1)UnacaricaelettricaèdistribuitainunaregionecilindricadialtezzainfinitaeraggioRcondensità divolumer(r)=k/rconrdistanzadall'asse.Determinarel'intensitàdelcampoelettricointuttiipunti dellospazio 2)UnacorrenteelettricascorreinunaregionecilindricadilunghezzainfinitaeraggioRcondensità di corrente parallela all'asse del cilindro J = k/r (r distanza dall'asse). Determinare l'intensità del campomagneticointuttiipuntidellospazio 3) Una carica Q = +10 nC è uniformemente distribuita su una bacchetta lungaL=4cmdispostalungol'asseX.DeterminarelacomponenteXdel campo elettrico nel punto P distante d = 3 cm da una estremità della bacchetta 1 1 x x 1 {potrebberoessereutili +ce/o +c} 3 2 dx= 3 2 dx=- a a+x 2 a+x 2 a+x 2 a+x 2 4)UntrattorettilineodifiloconduttoredilunghezzaL=10cmdisposto lungol'asseXèpercorsodaunacorrentediintensitàI=10mAchescorre verso destra. Determinare direzione, verso e l'intensità del campo magneticogeneratonelpuntoPdistanted=2cmdall'estremitàsinistra delfilo 1 1 x x 1 {essereutili +ce/o +c} 3 2 dx= 3 2 dx=- a+x 2 a a+x 2 a+x 2 a+x 2 5)Nellastrutturadicondensatoririportatainfiguralearmaturesuperiorisonoduequadratidilato L=10cm,ledistanzefralecoppiediarmaturesonoh=2mme 2helacostantedielettricarelativadell'isolanteèer=2. Learmature1e2sonocollegateelettricamentealpolonegativo diunabatteriadaf=10V;quellainferiorealpolopositivo. Determinare la carica di polarizzazione in corrispondenza dell'armaturaapotenzialemaggiore. 6)Nellastrutturadicondensatoririportatainfiguralearmaturesuperiorisonoduequadratidilato L=10cm,ledistanzefralecoppiediarmaturesonoh=2mme 2helacostantedielettricarelativadell'isolanteèer=2. Il sistema, complessivamente neutro, è isolato mentre le armature 1 e 2 sono collegate elettricamente fra loro. Determinare l'energia elettrostatica accumulata nel sistema di condensatorisapendochesull'armaturainferioreèpresenteunacaricaQ=-10nC. 7)Ilvolumeinternodiunsolenoidecostituitodan=2000spire/mdi raggioR=1cmelunghezzaL=20cmèriempitocompletamenteda due cilindri di lunghezza L/2 costituiti da materiali omogenei di suscettivitàmagnetichec1=+10-5ec2=-10-5.Nell'avvolgimentoscorreunacorrenteelettricadi intensitàcostantepercuiilcampomagneticoèorientatoda1verso2.Determinare,trascurando glieffettidibordoanchenellazonadicontattofraiduemateriali: a)ilrapportofralecorrentidimagnetizzazionedeiduemateriali b)illoroverso. 8)Ilvolumeinternodiunsolenoidecostituitodan=2000spire/mdi sezineS=1cm2elunghezzaL=20cmèriempitocompletamenteda due cilindri di lunghezza L/2 costituiti da materiali omogenei di suscettivitàmagnetichec1=+10-5ec2=-c1.Determinareladifferenzatral'energiaaccumulatain 1ein2quandonell'avvolgimentoscorreunacorrenteelettricadiintensitàcostanteI=100mA. 9)Nelcampogeneratodaunlungosolenoidecostituitodan=2000spire/mdiraggioR=10cmè contenutaunabobinasottilecostituitadaN=100spirediraggioR/2.Neidueavvolgimentiscorre lastessaintensitàdicorrenteI=0,1A. Gliassideidueavvolgimentiformanounangolochepuòesserevariato opportunamenteinmododa: 1)massimizzarel'energiamagneticaàdeterminarneilvaloreel'angolo corrispondente; 2)massimizzareilmomentomeccanicoàdeterminarneilvaloreel'angolocorrispondente. 10)UnsolenoidelungoL=2mvienerealizzatoconD=1kmdifilodirame(r=2x10-8Wm)di seziones=0,1mm2avvolteperformarespireequidistantidiraggioa=2cm.Ilsolenoideviene alimentatoconnettendoloaungeneratoreditensionecontinuaf=10V. Determinareilvaloredelcampomagneticoalcentrodelsolenoide 11)Alcentrodiunlungosolenoidecostituitodan=5000spire/mdiraggio R=4cmècontenutaunabobinasottilecostituitadaN=100spirediraggio R/2.IlsolenoideèatttraversatodaunacorrenteI=5A. Determinarelafrequenzaconlaqualedeveruotarelabobinaaffinchéin essavengaindottaunaf.e.m.divaloreefficacefeff=2V(inizialmentel'asse dellabobinacoincideconquellodelsolenoide). 