MATEMATICA
LEZIONE 8
DIVISIONE DI NUMERI RELATIVI
(Prof. Daniele Baldissin)
ARGOMENTI
1) Quoziente di due numeri relativi
2) Divisione di un numero relativi per (+1) e per (-1)
3) La divisione per zero
Si dice quoziente di due numeri relativi, presi in un dato ordine, di cui il secondo sia diverso da
zero, un terzo numero che moltiplicato per il secondo dà per prodotto il primo.
Ad esempio, indichiamo con a, b, c tre numeri relativi. Possiamo scrivere che:
a:b=c
ponendo come condizione che b sia diverso da zero (si scrive
)
tale che:
.
a, b
a:b=c
NUMERI RELATIVI
b diverso da zero
se
Il quoziente di due numeri relativi è il numero relativo che ha per valore assoluto il quoziente
dei valori assoluti e per segno, il segno + se i due numeri hanno lo stesso segno (cioè se sono
concordi), il segno - se i due numeri hanno segno contrario (cioè se sono discordi).
QUOZIENTE DI DUE NUMERI RELATIVI
QUOZIENTE DEI VALORI
VALORE ASSOLUTO
ASSOLUTI
+ SE I DUE NUMERI SONO
CONCORDI
SEGNO
- SE I DUE NUMERI SONO
DISCORDI
Esempi:
14 : (+2)
QUOZIENTE DI DUE NUMERI RELATIVI
QUOZIENTE DEI VALORI
ASSOLUTI
VALORE ASSOLUTO
14 : 2 = 7
+ SE I DUE NUMERI SONO
CONCORDI
SEGNO
- SE I DUE NUMERI SONO
DISCORDI
+ 14 e +2 CONCORDI: SEGNO
+
14 : (+2) = + 7
-15 : (-3)
QUOZIENTE DI DUE NUMERI RELATIVI
QUOZIENTE DEI VALORI
ASSOLUTI
VALORE ASSOLUTO
15 : 3 = 5
+ SE I DUE NUMERI SONO
CONCORDI
SEGNO
- SE I DUE NUMERI SONO
DISCORDI
- 15 e -3 CONCORDI: SEGNO
+
-15 : (-3) = + 5
-20 : (+2)
QUOZIENTE DI DUE NUMERI RELATIVI
QUOZIENTE DEI VALORI
ASSOLUTI
VALORE ASSOLUTO
20 : 2 = 10
+ SE I DUE NUMERI SONO
CONCORDI
SEGNO
- SE I DUE NUMERI SONO
DISCORDI
-20 e +2 DISCORDI: SEGNO -20 : (+2) = -10
16 : (-8)
QUOZIENTE DI DUE NUMERI RELATIVI
QUOZIENTE DEI VALORI
ASSOLUTI
VALORE ASSOLUTO
16 : 8 = 2
+ SE I DUE NUMERI SONO
CONCORDI
SEGNO
- SE I DUE NUMERI SONO
DISCORDI
+16 e -8 DISCORDI: SEGNO 16 : (-8) = -2
Dividendo un numero relativo per (+1) si ottiene il numero relativo stesso.
Esempio:
+3 : (+1) = +3.
Dividendo un numero relativo per (-1) si ottiene l'opposto del numero relativo.
Esempio:
+3 : (-1) = -3.
Abbiamo detto che si definisce quoziente di due numeri relativi, presi in un dato ordine, un terzo
numero che moltiplicato per il secondo dà per prodotto il primo e abbiamo posto come
condizione che il secondo numero sia diverso da zero.
Proviamo ad immaginare di voler eseguire la seguente divisione:
-3 : 0.
Dovremmo trovare un numero relativo che, moltiplicato per zero, dia -3. Ma come sappiamo il
prodotto di un numero relativo per zero è sempre uguale a zero (si veda a tale proposito la lezione
sulla moltiplicazione di numeri relativi). Quindi non esiste un numero che moltiplicato per zero dia
-3.
Se, invece, dobbiamo dividere lo zero per un numero relativo il risultato sarà sempre zero poiché
l'unico numero che moltiplicato per un numero diverso da zero dà zero è lo zero.
Esempi:
0 : (+5) = 0
0 : (-6) = 0
0 : (+2) = 0.
