LIMITATORI Sono circuiti che limitano la tensione di uscita al di

LIMITATORI
Sono circuiti che limitano la tensione di uscita al di sopra o al di sotto di un valore, se
sono limitatori semplici, tra due valori se sono limitatori doppi.
LIMITATORI SEMPLICI
Limitazione della parte positiva o della parte negativa del segnale d'uscita
Il circuito di figura limita la tensione d'uscita a valori positivi (se si vuole limitare la
parte positiva è sufficiente invertire il diodo).
Lo studio dei circuiti con diodi viene effettuato partendo dalla determinazione delle
tensioni d'uscita e d'ingresso che portano in conduzione (ovvero interdicono) il diodo.
Si suppone che gli ingressi non assorbono corrente e che sono equipotenziali, V+ = V− .
Il diodo risulterà polarizzato direttamente quando il catodo, che è collegato al terminale
d'uscita dell'amplificatore operazionale, risulta negativo, con tensione rispetto massa
pari a − Vγ , rispetto all'anodo, collegato all'ingresso invertente dell'amplificatore
operazionale. Tale condizione si verifica quando la tensione d'uscita assume il valore
VoS = − Vγ .
Al fine di determinare la tensione d'ingresso alla quale l'uscita assume il valore − Vγ , si
suppone il diodo interdetto; in tali condizioni il circuito funziona da amplificatore
invertente con funzione d'uscita
Vo = −
R2
Vi
R1
⇒
VoS = −
R2
ViS
R1
⇒
ViS = −
R
R1
VoS = 1 Vγ .
R2
R2
Se Vi è minore di ViS , la tensione d'uscita risulta maggiore di − Vγ e il diodo è
interdetto: il circuito si comporta da amplificatore invertente con funzione d'uscita
Vo = −
R2
Vi
R1
Se Vi è maggiore di ViS , la tensione d'uscita risulterebbe minore di − Vγ e il diodo è
sicuramente in conduzione, fissando la tensione d'uscita al valore − Vγ . Quando il diodo
è in conduzione, esso fissa la tensione ai capi di R 2 al valore − Vγ , e quindi rendendo
costante la corrente I 2 che vi circola. Un aumento di Vi causa un aumento di I 1 ;
essendo I 1 = I 2 + I D , tale aumento viene cortocircuitato dal diodo, mantenendo
costante la corrente I 2 , e quindi costante la tensione V2 = − Vγ = VoS . La tensione
d'uscita viene così limitata al valore VoS = − Vγ .
La tensione ViS viene detta tensione di soglia d'ingresso, quella VoS tensione di soglia
d'uscita.
Riassumendo
− Se Vi < ViS
⇒
diodo int er det to
− Se Vi > ViS
⇒
diodo in conduzione
⇒
Vo = −
⇒
R2
Vi
R1
Vo = VoS = − Vγ
La relazione tra Vo e Vi è rappresentata graficamente dalla caratteristica d'uscita o
R2
Vi e Vo = − Vγ . Da essa
R1
risulta evidente la limitazione della tensione d'uscita al di sopra del valore della tensione
di soglia − Vγ del diodo. In figura è riportata la caratteristica d'uscita.
transcaratteristica, che è l'intersezione di due rette: Vo = −
R
− 2
R1
Vo
ViS =
R2
Vγ
R1
Vi
V0S = − Vγ
Se nel circuito si inverte il diodo, viene limitata la parte positiva della tensione d'uscita
Vo al valore Vγ .
Vo
V0S = Vγ
ViS = −
R2
Vγ
R1
−
Vi
R2
R1
Vantaggio di tali limitatori rispetto all'equivalente senza amplificatore operazionale è la
possibilità di regolare, tramite R 1 e R 2 , l'ampiezza della tensione d'uscita e la costanza
della resistenza di ingresso, pari a R 1 .
Limitazione della tensione d'uscita al di sopra o al di sotto di un generico valore
Il circuito che limita la tensione d'uscita ad un generico valore si ottiene aggiungendo, in
serie al diodo D , un diodo zener in antiserie, come riportato in figura.
