello reball ci si aspetta che l'emissione di
raggi gamma sia seguita da una radiazione residua (afterglow,
come già anticipato prima) composta da fotoni che vanno scendendo sequenzialmente dai raggi X no alle frequenze delle onde
radio. Questo andamento è stato visto dal satellite BEPPO-SAX
nel 1997 quando vennero scoperti per la prima volta.
Ciò ac-
cade perchè il usso relativistico, mentre continua a fuoriuscire,
viene rallentato di volta in volta dell'incremento continuo di materia esterna.
All'inizio il usso della reball fuoriesce in uno
spazio quasi vuoto.
Nel caso di un LGRB proveniente dal col-
lasso di una stella massiva si ha che quest'ultima emetterà dei
venti stellari composti da campi magnetici e particelle. La massa
di questi venti stellari decresce all'aumentare della distanza dalla
stella. Nel caso di SGRB si ha che non vengono emessi venti stellari dalle sorgenti e quindi la reball si muoverà semplicemente
nel mezzo interstellare. La palla di fuoco andando verso l'esterno
sposta il mezzo interstellare e lo comprime causando uno shock
esterno che fa muovere il mezzo nel gas imperturbato alla velocità del materiale espulso. Allo stesso tempo il materiale espulso
sente una pressione causata dal uido in cui si sta muovendo (ram
pressure) che causa uno shock inverso.
Alla ne comunque si avrà che il gas esterno e il materiale es-
27
pulso si muoveranno in avanti, ma in un sistema di riferimento
posto nell'interfaccia tra materiale espulso e gas esterno si avrà
che lo shock si muove all'indietro.
Lo shock nel momento in
cui comprime il gas esterno fa aumentare la sua densità da n
a
nΓe
pari a
le particelle che compongono il gas avranno un'energia
Γmp c2 .
Quando la maggior parte dell'energia della re-
ball viene usata per comprimere il gas esterno (l'energia è pari a
circa
E ' r3 nmp c2 Γ2 ),
allora si ha una decelerazione della palla
di fuoco. E' possibile denire il raggio di decelerazione che risulta
pari a [2]:
16
r ' 5 · 10
E
53
10 erg
13 − 32
Γ
n − 13
cm
cm−3
300
(25)
Questo shock esterno, e il suo shock inverso, accelerano le particelle tramite radiazione di sincrotone e diusione di Compton
inversa, facendo emettere in tutte le lunghezze d'onda. Nel momento in cui la reball inizia a decelerare l'espansione entra in
una cosiddetta fase autosimile, dove tutte le grandezze siche rilevanti evolvono tramite una legge di potenza dipendente dal raggio e dal tempo. Continuando ad espellere materia verso l'esterno,
questo accumulo fa decrescere anche il fattore di Lorentz
Γ.
La
radiazione della reball quindi diventa meno intensa e più estesa nel tempo.
Allora l'evoluzione dello shock esterno genera
inizialmente un prompt che evolve sottoforma di legge di potenza
dipendente dal tempo prima in raggi X, poi nel visibile e inne
nelle onde radio. Lo shock inverso, che si può considerare solo nel
momento in cui avviene la decelerazione, risulta per breve tempo
nell'ultravioletto e poi nel visibile.
Il modello descritto per gli
afterglow è stato confermato in numerose veriche e rimane la
teoria più accreditata al momento.
28
2.6 Meccanismi di emissione dei raggi gamma
Esistono diversi meccanismi che producono raggi gamma in maniera
non termica. In questo paragrafo ne verranno discussi alcuni. Si
considera che se delle particelle accelerate con uno spettro energetico del tipo
E −p
allora i raggi gamma emessi da loro avranno
uno spettro energetico del tipo
E −q ,
in cui la relazione tra p e q
varia a seconda del tipo di meccanismo di emissione.
2.6.1
Decadimento di un pione neutro
Si ha che quando un adrone accelerato collide con un altro adrone,
vengono prodotti pioni di cui un terzo sono neutri
del
π0
è di 135 Mev/c
2
(π0 ).
La massa
e quando viene prodotto decade immedi-
atamente in due fotoni con un tempo di vita di
8 · 10−17 secondi.
(26)
p + p → π0 + X → γ + γ + X
Nella reazione viene prodotta un'altra particella che è stata
nominata X perchè può essere un protone, un neutrone o altri
mesoni.
Si vuole calcolare ora l'energia dei raggi gamma provenienti dai
pioni
π0 ,
il quale ha energia
Nel sistema a riposo di
0
è pari a Eγ
2
= mπ0 c /2
E π0 = Γmπ0 c2
.
π0 l'energia dei due raggi gamma emessi
.
Nel sistema del laboratorio invece
l'energia dei raggi gamma è
E γ = ΓEγ0 (1 + βcosθ),
in cui
θ
è
l'angolo formato tra il momento del raggio e il boost . Si considera quest'angolo isotropico in modo tale da avere < cos
quindi
Eγ =
ΓEγ0
= Eπ0 /2
θ> = 0 e
.
