Soluzioni Temi d`esame (Pdf file)

OEM1) ONDE ELETTROMAGNETICHE
Es) Due sorgenti di onde elettromagnetiche interferiscono tra loro. Qual è e in che direzione
viene irraggiata l’intensità massima
Esempio) Due antenne radiotrasmittenti parallele tra loro distano mezza lunghezza d’onda ed
emettono onde e.m. in fase. In quale direzione si avrà la massima intensità dell’onda totale ?
Argomenti di teoria)
- Interferenza tra onde
- Intensità e direzione dell’onda emessa da un’antenna
Domande correlate)
- Quale dovrebbe essere la differenza di fase tra le due antenne perché la direzione di
massima intensità sia quella nel piano contenente le due antenne ?
- Che cosa succederebbe se la frequenza delle due antenne fosse (leggermente) differente.
- Se la seconda antenna ha un’intensità pari a metà della prima, quale sarebbe il rapporto delle
intensità tra le due direzioni ortogonali alle antenne
OEM2) ONDE ELETTROMAGNETICHE
Es) Un’onda e.m. di intensità I e lunghezza d’onda L incide su una superficie
assorbente/riflettente inclinata di un angolo A.
Qual è la pressione esercitata dall’onda e.m. ?
Esempio) Una superficie piana riflettente di area A=1 m2 è investita da un lato da un’onda
e.m. di intensità 1 kW/m2 e dall’altro da un’onda sonora in modo da rimanere in equilibrio.
L’intensità dell’onda sonora per equilibrare la pressione dell’onda e.m. è udibile ?
Argomenti di teoria)
- Pressione di radiazione
- Livelli di pressione sonora
Domande correlate)
- Quale valori di picco avranno il campo elettrico e quello magnetico dell’onda e.m.
- Quale intensità dell’onda e.m. è necessaria perché l’onda sonora risulti udibile e quale per
avere un suono da 1 dB
OEM3) ONDE ELETTROMAGNETICHE
Es) Un’onda e.m. propaga in una guida dì onda di sezione arbitraria. Qual è la direzione e il
verso del vettore di Poynting ? Nel caso di una sezione rettangolare, qual è la relazione tra
lunghezza d’onda e frequenza dell’onda ?
Esempio) Un’onda e.m. corrispondente al modo TE01 propaga in una guida dì onda di sezione
quadrata di lato L. Si calcoli il vettore di Poynting associato all’onda. Qual è il suo valor
medio e l’intensità dell’onda ?
Ex = A sin( kz-wt ) sin( πy/L )
Hy = A ( k/μ0w ) sin( kz-wt ) sin( πy/L )
Hz = A ( π/μ0Lw ) cos( kz-wt ) cos( πy/L )
S=ExH
I = ∫ S da / L2
Argomenti di teoria)
- Onde elettromagnetiche in una guida d’onda
- Vettore di Poynting e con l’intensità di un’onda
Domande correlate)
- Quale valori di picco avranno il campo elettrico e quello magnetico dell’onda e.m.
- Quali sono le differenze principali rispetto a un’onda elettromagnetica libera
O1) OTTICA
Es) Un fascio di luce incide su una faccia di uno spigolo retto. Qual è l’angolo di incidenza
massimo affinchè la luce non esca dall’altra faccia dello spigolo ?
Esempio) Un cubo di ghiaccio (n=1.333) è illuminato sulla faccia superiore da un fascio di luce
inclinato da un angolo A. Qual è l’angolo massimo che può avere il fascio se si vuole
illuminare completamente la faccia laterale del cubo ?
Argomenti di teoria)
- Riflessione totale e angolo limite
- Rifrazione e riflessione
Domande correlate)
- Che cosa succede cambiando l’angolo dello spigolo ?
- Cosa cambierebbe se il cubo di ghiaccio fosse immerso in un liquido oleoso con n=1.5
Esempio2) Una lampada di intensità I è posta sul fondo di un lago alla profondità H ed emette
in maniera uniforme in tutte le direzioni. Qual è la frazione di intensità che viene emessa
nell’aria sovrastante. Qual è la dimensione dell’area illuminata dalla lampada alla superficie
dell’acqua ?
