programma preventivo 1I 3P 3A 5A as 2016-17

LICEO SCIENZE UMANE/ARTISTICO
“G. PASCOLI”
Anno scolastico 2016/2017
Docente: Stefania Petronelli
Descrizione degli argomenti proposti
Matematica classe I sez. Internazionale
Libro di testo
L. Sasso “La matematica a colori 1 ed. azzurra” Petrini
Gli insiemi: gli insiemi matematici; le rappresentazioni di un insieme; i sottoinsiemi; le operazioni
di unione, intersezione, differenza e loro proprietà; i simboli matematici utilizzati nella teoria degli
insiemi; i connettivi logici , ∨ , ⇒ , ⇔ ed i quantificatori ∀, ∃ .
I numeri naturali e gli interi: gli insiemi numerici N e Z; le operazioni e le espressioni; i multipli ed
i divisori di un numero; i numeri primi; le potenze con esponente naturale; le proprietà delle
operazioni e delle potenze.
I numeri razionali: l’insieme numerico Q; le frazioni equivalenti e i numeri razionali; le operazioni
e le espressioni; le potenze con esponente intero; le proporzioni e le percentuali; i numeri decimali
finiti e periodici; gli insiemi dei numeri irrazionali e dei numeri reali.
Monomi e polinomi: i monomi e le operazioni tra monomi; massimo comun divisore e minimo
comune multiplo tra monomi; i polinomi e le operazioni tra polinomi; i prodotti notevoli (quadrato
di un binomio, quadrato di un trinomio, cubo di un binomio e prodotto della somma di due monomi
per la differenza degli stessi).
Le equazioni lineari: le identità; l’equazione e la sua soluzione; equazioni determinate,
indeterminate, impossibili; Le equazioni equivalenti ed i principi di equivalenza; le equazioni
numeriche intere e le equazioni letterali intere (cenni); problemi risolubili mediante equazioni di I
grado.
La geometria del piano: introduzione alla geometria: il metodo induttivo ed il metodo deduttivo; gli
enti fondamentali della geometria euclidea (i punti, le rette, i piani, lo spazio); i segmenti e le
operazioni; gli angoli e le operazioni; la congruenza delle figure; definizioni, postulati, teoremi,
dimostrazioni; i poligoni. (conoscere e saper applicare le principali formule delle figure
geometriche piane).
Inversione di formule. Elementi di informatica.
Tutti i contenuti sopra elencati sono da intendersi come indicativi. La selezione degli argomenti e la relativa scansione
temporale sarà valutata sulla base delle esigenze degli alunni e dei tempi a disposizione.
Matematica classe III sez.P
Libro di testo
M. Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi “Matematica.azzurro 3” Zanichelli
Ripasso e consolidamento:
- Scomposizione di un numero in fattori primi; prodotti notevoli (quadrato e cubo di binomio,
quadrato di trinomio, differenza di quadrati).
-I sistemi lineari: sistemi di due equazioni in due incognite; il metodo di sostituzione; sistemi
determinati, indeterminati e impossibili; sistemi di tre equazioni in tre incognite; le disequazioni
numeriche intere; i sistemi di disequazioni. Problemi risolubili mediante equazioni e disequazioni di
I grado.
I numeri reali ed i radicali: l’insieme R come ampliamento di Q; l’addizione, la sottrazione, la
moltiplicazione e la divisione tra radicali; trasporto di un fattore sotto il segno di radice e trasporto
di un fattore fuori dal segno di radice; la potenza e la radice di un radicale; la razionalizzazione del
denominatore di una frazione; semplici equazioni di primo grado.
La fattorizzazione di un polinomio: la divisione tra polinomi; la regola di Ruffini; applicazioni del
teorema del resto e del teorema di Ruffini; la scomposizione in fattori (raccoglimento a fattor
comune, raccoglimento a fattor parziale, mediante la regola di Ruffini); M.C.D. e m.c.m. tra
polinomi.