Se la distribuzione dei pioni ha una legge di potenza del tipo
dN π0 / dE π0 =KE p π0 , allora lo spettro energetico dei raggi gamma
si calcola nel seguente modo :
29
Eπ0
, Nγ = 2Nπ0
2
(27)
4dNπ0
dNγ
=
∝ E −p
dEγ
dEπ0
(28)
Eγ =
Il procedimento si può applicare considerando sia lo spettro del
pione
π0
sia lo spettro degli adroni da cui è nato . Se i raggi cos-
mici sono accelerati mediante il meccanismo di Fermi del primo ordine, allora i raggi gamma prodotti tramite interazioni adroniche
avranno un andamento con
2.6.2
q∼2
[4].
Processo di diusione Compton inverso
Il processo di diusione Compton è un fenomeno di scattering tra
un fotone e un elettrone che si può interpretare con un urto elastico. Il processo inverso si ha quando l'energia del fotone è molto
più piccola di quella dell'elettrone. Infatti se si considerano elettroni ad altissima energia, tramite la diusione Compton inversa
essi scambiano energia col fotone con cui interagiscono :
e + γl −→ e + γh
(29)
Nel sistema a riposo dell'elettrone si ha l'eetto Compton. Da
qui si può ricavare la sezione d'urto data da [4]:
r2
dσ = 0
2
00
0
2 00
=
0
1+
dove
00
0
00
0
2
+ 00 − sen θ dΩ
0
1
0
(1
me c2
− cosθ)
(30)
(31)
rappresenta l'energia del fotone prima dello scattering,
rappresenta l'energia del fotone dopo lo scattering e
30
θ è l'angolo
di scattering nel sistema a riposo dell'elettrone. Si hanno ora due
casi: il primo in cui
in cui
0
me c
2
0 me c2
detto regime di Klein-Nishina.
Regime di Thomson :
che
0 ' 00
detto regime di Thomson e l'altro
L'approssimaazione
0 me c2 implica
, da cui segue che la sezione d'urto totale è:
8
σ ' πr02 = σT
3
(32)
La (32) implica che la sezione d'urto non dipende dall'energia
del fotone. Quando nel sistema a riposo dell'elettrone si ha che
l'energia del fotone è molto più piccola di quella dell'elettrone,
l'energia di scattering del fotone è proporzionale al quadrato del
fattore di Lorentz dell'elettrone (
E γ ' Γ2 ).
Il numero di fo-
toni che subiscono il processo di scattering in un'unità di tempo è
costante e non dipende dall'energia dell'elettrone. A questo punto
per ricavare lo spettro energetico dei raggi gamma emessi si considera lo spettro degli elettroni avente un'andamento del tipo :
dN e /dEe = KEe−p
(33)
Ee ∝ Eγ1/2 , dEe ∝ Eγ−1/2 dEγ
(34)
d2 Nγ
d2 Nγ
ndNe
= nKEγ−1/2 Ee−p →
∝ 1/2
∝ Eγ−(p+1)/2
dEγ dt
dEγ dt
Eγ dEe
(35)
e quindi :
E quindi si ha q= (p+1)/2
Regime di Klein-Nishima :
in questo caso si ha
0 me c2
e
la sezione d'urto si può approssimare come descritto nell'equazione
(26) :
31
3
Ee −1
Ee σKN ' σT (
) ln(4
)
2
2
8
(me c )
(me c2 )2
cioè
σ KN
(36)
decresce in maniera proporzionale all'energia dell'elettrone.
Nel sistema a riposo dell'elettrone si ha che il fotone perde energia
trasferendone una frazione all'elettrone. Quindi la sua energia in
questo sistema dopo lo scattering è :
00 '
m e c2
(1 − cosθ)
(37)
In questo caso nel sistema del laboratorio si ha che l'energia del
fotone dopo lo scattering è approssimativamente uguale all'energia
dell' elettrone.
Considerando lo stesso procedimento visto nel
regime di Thomson per avere una legge per lo spettro energetico
si ottiene :
d2 Nγ
' Eγ−(p+1)
dEγ dt
(38)
e pertanto q=(p+1).
2.6.3
Radiazione di sincrotone
Si consideri una particella carica che si muove in campo magnetico
B, allora sarà soggetta alla forza di Lorentz e la sua traiettoria
sarà perpendicolare al campo. Inoltre la particella emetterà radiazione. Se la particella è relativistica l'emissione di radiazione è
emessa lungo la direzione del moto e si ha appunto la radiazione di
sincrotone. Se un elettrone ha energia pari a
E e = Γme c2
si può
scrivere la legge che descrive lo spettro energetico della radiazione
di sincrotone emessa dall'elettrone come:
√ 3
3e Bsinα
d2 Nγ
=
F (Eγ /Ec )
dEγ dt
hme c2 Eγ
32
(39)
ˆ
∞
F (x) = x
(40)
K5/3 (z)dz
x
3
Ec = Γ2 hνg sinα
2
In queste equazioni
α
(41)
rappresenta l'angolo formato tra il moto
dell'elettrone e la direzione del campo magnetico e
νg
rappresenta
la frequenza di Larmor. K(z) è la funzione di Bessel che nel nostro
caso è del secondo ordine di tipo 5/3.
