Le forze in gioco Prima di parlare direttamente di quali sono le forze in gioco in una nanostruttura è meglio descrivere esempi di oggetti che possono essere ottenuti in laboratorio e di quelli con cui si è già in contatto nella vita di tutti i giorni. Un modo per ottenere un nano-cristallo è quello di avere a disposizione il materiale di base in una soluzione diluita. Successivamente si aumenta la temperatura della soluzione in modo tale che le molecole si muovano e formino per collisione i primi germi di aggregazione del cristallo 3D. In ultimo si blocca il processo allo stadio “nano” e si isolano i nanocristalli. Un esempio di questo avviene con catene polimeriche in soluzione con le quali si possono formare nano-micelle nei loro punti di contatto creatisi per agitazione termica. micelle Un altro esempio di formazione di nano strutture è l’HBC. Questo composto, formato dall’autoaggregazione di più molecole di HBC impilate una sull’altra, si è dimostrato un ottimo conduttore di corrente. Infatti, applicando un campo elettrico con l’uso di due elettrodi sulla soluzione contenente HBC si formano nano-fili conduttori orientati secondo la polarità del campo. Più vicino all’esperienza quotidiana è invece il caso dei cristalli liquidi. Le loro molecole sono costituite da 2 anelli benzenici (sui quali si forma un dipolo elettrico) ed da una lunga coda costituita da gruppi CH2. Questi composti sono lineari e in grado di disporsi parallelamente gli uni agli altri, alternando la posizione della testa e della coda di molecole adiacenti. Ad alte temperature la catena dei CH2 è in grado di disporsi linearmente nello spazio mantenendo le molecole vicine fra loro e conferendo colore “scuro” al materiale; mentre a quelle basse le code si arrotolano su se stesse, distanziano le molecole e rendono il materiale trasparente. Questo switch (coloretrasparenza) avviene in brevissimo tempo e con l’applicazione di un bassissimo voltaggio (nell’ordine dei milionesimi di Volt) altrimenti, ad esempio, la pila degli orologi si esaurirebbe in pochi secondi. Alta T Bassa T code Oggetto di interesse e di studio per i nanomateriali sono soltanto i cristalli e i cristalli liquidi per cui le forze in gioco ricadono nella tipologia dei solidi. Consideriamo l’interazione fra due atomi, anche perchè l’estensione al caso pluriatomico e solo un problema di calcolo risolvibile con un qualsiasi computer. La forza F di interazione atomo-atomo dipende dalla distanza alla quale essi si trovano e verrà descritta dalla derivata di una funzione potenziale V supposta nota: F(r)= - dV/dr dove di V si conosce solo l’andamento qualitativo della parte attrattiva e repulsiva, l’re, il punto di minimo e il delta di dissociazione. La curva V può essere descritta solo da modelli che ne approssimano l’andamento qualitativo che a sua volta è stato dedotto dalla proprietà delle dilatazione dei corpi all’aumentare dell’energia. Infatti, se si incrementa il valore di E sulla curva V rispetto al minimo, il sistema oscilla tra due punti distinti, ma il punto medio di equilibrio di tale oscillazione si sposta verso destra. In termini fisici significa che il contributo repulsivo diventa più forte dell’attrattivo. V r’eq r Delta E req L’estensione di V al caso pluriatomico in formula è: V=∑ V(rij) Il modello più usato per l’approssimazione della curva V è quello di Lenner-Jones: V(r) = 4ε[σ/r12 – σ/r6] Dove ε e σ sono dati noti in funzione dei due atomi considerati. Trattandosi di un modello ci sono casi in cui la formulazione viene limitatamente rimaneggiata e corretta soprattutto nei due esponenti di r allo scopo di meglio adattarla al singolo caso. Nell’interazione atomo-atomo oltre a Lenner-Jones c’è da tener conto anche di un contributo elettrostatico descritto da Stockmayer. Nella formulazione generale quindi le interazioni atomoatomo vengono descritte da LJ+elettr. È necessario fare una considerazione anche sul raggio di azione delle diverse forze presenti e, quando possibile, fornire per ognuna di esse una formulazione matematica. Le forze a short-range sono quelle che agiscono tra atomi vicini e alla distanza di 2 o 3 unità non vengono più percepite. • Forze di valenza: sono forze di legame chimico, valgono 300 kcal /mol. Non vengono percepite dal secondo atomo vicino a meno che non vi sia la presenza di due doppi legami consecutivi con elettroni π. Le forze a long-range vengono percepite anche a 30-40 unità di distanza. • Interazioni elettrostatiche fra cariche supposta puntiformi: Vab=(Ca Cb)/r, dove C sono le cariche. • Interazioni carica-dipolo Vab= - (Ca µb)/r2 cos θ, dove C è la carica e µ il dipolo. • Interazione dipolo-dipolo Vab= - (µa µb)/r3 GF, dove µ sono i dipoli. • Interazione dipolo indotto-dipolo indotto Sono le forze di dispersione di Van der Walls, valgono 0,5- 2 Kcal/mole. • Forze di polarizzazione Sono i legami H, valgono 7-10 kcal/mole.