Le equazioni di II grado: risoluzione di un’equazione di II grado; scomposizione di un trinomio di
II grado; equazioni di grado superiore al secondo (cenni); la parabola (come esempio di curva
espressa mediante equazione di II grado), il suo grafico e le intersezioni con gli assi; sistemi di II
grado; posizione reciproca tra retta e parabola; risoluzione di una disequazione di secondo grado
intera.
I triangoli: applicazione dei teoremi di Euclide e Pitagora; i triangoli con angoli 30°-60°-90°e 45°45°-90°.
La circonferenza ed il cerchio: i teoremi sulle corde; angoli al centro ed alla circonferenza; poligoni
inscritti e circoscritti.
Tutti i contenuti sopra elencati sono da intendersi come indicativi. La selezione degli argomenti e la relativa scansione
temporale sarà valutata sulla base delle esigenze degli alunni e dei tempi a disposizione.
Matematica classe III sez.A
Libro di testo
M. Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi “Matematica.azzurro 3” Zanichelli
Ripasso e consolidamento:
- Scomposizione di un numero in fattori primi; prodotti notevoli (quadrato e cubo di binomio,
quadrato di trinomio, differenza di quadrati).
-I sistemi lineari: sistemi di due equazioni in due incognite; il metodo di sostituzione; sistemi
determinati, indeterminati e impossibili; sistemi di tre equazioni in tre incognite; le disequazioni
numeriche intere; i sistemi di disequazioni. Problemi risolubili mediante equazioni e disequazioni di
I grado.
I numeri reali ed i radicali: l’insieme R come ampliamento di Q; l’addizione, la sottrazione, la
moltiplicazione e la divisione tra radicali; trasporto di un fattore sotto il segno di radice e trasporto
di un fattore fuori dal segno di radice; la potenza e la radice di un radicale; la razionalizzazione del
denominatore di una frazione; semplici equazioni di primo grado.
La fattorizzazione di un polinomio: la divisione tra polinomi; la regola di Ruffini; applicazioni del
teorema del resto e del teorema di Ruffini; la scomposizione in fattori (raccoglimento a fattor
comune, raccoglimento a fattor parziale, mediante la regola di Ruffini); M.C.D. e m.c.m. tra
polinomi.
Le equazioni di II grado: risoluzione di un’equazione di II grado; scomposizione di un trinomio di
II grado; equazioni di grado superiore al secondo (cenni); la parabola (come esempio di curva
espressa mediante equazione di II grado), il suo grafico e le intersezioni con gli assi; sistemi di II
grado; posizione reciproca tra retta e parabola; risoluzione di una disequazione di secondo grado
intera.
Dati e previsioni: i dati statistici;gli indici di posizione centrale; gli indici di variabilità; i rapporti
statistici; l’interpolazione statistica; la dipendenza, la regressione, la correlazione.
I triangoli: applicazione dei teoremi di Euclide e Pitagora; i triangoli con angoli 30°-60°-90°e 45°45°-90°.
La circonferenza ed il cerchio: i teoremi sulle corde; angoli al centro ed alla circonferenza; poligoni
inscritti e circoscritti.
Tutti i contenuti sopra elencati sono da intendersi come indicativi. La selezione degli argomenti e la relativa scansione
temporale sarà valutata sulla base delle esigenze degli alunni e dei tempi a disposizione.
Matematica classe V sez.A
Libro di testo
M. Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi “Matematica.azzurro 3” Zanichelli
M. Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi “Matematica.azzurro 5” Zanichelli
1.
Ripasso: disequazioni di secondo grado e di grado superiore; disequazioni fratte;
sistemi di disequazioni.
2.
Definizione di funzione, di dominio, di codominio, di immagine, di
controimmagine e di grafico di una funzione.
3.
Determinazione del dominio di una funzione razionale e di semplici funzioni
irrazionali.
4.
Intersezioni con gli assi e segno di una funzione razionale.