Non essendo facile da
risolvere F(x) la si approssima ottenendo il seguente valore:
F (x) ' 1.79x0.3 exp(−x)
(42)
√
0.3
d2 Nγ
1.79 3e3 Bsinα Eγ
exp(−Eγ /Ec )
'
dEγ dt
hme c2 Eγ
Ec
(43)
E quindi si ha che :
Dalla (43) si ricava l'energia media
´∞
0
γ
Eγ dEdN
dEγ
γ
< Eγ >= ´ ∞
0
E γ che
mono
dNγ
dEγ
dEγmono
risulta:
' Ec
(44)
Il numero di fotoni emessi per unità di tempo è pari a:
ˆ
n=
0
∞
d2 Nγ
e3 Bsinα
dEγ '
dEγ dt
hme c2
Se l'elettrone ha uno spettro energetico con andamento
(45)
KE −p
allora lo spettro della radiazione di sincrotone sarà:
Ee ∝ Eγ1/2 , dEe ∝ Eγ−1/2 dEγ
(46)
d2 Nγ
ndNe
∝ 1/2
= nKEe−p Eγ−1/2
dEγ dt
Eγ dEe
(47)
33
d2 Nγ
∝ Eγ−(p+1)/2
dEγ dt
(48)
Si ha che l'indice spettrale è lo stesso del processo di diusione
Compton inverso, cioè q=(p+1)/2.
2.6.4
Radiazione di curvatura
Nel caso sia presente un campo magnetico curvato e il giroradio
dell' elettrone è molto più piccolo della curvatura allora quest'ultimo
si muoverà lungo la curvatura del campo magnetico emettendo,
oltre alla radiazione di sincrotone, un'altra radiazione detta radiazione di curvatura.
Si assume che sia presente un secondo
campo magnetico (virtuale) perpendicolare al piano in cui si
trova la curvatura (lo chiamiamo
B c ).
Nello stesso modo in cui si
calcola il raggio di sincrotone, così si calcola il raggio di curvatura
e quindi il campo magnetico virtuale, quindi :
me c2 Γ
Bc =
eRc
Dove
Rc
(49)
è il raggio di curvatura. Riprendendo l'equazione (33)
si sotituisce il campo magnetico trovato ora e si pone
α = π/2,
ottenendo:
√
0.3
1.79 3e3 Bc Eγ
d2 Nγ
'
exp(−Eγ /Ec )
dEγ dt
hme c2 Eγ
Ec
(50)
Da questa si ricava l'energia emessa dalla radiazione, la frequenza di curvatura e il numero di fotoni:
3
eBc
3Γ3 hνc
Eγ ' Ec = Γ2 h
=
2
2πme c
2
νc =
c
2πRc
34
(51)
(52)
n'
e3 Bc
∝ Ec
hme c2
(53)
Con questi risultati si può ricavare l'andamento dello spettro
energetico, considerando quello dell'elettrone avente una legge del
tipo
KE −p :
Ee ∝ Eγ1/3 , dEe ∝ Eγ−2/3 dEγ
(54)
ndNe
d2 Nγ
∝ 2/3
= nKEe−p+1 Eγ−2/3
dEγ dt
Eγ dEe
(55)
d2 Nγ
∝ Eγ−(p+1)/3
dEγ dt
(56)
In questo caso l' indice spettrale dei raggi gamma emessi è
q=(p+1)/3.
2.6.5
Bremsstrahlung
La bremsstrahlung (radiazione di frenamento) è un fenomeno che
accade quando una particella carica colpisce dei nuclei che attraverso il loro campo elettrico, rallentano questa particella che
quindi emette radiazione (detta appunto di frenamento). L'energia
del fotone emesso è proporzionale all'energia della particella carica. Se si considera un elettrone con spettro energetico del tipo
KE −p
allora lo spettro della radiazione di frenamento sarà:
Ee ∝ Eγ , dEe ∝ dEγ
(57)
d2 Nγ
dNe
∝
∝ E −p
dEγ dt
dEe
(58)
35
In questo caso l'indice spettrale dei raggi gamma è q=p. Solitamente però l'elettrone perde energia più per la diusione Compton inversa o per la radiazione di sincrotone piuttosto che per la
bremsstrahlung. Per avere il contrario si devono avere ambienti
in cui la densità di nuclei è molto elevata.
36
Capitolo 3
3 Sorgenti dei gamma ray burst
Così come è stato per i raggi cosmici, in questo capitolo verrà
fatta una breve descrizione di tutte le possibili sorgenti cosmiche
di raggi gamma. Per poterle determinare, occorre tener conto di
vari fattori.
Si deve infatti considerare l'alta energia con cui avvengono i
GRB e quindi vanno esaminati solo quei corpi celesti che possono
emettere tali energie in così poco tempo. La velocità con cui varia
la luminosità fa pensare che i corpi centrali in cui avvengono i
meccanismi di cui abbiamo discusso prima siano molto compatti.
Di seguito verranno discussi i vari corpi celesti adatti a poter
generare un gamma ray burst.
