LA FORZA Il movimento: dal come al perché

LA FORZA
Concetto di forza
Principi della Dinamica:
1) Principio d’inerzia
2) F=ma
3) Principio di azione e reazione
Forza gravitazionale e forza peso
Accelerazione di gravità
Massa, peso, densità
a.meneguzzo
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La forza
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Il movimento: dal come al perché
Per mettere in moto un corpo fermo
Per fermare un corpo in moto
Per variare un moto
bisogna intervenire dall’esterno
Variazione di moto
Causa esterna
Solo l’intervento di una causa esterna può
far iniziare un moto
far cessare un moto
far variare un moto (variando la velocità)
Una causa esterna non può essere altro che
una interazione con un “altro corpo”
es. interaz. a contatto sforzo muscolare, attrito, ecc.
interaz. a distanza gravità, attraz.magnetica, ecc.
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Cos’è una forza?
Forza = qualunque causa esterna che produce una
variazione dello stato di moto o di quiete di un corpo
Alcuni fatti sperimentali dall’esperienza quotidiana:
Es.
Con una forza muscolare si riesce a spostare un corpo
“leggero” ma non un corpo troppo “pesante”.
Per rallentare un corpo in moto bisogna trattenerlo a forza
o farlo muovere su una superficie ruvida.
Una superficie riesce a sostenere un corpo “pesante”
se è molto solida e se il peso è ben distribuito su di essa.
Se un corpo viene tirato o spinto da parti opposte
può deformarsi, rompersi o muoversi in una delle due direzioni
a seconda del materiale di cui è composto e della forza trainante.
3 principi Dinamica
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1) Principio d’inerzia
In assenza di forze esterne,
un corpo mantiene il suo stato
di quiete o di moto rettilineo uniforme
Un corpo “naturalmente” è fermo
o si sta muovendo di moto rettilineo uniforme ( v = costante)
Questo non è intuitivo!
Esperienza: un corpo in moto dopo un po’ si ferma.
Ma sulla Terra nessun corpo è isolato: c’è sempre attrito.
Riducendo l’attrito si prolunga il moto.
Se non ci fosse attrito il moto continuerebbe all’infinito.
Es.
No forza No variazione stato di moto
No variazione di velocità No accelerazione
Quiete o moto rettilineo uniforme
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2) F=ma
Forza e accelerazione
sono grandezze vettoriali
direttamente proporzionali.
Il loro rapporto è la massa,
costante dipendente dal corpo in esame.
F = ma
equazione fondamentale della Dinamica
F/a = costante
MASSA
dipendente dal tipo (natura, forma, dimensioni) di corpo
PROPRIETA’ INTRINSECA DEL CORPO
GRANDEZZA SCALARE FONDAMENTALE
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Kg
(SI),
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g
(cgs)
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3) Principio di azione e reazione
Se un corpo A esercita
una forza su un corpo B,
a sua volta B esercita su A
una forza uguale e contraria.
FAB = - FBA
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Es.
Esempi quotidiani:
- sostegno pavimento/sedia
- spinta “all’indietro”
- rinculo
- camminare, correre
- mezzi di trasporto
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Newton e dina
forza = massa • accelerazione
SI:
Newton
1 N
dina
N
= 1 kg • 1 m/s2
100000
cgs:
F= ma
1000
100
1 dina = 1 g • 1 cm/s2
1 N
= forza che, applicata a un corpo di massa 1 kg,
produce un’accelerazione di 1 m/s2
1 dina = forza che, applicata a un corpo di massa 1 g,
produce un’accelerazione di 1 cm/s2
1 N = 1 kg · 1 m/s2 = 103 g · 102 cm/s2 = 105 dine
1 dina = 1 g · 1 cm/s2 = 10-3 kg · 10-2 m/s2 = 10-5 N
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Es.
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Forze fondamentali
si ritiene che vi siano 4 forze fondamentali e che tutte le
proprietà della materia possano essere dedotte a
partire a queste forze. Esse sono:
a) forza gravitazionale; ( si esercita tra particelle che
hanno massa)
b) forza elettromagnetica; ( si esercita tra particelle che
hanno carica elettrica)
c) forza nucleare forte; (tra particelle con carica forte)
d) forze nucleare debole; (tra particelle con carica debole)
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Forza gravitazionale
Tra due corpi di massa m1 e m2, posti a distanza r,
non solo sulla Terra!
si esercita sempre
m1
una forza di attrazione
→
r
-diretta lungo la congiungente tra i due corpi
-proporzionale alle due masse
-inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza
m2
LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE
F = - G m1 m2 r
r2 r
attrazione
G = 6.67•10–11 N•m2/kg2
costante
di gravitazione universale
... troppo piccola per essere osservata tra corpi “normali” ...
