L'opera di Einstein
a cusa di Umbesto Cur-i
Gabriele Corbo
Phvsis
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L'opera di Einstein
collana diretta da
Umberto Curi
Su<q,yitii F. Balibar. E. Bellone, B. Bertotti. R. Bodei,
P. Budinich. F. Cramer. U. Curi. W. Kaernpfer,
H. D. Kittsteiner. J.-M. Levy-Leblond, G. V. Pallottino.
D. W. Sciama, J. Stachel. D. Wandschneider, P. Zellini
O 1989 Gabnele Corbo &'C. editori Srl
via Cortevecchia 38. 44100 Ferrara
ISTITUTO ITALIANO PER GLI STUDl FILOSOFICI
ISBN 88 85668 28 3
ISTITLiTO GRAMSCI VENETO
9
UMBERTO CURl
Iiitroduzione
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JOHN S'I'ACIIEL
~~Qii;ile
c;irizoric ciiiii;iroiio Ic .sirciic>>.
Corne scopri Einsicin la ieoria speciale dcll;i relaiiviti?
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ENRICO BELLONE
La relativiiii apeciülc c la secorida rivoliiziorie scientifica
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BRUNO BERTOTTI
La ieori;~delh relativiii generale a confronto con I'esperienza
77
DENNIS W. SCIAl1.4
L i i i I i i i i U I I Y coariiologia
X5
GIO\'ASSI V. PALLOI-fINO
.Aspeiti iriicrtliscipliii;iri c ric;idiite ic~mlogiclicdcllu ricerca
ili oiiilc Sr;\\ ii;izionnli
I11
Fisica e filosofia
JEAN-MARC LEVY -LEBLOND
L'albero che nasconde la foresta: a proposito del mito einsteiniano
REM0 BODE1
Tempi paralleli, tempi plurimi, tempi locali. Come muta I'immagine
del tempo nella cultura filosofica di fine Ottocento
DIETER WANDSCHNEIDER
Aspetti filosofici deile teone della relativita speciale e
deila relativita generale di Eistein
WOLFGANG KAEMPFER
La nfrazione pnsmatica.
La relativita delle prospettive nella letteranira di fine sec010
IV
Le scienze nell'epoca della relativita
PAOLO ZELLINI
Pensiero e fomule matematiche: stona di una cnsi
FRIEDRICH CRAMER
L'evoluzione divora i propn figli.
Sulla differenza tra le categone newtoniane e gli essen viventi
DENNIS W. SCIAMA
Einstein e la tennodinamica dei buchi nen
HEINZ D. KITTSTEINER
I1 concetto di relativita nella stonografia e nella filosofia della stona
Aspetti filosofici
delle teorie della relativith speciale
e della relativita generale di Einstein
Dieter Wandschneider
In una teoria fisica hanno interesse filosofico innanzitutto i principi che sono
a fondamento di essa o che sono resi visibili nei suoi risultati. Tali principi
vengono anche formulati dalla fisica stessa - si pensi per esempio al
principio di relativith del movimento o ai principi del minimo effetto, del
mantenimento dell'energia, ecc. -, tuttavia questi principi dalla fisica stessa
non vengono teorizzati e problematizzati. Cib rientra fra le competenze della
filosofia della natura, che si deve dunque caratterizzare come una teoria dei
principi dell'essere naturale. Questo non esclude che anche il fisico, sulla base
dei propri interessi filosofici, di quando in quando formuli riflessioni al
live110 dei principi teorici. Proprio nel caso di Einstein cib si verifica in
ampia misura, si pub anzi dire che la motivazione per il suo approccio
fondamentale in fisica sia dovuta in sostanza a valutazioni teoretiche di
principio su concetti fondamentali della fisica fino ad allora non messi in
discussione, come 10 spazio, il tempo, la relativith, I'inerzia, la gravitazione,
ecc. Forse una vera innovazione nella fisica non ? possibile altrimenti che
mediante una tale quasi-filosofica messa alla prova di fondamenti concettuali
di volta in volta ritenuti sicuri. Si tentera nel seguito di chiarire i concetti
fondamentali e i principi fondamentali rilevanti per le teorie della relari~ird
speciale e della relativitd generale di Einstein, e, per quanto mi ? possibile, di
renderli comprensibili.
Sulla teoria della relativita speciule
I1 concetto di movimento 2 fondamentale per la prima teoria della relativiti di
Einstein formulata nel 1905, denominata teoria speciale della relativita, in
contrasto con la generalizzazione successiva. Nella teoria speciale si presuppone di aver a che fare con i cosiddetti movimenti inerziali, ci& con i movimenti che non sono determinati da forze, bensi soltanto dall'inerzia della
massa. Un sistema inerziale ? un sistema di riferimento rigidamente collegato
a un corpo in movimento inerziale. Un movimento inerziale, in relazione con
un sistema inerziale, 2 pertanto un movimento rettilineo uniforme.
Fondamentalmente bisogna prima di tutto stabilire che un movimento ?
sempre movimento rispetto a una istanza di riferimento che in una certa misura rappresenta il polo stabile nella relazione di movimento. Ma che cosa si
pub porre come istanza di riferimento? Newton aveva ipotizzato che esiste
uno spazio assoluto a cui sono in ultima analisi riferibili tutti i movimenti.