•
Galassie ospiti
Si è potuto rilevare la presenza di una galassia ospite grazie alla radiazione emessa dall'afterglow nel visibile. Si è visto inoltre nella
maggior parte dei casi che il GRB avviene nelle regioni centrali
delle galassie.
•
Regioni di formazione stellare
Sono stati rilevati gamma ray burst in zone di alta formazione
stellare. L'ipotesi più probabile è che si siano formati in seguito
al collasso di stelle massicce di vita molto breve oppure di sistemi
binari di stelle di neutroni.
•
Supernovae
L'ipotesi che i gamma ray burst siano prodotti dalle supernovae è
stata la prima ipotesi da quando sono stati scoperti i GRB. Infatti,
37
rilevamenti fatti con i vari satelliti confermano questa possibilità,
tuttavia ci si trova dinanzi ad un problema di tipo energetico: se
fosse vericata questa origine, allora si avrebbero GRB di 5 ordini
di grandezza più piccoli in termini di energia. Il problema più importante è dovuto al fatto che gli afterglow rilevati in questo tipo
di GRB non soddisfavano gli aumenti temporanei di luminosità
richiesti.
Il voler rendere unico il modello per poter descrivere ogni tipo
di gamma ray burst ha supperito l'idea che per avere l'energia
di un GRB debba essere presente un disco di accrescimento di
almeno un decimo di massa solare su un oggetto compatto ( come
un buco nero ) che alimenta questa energia grazie alla sua energia
gravitazionale. Di conseguenza si ha che la durata del fenomeno
dipende dal tempo di accrescimento del disco.
Di seguito, con questa seconda classicazione vengono riportati
quattro modi per avere un buco nero tale da poter avere un disco
di accrescimento con massa un decimo di quella solare, e quindi
tale da poter permettere la formazione di gamma ray burst:
1) Fusione tra buco nero e stella di neutroni
A causa della perdita di momento angolare dovuta per irraggiamente di onde gravitazionale ( è questa l'ipotesi più probabile)
la stella di neutroni viene letteralmente distrutta dal buco nero
lasciando solo un disco di accrescimento e un buco nero di massa
più grande ( circa
10M ).
I GRB che scaturiscono da questo
evento hanno tempi e luminosità leggermente diversi dagli altri.
Fino ad ora anche se questa formazione risulta tra le più probabili
non è stata ancora vista.
2) Fusione tra stella di neutroni e nana bianca
In questo caso si ha che una nana bianca che orbita intorno ad
una stella di neutroni gli si avvicina a causa della forza di gravità
38
generata da quest'ultima.
Se la nana bianca supera il limite di
Roche ( è la distanza minima oltre la quale un oggetto perde
la propria coesione a causa della sola forza di gravità del corpo
attraente ) e ha una massa molto simile a quella della stella di
neutroni, allora il sistema diventa instabile e si forma un disco di
accrescimento dovuto alla disgregazione della nana bianca.
Ciò
porta la stella di neutroni a collassare in un un buco nero. Il tasso
di accrescimento del disco potrebbe permettere la formazione di
un GRB.
3) Fusione di due stelle di neutroni
E' considerato il modo più frequente di formazione di gamma
ray burst. Le stelle di neutroni si avvicinano , come nel caso tra
un buco nero e una stella di neutroni, per eetto di perdita di
momento angolare dovuto alle emissioni di onde gravitazionali, e
si fondono dando origine ad un buco nero di circa
2, 5M e con
un disco di accrescimento pari a un decimo della massa solare.
4) Hypernova
L'ipernova è un esplosione stellare come la supernova, solo che
il rilascio di energia è 100 volte superiore. L'ipotesi più plausibile
è che in seguito ad un ipernova si formi sempre un gamma ray
burst che non è altro quindi che una conseguenza di quest'evento.
Il nucleo di una stella rotante di
15M dell'evoluzione stellare di una stella di
( che si suppone sia frutto
40M collassa in un buco
nero e tramite l'eetto Blandford Znajek ( che prevede l' assorbimento di energia rotazionale di un buco nero tramite campi
magnetici ) viene prodotto un getto lungo l'asse di rotazione che
incontra in termini relativistici l'elio che circondava il nucleo, a
causa delle perdite di energia il getto emerge solo supersonicamente dallo strato di elio, ma si hanno comunque accelerazioni
tali da poter produrre gli shock che generano poi i GRB.
39
Capitolo 4
4 Modelli cosmologici per i Gamma Ray Burst
Lo studio dei Gamma Ray Burst è direttamente collegato ad alcuni dei più importanti settori della moderna astrosica, come
l'evoluzione stellare e la cosmologia: essi ci permettono di studiare
fenomeni sici in condizioni estreme, e vengono usati come illuminatori dell'Universo lontano. Le correlazioni tra le loro proprietà
spettrali e l'energia emessa potrebbero permettere di usare i GRB
come candele standard, per studiare l'espansione dell'universo in
modo alternativo e complementare alle Supernovae (SN) di tipo
Ia.
Inoltre, sia SN che GRB sono e soprattutto saranno fonda-
mentali per lo studio dei neutrini e delle onde gravitazionali.
