ANNO SCOLASTICO 2014/2015 CLASSE 1E ITIS

ANNO SCOLASTICO 2014/2015
CLASSE 1E ITIS
DISCIPLINA: MATEMATICA
LIBRO DI TESTO E SUSSIDI DIDATTICI:
Massimo Bergamini - Graziella Barozzi MATEMATICA MULTIMEDIALE.VERDE Ed. Zanichelli
ALGEBRA
Richiami sugli insiemi numerici N,Z,Q e R
•
Operazioni sui vari insiemi numerici; loro proprietà
•
Potenze con esponente in N, Z, Q
Il calcolo letterale
•
Monomi (definizione, grado di un monomio, monomi simili, opposti)
Operazioni con i monomi: addizione algebrica e moltiplicazione; divisione e potenza
M.C.D. e m.c.m. tra monomi
Problemi con i monomi
•
Polinomi (definizione, grado di un polinomio, polinomio completo, ordinato, omogeneo)
Operazioni con i polinomi: addizione algebrica, prodotto
Algoritmo di divisione tra polinomi
Divisione con il metodo di Ruffini
Prodotti notevoli e loro riconoscimento: quadrato di binomio, differenza di quadrati, cubo di
binomio, quadrato di trinomio, trinomio speciale, somma e differenza di cubi
Equazioni di primo grado in un’incognita
•
Definizione di equazione e di identità. Grado di un'equazione e riduzione a forma normale
•
Identità ed equazioni
•
Equazioni equivalenti; principi di equivalenza
•
Risoluzione di equazioni numeriche intere e fratte in un’incognita
Disequazioni di primo grado in un’incognita
•
Disuguaglianze e disequazioni
•
Principi di equivalenza
•
Risoluzione di disequazioni lineari numeriche in un’incognita; uso della rappresentazione grafica
Frazioni algebriche
Divisione fra polinomi
Scomposizione in fattori di un polinomio (uso del trinomio speciale)
Teorema del resto e scomposizione tramite il metodo di Ruffini
MCD e mcm tra monomi e polinomi
Frazioni algebriche e operazioni con esse
Equazioni e disequazioni fratte in un’incognita
•
Identità ed equazioni
•
Equazioni equivalenti; determinazione del CE
•
Disequazioni fratte; uso del grafico per la determinazione del segno
•
Risoluzione di equazioni e disequazioni fratte in un’incognita
GEOMETRIA [dim.] indica che la proprietà enunciata è stata dimostrata
Fondamenti della geometria razionale
•
Enti geometrici primitivi: punto, retta, piano (assiomi di appartenenza, di ordine, di partizione)
•
Enti geometrici definiti: semiretta e segmenti, semipiani e angoli (relativa nomenclatura) - Postulato
del trasporto dell’angolo e del segmento. Confronto e somma di angoli e di segmenti; congruenza di
angoli opposti al vertice [dim.]).
•
Relazione di congruenza
•
Congruenza tra figure piane
Il triangolo
•
Criteri di congruenza
•
Triangolo isoscele e sue proprietà. Congruenza degli angoli alla base di un triangolo isoscele [dim.]
e teorema inverso [dim.]
•
Primo teorema dell'angolo esterno [dim.] e suoi corollari.
•
Classificazione dei triangoli rispetto agli angoli
•
Disuguaglianza tra gli elementi di un triangolo
•
Secondo criterio generalizzato di congruenza dei triangoli e criterio dei triangoli rettangoli.
Rette perpendicolari e rette parallele
•
Rette perpendicolari: esistenza e unicità della perpendicolare, proiezioni ortogonali, distanza di un
punto da una retta, asse di un segmento
•
Rette parallele: rette tagliate da una trasversale, criterio di parallelismo (teorema delle rette parallele
e suo inverso) [dim.], postulato di Euclide, proprietà del parallelismo
•
Somma degli angoli interni di un triangolo [dim.] e di un poligono convesso [dim.]
•
Somma degli angoli esterni di unpoligono convesso [dim.]
I quadrilateri
•
Parallelogrammi e loro proprietà. Teorema diretto ed inverso [dim.]
•
Rettangolo, quadrato, rombo e loro proprietà [dim.]
•
Teorema di Talete
•
Trapezi e loro proprietà: proprietà del trapezio isoscele [dim.]
Palazzolo S/O, 3 Giugno 2015
In fede, Patrizia Micheli