Da1 momento perb che un tale spazio ammesso come assoluto in verith non ?
percepibile, mentre la fisica pratica deve attenersi a cib che 2 percepibile, non
resta altra possibiliti che quella di riferire il movimento a istanze materiuli
che, in quanto tali, sono pero esse stesse qualcosa di mobile. Siccome neswna di questa istanze ? preferibile ad altre, il movimento pud essere rifL.rito
rn ugual misura a ciascuna di esse, vale a dire: il movimento non pub essere
alcunche di assoluto; esso ? relativo, cio? dipendenre dalia scelta dell'istanza
di riferimento. Se mi muovo in un treno che viaggia, relativamente a questo,
ho una velocita diversa da quella che ho relativamente alla carreggiata.
Proprio il fatto che il movimento 6 sempre movimento relativo 2 il contenuto del principio classico di relativita del mo~imento,che storicamente 2 legato al nome di Galilei.
A confronto col fatto elementarmente accettato della relativita del movimento,
doveva apparire addirittura assurdo che i1 principio di relativith cinematica non
valesse pih, come si dimostrb, per il movimento della Iirce. Cosi il raggio di
luce emesso da una fonte luminosa ha, rispetto a un treno che viaggia, la
stessa velocita che rispetto alla carreggiata - un fatto che contrasta con la nostra rappresentazione e che sembra porsi in crassa contraddizione con il principio cinematico di relativith. I1 movimento della luce sarebbe di conseguenza
qualcosa di assolirto, nel senso che la sua velocith non sarebbe pili una grandezza relativa, bensi possederebbe sempre 10 stesso valore costante indipend~ntemenreda qiiulsiasi sistema tli riferimento (inerziale). Esso, beninteso,
non 6 assoluto ncl senso di Newton, infatti una istutzza di riferimento assoIirtu. quale la aveva ipotizzata Newton, non ? disponibile, come si 2 gih detto;
11 movimento della luce ? assoluto piuttosto nel senso dell'indipendenza da
ogni istanza di riferimento in generale. I1 fatto che la velocith della luce sia la
stessa in tutti i sistemi inerziali significa inoItre - come viene dimostrato da
Einstein - che essa rappresenta anche la piu elevata velocith possibile, il limit(. finito di tutte le velociti in generale. Ne consegue che la luce pub essere
solo in movimento; essa non rappresenta niente che sia in quiete, e pertanto,
come si dice, 2 priva di massa statica.
Proprio con la teoria della relativita si ? dunque introdotto in maniera curiosa
nella fisica un aspetro di assolutezzu, cosa che spinse 10 psicologo M.
Wertheimer. che a suo tempo aveva inte~istatoEinstein per studiare le condizioni del pensiero creativo, a osservare che la denominazione di "teoria
dell'assolutezza" sarebbe stata pih adatta. D'altra parte l'assolutezza del movimento della luce ha per conseguenza che le determinazioni di spazio e
tempo, come anche le altre grandezze fisiche, che per lungo tempo sono state
considerate qualcosa di assoluto, assumono valori del tutto diversi in diversi
sistemi di riferimento. e pertanto si manifestano come qualcosa di relativo e
giustificano quindi i l titolo di "teoria della relativita". Riguardo allo spazio,
come si ? detto, una tale relativizzazione aveva gih avuto luogo, in quanto la
finzione dello s p a ~ i oassoluto newtoniano era semplicemente inutilizzabile
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per il lavoro pratico della fisica e doveva essere sostituita da sistemi di riferimento materiali reciprocamente equivalenti. I1 tempo perb - cosi sembrava era una determinazione assoluta, da cui in egual misura tutti questi sistemi di
riferimento erano dipendenti. In verita, per poter introdurre una comspondente
sincronizzazione assoluta di tutti gli orologi, in particolare di quelli che si
muovono l'uno verso l'altro, sarebbero necessari processi di comunicazione
dei segnali di velocith infinita. Ma si pub dare qualcosa di simile quando la
velocith della luce, che b essa stessa finita, rappresenta la velocith limite di
ogni processo? Da quest'impossibilit~Einstein trasse la conseguenza che
dunque anche la determinazione temporale (e non soltanto quella spaziale)
debba essere una grandezza dipendente da un sistema di riferimento, e quindi
relativa.
Ora, certamente la velocith del tempo b un fatto veramente sorprendente. 11
tempo sembra infatti una entita autonoma, che resiste a qualsiasi manipolazione che le si opponga. Proprio questo risultato di Einstein ha offeno nuovi
motivi di riflessione. I1 vero motivo della relativizzazione della determinazione temporale b perb, come abbiamo visto, l'assolutezza della velocith della
luce, cosi che le seguenti considerazioni sui principi logici devono essere
concentrate soprattutto su di essa.
La decisiva conquista della teoria della relativith speciale consiste prima di
tutto nel fatto che essa consente di collegare in una teoria matematica formalmente consistente quei due fatti che sembrano non unificabili: la relati\itu
dei movimenti "normali" e l'assolutezza della velocita della luce. I1 problema
della comprensibilitd di una tale "coincidentia oppositorum" 6 un problema
divers0 (che non viene chiarito dalle riflessioni einsteiniane sulla plausibiliti
della dipendenza della definizione di contemporaneith del sistema di riferimento, infatti in quella b presupposta l'assolutezza del movimento della luce).
che include la pretesa di pensare un movimento non-relativo.