In questo capitolo si discuteranno in maniera molto semplice,
modelli cosmologici che possono descrivere i meccanismi di emissione dei GRB e si studierà la sica dei GRB applicata alle varie
teorie della sica; Le estreme condizioni siche dei GRB li rendono tali da poter essere considerati dei veri e propri laboratori
per testare le teorie sulla gravità.
• Una possibile spiegazione dell'emissione di energie così alte
da parte dei GRB è dato dalla produzione ad alta energia di
coppie positrone-elettrone e dal uido di fotoni plasma creato dalla polarizzazione del vuoto della dyadosfera ( regione
spaziale intorno al buco nero carico che dipende dalla massa di
quest'ultimo ). Quest'ultima ipotesi richiede forti campi magnetici che imitano gli eetti di un buco nero carico descritto
dalla soluzione di Kerr-Newman.
Nella realtà però i buchi
neri non sono carichi, infatti tutte le cariche elettriche nette
vengono eliminate. Si può considerare però il fatto che il buco
nero possa acquistare una carica ttizia temporanea causata
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dalla polarizzazione del vuoto. Questa carica poi verrà dissipata in un tempo tale da poter permettere il meccanismo di
emissione dei GRB e in questo modo è lecito poter utilizzare
le soluzioni di Kerr-Newman [5]
• Secondo la teoria della relatività una particella che si muove
lungo la geodetica ha quadriaccelerazione nulla.
Se si con-
siderano particelle cariche dunque non dovrebbero emettere
quindi radiazione e quindi in questo caso non si potrebbe spiegare l'emissione dei GRB in prossimità di un buco nero. Una
soluzione a questo problema si trova nella teoria di BransDicke secondo la quale una particella vicino al punto di singolarità ha una quadriaccelerazione non nulla, perchè percorrerebbe una traiettoria modicata rispetto alla geodetica,
producendo fotoni con enorme energia e spiegando quindi
l'emissione di energia così alta da parte dei GRB [8]
4.1 GRB e redshift
Durante lo studio dei gamma ray burst si è misurato anche il loro
redshift arrivando a toccare valori che si avvicinavano o addiritura
superavano z=8.
Si ricorda che il redshift ( o spostamento verso il rosso ) è il
fenomeno per cui le frequenza di una radiazione, sotto determinate
condizione, appare più bassa della frequenza che aveva quando è
stata emessa. Lo spostamento verso il rosso, oppure verso il blu
(blueshift) è data dal numero puro z secondo la relazione :
z=
dove
λo
e
λe
λo − λe
λe
(59)
sono rispettivamente lunghezza d'onda osservata
e lunghezza d'onda emessa dalla sorgente.
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I GRB più lontani osservati sono arrivati al redshift di z = 8.3 (
GRB 090423 scoperto dal satellite Swift) : quando si è vericato
l'universo aveva poche centinaia di milioni di anni.
Tramite l'uso di redshift così alti dei gamma ray burst si può
pensare di poter determinare i parametri cosmologici [3]. Sorgono
però delle dicoltà dovute prima di tutto nel denire la luminosità
assoluta dei GRB come termine di paragone, visto la loro enorme
varietà di variazione luminosa intrinseca. Infatti non si è ancora
arrivati ad avere una standardizzazione delle curve di luce dei
GRB essendo fortemente variabili.
Da questo punto di vista si
può dire che i GRB non possono essere deniti delle vere e proprie
candele standard.
C'è da dire però che grazie all'intensità dei
loro fasci di raggi X e di raggi nel visibile, sono ottime sonde per
l'analisi spettroscopica del mezzo intergalattico, che potrebbero
permettere di fare luce sul periodo di tempo in cui l'Universo
veniva ionizzato per la seconda volta dalla formazione delle prime
stelle e galassie, cioè quando l'Universo è uscito dalla sua era
oscura dove appunto non era ancora presente la luce. E infatti
si potrebbe avere che un utile approccio per usare i GRB come
indicatori cosmologici sta nelle loro proprietà spettroscopiche e
fotometriche [7].
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Capitolo 5
5 Veriche sperimentali
Tutti i risultati presentati nel capitolo 2 sui GRB sono stati ottenuti grazie al lancio di numerosi satelliti che hanno permesso
di poter studiare in maniera accurata questi fenomeni.
Il loro
contributo è stato fondamentale : infatti nello spazio si possono
rilevare radiazioni in tutte le lunghezze d'onda, cosa che non è possibile fare sulla Terra a causa dell'atmosfera che scherma buona
parte di queste radiazioni. In questo capitolo verranno presentate
le varie missioni spaziali che hanno permesso l'approfondimento
dei GRB [2]
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5.1 Compton Gamma Ray Observatory
Fig. 4 Schematizzazione del satellite CGRO
Secondo tra i quattro grandi telescopi lanciati dalla NASA
(assieme ad Hubble, Chandra e Spitzer) è chiamato così in onore
del Premio Nobel Arthur Compton.
Fu lanciato nel 1991 con
lo scopo di studiare i raggi gamma provenienti dallo spazio. La
missione è durata 9 anni dando risultati di fondamentale importanza. Era dotato di 4 strumentazioni come si può vedere in Fig.4
: BATSE, COMPTEL, EGRET, OSSE.