O2) OTTICA
Es) Un fascio di luce incide su uno/due specchi/lenti. Quali immagini si formeranno ?
Esempio) Una sorgente puntiforme è posta a metà strada tra due specchi piani paralleli tra
loro e distanti D. La sorgente emette uniformemente in tutte le direzioni con intensità I. Se un
osservatore posto anch’esso a metà strada tra gli specchi a distanza D dalla sorgente usa uno
strumento la cui sensibilità massima è pari a 20 volte l’intensità che riceve direttamente dalla
sorgente, quante immagini potrà osservare nei due specchi ? In che posizione saranno le
queste immagini ?
Argomenti di teoria)
- Immagini di lenti e specchi
- Rifrazione e riflessione
Domande correlate)
- Le immagini osservate sono reali o virtuali ?
- Se ad ogni riflessione si ha un assorbimento del 10% che cosa cambierà ?
O3) OTTICA
Es) Un fascio di luce monocromatica incide su una lamina/su un sistema di fenditure ?
Esempio) Quale spessore deve avere una bolla di sapone (n=1.45) affinchè si osservi
interferenza costruttiva con un raggio di luce monocromatico a 600 nm ?
Argomenti di teoria)
- Interferenza e diffrazione
- Riflessione
- Sorgenti coerenti e incoerenti
Domande correlate)
- Che cosa cambierà cambiando la lunghezza d’onda della luce ?
- Che cosa succede se si utilizza un fascio di luce naturale ?
Esempio) Un’onda piana monocromatica di lunghezza d’onda L incide su uno schermo con un
foro circolare R=0.1L e uno a forma di corona circolare di raggio interno R=10L e superficie
uguale a quella del foro. In quali posizioni sull’asse dello schermo si osserveranno dei minimi
di intensità ? Qual è l’intensità luminosa in tali minimi ?
A1) ACUSTICA
Es) Un recipiente cilindrico di altezza H con basi circolari aperte/chiuse/una aperta e una
chiusa, contiene un gas in cui la velocità del suono è V. Qual è la frequenza fondamentale e
quali quelle delle prime armoniche ?
Esempio) In un recipiente cilindrico alto 20 cm con il fondo chiuso e l’apertura superiore
circolare aperta all’atmosfera vengono eccitate delle onde sonore. Qual è la frequenza
fondamentale e quali quelle delle prime armoniche ? Che cosa succede se il recipiente viene
riempito per i ¾ con un liquido ?
Argomenti di teoria)
- Onde stazionarie
- Frequenze armoniche
Domande correlate)
- Che cosa cambierebbe se considerassi una corda vibrante della stessa lunghezza ?
- Che cosa succederebbe se unissi due di tali recipienti mettendoli uno sopra all’altro ?
A2) ACUSTICA
Es) L’atmosfera di un pianeta è costituita da una miscela gassosa contenente in massima parte
il gas G. Se la pressione dell’atmosfera è pari a P e la sua temperatura pari a T a quale
velocità propagano le onde sonore su tale pianeta ?
Esempio) L’atmosfera di Venere è composta per il 96% da anidride carbonica. Alla superficie
di Venere la pressione è di 90 atm e la temperatura di 450°C. Qual è la velocità del suono ?
Argomenti di teoria)
- Onde sonore
- Velocità del suono in un mezzo
- Temperatura assoluta ed equazione del gas perfetto
Domande correlate)
- Marte: CO2, P=800 Pa, T=-63°C
- Il suono della voce umana su marte sarebbe più acuto o più grave ?
A3) ACUSTICA
Es) Una sorgente S emette onde sonore con frequenza F e si muove con velocità V rispetto a
un osservatore a suo volta in moto con velocità W rispetto all’aria. Qual è la frequenza
percepita dall’osservatore ?