Certamente dall'equivalenza di puri sistemi inerziali, con I'aiuto di principi di
simmetria (per esempio l'ipotesi che la successione temporale di eventi concatenati causalmente non b reversibile, e quindi il tempo non scorre
all'incontrario), si pub dedurre in maniera puramente matematica che
l'esistenza di un movimento assoluto non solo non 6 in contrasto col principio di relativith, ma b persino ricavabile da questo - un aspetto straordinariamente sconcertante, che rappresenta una sfida per le pretese di comprensione
filosofica. In questo senso bisognera rendere comprensibile l'unificabilith dei
due principi fondamentali della teoria (speciale) della relativith - quello della
relativita dei movimenti "normali" e quello dell'assolutezza del movimenro
della luce - ,dove la posizione particolare della luce espressa nel secondo
principio appare proprio come il fatto che deve essere fondato. D'altra parte
bi\ogna stabilire che il principio classico di relativith del movimento e bensi
consolidato dalla tradizione, ma non 6 per questo meno bisognoso di una fondazione, anche se b sempre stato considerato dalla scienza e dalla filosofia
moderna a partire da Galilei praticamente come un principio fondamentale indubitabile. Persino Kant nel suo scritto Princrpr metujisrci della scienza della
nutura, che ha come scopo la chiarificazione e la fonda~ionedei presupposti
metafisici della fisica, non intraprende alcun tentativ0 di fondare il principio
di relativith.
Argomenti in favore del principio cinematico di relativita si evincono invece
jorprendentemente dalla Filosofio dellu narrira di Hegel: nel concetto di movimento 6 sempre implicito un riferimento dialettico alla quiete. I1 camhianiento di luogo presuppone sempre un luogo che si rnarttiene identico. Questo carattere per cosi dire sostanziale del luogo 2 quello che conosciamo come
nrcrtcrialita nel senso di inerzia dellu massa. Solo attraverso la materia inerte
\ I pub concepire in generale un "luogo" come luogo identico in diversi momenti. Soltanto grazie a un tale luogo materiale b possibile la localizzazione
e pertanto il movimento, dove d'altra parte dobbiamo indicare un "luogo materiale" come "corpo" o "particella". I1 concetto di corpo e quello di movimento sono reciproci nell'argomentazione hegeliana.
Da queste considerazioni consegue: se cib che si muove relativamente a un
corpo materiale 2 a sua volta corpo, questo. in quanto materiale, rappresenta
ugualmente un'istanza di riferimento di possibili movimenti, vale a dire: la
relazione fra corpo in moto e in quiete b allora reversibile; entrambi i corpi
possono con egual diritto essere considerati in quiete o in moto. Cib comsponde al gih menzionato principio classico di relativita del movimento, che
non 6 pih dunque concepito in maniera empirica. bensi b conseguito da1 con<ctto di movimento sulla base di principi analitici. E cosi anche divenuto
chiaro che I'enunciazione del principio cinematico di relativita non si riferisce
semplicemente ai movimenti. bensi sostanzialmente ai rnovimenti dei corpi.
Vista cosi, la concezione Corrente «Tutti i movimenti sono movimenti relat i v i » 6 falsa e deve essere modificata nell'affermazione: «I1 movimento
i~luri\wL; Iu steJJu c osa che il movimento dei cwpi*. Che questa non sia
soltanto una semplice variazione dell'espressione, ma che rappresenti invece
una precijazione ricu di implicazioni, si evince anche dalla possibilith in essa
inlplicita di un mcvimento non-relative: se 11 movimento relativ0 b ciob
identico al movimento dei corpi, ne consegue direttamente che il movimento
di un non-corpo sarebbe in ogni caso un movimento non-relativo. Ma che
cosa 6 un "non-corpo"?
Ora. la fisica ha dato una risposta a questa domanda. in quanto empiricamente
non possono essemi piu dubbi che la luce posiiede il carattere di un non-
corpo: essa ha infatti energia, ma, come si 5 detto, non possiede massa inerziale. Resta il problema di come si debba intendere da1 punto di vista dei
principi logici il fatto che al di fuori dei corpi in natura esiste anche materia
non-corporea e di come si debba determinare il rapporto fra le due forme di
materia. L'unico filosofo che a mio avviso si k posto questo problema e vi ha
anche dato una risposta k stato ancora una volta Hegel - sicuramente un fatto
sorprendente al cospetto della diffusa opinione che la Filosofia della natura di
Hegel k anacronistica, astrusa, nel migliore dei casi "goethiana", e non ha
contributi da dare a una filosofia della fisica, neppure a quella moderna. Si
evince invece che Hegel, anche se la sua polemica contro Newton non k pih
sostenibile nella sua spiegazione della luce, in un punto decisivo ha ragione
contro Newton, proprio quando egli sottolinea la posizione particolare della
luce. Mentre Newton parte ancora dall'ovvio presupposto che la luce consiste
di particelle piccole, ma pur sempre materiali, Hegel al contrario per motivi
filosofici insiste sul fatto che la luce 5 pensabile solo in Stretta contrapposizione contro ogni forma di materialith corporea. L:, stessa teoria ondulatoria
della luce allora giil sviluppata da Huygens cade sotto questo verdetto di
Hegel; e a ragione, come oggi si deve dire, nella misura in cui vi si collegano
ancora rappresentazioni di onde materiali del tipo delle onde acquatiche, delle
onde sonore, ecc. Bisogna rigorosarnente tenere lontane dalla concezione della
luce tutte le forme di corporeith: in questo, da1 punto di vista della fisica
odiema, bisogna concordare con Hegel.