5.
Definizione di funzioni pari e di funzioni dispari, proprietà di simmetria dei
relativi grafici.
6.
Definizione di funzione crescente e decrescente in un intervallo
7.
Introduzione intuitiva ed esempi di limite finito di una funzione per x che tende a
un valore finito, di limite finito di una funzione per x che tende all’infinito, di limite
infinito per x che tende ad un valore finito e di limite infinito per x che tende all’infinito
8.
Approccio intuitivo al calcolo dei limiti delle funzioni razionali intere e fratte,
forme indeterminate 0/0 e ∞/∞.
9.
Asintoti orizzontali, verticali e obliqui.
10.
Approccio intuitivo al calcolo dei limiti delle funzioni razionali intere e fratte,
forme indeterminate 0/0 e ∞/∞.
11.
Definizione di funzione continua. Punti di discontinuità di una funzione di I, II e
III specie (esempi).
12.
Definizione di rapporto incrementale, definizione di derivata e significato
geometrico.
13.
Regole di derivazione per il calcolo della derivata delle funzioni razionali intere
e fratte
14.
Equazione della retta tangente al grafico di una funzione in un suo punto
.
15.
Definizione di funzione crescente e decrescente in un intervallo. Funzioni
derivabili crescenti e decrescenti. Definizione di punto di massimo e di minimo relativo
di una funzione. Condizioni sufficienti per determinare i punti di massimo e minimo
relativi di una funzione derivabile studiando gli zeri e il segno della derivata prima.
16.
Concavità di una curva. Definizione di punto di flesso. Criteri per la ricerca dei
punti di flesso con lo studio del segno della derivata seconda di una funzione razionale
intera.
17.
Costruzione del grafico di una funzione razionale.
18.
Primitiva di una funzione. Il problema delle aree e l’integrale definito. Il calcolo
dell’integrale definito di funzioni polinomiali intere.
19.
le variabili casuali discrete e le distribuzioni di probabilità. Il valore medio, la
varianza e la deviazione standard. La distribuzione uniforme discreta e la distribuzione
binomiale. La distribuzione uniforme continua e la distribuzione normale.
Fisica classe V sez.A
Libro di testo
Caforio, A. Ferilli “Fisica! Le leggi della natura – Edizione verde – vol. unico” Le Monnier
Ripasso e consolidamento:
Le leggi di Keplero. La legge di gravitazione universale. Il campo gravitazionale.
Energia e lavoro: Forze conservative e forze dissipative. La trasformazione dell’energia. Il lavoro.
La potenza. Energia cinetica ed energia potenziale gravitazionale. La conservazione dell’energia.
L’elettrizzazione per strofinio. I conduttori e gli isolanti. L’elettrizzazione per contatto e per
induzione. La carica elettrica. La conservazione della carica elettrica. La legge di Coulomb.
Il concetto di campo elettrico, il vettore campo elettrico. L’energia potenziale elettrica e la
differenza di potenziale.
La corrente elettrica e l’intensità di corrente.
Il circuito elettrico e il generatore ideale di tensione. La legge di Ohm e la resistenza elettrica.
La trasformazione dell’energia elettrica. La seconda legge di Ohm, la resistività di un
conduttore. I conduttori ohmici in serie e in parallelo.
L’effetto Joule.
Il campo magnetico. Magneti naturali e artificiali. Le linee del campo magnetico. Confronto tra
campo magnetico e campo elettrico. Forze tra magneti e correnti. Forze tra correnti. L’origine
del campo magnetico. Il motore elettrico.
L’induzione elettromagnetica.
Le onde elettromagnetiche.
L’attività didattica sarà affiancata da alcune attività laboratoriali e dall’utilizzo di strumenti
multimediali.
Tutti i contenuti sopra elencati sono da intendersi come indicativi. La selezione degli argomenti e la relativa scansione temporale sarà
valutata sulla base delle esigenze degli alunni e dei tempi a disposizione.