• BATSE ( Burst And Transient Source Experiment)
E' lo strumento principale della ricerca dei GRB, con il suo utilizzo
si è capito che l'origine dei GRB è di tipo cosmologico. Le altre
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due importanti informazioni che ci ha dato sono l'isotropia dei
raggi gamma (vedi Fig.5) e la loro classicazione in Short e Long
GRB
Fig 5 Distribuzione spaziale dei GRB osservati da BATSE che hanno
confermato l'isotropia dei GRB
• COMPETL (Imaging Compton Telescope)
Tramite l'utilizzo dell'eetto Compton e di due strati di rilevatori
di raggi gamma permette la ricostruzione delle sorgenti dei raggi
gamma con energia in un range di 1-30 Mev.
Si sono potuti
studiare GRB provenienti da nuclei galattici attivi, supernovae e
stelle di neutroni
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• EGRET (Energetic Gamma Ray Experiment Telescope)
Strumento che ricopre la banda di spettro elettromagnetico con
energia più alta : dai 20 Mev ai 30 Gev. Molto più grande e molto
più sensibile degli altri rilevatori di raggi cosmici, ha permesso la
costruzione della prima mappa completa della radiazione gamma
celeste, che ha portato alla scoperta di nuove sorgenti ad alta
energia
• OSSE (Oriented Scintillation Spectrometer Experiment)
Consiste in 4 rivelatori a scintillazione di NaI, in un range energetico di 0.05 - 10 Mev.
Esso permette l'osservazione delle
sorgenti di GRB. Si sono studiati gli spettri energetici dei brillamenti solari, il decadimento di nuclei in resti di supernova e
l'annichiliazione di coppie di elettrone positrone nei pressi del centro galattico.
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5.2 BeppoSAX
Fig 6 Schematizzazione del satellite BeppoSAX
Chiamato così in onore di Giuseppe Occhialini.
SAX sta per Satellite per l'Astronomia X .
L'acronimo
Nato con una
collaborazione tra Italia e Olanda fu lanciato nello spazio nel 1996.
Grazie ad esso sono stati scoperti raggi X nel punto in cui era stato
visto un GRB. E' dotato di 5 strumentazioni (vedi Fig.6): LECS,
MECS, HPGSP, PDS, WFCs .
• LECS (Low Energy Concentrator Spectrometer )
E' un telescopio a bassa energia (0,1-10,0 Kev) con una sottile
nestra in cui c'è un rivelatore di scintillazione di gas nel suo
piano focale
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• MECS ( Medium Energy Concentrator Spectrometers)
Stessa congurazione del LECS, con la dierenza che non è presente la sottile nestra che ha il primo e che rivela in un range
energetico tra i 1,3 e i 10 Kev
• HPGSP ( High Pressure Gas Scintillation Proportional Counter
)
Il meccanismo di questo dispositivo è il seguente : i raggi X rivelati passano attraverso una nestra di berillio e vengono assorbiti
da atomi di Xenon per eetto fotoelettrico. Gli elettroni emessi
formano una nuvola elettronica che spinta da un campo elettrico
viene portata in una camera a scintillazione in cui è presente un
forte campo elettrico.
Gli elettroni acquistano così abbastanza
energia da poter eccitare gli atomi di Xenon.
Si formano cosi
molecole di Xenon diatomiche che quando si diseccitano emettono fotoni ultravioletti in un range tra i 1500-1950 Å
• PDS ( Phoswich Detector System)
Consiste in una matrice di quattro rivelatori a scintillazione e
lavora in un range energetico di 15-300 Kev. E' stato usato come
monitor per i gamma ray burst
• WFCs ( Wide Field Cameras)
Consiste in due rivelatori di energia.
E' stato usato per deter-
minare la posizione nel cielo delle sorgenti di raggi X ; sono stati
rivelati così numerosi oggetti astrosici con emissione di raggi X
tra cui nuclei galattici attivi, stelle di neutroni.
Inoltre è stato
possibile creare lo spettro energetico di alcune sorgenti di GRB.
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5.3 Fermi
Fig. 7 Rappresentazione del Satellite Fermi
Dedicato al sico italiano Enrico Fermi, è stato lanciato nel
2008 e studia il cosmo in un range energetico tra i 8 keV e i 300
Gev (in Fig. 7 si può vedere una sua schematizzazione). Consiste
di due strumenti : il Large Area Telescope (LAT) e il GLAST
Burst Monitor (GBM). Sono stati scoperti grazie ad esso no ad
ora ben 1500 sorgenti di raggi gamma e grazie al rilevamento di
ben 30 milioni di fotoni gamma è stato possibile realizzare un
catalogo di oggetti che brillano di radiazione ad altissima energia.