Ma come fonda Hegel l'incorporeita della luce? In proposito bisogna prima di
tutto ncordare che si era gih dovuto introdurre il concetto di corpo in relazione
col concetto di movimento: soltanto il corpo materiale in quanto inerzia pub
costituire un Iuogo identico, che in quanto tale k adatto a valere come istanza
di riferimento del movimento. Ma come corpo esso k sostanzialmente uno.
Ora, nel carattere della singolarita, cosi argomenta Hegel, 5 necessariamente
congiunto in maniera dialettica l'aspetto della molteplicita. Se si dh un corpo.
in linea di principio ce ne possono essere anche molti: "in linea di principio",
ciok non in senso fisico, bensi nel senso della teoria dei principi. Nel
concetto di corpo, beninteso, sono contenute considerazioni contrapposte: in
quanto molti corpi sono realmente diversi; essi perb sono anche uguali per il
fatto che, a prescindere da questa diversith, sono tutti parimenti corpi e in
quanto tali sostanzialmente identici. Beninteso, "sostanzialmente", ciok secondo la loro idea, dice Hegel, tutti i corpi, in quanto corpi, sono identici, ma
secondo la loro realta sono naturalmente diversi. Per il fatto che la realth dei
corpi non P commisurata alla loro idea, Hegel deduce che ai corpi appartiene
sostanzialmente anche la tendenza a superare la loro diversith reale, per
raggiungere l'identita, che essi sono secondo la loro idea. Per questo motivo -
cosi Hegel - esse tendono I'una all'altra. La foriu di gravita che i corpi
eiercitano gli uni sugli altri, secondo questa spiegazione di filosofia naturale,
dev'essere intesa come espressione di questa tensioiie al superamento della
reale diversiti dei corpi e al raggiungimento della loro reale identith.
Certamente - cosi fa pensare Hege1 - wl plano dell'e\sere corporeo, caratterizzato dall'isolamento e dalla differen~a,I'ideale identitii dei corpi non puo
naturalmente mal manifestarsi in quanto tale. Cio wrebbe piuttosto possibile
\oltanto nella forma di una ntatetw non piu corporeu. con la quale sarebbe
wperata la discrepanza di idea e realth costitutiva per Ia materia corporea, la
qunle dunque non avrebbe pih que\to difetto della corporeiti materiale. Ne1
&tema completo delle forme materiali, secondo una concezione idealistica,
deve parimenti esserci questa forma pih alta di materia non piu corporea.
Hegel la identifica giustamente con cio che empiricaiiiente conosciamo come
iiic e. e la caratterizza nel senso della mancanza di corporeita, come "l'assoIiitunwnte le,qgero". Fin qui I'argomentazione di Hegel.
Se la luce perb 5 determinata come il non-corporeo, dalla modificata forma
del principio cinematico di relativith prima fondata ("il movimento relativ0 k
equivalente al movimento corporeo") consegue. come prima si 5 notato, che
il movimento della luce dev'essere di natura non-relatiita. Lo Status particolare
del movimento della luce consegue di nuovo da1 principio di relativith, un
fatto molto notevole, che 5 qui dedotto sulla base di un'analisi aprioricologiru dei principi.
A queste riflessioni logiche sui principi va attribuito anche un sensofisico,
oppure si tratta soltanto di un gioco filosofico di perle di vetro? All'inizio si
era gih accennato che I'esistenza di un movimento assoluto pub essere ricavato matematicamente dall'equivalenza delle istanze di riferimento inerziali
che \ono alla ba\e del principio di relativith; le relazroni di simmetria qui
messe in gioco si foiidano in ultima istanza sull'equivalenza dei corpi (inerziali) in riferimento. Quest'equivalenza ora non 5 altro che l'identitd ideale
delle i4tanze corporee i n realth differenti ammessa da Hegel, e da cui 10 steFso
Hegel deduce I'esistenza di materia non-corporea la quale, come si 5 detto,
porta alla conseguenza di un movimento non-reiativo. L'argomentazione
filosofica porta allii luce le stesse strutture logiche che sono anche alla base
del procedimento matematico. che cosi a sua volta ha trovato una spiegazione
jilosr~ficci.Quei due principi della relativith (speciale) che a prima vista
apparivano non unificabili - la relativith del movimento dei corpi e I'assolute//n del inovimento della luce - divengono qui concepibili in sostanza come
rol \o/o principio: relatiiita e asso1ute::a si tnanrfestano come momenti
recipocamente necessari del concetro di movimento o. per essere piil precisi,
come espressione di due forme rigorosamente contrapposte di materia -
particelle e luce (o pih in generale radiazione) - clie. secondo Hcscl.
conseguono dalla "logica" del concetto di rnateria. i l (pule a sua volta 6 iniplicato da1 concetto di rnovirnento.
