Energia
Modulo 6
Energia
6.1.
Lavoro e potenza
6.2.
Energia potenziale e cinetica
6.3.
Energia meccanica
profpiccione.it - CC BY-NC-SA 3.0
1
2 Modulo 6
6.1. Lavoro e potenza
Definizione (formale)
Il lavoro è definito come
L :=F s
dove Δs è lo spostamento e F una forza.
Osservazioni
•
Il lavoro è una grandezza derivata, il suo simbolo è L e la sua unità di misura è
•
il joule, che ha come simbolo J.
Il lavoro è una grandezza scalare.
•
Valgono le seguenti relazioni:
F=
•
L
s
s=
L
F
Il lavoro dipende dall'angolo formato da forza e spostamento
profpiccione.it - CC BY-NC-SA 3.0
Energia
3
Definizione (formale)
La potenza è definita come
P :=
L
t
dove Δt è un intervallo di tempo e L il lavoro.
Osservazioni
•
La potenza è una grandezza derivata, il suo simbolo è P e la sua unità di
•
misura è il watt, che ha come simbolo W.
La potenza è una grandezza scalare.
•
Valgono le seguenti relazioni:
L=P t
t=
L
P
Esercizi
6.1. Calcola il lavoro compiuto da una forza di 40 N parallela ad uno spostamento di
12 cm.
6.2. Calcola la forza parallela necessaria per compiere un lavoro di 0,052 kJ in 130
cm.
6.3. Calcola lo spostamento causato da una forza parallela di 240 N che compie un
lavoro di 0,36 kJ.
6.4. Calcola la potenza sviluppata da un lavoro di 288 kJ compiuto in 12 minuti.
6.5. Calcola il lavoro compiuto da una Lancia Ypsilon di 51 kW in un tempo di 5 minuti.
6.6. Calcola il tempo necessario ad un forno da 1,5 kW per compiere un lavoro di 450
kJ.
6.7. Calcola la forza necessaria per sviluppare una potenza di 10 W in un tempo di 3 s
con uno spostamento di 15 cm.
profpiccione.it - CC BY-NC-SA 3.0
4 Modulo 6
6.8. Discuti il valore del lavoro compiuto dalle forze del disegno qui sotto
profpiccione.it - CC BY-NC-SA 3.0
Energia
5
6.2. Energia potenziale e cinetica
Osservazioni
•
Ancora oggi non abbiamo alcuna conoscenza di cosa sia davvero l'energia.
•
Conosciamo formule per calcolare alcune quantità la cui somma rimane
costante.
Definizione
Possiamo definire l'energia come la capacità di fare qualcosa.
Osservazioni
•
•
•
•
L'energia è una grandezza derivata, il suo sibolo è E e la sua unità di misura è il
Joule, che ha come simbolo J.
L'energia è una grandezza scalare.
Tutto quello che esiste possiede energia.
L'energia può essere definita come la capacità di compiere lavoro.
Definizione (formale)
L'energia potenziale gravitazionale è definita come
E p :=m g h
dove m è la massa, g il campo gravitazionale, h l'altezza rispetto ad un riferimento
Osservazioni
•
Se cambia il riferimento rispetto al quale è misurata l'altezza, cambia anche
•
l'energia potenziale gravitazionale.
L'energia potenziale di "qualcosa" è uguale al lavoro compiuto per sollevarlo (in
•
assenza di dispersioni).
L'energia potenziale gravitazionale è l'energia delle cose che sono sollevate.
profpiccione.it - CC BY-NC-SA 3.0
6 Modulo 6
Definizione (formale)
L'energia cinetica è definita come
1
2
E c := m v
2
dove m è la massa, v la velocità.
Osservazioni
•
Qualunque corpo in movimento possiede energia cinetica.
•
L'energia cinetica è l'energia delle cose che si muovono.
•
Una forza applicata ad un corpo provoca una variazione di velocità e il lavoro di
tale forza è uguale alla variazione di energia cinetica.
Esercizi
6.9. Calcola l'energia potenziale di un libro di massa 123 g ad un'altezza di 85 cm.
6.10. Calcola l'energia potenziale di una persona di massa 75 kg al secondo piano di
6.11. un palazzo (ogni piano è alto 3 m).
6.12. Calcola l'energia potenziale di un metro cubo d'acqua ad una altezza di 80 m.
6.13. Calcola l'energia cinetica di una pallone di massa 420 g che si muove con una
velocità di 30 m/s.
6.14. Calcola l'energia cinetica di un'auto di massa 1159 kg alla velocità di 50 km/h.
6.15 Calcola l'energia cinetica di un maratoneta di 65 kg che corre con una velocità di
18 km/h.
6.16. Calcola la forza esercitata da un motore di un'auto di massa 1345 kg che fa
aumentare la velocità da 70 km/h a 90 km/h in 200 m.
profpiccione.it - CC BY-NC-SA 3.0
Energia
7
6.3. Energia meccanica
Definizione (formale)
L'energia meccanica è definita come
E m :=E p E c
dove Ep è l'energia potenziale ed E c è l'energia cinetica.
Osservazione
•
In assenza di dispersioni l'energia meccanica si conserva (rimane costante nel
tempo)
Esempio
Nel grafico sono rappresentati energie cinetica, potenziale e meccanica di un oggetto
che si muove, quando non ci sono dispersioni.
Il grafico corrisponde alla seguente tabella
t (s)
Ep (J)
Ec (J)
Em (J)
1
6,25
0,00
6,25
2
0,00
6,25
6,25
3
6,00
0,25
6,25
4
6,25
0,00
6,25
5
0,00
6,25
6,25
6
0,00
6,25
6,25
profpiccione.it - CC BY-NC-SA 3.0
8 Modulo 6
Esercizi
6.17. Disegna l'energia potenziale conoscendo il grafico dell'energia cinetica e
sapendo che l'energia meccanica rimane costante
6.18. Disegna l'energia potenziale conoscendo il grafico dell'energia cinetica e
sapendo che l'energia meccanica rimane costante
profpiccione.it - CC BY-NC-SA 3.0
Energia
6.19. Disegna l'energia potenziale conoscendo il grafico dell'energia cinetica e
sapendo che l'energia meccanica rimane costante
6.20. Disegna l'energia potenziale conoscendo il grafico dell'energia cinetica e
sapendo che l'energia meccanica rimane costante
profpiccione.it - CC BY-NC-SA 3.0
9