12)Alcentrodiunlungosolenoidecostituitodan=5000spire/mdiraggio a=2cmècontenutaunabobinasottilecostituitadaN=20spirediraggio a/2 e resistenza complessiva R = 10 W. Gli assi dei due avvolgimenti formano un angolo di 45°; il solenoide è attrversato da una corrente costanteI=0,25A. Determinarelacaricache,acusadellaf.e.m.indotta,scorrenellabobinaseilsuoasseruotadi180° (cioèselasuanormalesiribalta). 13)Un'ondaelettromagneticapiana,difrequenza10MHzeintensità50mW/m2,polarizzataconil campo elettrico lungo l'asse Y, viaggia lungo l'asse Z. Dopo aver percorso la distanza D = 1 km incontraun'antennacostituitadaunasottilesbarrettaconduttricelungaL=10cmpostalungol'asse Y.Determinareilvaloredellamassimadifferenzadipotenzialechesistabiliscefralesueestremità. 14) Un'onda elettromagnetica piana, di frequenza 30 GHz e intensità 50 W/m2, polarizzata col campo elettrico lungo l'asse Y, viaggia lungo l'asse Z. Viaggiando nel vuoto incontra una bobina costituitadaN=20spirequadratedilatoL=1cmdispostenelpianoYZconilatiparalleliaidueassi. Determinareilvaloredellamassimaforzaelettromotricechevieneindottanellabobina. 15)Unarecentenormativasulleemissionielettromagneticheconfrequenzetra6GHze300GHzha fissato a 50 W/m2 l'intensità massima al di sopra della quale scatta l'obbligo di intervento. Determinare: a) a quali valori efficaci di campo elettrico e magnetico nel vuoto corrisponde il limite della normativaperondesinusoidali b) stabilire la distanza di sicurezza da un radar aeroportuale (1 MW @ 10 GHz) nell'ipotesi semplificativacheemettainmodoisotropo. 16)Un'ondaluminosapianaincideperpendicolarmentesuunafaccia diuncilindrodivetro(n=1,5)lungoL=10cmediraggioa=3cm. Comevascavatal'altrafacciadelcilindroaffinchédall'esternoilcentro della faccia di ingresso possa essere considerato una sorgente puntiforme? 1, h2πrdr=k2phr/e0àE=k/e0 2 3, r>R:2prhE=1/e0 2 h2πrdr=k2phR/e0àE=kR/(re0) - 1)r<R:2prhE=1/e0 2)r<R:2prB=µ0 1, 2πrdr=µ0k2pràB=µ0k 2 3, r>R:2prB=µ0 2 2πrdr=µ0k2pRàB=µ0kR/r - 3)dEx=1/(4pe0)Q/Lx/[(d2+x2)3/2]dxàEx=1/(4pe0)Q/L[1/d–1/(d2+L2)1/2]=30kV/m 4)dBz=(µ0/4p)Id/[(d2+x2)3/2]dxàBz=(µ0/4p)I/d[L/(d2+L2)1/2]=50nT 5)QP=-P1S-P2S=-(e0cf/2hS+e0cf/hS)=-3/2e0cf/hL2=-0,67nC 6)U=½Q2/Cp=½Q2/(eL2/h+ eL2/2h)=½Q2/(3/2eL2/h)=37µJ 7)Jm,1=M1xnàJm,1=c1H=c1nIversoorario;Jm,2=M2xnàJm,2=c2H=c2nIversoantiorario àr=-1 8)DU=D(½BHt)=½µ1(nI)2t/2-½µ2(nI)2t/2=½µ0(nI)2SL/22c1=1,6ppJ inalternativaDU=½(L1-L2)I2conLi=µin2L/2S 9)U=-mB=INp(R/2)2µ0nI=2p2µJ;assiparalleliconversidellecorrentiopposti |M|=|mxB|=2p2µNm;assiperpendicolari 10)n=D/(2pa)1/L=3979spire/m;R=rD/s=200W;I=f/R=50mA;B=µ0nI=µ0D/(2paL) f/(rD/s)=0,25mTindipendentedaD 11)f(t)=w BSsinwt;feff=w BS/√2=2pnµ0nINp(R/2)2/√2àn=feff√2/(2pµ0nINp(R/2)2)=114Hz 12)Q=µ0nINp(a/2)22cosq/R=p2√210-7C=1,4µC 13)I=E02/(2Z0);DVMAX=E0L=(2IZ0)½L=0,61V;essendopianaInonvariaconD 14)I=E02/(2Z0)=(B0c)2/(2Z0)àB0=(2IZ0)½/c=0,65µT; (dB/dt)MAX=wB0=0,12MT/s;S=NL2=20cm2 mal=c/n=1cm=LàF(B)=0àf.e.m.=0(enon240V) 15)IMAX=Eeff2/Z0àEeff=(IMAXZ0)½=137V/m;B=E/c=0,46µT;P/(4prmin2)=IMAXàrmin=39m 16)Occorrerealizzareunalentedivergentedifocale-10cmà1/f=0,5(-1/R)àR=+5cm.Ilcentro dellafacciadiuscitaandràscavatopers=R-(R2-a2)1/2=1cm **datalaparticolaregeometriadelsistema,ildiottrosicomportacomeunalentesottileinaria