La tensione ai capi del ramo contenente i diodi coincide con la tensione d'uscita. Il ramo
con i diodi entra in conduzione (si interdice) quando la tensione Vo raggiunge il valore
VoS = Vγ + VZ . A tale valore di tensione il diodo D è in conduzione diretta e il diodo
zener D Z è in conduzione inversa.
Al fine di determinare la tensione d'ingresso alla quale l'uscita assume il valore
Vγ + VZ , si suppone il diodo interdetto; in tali condizioni il circuito funziona da
amplificatore invertente con funzione d'uscita
Vo = −
R2
Vi
R1
⇒
VoS = −
R2
ViS
R1
⇒
ViS = −
R1
R
VoS = − 1 (Vγ + VZ ) .
R2
R2
Se Vi è maggiore di ViS , la tensione d'uscita risulta minore di Vγ + VZ e il ramo con i
diodi è interdetto: il circuito si comporta da amplificatore invertente con funzione
d'uscita
Vo = −
R2
Vi
R1
Se Vi è minore di ViS , la tensione d'uscita risulterebbe maggiore di Vγ + VZ e il ramo
con i diodi è in conduzione, fissando la tensione d'uscita al valore Vγ + VZ . Quando il
ramo con i diodi è in conduzione, esso fissa la tensione ai capi di R 2 al valore Vγ + VZ ,
e quindi rendendo costante la corrente I 2 che vi circola. Un aumento di Vi causa un
aumento di I 1 ; essendo I 1 = I 2 + I D , tale aumento viene cortocircuitato dal ramo con i
diodi, mantenendo costante la corrente I 2 , e quindi costante la tensione
V2 = Vγ + VZ = VoS . La tensione d'uscita viene così limitata al valore VoS = Vγ + VZ .
La tensione ViS viene detta tensione di soglia d'ingresso, quella VoS tensione di soglia
d'uscita.
Riassumendo
− Se Vi < ViS ⇒ ramo con diodi in conduzione ⇒ Vo = VoS = Vγ + VZ
− Se Vi > ViS ⇒ ramo con diodi int er det to ⇒ Vo = −
R2
Vi
R1
In figura è riportata la caratteristica d'uscita.
Vo
V0S = Vγ + VZ
ViS
R
− 2
R1
Vi
Se nel circuito si invertono i diodi, viene limitata la parte negativa della tensione
d'uscita Vo al valore − (Vγ + VZ ) .
Vo
−
R2
R1
ViS
Vi
V0S = − (Vγ + VZ )
LIMITATORI DOPPI
Limitazione della tensione d'uscita tra zero e un generico valore
Il circuito limitatore che realizza tale funzione ha nella rete di retroazione un solo diodo
zener, come in figura.
Il diodo zener condurrà sia in polarizzazione diretta sia inversa. La tensione ai capi del
diodo zener coincide con la tensione d'uscita.
− Il diodo zener entra in conduzione diretta (si interdice) quando la tensione Vo
raggiunge il valore VoS1 = Vγ .
− Il diodo zener entra in conduzione inversa (si interdice) quando la tensione Vo
raggiunge il valore VoS 2 = − VZ .
Al fine di determinare le tensioni d'ingresso alle quali l'uscita assume i valori Vγ e
− VZ , si suppone il diodo zener interdetto; in tali condizioni il circuito funziona da
amplificatore invertente con funzione d'uscita
Vo = −
R2
Vi ⇒
R1
VoS1 = −
R2
R
R
ViS1 ⇒ ViS1 = − 1 VoS1 = − 1 Vγ
R1
R2
R2
VoS 2 = −
R2
R
R
ViS 2 ⇒ ViS 2 = − 1 VoS 2 = 1 VZ
R2
R2
R1
Se Vi è minore di ViS1 , la tensione d'uscita risulterebbe maggiore di Vγ e il diodo
zener è in conduzione diretta, fissando la tensione d'uscita al valore Vγ .