Esempio) Una sirena di allarme emette un suono I=I0 [ 1 – (F-F0)2/DF2 ] con F0= 500 Hz,
DF=100 Hz. Che suono verrà percepito da un automobilista che si avvicina alla sirena alla
velocità di 120 km/h ? Quale sarà l’intensità massima ?
Argomenti di teoria)
- Effetto Doppler
- Velocità del suono in un mezzo
- Temperatura assoluta ed equazione del gas perfetto
Domande correlate)
- Come cambia l’intensità sonora ?
- Cosa succede se la sorgente emette uno spettro di forma I = I0 f(F)
EM1) ELETTROMAGNETISMO
Es) Una sferetta con carica Q1 si trova su un piano inclinato. Alla base del piano vi è un’altra
sferetta con carica Q2. Quali sono le posizioni di equilibrio della prima sferetta ? Qual è la
distanza minima/massima che raggiunge la sferetta, se inizialmente ferma ?
Esempio) Le sferette Q1 = 100 nC, M1 = 1 g e Q2 = 500 nC, M2 = 10 kg sono inizialmente a
una distanza di 1 m su un piano inclinato 30°. Quali sono le posizioni di equilibrio della
prima sferetta ? Qual è la distanza minima/massima che raggiunge la sferetta, se inizialmente
ferma ? In quale direzione si avrà la massima intensità dell’onda totale ?
Argomenti di teoria)
- Forza di Coulomb
- Potenziale ed energia potenziale elettrostatica
Domande correlate)
- Quale velocità iniziale deve avere per fermarsi nella posizione di equilibrio ?
- Che cosa succederebbe se le due cariche avessero segno opposto ?
- Che cosa succederebbe se alla sommita del piano fosse presente una terza carica Q3 ?
EM2) ELETTROMAGNETISMO
Es) Un conduttore rettilineo è percorso da una corrente I1 e si trova nello stesso piano della
spira rettangolare di lati A e B percorsa da una corrente I2.
Qual è l’intensità e in che direzione si applica la forza risultante sulla spira ?
Esempio) Le correnti I1 = 5 A e I2 = 10 A sono parallele nel lato più prossimo al filo. Se la
spira è inizialmente a una distanza D = 3 A e A = B = 20 cm, qual è l’intensità e la direzione
della forza risultante sulla spira ?
Argomenti di teoria)
- Forza magnetica tra correnti elettriche
- Intensità e direzione del campo magnetico generato da un filo rettilineo
Domande correlate)
- Qual è la forza che la spira applica sul filo ?
- Che cosa succederebbe se la corrente I1 fosse variabile nel tempo (ad esempio alternata).
- Se la spira fosse libera di muoversi, acquisterebbe un’energia cinetica. Qual è la fonte da cui
viene fornita tale energia ?
EM3) ELETTROMAGNETISMO
Es) Una sbarretta metallica si muove lungo due binari con velocità V costante verso destra in
una regione ove è presente un campo magnetico uniforme e ortogonale al piano del circuito.
Qual è la forza elettromotrice indotta e la corrente che fluisce nel circuito (se questo ha una
resistenza totale R) ? Qual è la direzione e l’intensità della forza magnetica agente sulla
sbarretta ?
Esempio) Se i due binari sono posti alla distanza D = 50 cm, la velocità V = 10 m/s e la
resistenza R = 2 Ω. Quale intensità deve avere il campo magnetico per avere una forza
frenante pari a 1 N ?
Argomenti di teoria)
- Induzione elettromagnetica
- Leggi di Faraday-Neumann-Lenz
Domande correlate)
- Perché la corrente indotta ha verso orario ?
- Se la sbarretta si muovesse verso sinistra quale sarebbe il verso della corrente ? Quale
Soluzione degli esercizi
OEM1) Esempio) Due antenne radiotrasmittenti parallele tra loro distano mezza lunghezza
d’onda ed emettono onde e.m. in fase. In quale direzione si avrà la massima intensità
dell’onda totale ?