• LAT
Formato da un tracciatore, un calorimetro, un detector e un sistema di acquisizione di dati rileva raggi gamma in un range energetico tra i 30 Mev e i 300 Gev
• GBM
Lavora tra gli 8 kev e i 30 Mev e fornito di due detector : uno per
i raggi X e i raggi gamma a bassa energia e un'altro per i raggi
gamma ad alta energia. Il suo tasso di scoperta di GRB è pari a
250 per anno (si veda Fig. 8)
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Fig 8 Immagine della via Lattea nei raggi gamma fatta dal Fermi
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5.4 Agile
Fig. 9 Immagine del satellite AGILE
Acronimo di Astrorilevatore Gamma a Immagini Leggero è
stato lanciato nello spazio nel 2007 (in Fig. 9 si può vedere una sua
foto). La missione è totalmente italiana ed è dedicata unicamente
all'osservazione dei raggi gamma. Consiste di due strumentazioni
basate su un tracciatore al silicio: GRID e Super-AGILE.
• GRID ( Gamma-Ray Imaging Detector)
Rileva raggi gamma in un range energetico di 30 Mev - 50 Gev
. L'uso del tracciatore al silicio permette una buona risoluzione
angolare : 5-20 arcmin per sorgemti luminosi intorno ai 3 steradianti.
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• Super-AGILE ( Hard X-Ray Imaging Detector)
Anch'esso si basa sulla tecnologia al silicio rileva simultaneamente
sorgenti di raggi gamma e raggi X. Ha una precisione di 1-3 arcmin
, in base alla luminosità della sorgente.
Grazie ad AGILE sono state scoperte nuove pulsar tra cui una
nella costellazione del Cigno, la PSR J2021 +3651 che emette
raggi gamma. Altra scoperta importante riguarda il sistema binario di Eta Carinae nella costellazione della Carena (vedi Fig.
10). Sono state scoperte infatti emissioni di raggi gamma dovute
all'interazione dei venti solari prodotte dal sistema binario
Fig. 10 Emissione nel gamma di Eta Carinae ripresa da AGILE
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5.5 Ulysses
Fig. 11 Foto del satellite Ulysses
Lanciato nel 1990 il suo scopo era lo studio del Sole, ma parte
della strumentazione era dedicata allo studio di GRB cosmici.
Dotato di due strumentazioni : l'Hard X-Ray detector che rivelava
raggi X ad alta energia e il Soft X-Ray detector che rivelava raggi
X a bassa energia.
Sfortunatamente quest'ultimo si danneggiò
poco prima del lancio e non potè essere riparato (in Fig.
possibile vedere una sua foto prima che si danneggiasse).
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11 è
5.6 Swift
Fig. 12 Schematizzazione del satellite Swift
Lanciato nel 2004 è tutt'ora in attività. Nato con la collaborazione tra Italia, Stati Uniti e Gran Bretagna il suo scopo è quello
di determinare l'origine dei GRB, i quali si pensa siano delle tracce
dell'universo primordiale. Lavora in un range energetico di 0,2150 kev , e ha inoltre un telescopio che lavora nell'ultravioletto e
nel visibile per rilevare i segnali degli afterglow. La sua strumentazione consiste di tre elementi, come si può vedere in Fig. 12 :
BAT, XRT, UVOT.
• BAT ( Burst Alert Telescope)
Strumento che lavora nella banda di energia tra i 15 e i 150 keV è
il primo ad entrare in funzione; infatti il suo compito è quello di
trovare la posizione iniziale e per questo ha un ampio campo di
vista. Nel momento in cui avvista un lampo impiega 15 secondi
per individuarne la posizione con una precisione di 1-4 arcominuti.
• XRT ( X-Ray Telescope )
Dotato si un sensore per fotoni di energia compresa tra 0,2 e 10
keV, il suo compito è quello di misurare il usso e lo spettro di
luce del GRB rilevato dal BAT. Una volta che il BAT rileva un
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GRB l'XRT migliora la localizzazione della sorgente trovata dal
BAT
• UVOT ( Ultraviolet/Optical Telescope)
Con uno specchio di 30 cm il suo compito è quello di studiare
l'afterglow dei GRB rilevati e studiati dagli altri due componenti
Grazie allo Swift si sono avute notevoli scoperte , tra cui : la
scoperta del primo SGRB, il GRB più lontanto mai localizzato
(13 miliardi di anni luce), e uno tra i GRB più potenti in assoluto
: la sua magnitudine apparente è arrivata a 5,8 (teoricamente era
possibile vederlo a occhio nudo da terra se fosse stato nel visibile)
5.7 Hete-2
Fig 13 Schematizzazione del satellite Hete-2
Acronimo di High Energy Transient Explorer , il 2 deriva dal
fatto che è il secondo HETE ad essere stato mandato nello spazio
(lanciato nel 2000) ; il primo HETE, lanciato nel 1996, si perse
proprio durante il lancio.
Lo scopo dell'HETE-2 era quello di
rilevare e localizzare i GRB (in Fig.13 una sua rappresentazione
artistica).
I strumenti in dotazione all'HETE-2 sono tre: SXC,
WXM, FREGATE.