Se Vi è compresa tra ViS1 e ViS 2 , la tensione d'uscita risulta compresa tra − VZ e Vγ , il
diodo zener è interdetto: il circuito si comporta da amplificatore invertente con funzione
d'uscita
Vo = −
R2
Vi
R1
Se Vi è maggiore di ViS 2 , la tensione d'uscita risulterebbe minore di − VZ e il diodo
zener è in conduzione inversa, fissando la tensione d'uscita al valore − VZ .
Riassumendo
− Se Vi < ViS1 ⇒ diodo zener in conduzione diretta ⇒ Vo = VoS1 = Vγ
− Se ViS1 < Vi < ViS 2 ⇒ diodo zener int er det to ⇒ Vo = −
R2
Vi
R1
− Se Vi > ViS 2 ⇒ diodo zener in conduzione inversa ⇒ Vo = VoS 2 = − VZ
In figura è riportata la caratteristica d'uscita.
Vo
Vγ
ViS1
ViS 2
−
R2
R1
Vi
− VZ
Se nel circuito si inverte il diodo zener, la tensione d'uscita Vo viene limitata tra − Vγ e
VZ .
Vo
R
− 2
R1
VZ
ViS 2
ViS1 − Vγ
Vi
Limitazione della tensione d'uscita tra due generici valori
Il circuito limitatore che realizza tale funzione ha nella rete di retroazione due diodi
zener in antiserie, come in figura.
La tensione ai capi del ramo contenente i diodi coincide con la tensione d'uscita. Il ramo
con i diodi entra in conduzione (si interdice) quando la tensione Vo raggiunge i valori
VoS1 = Vγ 2 + VZ1 e VoS 2 = − (Vγ 1 + VZ 2 ) . A tali valori di tensione uno dei diodi è in
conduzione diretta e l'altro in conduzione inversa.
Al fine di determinare le tensioni d'ingresso alle quali l'uscita assume i valori
VoS1 = Vγ 2 + VZ1 e VoS 2 = − (Vγ 1 + VZ 2 ) , si suppone interdetto il ramo con i diodi; in
tali condizioni il circuito funziona da amplificatore invertente con funzione d'uscita
Vo = −
R2
Vi ⇒
R1
VoS1 = −
R2
R
R
ViS1 ⇒ ViS1 = − 1 VoS1 = − 1 (Vγ 2 + VZ1 )
R1
R2
R2
VoS 2 = −
R2
R
R
ViS 2 ⇒ ViS 2 = − 1 VoS 2 = 1 (Vγ 1 + VZ 2 )
R1
R2
R2
Se Vi è minore di ViS1 , la tensione d'uscita risulterebbe maggiore di Vγ 2 + VZ1 e il
ramo con i diodi è in conduzione, fissando la tensione d'uscita al valore Vγ 2 + VZ1 .
Se Vi è compresa tra ViS1 e ViS 2 , la tensione d'uscita risulta compresa tra
− (Vγ 1 + VZ 2 ) e Vγ 2 + VZ1 Vγ , il ramo con i diodi è interdetto: il circuito si comporta
da amplificatore invertente con funzione d'uscita
Vo = −
R2
Vi
R1
Se Vi è maggiore di ViS 2 , la tensione d'uscita risulterebbe minore di − (Vγ 1 + VZ 2 ) e il
ramo con i diodi è in conduzione, fissando la tensione d'uscita al valore − (Vγ 1 + VZ 2 ) .
Riassumendo
ramo con diodi in
D Z1 in conduzione inversa
− Se Vi < ViS1 ⇒
⇒ conduzione ⇒
D Z 2 in conduzione diretta
⇒ Vo = VoS1 = Vγ 2 + VZ1
D Z1 int er det to
− Se ViS1 < Vi < ViS 2 ⇒
⇒ Vo = −
R2
Vi
R1
D Z 2 int er det to
D Z1 in conduzione diretta
− Se Vi > ViS 2 ⇒
ramo con diodi in
⇒ conduzione ⇒
D Z 2 in conduzione inversa
⇒ Vo = VoS 2 = − (Vγ 1 + VZ 2 )
In figura è riportata la caratteristica d'uscita.
Vo
Vγ 2 + VZ1
−
ViS1
− (Vγ 1 + VZ 2 )
R2
R1
ViS 2
Vi