OEM2) Esempio) Una superficie piana riflettente di area A=1 m2 è investita da un lato da
un’onda e.m. di intensità 1 kW/m2 e dall’altro da un’onda sonora in modo da rimanere in
equilibrio. L’intensità dell’onda sonora per equilibrare la pressione dell’onda e.m. è udibile ?
OEM3) Esempio) Un’onda e.m. corrispondente al modo TE01 propaga in una guida dì onda di
sezione quadrata di lato L. Si calcoli il vettore di Poynting associato all’onda. Qual è il suo
valor medio e l’intensità dell’onda ?
O1) Esempio) Un cubo di ghiaccio (n=1.333) è illuminato sulla faccia superiore da un fascio di
luce inclinato da un angolo A. Qual è l’angolo massimo che può avere il fascio se si vuole
illuminare completamente la faccia laterale del cubo ?
O2) Esempio) Una sorgente puntiforme è posta a metà strada tra due specchi piani paralleli
tra loro e distanti D. La sorgente emette uniformemente in tutte le direzioni con intensità I. Se
un osservatore posto anch’esso a metà strada tra gli specchi a distanza D dalla sorgente usa
uno strumento la cui sensibilità massima è pari a 20 volte l’intensità che riceve direttamente
dalla sorgente, quante immagini potrà osservare nei due specchi ? In che posizione saranno le
queste immagini ?
O3) Esempio) Quale spessore deve avere una bolla di sapone (n=1.45) affinchè si osservi
interferenza costruttiva con un raggio di luce monocromatico a 600 nm ?
Esempio) Un’onda piana monocromatica di lunghezza d’onda L incide su uno schermo con un
foro circolare R=0.1L e uno a forma di corona circolare di raggio interno R=10L e superficie
uguale a quella del foro. In quali posizioni sull’asse dello schermo si osserveranno dei minimi
di intensità ? Qual è l’intensità luminosa in tali minimi ?
Esempio2) Una lampada di intensità I è posta sul fondo di un lago alla profondità H ed emette
in maniera uniforme in tutte le direzioni. Qual è la frazione di intensità che viene emessa
nell’aria sovrastante. Qual è la dimensione dell’area illuminata dalla lampada alla superficie
dell’acqua ?
A1) Esempio) In un recipiente cilindrico alto 20 cm con il fondo chiuso e l’apertura superiore
circolare aperta all’atmosfera vengono eccitate delle onde sonore. Qual è la frequenza
fondamentale e quali quelle delle prime armoniche ? Che cosa succede se il recipiente viene
riempito per i ¾ con un liquido ?
A2) Esempio) L’atmosfera di Venere è composta per il 96% da anidride carbonica. Alla
superficie di Venere la pressione è di 90 atm e la temperatura di 450°C. Qual è la velocità del
suono ?
A3) Esempio) Una sirena di allarme emette un suono I=I0 [ 1 – (F-F0)2/DF2 ] con F0= 500 Hz,
DF=100 Hz. Che suono verrà percepito da un automobilista che si avvicina alla sirena alla
velocità di 120 km/h ? Quale sarà l’intensità massima ?
EM1) Esempio) Le sferette Q1 = 100 nC, M1 = 1 g e Q2 = 500 nC, M2 = 10 kg sono
inizialmente a una distanza di 1 m su un piano inclinato 30°. Quali sono le posizioni di
equilibrio della prima sferetta ? Qual è la distanza minima/massima che raggiunge la sferetta,
se inizialmente ferma ? In quale direzione si avrà la massima intensità dell’onda totale ?
EM2) Esempio) Le correnti I1 = 5 A e I2 = 10 A sono parallele nel lato più prossimo al filo. Se
la spira è inizialmente a una distanza D = 3 A e A = B = 20 cm, qual è l’intensità e la direzione
della forza risultante sulla spira ?
EM3) Esempio) Se i due binari sono posti alla distanza D = 50 cm, la velocità V = 10 m/s e la
resistenza R = 2 Ω. Quale intensità