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• SXC (Soft X-ray Camera)
Consiste di due CCD sensibili ai raggi X in un range energetico
tra i 0,5 e i 2 keV
• WXM (Wide-eld X-ray Monitor)
Dotato anch'esso di due detector di raggi X lavora in un range
energetico più alto: tra i 2 e i 25 keV
• FREGATE ( French Gamma Telescope )
Dotato di scintillatori a Ioduro di Sodio (NaI) il suo compito
era quello di rilevare i GRB e studiarne la spettroscopia, inoltre
doveva monitorare le varie sorgenti di raggi-X che trovava.
5.8 Integral
Fig 14 Rappresentazione del satellite INTEGRAL
Acronimo di International Gamma-Ray Astrophysics Laboratory fu lanciato nel 2002 con lo scopo di individuare le più energetiche radiazioni dello spazio (nella Fig.14 una sua rappresentazione). Lavora in un range energetico di 15 keV e 10 Mev ed
la sua strumentazione consiste di quattro elementi : SPI, IBIS,
JEM-X, OMC.
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• SPI (Spectrometer on INTEGRAL)
Consiste di uno spettrometro ad altissima precisione il quale studia l'analisi spettrale delle sorgenti di raggi gamma, e lavora in
un range energetico tra i 20 keV e gli 8Mev
• IBIS (Imager on Board the Integral Satellite)
Lavora in un range energetico tra i 15 Kev e i 10 Mev fornisce immagini ad alta risoluzione, grazie ad una tecnologia al tungsteno
che permette di avere una risoluzione di 12'
• JEM-X (Joint European X-Ray Monitor)
Lavorando assieme all' IBIS e lo SPI identica e studia le sorgenti
dei GRB. Fornisce immagini con una risoluzione angolare di 3'
nella banda energetica 3-35 Kev
• OMC (Optical Monitoring Camera)
Cattura fotoni con lunghezza d'onda tra i 500 e gli 850 nm permettendo lunghe osservazioni nel visibile di raggi luminosi provenienti
da sorgenti di raggi gamma e raggi X
Grazie all'INTEGRAL , oltre ad aver individuato gli iron quasar,
è possibile avere un accurato catalogo delle sorgenti di raggi gamma
: al momento il catalogo INTEGRAL/IBIS contiene più di 400
sorgenti, di cui 100 individuate solo negli ultimi due anni.
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6 Conclusioni
Nelle ultime due decadi cosmologia, astrosica delle alte energie
e sica della gravitazione hanno incrementato il loro intreccio.
L'intensa attività di studio che si basa sull'intersezione di queste
tre discipline avanza con rapidi progressi, con l'avvento dei raggi
cosmici, neutrini, raggi gamma e onde gravitazionali, grazie ai
quali è possibile studiare le sorgenti cosmiche.
Si conoscevano
già eventi astronomici ad alte energie come le supernove. Con la
scoperta dei gamma ray burst si è aggiunto un nuovo tassello sulla
conoscenza dell'universo. Al momento sono considerati, dopo il
Big Bang, gli eventi più energetici conosciuti. Secondo le ultime
teorie, con lo studio dei GRB si potranno denire in maniera più
accurata le costanti cosmologiche a noi note, e quindi si potrà
avere qualche nozione in più anche sull' origine dell'Universo. Un
passo in avanti potrà essere fatto mediante lo studio dei GRB
con le teorie di relatività di Brans-Dicke o con la risoluzione delle
equazioni di Kerr-Newman.
Notevoli progressi sono stati fatti
anche nei raggi cosmici : è solo da poco tempo infatti che si è
avuta conferma (anche se era già stata teorizzata in passato) che
una parte dei raggi cosmici (solo il 10% e in prevalenza neutrini)
viene generata dai gamma ray burst tramite le collisioni tra bolle
di plasma nei getti emessi dalle supernove.
Grazie a tutte queste informazioni si sono aperte nuove frontiere nel campo dell'astrosica che potranno portare a notevoli
scoperte.
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7 Bibliograa
[1] M. Settimo, Studio dei meccanismi di accelerazione dei raggi
cosmici di alta energia, Tesi di Laurea, Università degli Studi di
Lecce, 2004
[2] C. Ruggeri, Gamma-Ray Burst observations by the Square
Kilometre Array. New perspectives, Tesi di Dottorato, Università
degli Studi di Napoli Federico II, 2015
[3] P. Mészàros, The High Energy Universe, Cambridge, 2010
[4] T. Saito, Study of the High Energy Gamma-ray Emission
from the Crab Pulsar with the MAGIC telescope and Fermi-LAT,
Tesi di dottorato, Università di Monaco, 2010
[5] F. Tamburini, M. De Laurentis, L. Amati , B. Thidé, General relativistic massive vector eld eects in Gamma-Ray Burst
production,arXiv:1603.01464v2 [gr-qc], 2016
[6] A. Krasinski, Cosmological blueshifting may explain the
gamma ray burst, Physical Review D 9, 043525 , 2016
[7] S. Capozziello, G. Lambiase, The emission of Gamma Ray
Bursts as a test-bed for modied gravity, arXiv:1504.03900v2
[astro-ph.HE], 2015
[8] S. Capozziello, G. Lambiase, Propagation of quantum particles in BransDicke spacetime. The case of Gamma Ray Bursts,
arXiv:1501.05429v1 [gr-qc], 2015
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