ANNO SCOLASTICO 2014/2015
CLASSE 1E ITIS
DISCIPLINA: MATEMATICA
LIBRO DI TESTO E SUSSIDI DIDATTICI:
Massimo Bergamini - Graziella Barozzi MATEMATICA MULTIMEDIALE.VERDE Ed. Zanichelli
ALGEBRA
Richiami sugli insiemi numerici N,Z,Q e R
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Operazioni sui vari insiemi numerici; loro proprietà
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Potenze con esponente in N, Z, Q
Il calcolo letterale
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Monomi (definizione, grado di un monomio, monomi simili, opposti)
Operazioni con i monomi: addizione algebrica e moltiplicazione; divisione e potenza
M.C.D. e m.c.m. tra monomi
Problemi con i monomi
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Polinomi (definizione, grado di un polinomio, polinomio completo, ordinato, omogeneo)
Operazioni con i polinomi: addizione algebrica, prodotto
Algoritmo di divisione tra polinomi
Divisione con il metodo di Ruffini
Prodotti notevoli e loro riconoscimento: quadrato di binomio, differenza di quadrati, cubo di
binomio, quadrato di trinomio, trinomio speciale, somma e differenza di cubi
Equazioni di primo grado in un’incognita
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Definizione di equazione e di identità. Grado di un'equazione e riduzione a forma normale
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Identità ed equazioni
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Equazioni equivalenti; principi di equivalenza
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Risoluzione di equazioni numeriche intere e fratte in un’incognita
Disequazioni di primo grado in un’incognita
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Disuguaglianze e disequazioni
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Principi di equivalenza
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Risoluzione di disequazioni lineari numeriche in un’incognita; uso della rappresentazione grafica
Frazioni algebriche
Divisione fra polinomi
Scomposizione in fattori di un polinomio (uso del trinomio speciale)
Teorema del resto e scomposizione tramite il metodo di Ruffini
MCD e mcm tra monomi e polinomi
Frazioni algebriche e operazioni con esse
Equazioni e disequazioni fratte in un’incognita
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Identità ed equazioni
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Equazioni equivalenti; determinazione del CE
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Disequazioni fratte; uso del grafico per la determinazione del segno
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Risoluzione di equazioni e disequazioni fratte in un’incognita
GEOMETRIA [dim.] indica che la proprietà enunciata è stata dimostrata
Fondamenti della geometria razionale
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Enti geometrici primitivi: punto, retta, piano (assiomi di appartenenza, di ordine, di partizione)
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Enti geometrici definiti: semiretta e segmenti, semipiani e angoli (relativa nomenclatura) - Postulato
del trasporto dell’angolo e del segmento. Confronto e somma di angoli e di segmenti; congruenza di
angoli opposti al vertice [dim.]).
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Relazione di congruenza
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Congruenza tra figure piane
Il triangolo
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Criteri di congruenza
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Triangolo isoscele e sue proprietà. Congruenza degli angoli alla base di un triangolo isoscele [dim.]
e teorema inverso [dim.]
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Primo teorema dell'angolo esterno [dim.] e suoi corollari.
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Classificazione dei triangoli rispetto agli angoli
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Disuguaglianza tra gli elementi di un triangolo
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Secondo criterio generalizzato di congruenza dei triangoli e criterio dei triangoli rettangoli.
Rette perpendicolari e rette parallele
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Rette perpendicolari: esistenza e unicità della perpendicolare, proiezioni ortogonali, distanza di un
punto da una retta, asse di un segmento
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Rette parallele: rette tagliate da una trasversale, criterio di parallelismo (teorema delle rette parallele
e suo inverso) [dim.], postulato di Euclide, proprietà del parallelismo
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Somma degli angoli interni di un triangolo [dim.] e di un poligono convesso [dim.]
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Somma degli angoli esterni di unpoligono convesso [dim.]
I quadrilateri
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Parallelogrammi e loro proprietà. Teorema diretto ed inverso [dim.]
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Rettangolo, quadrato, rombo e loro proprietà [dim.]
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Teorema di Talete
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Trapezi e loro proprietà: proprietà del trapezio isoscele [dim.]
Palazzolo S/O, 3 Giugno 2015
In fede, Patrizia Micheli
