Prof. N. Beverini - Corso di Laurea in Scienze Geologiche – Corso di Fisica – Esercizi #4
1. Attorno ad un cilindro di massa M=5 kg e raggio 20 cm, libero di
ruotare intorno al suo asse disposto orizzontalmente, è avvolta una fune a cui
è appesa una massa m=1 kg. Una forza ƒ=10 N preme contro il cilindro un
freno. Dimostrare che, se il coefficiente d’attrito statico è µs=1,2, il sistema è
in equilibrio. Rilasciando il freno, il sistema si mette in moto. Calcolare la
velocità di rotazione del cilindro quando la massa è scesa di 1 m. A questo
punto si applica il freno in modo da mantenere costante la velocità. Quale
dovrà essere la forza premente (coefficiente di attrito dinamico µd=0,8) ?
2.
Un corpo rigido è formato da due barre omogenee saldate a forma
di L. Il lato maggiore AO, lungo 60 cm, ha massa 200 g; il lato OB,
lungo 30 cm, ha massa 100 g. Esso è incernierato nel punto O, libero di
ruotare in un piano verticale. Calcolare:
a) il momento d’inerzia del corpo rigido così risultante;
b) l’angolo a tra AO e la verticale quando il sistema è in equilibrio.
c) Se il corpo è lasciato libero di muoversi da fermo a partire dalla
A
posizione con AO verticale, determinare il valore massimo di a.
O
a
B
3.
Un cilindro di massa M=40 kg e raggio R=25 cm ruota attorno al
suo asse, mantenuto fisso, con una frequenza f=5 Hz. Su di esso viene
appoggiata una barra omogenea di massa 1,5 kg, incernierata nel punto
O, lunga 1 m , alla cui estremità è appesa una massa di 1 k g .
Determinare la quantità d’energia dissipata, il numero di giri ed il
tempo da attendere prima che il cilindro si fermi, assumendo un
coefficiente di attrito tra cilindro e barra µd=0,7.
4.
Un corpo di massa m=1,5 kg è appoggiato su un piano inclinato alto 50 cm ed è collegato con
una fune all’estremità di una sbarra rigida, di massa 500 g, incernierata alla base della parete
verticale e lunga 50 cm, esattamente quanto l’altezza del piano inclinato. Inizialmente la sbarra è in
posizione orizzontale. Calcolare:
a) il valore iniziale dell’accelerazione angolare della sbarra e dell’accelerazione lineare del
corpo sul piano inclinato;
b) la velocità angolare della sbarra un attimo prima di urtare contro la parete verticale (in
assenza di attriti);
c) il valore della velocità lineare e dell’accelerazione in quello stesso istante del corpo sul
piano inclinato;
d) quale avrebbe dovuto essere il coefficiente di attrito statico tra il piano ed il corpo, perché la
situazione iniziale fosse di equilibrio.
18°
5.
Un satellite artificiale sta ruotando su un'orbita circolare ad un’altezza di 400!km dal suolo.
Qual è il suo periodo di rotazione? Per trasferirlo su un'orbita più alta si accendono i motori, la cui
spinta è 200!kN, per 40!s in direzione tangente all'orbita (considerare tale spinta come “forza
impulsiva”). Determinare l'altezza dell'apogeo della conseguente orbita elittica. Qual è il nuovo
periodo di rotazione? [Massa del satellite 5 t ]
