SECONDA LEZIONE: Stati di aggregazione della materia
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SECONDA LEZIONE: interazione della radiazione con la materia misure sperimentali e loro statistica Stati di aggregazione della materia • Gas • Liquido • Solido -----------------------------• Plasma • Fullerene / Schiuma / Gel Brinamento Stati o fasi della materia: 1 RADIAZIONI E MATERIA lunghezza d’onda λ (m) 10-11 10-10 10-9 1Å 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 1 µm 1 nm 10-3 10-2 10-1 1 102 10 103 1 mm energia 1 MeV 1 keV 1 eV Regioni spettrali RAGGI X transizioni elettroni interni Processi fisici coinvolti ULTRAVIOLETTO transizioni elettroni esterni VISIBILE RAGGI γ eccitazione nucleare e atomica INFRAROSSO vibrazioni molecolari (bending, stretching) ONDE RADIO MICROONDE rotazioni molecolari risonanza spinelettrone risonanza magnetica nucleare ROSSI GIALLI VERDI BLU VIOLA 590-780 560-590 490-560 450-490 380-450 regioni spettrali dei principali colori (in nanomentri) INFRAROSSO ULTRAVIOLETTO N.B.: colori spettrali cioè cui corrisponde una singola lunghezza d’onda 2 PROCESSI DI INTERAZIONE TRA RADIAZIONE E MATERIA radiazione incidente radiazione riflessa diffusa radiazione riflessa speculare radiazione assorbita radiazione trasmessa rifrazione, diffusione e assorbimento trasmissione incidenza e riflessione INTERAZIONE RADIAZIONE-MATERIA Oggetto o campione x (spessore) I0 energia entrante fenomeni di interazione energia assorbita I energia uscente Legge di assorbimento I = I 0 e −α x α = coefficiente di assorbimento 1 x I0 I α = ln 3 • Rappresentazione grafica delle misure: lo SPETTRO: Ag (scattering) 2000 1800 1600 CPS 1400 PICCHI: l’altezza è proporzionale al segnale 1200 1000 800 600 400 Sr Pb Zn Fe 200 Zr 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Energy (KeV) • indicazione di ascissa, ordinata e u.d.m., risoluzione, ... L’analisi dimensionale Uso delle unità di misura GRANDEZZE FISICHE Tempo spazio massa (peso) Unità di misura fondamentali: Secondi Metro Kilogrammo Unità di misura derivate p.es. energia [Joule]=[kg m2 s2] o la frequenza Hz = [s-1] Unità convenzionali NON fondamentali e non direttamente derivate p.es. keV per l’energia 4 La misura incertezza sulla misura - errori sistematici (eliminabili, ad es. di taratura dello strumento, ...) - errori casuali (NON eliminabili) I numeri: cifre decimali e cifre significative (sensibilità dello strumento) L=5,45m +0,54 4,91<L< 5,99 sensibilità=0,01m ha tre cifre significative Caratteristiche della strumentazione: - SENSIBILITÀ: minima grandezza rilevabile - RISOLUZIONE: capacità di distinguere - INTERVALLO operativo (=range) - PORTATA: massima quantità rilevabile (problemi di saturazione, ...) - LIMITI di applicazione (profondità di penetrazione, applicabilità in aria ecc) Misura qualitativa e quantitativa: • Qualitativo: identificazione degli elementi caratteristici presenti • Quantitativo: misura della coincentrazione relativa dei vari composti trovati. Dati ed errori g = 9,82 + 0,02385 m/s2 Gli errori sperimentali dovrebbero essere arrotondati a una cifra significativa L’ultima cifra significativa deve essere dello stesso ordine di grandezza (cioè nella stessa posizione decimale) dell’errore Non 6051,78 + 30 ma 6050 + 30 5 Cifre significative stipendio = 1330,27 € 7 centesimi è una cifra significativa ? In generale la cifra significativa è l’ultima letta dallo strumento, ovvero quella su cui vi è indeterminazione L’altezza di un uomo è 177 cm c.s. è il secondo 7 Il numero di battute su un foglio A4 è 2000 c.s. è il terzo 0 Attenzione non è la risoluzione dello strumento anche se ne è determinata Principio generale maggiore è il numero di cifre significative in un dato meno chi fornisce la misura è credibile. LA MISURA E LA SUA INCERTEZZA • Un risultato senza errore non significa molto e può essere fuorviante – Ad es. il mese scorso 25 omicidi a Milano e questo mese solo 20, grande successo!! – Come valutare bontà risultato? • “Prof. La mia misura è 93035 invece che 96485, aiuto, cosa faccio?” ma l’errore tipico è 4000 circa… A che precisione mirare? Come valutare precisione di una strumentazione, errore di un risultato? • • • • – L’incompreso mondo della probabilità: % di cosa? Attenzione alla probabilità condizionata! Il rischio medico e i falsi positivi “la fallacia dell’accusatore” 6 Notazione esponenziale 1 m = 103 mm = 106 µm ... 1 µm = 10-3 mm = ?? m Ordini di grandezza Grafici con assi logaritmici: riportano sull’asse il valore dell’esponente in base 10 Misure accurate Misure ripetibili hanno una bassa incertezza cioè i dati si discostano poco da un valor medio Misure ripetibili Misure accurate PRECISIONE Misure ripetibili Misure accurate hanno un buon grado di approssimazione al valor vero Valor medio Valor vero 7 statistica N dati: x1, x2, x3……xn Media: x= x1 + x2 + ... x n N Media pesata: x= x1 ⋅ f1 + x 2 ⋅ f 2 + ... x n ⋅ f n f1 + f 2 + ... f n Deviazione standard: quanto mediamente un dato differisce dal valor medio, è un buon indice dell’errore di una misura realizzata attraverso più misure sperimentali. x ±σ x Valore di una misura sperimentale dedotta da N misure : Come si distribuiscono dei dati con un errore casuale? distribuzione gaussiana Frequenza del dato 12 10 8 6 4 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Valore del dato 8 Statistica Distribuzione “Gaussiana” Valor medio Deviazione standard Il risultato di una misura fornisce i seguenti valori xM= 3,5 σ=5,0 È affidabile? --------------------------------------------------------------Il valor medio di due misure 2,0 e 5,1 è xM = 3,55 Ma la a misura media vale 3,5 ! 9