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Accelerazione di gravità
Es.
Quanto vale la forza gravitazionale tra la Terra e un corpo
di massa m= 1 kg posto alla superficie della Terra? m
Dati Terra: M = 5.98 ·1024 kg, R = 6.38 · 106 m
F = G mM
=
(6.67
r2
• 10
= 9.799 N
− 11
Nm
2
kg
(6.38
M m
F=G 2
r
)• (1 kg ) • (5.98
2
• 10 6 m )
2
• 10
F
24
kg
)
R
M
Risultato: 9.8 N
g = 9.8 m/s2
nelle vicinanze
della superficie della Terra
F = mg forza peso
g è un’accelerazione!
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Forza peso
L’atmosfera terrestre regione di spazio vicina alla superficie della Terra
è sede di un campo di forza gravitazionale:
ogni corpo di massa m che si trova in quella regione risente di una
forza peso diretta verticalmente verso il basso.
F = mg = p
modulo
|p| = m g
direzione verticale
verso
basso
MOTO DI CADUTA
sempre uniformemente accelerato
con accelerazione g = 9.8 m/s2
v = g t
h = ½ g t2
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forza peso
linee di forza
h
→
p
Tempo di arrivo al suolo: t = √ 2h/g
Velocità di arrivo al suolo: v = √ 2gh
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90°
suolo
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Forza elastica
La forza elastica è la forza che segue la seguente legge, nota
come legge di Hooke:
dove r
è l’allungamento o compressione della molla rispetto la posizione a
riposo della stessa. Nella posizione di riposo della molla, la massa
non sará soggetta ad alcuna forza.
K è una costante, detta costante elastica, che indica la forza di
richiamo prodotta per una variazione unitaria della lunghezza
della molla.
Essa è detta forza elastica perché è la forza esercitata da un
elastico o una molla per piccole deformazioni.
La forza elastica è una forza di richiamo perché ha sempre segno
opposto alla deformazione e tende a riportare la massa nella
posizione in cui l’elastico o la molla non sono deformati.
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Reazioni vincolari
La forza di reazione vincolare è la forza esercitata da una superficie
solida su una particella a contatto con la superficie.
La forza di reazione vincolare F, essendo un vettore, si può pensare
come la somma vettoriale di una forza di reazione T tangente
(parallela) alla superficie ed una forza di reazioneN normale
(perpendicolare) alla superficie:
La forza di reazione normale alla superficie è sempre tale da impedire il
motodella particella nella direzione normale (entrante) alla superficie, se
la superficie non si deforma o spezza.
La forza T di reazione tangente alla superficie è anche detta forza di
attrito. Per essa si distinguono due casi:
i) superficie liscia (o vincolo liscio):T =0
ii) superficie scabra (o vincolo scabro): T ≠ 0.
Dagli esperimenti si trova che la forza di attrito T agente su una
particella che si muove su una superficie solida scabra è data da
T=Fatt=-µN; µ e’detto coefficiente di attrito ( dinamico); si ha sempre µ <1 .
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Massa, peso, densità
MASSA
m
kg
grandezza fondamentale
proprietà intrinseca dei corpi
forza con cui ogni corpo
dotato di massa sulla
Superficie della terra viene attirato
da essa
Cosa misura la bilancia pesapersone ?
La forza peso, ma espressa in un’unità di misura pratica:
PESO p = mg
N
kgpeso = kgmassa•9.8 m/s2 = 9.8 N
DENSITA’
densità =
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relazione tra massa e dimensioni dei corpi
utile soprattutto (ma non solo) per liquidi e gas
massa
volume
d= m/V
kg/m3
Def. simile a concentrazione v. Chimica
ma riferita alla stessa sostanza
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Misure di densità ( ρ )
ρ= m/V
kg/m3
g/cm3
kg/l
g/l
Es.
Densità dell’acqua:
1 g/cm3 = (10-3 kg)/(10-6 m3) = 103 kg/m3
= (10-3 kg)/(10-3 dm3) = (10-3 kg)/(10-3 l) = 1 kg/l
= (1 g)/(10-3 dm3) = (1 g)/(10-3 l) = 103 g/l
(Ricorda: 1 l d’acqua ha massa di 1 kg, 1 cm3 ha massa di 1 g!)
... e altri multipli e sottomultipli...
Equivalenze con densità (di uso comune in Medicina):
Es.
1 mg/dl = (10-3 g)/(10-1 dm3) = (10-3 g)/(102 cm3) = 10-5 g/cm3
1 µg/mm3 = (10-6 g)/(10-3 cm3) = 10-3 g/cm3
ecc... (fantasia!)
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