Naturalrnente sarebbe del tutto assurdo supporre che non Einstein. i i i n gili
Hegel abbia in veriti sviluppato la teoria della relativiti, che k una teoria fisico-matematica, di cui Hegel non poteva avere alcuna idea. Bisognerli perb
dire che a partire da Hegel k divenuta possibile una interpretazione filosot'ica
(di filosofia della natura) del dato di fatto centrale che 2 alla base della lcoria
della relativith. I1 carattere della relativiti riguarda la differenza reale dei coipi.
rnentre la loro identiti ideale, la loro equivalenza quali corpi, rapprcsciita
piuttosto un aspetto assolrrto che supera la differenza. Questo doppio aspetto
di relativiti e assolutezza k poi fin dall'inizio g i i posto nella "logicu" del
concetto di rnateria. Con la convinzione clie in natura ci debba essere qu.1' I COSil
corne una rnateria non corporea, Hegel ha centrato esattarnente i l punto ehe
doveva anche portare allo sviluppo della teoria della relativiti. Anche se cgli
non era panicolarmente interessato al conseguente aspetto cineniatico. clie
nella storia della scienza avrebbe conseguito attualith solo nella prospettiva
della teoria della relativith, e quindi I'argomentazione qui sviluppata non si
trova esplicitamente nel testo hegeliano stesso, pure le due preniesse dccisii9c
- a) eil rnovirnento relativ0 k equivalente al rnovimento dei corpi» e b) (cla
luce non 5 di natura corporea» - si possono fondare teoricarnente a partire da
Hegel. Di qui k inevitabile la conseguenza che Ia luce dev'essere i n rnwimento in un senso assoluro.
Proprio questo si trova in rnaniera sorprendente g i i espresso nel testo hegeliano, quando della luce viene detto che c < i l suo essere 6 I'assoluta velocitii)).
J. N. Findlay registra in proposito m n sapore di relativiti fisica nelle cose
che Hegel dice sulla luce),.
Da un punto di vista fisico, ylresto senso di assolutezza, ciok cib chc supein Iii
differenza, 6 ernerso chiararnente solo attraverso la teoria della reiaiivith. Assoluto, in questa prospettiva, non pub essere qualcosa che e specifico pcr uii
determinaro sisterna di riferirnento, bensi solo qualcosa -di coniiriie (1 trrlti i
sistemi di riferimenro, di indipendente da qualsiasi sisterna di riferirnento particolare, che 5 indipendente da tutte le prospettive particolari. Solo in cliiesto
senso, secondo la teoria della relativith, ci pu6 essere ancora assolutezzu nella
fisica. Newton, cosi si pub dire, volgendo lo sguardo indietro, aveva attribuito allo spazio e al ternpo un carattere di assolutezza. Prima di Einstein i l
tempo valeva ancora corne qualcosa d'assoluto, cosa che fu confutata dalla
teoria della relativiti. Ora 5 assoluto non piu lo spazio o i l ternpo, bensi un
determinato movirnenro, e ciok u11a deternlinato i~e1a;iorrcdi spaiio e te111p0.
Infatti una deile pih decisive conseguenze teoriche della teoria della relntiviti 6
clie le cIcteriiiiri;izioiii di spazio e di tciiipo iioii mlo non Iiiiiino alcuii 5ignif.icuto iiicliperiderite diil sisteiiia di rite.i.iiiicriii~.nia inoltre iioii hanno piu senso
cinacuiiri iridipeiidciitciiiente dall'olira. beiisi solo trc~ll(/loro relazione. Dal
j ~ i n t ocli vista filoso1'ico ciO si pu0 chiarire con una sciiiplice riflessione. ma
iiicdiniite la teorin della relativith zpiizio e ternpo soiio ora anche fisicarnente
posii in relazione. Solo che quesia io7itu di entranibi ha un significato
indipendente dallii prospettiva speciiile del sisteinn di riferiniento e in questo
wiiso ha uii signif'icnio ussolrrro. La denorniniizione spesso usata "spaziou~nipo''c l i conto di quest'uiiificazione prodott:~attraverso la teoria speciale
<Icll;irclii~ivitii.
Da in punto di vista pih foiidniiientale. senza dubbio zi tratta di uno sviluppo
iioicvolc. in quanto niituralniente I'essere I'uno a fiarico dell'altro di spazio e
trinpo, iicl senso clie C'? spazio e nnchr ternpo, 6 insoddisfacente da1 punto di
\:istn dei principi. <<Quest0"anche" - dice Hegel - e contrario alla filosofian.
S r "ci sono" entrninbi. si vorrebbe anche sapere qualcosa sulla loro relazione.
LAI tcoria delln relativitA ha dato in proposito una risposta e in tal modo ha
I';IIIU avanzrire i n innniera straordinaria non solo la stessa fisica, rna anche la
coniprensione filosofica della nritura.
Iiifiiie in quest'arnbito bisogna porsi la dornaiida se e corne i l concetto di
iiiiitcri;i qui presupposto ma non vcramerite tern:irizzato dev'essere inquadrato,
coiiic: dunque la miiteria si coniporta rispetto allo spazio-tenipo relativistico.
1-o ieoriii apeciale dcll;i relativiti qui per prinia consideraiii k lirnitata a istanze
ril'erinieii~oin iiio\-iinento inerzi;ile e i n quanio tnli equivalenti. La generunllii teoria generalc della relati\.itii sipii'ica che ora vengono
~ m s i n consideraziorie anche sisterni di riferirnsnto ;iccelerati, dove qui per
"uccelerato" deve sempre intendersi " i i o i ~ - i t ~ c ~ i ~ i i c t I11< .fatto
" . che tutte le
ihinii~edi riferimento materiale sono non cc/irii~rloiri(corne quelle inerziali).
hcnsi i n linea di principio cqrtipurutc~,viene segnalato come principio della
tli
1i::cl:ionc~ legata
rc8101ii?trj~yetro.ulc.
