Questionario – PNI 1. 2. 3. La probabilità può essere calcolata come rapporto tra numero di casi favorevoli all’evento e numero di casi possibili. Il numero di casi possibili è 20 3 Probabilità di osservare esattamente una pallina è rossa. Il numero di casi favorevoli è 5 15 . 1 2 La probabilità è perciò 5 15 35 1 2 5 15 14 3 2 . 2 20 19 18 76 20 3 Probabilità di osservare tre palline di colori differenti, il numero di casi 4 5 5 5 4 favorevoli è dove è il numero di possibilità per i tre colori 3 1 1 1 3 differenti. La probabilità è perciò 4 5 5 5 3 1 1 1 4 5 5 5 3 2 25 20 19 18 57 20 3 4. 5. 6. 7. 8. Calcoliamo la probabilità come rapporto tra il numero di casi favorevoli e il numero di casi possibili. Il numero di casi possibili è 63 216 . Probabilità di punteggio totale 9 Un punteggio pari a 9 può essere ottenuto con le seguenti combinazioni: 1,2,6; 1,3,5; 1,4,4; 2,2,5; 2,3,4; 3,3,3; Per ogni combinazione bisogna considerare il numero di permutazioni. Le permutazioni sono 3!=6 in caso di tre numeri differenti, 3 in caso di due numeri coincidenti e 1 nel caso di tre numeri differenti. Il numero di casi favorevoli è 3 6 2 3 1 25 . La probabilità è perciò 25 . 216 Probabilità di punteggio totale 10 Un punteggio pari a 10 può essere ottenuto con le seguenti combinazioni: 1,3,6; 1,4,5; 2,2,6; 2,3,5; 2,4,4; 3,3,4; Per ogni combinazione bisogna considerare il numero di permutazioni. Le permutazioni sono 3!=6 in caso di tre numeri differenti, 3 in caso di due numeri coincidenti. Il numero di casi favorevoli è 3 6 3 3 27 . La probabilità è perciò 27 1 . 216 8 9. 4 (altrimenti il limite sarebbe infinito). 10. Deve essere necessariamente Calcoliamo: lim → √4 2 2 lim → 1 4 1 2 lim ∙ → 8 4 1per 4