Programma del I modulo di Fisica Generale per l’Ingegneria Gestionale della Logistica e della
Produzione Industriale
AA 2009/10
Prof. U. Scotti di Uccio
1 Grandezze fisiche. Definizione operativa di grandezza fisica. Unità di misura. Sistemi di unità di
misura; Sistema Internazionale SI. Equazioni dimensionali ed analisi dimensionale. Multipli,
sottomultipli, unità derivate. Conversioni da unità pratiche. Orologi.
2 Cinematica nel moto 1-dimensionale. Posizione e spostamento nel moto 1-dimensionale. Legge
oraria. Velocità media. Interpretazione grafica della velocità media. Moto uniforme. Misure di
angoli. Velocità angolare. Accelerazione e moti vari (interpretazione grafica). Relazioni tra legge
oraria, velocità e accelerazione: derivazione, integrazione indefinita, integrazione definita. Moto
uniformemente accelerato. Caduta dei gravi. Altezza massima e tempo di caduta. Condizione
cinematica sull’incontro di due punti materiali. Principio di Fermat.
3 Algebra dei vettori. Operazioni sui vettori. Vettore posizione, vettore forza. Componenti di un
vettore. Somma di due vettori. Differenza tra vettori. Moltiplicazione di uno scalare per un vettore.
Versori. Rappresentazione del vettore in termini dei componenti.
4 Cinematica nel moto 2-dimensionale. Vettori spostamento, velocità, accelerazione. Calcolo di
velocità e accelerazione per derivazione della legge oraria vettoriale r = r(t). Moto uniformemente
accelerato. Equazioni del moto del proiettile. Cinematica del moto circolare uniforme. Moti
periodici. Cinematica del moto vario: accelerazione centripeta e tangenziale. Moto circolare
uniformemente accelerato. Relatività del moto e trasformazioni cinematiche tra sistemi di
riferimento in moto relativo traslatorio. Legge di composizione dei moti di Galileo: applicazione al
moto del proiettile.
5 Dinamica del punto materiale. Introduzione al concetto di forza. Principio zero della dinamica
(principio di sovrapposizione delle forze). Principio di inerzia. Sistemi di riferimento inerziali. II
legge di Newton. Definizione operativa di massa inerziale. III legge di Newton come principio di
azione e reazione. Leggi delle forze elementari: forza elastica, forza peso, reazioni vincolari e
vincoli piani, puntuali, unilaterali e bilaterali; tensione della fune e fune ideale. Attrito radente
statico e cinematico. Legge di gravitazione universale. Peso e gravitazione. Carica elettrica. Forza
di Coulomb. Dinamica del moto circolare. Sistema di riferimento tangente. Pendolo conico.
Dinamica del moto vario. Forza peso apparente all’equatore. Forza peso apparente in una cabina
accelerata. III legge di Keplero. II legge di Newton come equazione differenziale. Integrazione delle
equazioni del moto del punto materiale col metodo dell’integrazione definita. Oscillatore armonico.
6 Lavoro ed energia. Prodotto scalare. Lavoro elementare e lavoro integrale. Potenza. Teorema
dell’energia cinetica. Lavoro di una forza costante. Lavoro della forza peso. Lavoro dell’attrito.
Lavoro della forza elastica. Lavoro della forza di gravitazione universale e della forza di Coulomb.
Forze conservative e forze non conservative. Considerazioni sulle condizioni necessarie perché una
forza sia conservativa. Energia potenziale ed energia meccanica. Teorema dell’energia meccanica.
Applicazioni del teorema di conservazione dell’energia meccanica alla dinamica del punto
materiale: piano inclinato, pendolo semplice, macchina di Atwood, molle compresse, cerchio della
morte, esplosioni. Applicazioni del teorema dell’energia meccanica in presenza di forze non
conservative: forze motrici, forza di attrito radente. Grafici U(x). Relazione tra energia potenziale e
forza. Punti di equilibrio. Buca di potenziale; stati liberi e legati. Velocità di fuga. Barriera di
potenziale.
7 Quantità di moto. F = ∆p/∆t. Impulso e quantità di moto. Quantità di moto e stabilità della
traiettoria. Urti con variazione di quantità di moto: esperimento di Rutherford. Legge di
conservazione della quantità di moto. Urti completamente anelastici. Urto elastico tra due punti
materiali: caso 1-dimensionale. Nozione di centro di massa. Il centro di massa è un sistema inerziale.
I equazione cardinale della dinamica. Moto del centro di massa. Moto di un proiettile esteso.
8 Corpi rigidi e dinamica rotazionale. Energia cinetica del corpo rigido. Momento di inerzia.
Teorema degli assi paralleli e teorema di Koenig (senza dimostrazione). Energia potenziale della
forza peso di un corpo esteso. Teorema dell’energia meccanica esteso ai corpi rigidi. Moto di
rotolamento nel formalismo della conservazione dell’energia meccanica. Definizione di momento
meccanico (formalismo scalare). II equazione della dinamica per un corpo rigido in rotazione
intorno a un asse fisso. Applicazioni elementari: dinamica di un volano; dinamica del pendolo
semplice nel formalismo della II eq. della dinamica; puleggia con carico pendente. Pendolo
composto. Dinamica di un disco in rotazione sul proprio asse. Dinamica del moto di rotolamento sul
piano inclinato (polo nell’asse di rotazione fisso). Statica del corpo rigido. Momento elastico di
richiamo e bilancia di torsione.