L'ariimissione di istanze di riferirnento non inerziali h n notevoli conseguenze
in quanto vi sono collegati fenorneni g i m ~ i t u ~ i o n a corne
li,
chiariscono le seguciiti riflessioni di Einstein: per corpi i n caduta libera vale empiricamente
clie cssi. indipendenteniente dalla loro rnassa, cadono con eguale velociti; una
piuiiia e una sfern di pionibo (nel vuoto) non si distinguono da questo punto
cli vistii - certariieiitc un fatto sorprendente. cui Einstein d i la seguente
hpiegnzione: nininesso clie la piunin e la ~lCriidi pionibo siano in un sistema
inerziale in quiete e vengano osservati da un sistema di riferimento in accelerazione costante, entrambe vengono accelerate in egual maniera e penanto appaiono come oggetti in caduta libera. La caduta libera qui non sarebbe altro
che un movimento inerziale in un sistema di riferimento accelerato. Ma anche
le forze inerziali indotte attraverso l'accelerazione, per esempio in un treno
che frena, non si possono distinguere da forze di gravitazione, in quanto
l'accelerazione reaniva che II subentra secondo il principio di azione-reazione
5 uguale in tutte le masse. Gravitazione e inerzia sarebbero pertanto caratteristiche sostanzialmente equivalenti; questo 5 il contenuto del cosiddetto
principio di equivalenza.
Einstein ha fondato queste riflessioni da1 punto di vista matematico. Tomando
alle relazioni della relativita speciale, egli pub mostrare che i sistemi noninerziali, in contrapposizione a quelli inerziali, non sono pili omogenei. Ci6
pub anche essere espresso mettendo in evidenza che qui subentrano var-iuziori~
metriche struttur-ali d e / h spaiio rempo e, in diretta relazione con queste.
strutture energetiche, che rappresentano un campo gr-a\'itazionale. La particolarita di questo campo gravitazionale consiste nel fatto che qui non ci sono
fonti di forza qualsiasi, ma solo la struttura metrica dello spazio-tempo del
sistema di nfenmento accelerato ne 5 responsabile. La gravitazione, cosi si
dice, 5 spiegata attraverso la geometrizzazione.
Questo schema ora porta Einstein anche all'euristica per la chianficazione del
campo di gravitazione nel caso, di tipo completamente diverso, che questo \ia
causato da masse reali. Egli giunge al risultato che anche la materia nel suo
ambiente ha per conseguenza variazioni strutturali dello spazio-tempo che.
come nel modello dei sistemi di riferimento accelerati, determinano il campo
gravitazionale. Questa geometrizzazione anche del campo gravitazionale riconducibile alla matena, ad essa proprio, segnalata brevemente nel seguito
come principio di geometrizzazione, rappresenta una nvoluzionaria spiegazione di Einstein. I1 c a m p gravitazionale d'ora in poi non 5 qualcosa che subentra in Uno spazio-tempo gia presente, bensi 5 la struttura sressa dello spuzio-tempo; i? parimenti una proprietafisica del "vuoto", che pertanto non pub
essere pensato semplicemente come "vuoto", bensi come reale campo fisico
che unifica invece di separare.
Questo, molto in breve, per quanto nguarda il carattere fisico della teoria della
relativita generale che, come si i? detto, si pub contraddistinguere mediante tre
principifisici, il principio di relativita generale, il principio di equivalenza e
il principio di geometrizzazione. Bisogna ora considerare pih da vicino questi
tre pnncipi.
La generalizzazione contenuta nel principio di relativita generale 5,in seguito
alle considerazioni fane, evidente in quanto il corpo materiale, considerato dal
punto di vista dei principi logici, era stato caratterizzato unicamente dalla sua
inerzia e quindi dalla proprieta di essere istanza di nferimento di un possibile
movimento. Da questo punto di vista naturalmente allora tutte le istanze di
riferimento materiali, ciok anche quelle in moto non inerziale, sono in linea
di principio equiparate.
Per quanto riguarda il pr-incipio di equivalenza, il secondo dei principi della
relativita generale, si pone il problema se questo consegua da1 principio di relativiti generale, o se si tratti di un principio nuovo, indipendente. In proposito si deve ricordare che l'equivalenza di inerzia e gravitazione da1 punto di
vista matematico sipnifica che i fenomeni gravitazionali si possono ncondune alla struttura metrica dello spazio-tempo e penanto sono interpretabili
come puri feriomeni d'inerzia, nella misura in cui i sistemi di nferimento accelerati sono amniessi come equiparati. Questo k perb assicurato da1 principio
generale di relativitü. c penanto bisogna giudicare che i l principio di equivalenza non 6 un priricipio logicamente indipendente, bensi una conseguenza del
p'incipio della rebti\itcj generale.
Ma che cosa si pub dire riguardo al terzo principio, denominato qui principio
di geometri,-zazio~re?Per 10 pih non viene introdotto come principio autonomo, nonostante che senza dubbio esso contenpa un novum decisivo nspetto al principio di relativiti (e di quello di equivalenza che ne consegue),
cioe i l pensiero che la struttura metrica nell'ambiente viene modificata da
masse in maniera analoga che nei sistemi di riferimento accelerati, cosa che
non pub conseguire gih dagli altri principi, in quanto la massa non vi & presente come concetto di quantith. Dallo stesso Einstein viene esplicitamente
sottolineato che qui 5 necessaria una ipotesi nuova, aggiuntiva circa il modo
di considerare I'energia di massa: ~Bisognaammettere che questa introduzione
dei tensori di energia della materia non pub essere giustificata soltanto con il
principio di relativith; pertanto l'abbiamo ricavata.. . dall'esigenza che
I'energia del campo gravitazionale deve avere effetto gravitazionale come
qualsiasi energia di altro tipom. Einstein vuole dire - come farebbe emergere
meglio una diversa disposizione degli elementi della frase - che l'energia della
materia (nel senso pih ampio) diventa gravitazionale nella stessa maniera dei
campi gravitazionali al posto dello spazio privo di materia, come, secondo il
principio di equivalenza, avviene anche nei sistemi di riferimento accelerati.
