Programma del modulo di
RISCHIO DI CREDITO
a.a. 2012/13.
Docente responsabile: Prof. Michele Zenga
Richiami di statistica
Funzione di ripartizione e sua inversa, quantili, scostamenti medi, differenza media,
covarianza, coefficiente di correlazione lineare, disuguaglianza di Cebiceff, indici di
asimmetria e curtosi, momenti, momenti centrali e fattoriali. Miscuglio di k v.c. continue,
schemi a due stadi, v.c. miscuglio in una tabella a doppia entrata. Funzione generatrice dei
momenti con relative proprietà. Funzione generatrice delle probabilità e proprietà.
V.c. di Pareto troncata, v.c. indicatore, v.c. binomiale, v.c. di Poissson.
Alcune premesse.
Definizione delle diverse tipologie di rischio, metodi di segmentazione del
portafoglio di crediti, interpretazione frequentistica della probabilità di insolvenza,
procedimento per stabilire il tasso di interesse a cui concedere un credito in funzione della
probabilità di insolvenza, del tasso di interesse privo di rischio e del tasso di recupero.
Dati forniti nel Bollettino Statistico dalla Banca d’Italia (definizione di sofferenza,
sofferenza rettifica, tasso di mortalità e tasso di decadimento e caratteristiche della Centrale
dei Rischi).
Analisi del rischio di insolvenza con metodi statistici.
Problemi di definizione e di scelta dell’orizzonte temporale per il rischio di
insolvenza.
Diversi metodi di stima della probabilità di insolvenza mediante
le tabelle di eliminazione (tasso di insolvenza marginale, tasso di insolvenza
cumulato e tasso di insolvenza),
le informazioni del mercato dei capitali ,
l’assegnazione dello “score” tramite l’analisi discriminante ,
la regressione logistica.
Pregi e difetti di ogni metodologia.
Approfondimenti sulle metodologie multivariate dell’analisi discriminante, con
riferimento all’esempio di Altman, e della regressione logistica.
Il rischio di recupero.
Definizione del tasso di recupero. Rappresentazione del tasso di recupero mediante
una v.c. Beta (modello CreditMetrics).
I modelli di portafoglio
CreditMetrics
Definizione della matrice di transizione. Stima della distribuzione di probabilità del
valore futuro di un credito sia con tasso di recupero deterministico che aleatorio. Principali
indici per l’analisi della distribuzione di probabilità del valore futuro, tra cui il valore a
rischio e la perdita a rischio. Stima della distribuzione di probabilità del valore futuro di un
portafoglio di crediti, sia in ipotesi di indipendenza sia con correlazione lineare non nulla,
definendo nell’ultimo caso le tabelle di massima e minima cograduazione. Cograduazione
multipla.
CreditRisk+
Assunzione che il numero di insolvenze di ciascuna fascia di un portafoglio sia una
v.c. di Poisson. Stima della distribuzione delle perdite di un portafoglio. Definizione della
variabile casuale miscuglio. La v.c binomiale negativa come miscuglio di una v.c. di
Poisson e una v.c. Gamma.
Il miscuglio di una v.c. binomiale e una v.c. beta.
Impiego dei sopra citati miscugli nell’ambito del modello CreditRisk+
Testi consigliati.
Materiale didattico presentato in aula.
Anolli M. e Gualtieri P. (1999). La misurazione del rischio di credito nella gestione
delle banche. Il Mulino, Bologna.
Resti A. (2001). Misurare e gestire il rischio di credito nelle banche: un guida
metodologica. Alpha Test, Milano.
Sironi A. (2005). Rischio e valore nelle banche. Risk Management e Capital
Allocation. Egea, Milano.
