Testo e soluzioni

Prova scritta di Fisica - Faenza, 28/01/2016
CdS in Chimica e Tecnologie per l'ambiente e per i materiali - curriculum “materiali”
Punteggio:
Problemi Vero/Falso: +1 risposta corretta, 0 risposta sbagliata o nessuna risposta.
Altri problemi: secondo la difficoltà e il grado di avanzamento.
Nota: segnare le risposte V / F su questo foglio, scrivere nome e cognome sul retro e consegnare.
1) Un ragazzo di 50 kg corre alla velocità di 8 m/s e salta dentro un carrello fermo, di altezza
trascurabile rispetto al suolo. Il carrello con il ragazzo sopra si muove a 2 m/s.
V
F
La quantità di moto totale rimane costante
V
F
Il momento angolare totale rispetto alla posizione iniziale del carrello rimane costante
V
F
L’energia meccanica totale rimane costante
V
F
La massa del carrello è 150 kg
V
F
Prima del salto, il centro di massa del sistema (carrello+ragazzo) si muove alla velocità di 4 m/s
2) La figura mostra il potenziale elettrico (in volt) in cinque punti del piano, rispetto a un sistema di
riferimento cartesiano. Ciascuno dei quattro punti esterni dista 6.0x10-3 m dall’origine. Assumi che la
forma funzionale del potenziale sia V(x,y) = k x + C.
y
V
F Nell’origine degli assi il campo elettrico è orientato nel verso
negativo delle ascisse
V
F
Nell’origine degli assi il modulo del campo elettrico è 1.7x103 V/m
V
F
Il lavoro necessario per muovere una carica puntiforme lungo l’asse
y è nullo
V
F
I valori riportati sono compatibili con il potenziale generato da una
carica puntiforme positiva posta lungo l’asse x
V
F
L’asse y giace su una superficie equipotenziale
3) Considera il sistema di masse e carrucole della figura, dove le due masse m
appese sono uguali. La carrucola di sinistra è mobile mentre quella di destra è
fissata al soffitto. Le carrucole hanno massa trascurabile, così come le funi.
V
F
La massa di sinistra sale e quella di destra scende
V
F
Il sistema sarebbe in equilibrio se la massa di destra fosse il doppio
V
F
Durante il moto l'energia cinetica si conserva
V
F
T = 3/5 mg
V
F
T1 = T
4) Considera il circuito in figura .
V
F
La corrente nel circuito è circa 0.67 A
V
F
La corrente nel circuito circola in senso orario
V
F
L’energia dissipata in un’ora dal circuito è circa 8.40 x 104 J
V
F
VA >VB
V
F
|ΔVAB| = 2.0 V
505
495
505 515
505
x
5) Un’automobile di massa m1, mentre si muove a velocità di v1 tampona, su una strada pianeggiante,
un’altra automobile di massa m2 ferma a un incrocio. Dopo l’urto i paraurti delle due auto restano
incastrati e le due automobili scivolano assieme con le ruote bloccate. Sapendo che il coefficiente di
attrito dinamico tra le ruote delle automobili e la strada è µ e che la forza d'attrito risulta trascurabile
nell'istante in cui avviene l'urto, calcola:
a) La velocità vf delle due auto subito dopo l’urto (2pt)
b) Lo spazio d percorso dalle due automobili prima di fermarsi (3pt)
6) Una particella di massa m si muove nel piano xy sotto l'azione di una forza descritta dal potenziale
U(x,y) = k (x2+y2) / 2.
a) Calcolare la forza F nel generico punto P(x,y) esprimendo il risultato utilizzando i versori i e j
(2pt).
b) Mostrare che F è sempre in direzione radiale. Suggerimento: mostrare che F in P è
perpendicolare al vettore a = - y i+x j (2pt).
c) Poniamo al tempo t = 0 la particella in Q = (d, 0) con velocità v0 = 0. Calcolare in funzione di m
e k, il periodo del moto armonico unidimensionale che la particella compie lungo l'asse x (2pt).
7) Le particelle α sono costituite da nuclei di elio (4He2+) e sono prodotte dal decadimento radioattivo di
numerosi nuclidi. Esse hanno carica q e massa m note. Una particella α è accelerata da ferma attraverso
una differenza di potenziale nota ∆V ed entra in un campo magnetico noto di modulo B, muovendosi
perpendicolarmente al campo magnetico. Calcola:
a) La velocità v della particella dopo la fase di accelerazione (2pt)
b) Il raggio r della traiettoria circolare nella zona dove è presente il campo magnetico (2pt)
c) Il periodo T del moto circolare (1pt)
Nome e cognome (stampatello): _____________________________________________________