Scnza dubbio un'idea geniale: riferendosi al punto di vista della relativita speciüle. per il quale anche la materia rüppresenta una forma d'energia, Einstein
raggiunge la convinzione che la maieria diviene comparahile con le proprieh
del w n p o gravitazionale, che a sua volta secondo il principio di equivalenza
pu6 essere interpretato come struttura metrica dello spazio-tempo, in breve:
1;) presenza di materia viene qui concepita come modificazione della
distribuzione di energia, che diviene inoltre interpretabile come modificazione
della struttura stessa dello spazio-tempo e quindi come campo gravitazionale.
In questo modo il caratteristico effetto di campo della materia diviene
comprensibile. Si rifletta: anche H, dove la materia non c'k, essa dispiega i
suoi effetti; proprio cib t contenuto nel concetto di campo, che sicuramente
rappresenta Uno dei fenomeni naturali di pih difficile comprensione.
E ovvio cercare qui immagini e paragoni. Cosi a volte il campo metrico 6
stato paragonato a un telo di gomma: se vi si pone sopra una massa, il telo di
gomma si allarga e si curva nelle Zone pih vicine e in quelle pih lontane. Tali
mutamenti della struttura metrica del telo di gomma possono essere interpretate a somiglianza del "campo" prodotto dalla massa, che esiste anche li dove
la massa stessa non c't. Come t possibile questo? Riferendoci all'esempio
menzionato, cid avviene chiaramente per il fatto che 10 spazio-tempo fisico
non t in alcun modo "vuoto", come mostra I'intuizione immediata, bensi
possiede una struttura interna forse del tipo di equilibno energetico o anche di
una Corrente stazionaria tale che un disturbo locale porta a modifiche strutturali del cosiddetto vuoto, che hanno effetto anche sull'ambiente.
Nella fisica delle particelle elementari ci sono spunti per la chiarificazione di
tali meccanismi che vale la pena notarlo - vengono presupposti, non
fondati dalla teona della relativita.
Per illustrare l'effetto di attrazione fra masse si scelga un esempio dalla vita
economica. Anche un'impresa economica, si potrebbe dire, sviluppa una specie di effetto di campo, in quanto influenza le strutture del mercato, ci& del
suo stesso ambiente. Imprese della stessa branca, in concorrenza sullo stesso
mercato, esercitano quindi effetti reciproci I'una sull'altra. In particolare si
osserva in proposito una tendenza alla fusione, fatto che in una certa misura 6
condizionato "energeticamente", in quanto sotto l'aspetto del dispendio t pih
conveniente organizzare una grossa impresa piuttosto che due piccole. La
tendenza generalmente in atto nell'economia alla concentrazione di ditte si
pu6 ricondurre a fondamenti "energetici" e quindi alle nspettive strutture di
mercato e in questo rappresenta veramente una sorta di effetto gravitazionale.
In proposito ci si pub ncordare della gih menzionata interpretazione di fenomeni gravitazionali mediante il pensiero di Hegel: la diversitd reale di corpi
materiali 6 in contraddizione con la loro identitd reale, consistente nel fatto
che tutti sono ugualmente corpi. Nell'essere corporeo c't sempre gia 1a
tendenza ai superamento della diversita e della particolarita, e questo t propno
il fenomeno deii'attrazione di massa. Con nferimento al paragone tracciato si
potrebbe dare la seguente interpretazione: I'esistenza di molte imprese
economiche in una stessa regione t in contraddizione col principio dell'unitarieta economica e genera quindi la tendenza al superamento della particolarith
-
e alla concentrazione in una sola iinpresa. Ora. questi sono solo argomenti di
plausibiliti. che in quanto tali non dimostrano nulla, ma forse possono aprire
una via di comprensione verso questo fenomeno straordinaxiamente difficile da
affenru-e.
I1 paragone inoltre e adatto a illustrare il pensiero della geometrizzazione del
tenipo gravitazionale. Infatti l'esistenza di imprese economiche significa inevitabilmente variazioni strutturali del mercato o, da1 punto di vista fisico,
della struttura dello spazio-tempo, che quindi non t niente di autonomo di
fronte alla materia, ma t?determinato da questa. In fondo cib 2. gih anticipato
da1 concetto di movimento, che da una parte rappresenta una relazione di spazio e tempo e dall'altra presuppone l'esistenza della materia come istanza di
riferimento del movimento. Spazio e tempo da una parte e movimento
dall'altra, correttamente intesi, non hanno alcun senso indipendente l'uno ri\petto all'altro, ma sono sostanzialmente correlati fra loro. Ma solo attraverso
13 teoria generale della relativita si dh conto di cib anche da1 punto di vistajisico: mediante la teoria speciale della relativita prima di tutto spazio e tempo
erano stati dimostrati prospettive in relazione reciproca ed erano stati collegati
in una struttura spaziotemporale totale, mentre la materia era ancora intesa e
presupposta come un'entita indipendente da questa struttura. Invece una delle
concezioni fondamentali della teoria generale t che la struttura spaziotemporale non pub essere niente di autonomo rispetto alla materia, ma t determinata
costitutivamente da questa. Materia e spazio-tempo si dimostrano a loro volta
essenzialmente collegati. Questa unijcazione dell'immagine fisica del mondo
raggiunta grazie alla geometrizzazione della gravitazione t , dal punto di vista
dei principi teorici, forse Uno dei risultati principali della teoria generale della
relativith.
lnsieme con questo t perh implicato anche un aspetto cosmologico: se la
struttura spaziotemporale t determinata mediante la massa complessiva presente "in essa" e mediante la sua distribuzione, allora la teoria einsteiniana
della gravitazione porta direttamente anche a modelfi def mondo nella sua
totalita. In questo contesto sono divenute visibili prospettive straordinariamente sorprendenti e che si sottraggono alla rappresentazione, per esempio la
possibiiith di un universo chiuso, di una struttura temporale circolare o anche
di un invalicabile "orizzonte degli eventi". Si comprende da s6 che simili
prospettive sono del pih alto interesse per la nostra comprensione della natura
e del mondo e quindi del pih alto interesse filosofico, ma dovrebbero essere
oggetto di una ricerca a parte, cosi che devo rinunciare a una loro piii precisa
tiattazione e limitarmi esclusivamente alla discussione dei principi.
Se ora 10 spazio-tempo, come si 2 detto, non 2 qualcosa di autonomo rispetto
a113 materia. si deve imporre la supposizione che all'inverso la materia 2 an-
che dipendente dallo spazio-tempo: cib corrisponde a una concezione formulata gia prima di Einstein da E. Mach, concezione che per Einstein
rappresentb un motivo decisivo per 10 sviluppo della teoria della relativith
generale. Essa contiene la supposizione che l'inerzia di un corpo non pub
essere una proprieta "privata", individuale dello stesso, bensi 6 da intendere
come un effetto di c a m p , indotto in complesso dallo spazio-tempo cosmico.
che naturalmente da parte sua 2 determinato dalla materia complessiva del
cosmo: un pensiero estremamente attraente da1 punto di vista filosofico per il
suo carattere olistico, che pensa il mondo fisico come una grande struttura.
come totalita, come universo. Questo cosiddetto principio di Mach non viene
soddisfatto automaticamente, come si sa, dalla teoria della relativita generale.
Essa perb formula le condizioni empiriche (per esempio una massa
complessiva sufficientemente grande), sotto le quali quel principio varrebbe
nel suo quadro. Si avrebbe allora un universo chiuso in sk, senza confini.
eppure finito, per il quale non potrebbe pih essere formulata la vecchia
antinomia kantiana riguardo la finitezza o infinitezza del mondo; una totalita
che sostiene se stessa, in cui non solo la parte contribuisce a determinare ii
tutto, ma all'inverso la parte a sua volta sarebbe completamente determinata
attraverso il tutto; un rappono di completa interscambiabiliti, in forza del
quale il singolo dovrebbe la sua individualita all'unita sovraindividuale di
tutta la natura. Si potrebbe anche esprimere cib dicendo che I'interno delle
cose, se cosi si pub chiamare la massa inerziale, non si mosrrerebbe se
l'uomo, per cosi dire, aprisse le cose per guardarvi dentro, ma potrebbe essere
visto piuttosto da cib che ad esse appare esterno, c i d I'insieme delle altre
cose, con cui esso in verita 2 legato da un'interna unitd.
Riassumendo si pub dire che, da1 momento che nella teoria della relativith
speciale domina il pensiero dell'equivalenza dei sistemi di riferimento e quindi
anche di grandezze assolute indipendenti da1 sistema di riferimento (movimento della luce, spazio-tempo, ecc.), questa teoria 2 determinata da una
tendenza sostanzialmente integrativa, quale giunge a espressione nella elahorazione cosmologica di spazio, tempo, materia, inerzia. I1 fenomeno della
luce, come centro della teoria speciale, cosl si potrebbe sottolineare, i? solo il
superamento astratto della particolarith corporea in quanto i? esso stesso
incorporeo, ma d'altra parte permette il sussistere della pluralita dei corpi. AI
contrario il mondo della teoria generale b sostanzialmente universo, una
stmtnira totale di relazione delle parti che 2 altrettanto condizionato da queste
quanto a sua volta le condiziona. I1 pluralismo della teoria speciale 2 trapassato in olismo nella teona generale.
In generale si pub constatare che la teoria della relativith di Einstein, non ha
soltanto radicalmente messo in discussione la nostra immagine quotidiana di
jpazio, tempo, movimento, matena e gravitazione, e introdotto inoltre una
immapine fisica del niondo completamente nuova, essa 2. come nessun'altra
teoria fiwa. sviluppaia a partire da principi generali e pertanto particolarn-iente affine alla filosofia.
La filosofia della natuia, come modo di conoscenza c onc ettuale, non pub richiamarsi all'esperienza ma ha molto pih di questa una penetrazione logica
ver50 10 scopo, e in questo senso la teoria della relativiti. che - a differenza
della teoria dei quanti - 2 ampiamente ricostruibile in via puramente apriorica,
e una forrna particolarmente filosofica di fisica e, in quanto tale, un felice
e\empio per la filosofia della natura.
cTr:iduzione di Giuseppe Ursi)
