La morte delle stelle
Lezione 12
Sommario
Gli stadi finali dell’evoluzione stellare per le stelle di piccola massa
(nane rosse, perdite di massa e nebulose planetarie, nane bianche).
Evoluzione dei sistemi binari
(trasferimenti di massa, nove).
Esplosioni di supernove
(nucleosintesi, tipi I e II, resti di
supernova).
Stelle di neutroni (pulsar).
Buchi neri (binarie X).
Gamma Ray Bursts.
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Stadi finali dell’evoluzione stellare
La fusione nucleare produce l’energia necessaria affinché la
pressione termica bilanci l’attrazione gravitazionale.
Quando il combustibile si esaurisce si ha il collasso
gravitazionale.
Lo stadio finale della vita di una stella dipende dalla sua massa:
stelle massicce → supernove;
stella di piccola massa → espellono strati esterni (nebulose
planetarie) → diventano nane bianche (si raffreddano
lentamente)
stelle più piccole hanno una vita paragonabile all’età
dell’universo!
Lo scambio di massa nelle stelle binarie può alterare
radicalmente l’evoluzione!
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Le Nane Rosse
Una nana M5 (0.2 M☉)
vive sulla sequenza
principale per
~600 miliardi di anni.
~ 40 volte l’età attuale
dell’universo!
Le stelle con massa <
0.4 M☉ hanno una vita
molto lunga.
Hanno una minor massa da “sostenere” → bruciano H più lentamente;
sono completamente convettive → H (carburante) e He (residuo) sono
rimescolati continuamente in tutta la stella;
non innescano il bruciamento di He → non hanno nucleo di He → non
bruciano H negli strati esterni → non attraversano la fase di gigante!
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Stelle di tipo solare
I nuclei delle stelle di 0.4
- 4 M☉ non sono
rimescolati dalla
convezione col resto
della stella (bruciamento
H → nucleo He).
Sufficientemente
massicce per innescare
fusione He→ nucleo C/O.
Ma non sufficientemente massicce per innescare C/O → il nucleo si
contrae.
Contrazione del nucleo + bruciamento di H e He negli strati esterni →
espansione a gigante rossa e poi espelle gli strati esterni (→ nebulosa
planetaria).
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Le perdite di massa dalle stelle
Le perdite di massa avvengono durante ogni fase della vita di una stella.
Perdite di massa per venti durante la sequenza principale: ~10-4×M☉
I venti stellari sono molto più forti nelle giganti (~10-4×M☉ all’anno!)
Le perdite di massa giocano un ruolo
fondamentale negli ultimi stadi della
vita di una stella.
La gravità superficiale in una gigante è
relativamente bassa e gli strati esterni
della stella espulsi con i venti vanno a
formare una nebulosa planetaria.
La gravità superficiale è g✶ = GM/R2
quando una stella diventa gigante:
M non cambia;
R aumenta di un fattore ~100;
Strati di polvere espulsi dalla stella
variabile evoluta V838 Monocerotis
4
→ g✶ diminuisce di un fattore 10 !
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Le Nebulose Planetarie
Sono nubi di gas fotoionizzate dalla stella centrale con spettri ricchi di righe di
emissione di H, He, O, N, ecc.
La stella centrale è calda (T fino ~105 K).
Più dense e compatte delle regioni HII; diversa
morfologia (Raggi tipici RNP ~ 0.2-3 ly).
Dagli spostamenti Doppler: le nebulose si
espandono a Vexp ~ 10-20 km/s.
Età t ~ Vexp/RNP ~ 3000 - 90000 y.
Sono relativamente giovani e comuni → lo
stadio di NP deve essere tipico dell’evoluzione.
Si formano dopo la fase
gas
compresso
Nucleo di gigante quando il
caldo nucleo stellare rimane
esposto;
il vento stellare rapido raggiunge e comprime il vento più
Vento veloce
lento espulso nella fase di gigante;
Vento della gigante (lento)
il nucleo fotoionizza la nube di gas compresso.
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Galleria di Nebulose Planetarie
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Galleria di Nebulose Planetarie
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Galleria di Nebulose Planetarie
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Gli ultimi stadi delle stelle tipo Sole
Gli strati esterni delle stelle
giganti vengono espulsi a
formare una nebulosa planetaria.
Nuclei caldi di NP
Supergiganti
nti
a
ig
G
Se
za
en
qu
pr
le
pa
B
ne
e
ch
ian
Nane Bianche
Temperatura (K)
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ci
in
Na
Nuclei di nebulose
planetarie
Dopo che He è esaurito la
fusione termina (il nucleo di C/O
non può essere acceso).
Senza una sorgente di energia, il
nucleo della NP si raffredda e si
contrae.
Ad un certo punto il collasso
viene fermato dalla pressione
degli elettroni degeneri.
La stella diventa una
Nana Bianca
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Le Nane Bianche
Proprietà tipiche:
Temperatura: ~ 15000 K;
Luminosità: ~ 0.01 L☉;
Massa: ~ 1 M☉.
Il raggio si ottiene dalla legge di
Stefan ( L = 4πR2 σT4 ):
R = (L/L☉)1/2(T/T)-2 R☉ ~ 0.01 R☉
R ~ 7000 km, paragonabile al
raggio della Terra!
Sirio A & B è una
Sirio A
binaria visuale.
Sirio A è una stella
di sequenza
Sirio B
principale.
Sirio B è una nana bianca con
M ≈ M☉, L ~ 0.003 L☉;
Densità media è
〈ρ〉= M/(4/3 πR 3 ) ~ 106 ρ☉
〈ρ〉~ 1.4×109 kg m-3,
250000 volte la densità della Terra!
L’accelerazione di gravità superficiale delle Nane Bianche è ~ 100,000 g.
Sono stabilizzate dalla pressione di degenerazione degli elettroni.
Non hanno sorgente di energia dalla fusione, per cui si raffreddano
lentamente fino a diventare Nane Nere (tempo di raffreddamento ~109 y).
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La massa limite di Chandrasekhar
Il raggio di una nana bianca decresce al crescere della massa
(massa , gravità → contrazione ma non c’è il contro-bilanciamento
dovuto all’aumento della temperatura).
Esiste una massa massima al
disopra della quale la pressione di
degenerazione degli elettroni non
può più opporsi alla gravità.
Limite di
Chandrasekhar
Non possono esistere nane bianche
più massicce di 1.4 M☉
massa limite di Chandrasekhar.
Le perdite di massa nella fase di
gigante fanno sì che le stelle fino a
~8 M☉ possono terminare la loro
vita come Nane Bianche.
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Scambio di massa nelle binarie
Almeno il 50% delle stelle sono membri di sistemi binari.
In alcuni casi le stelle sono sufficientemente vicine da scambiarsi massa.
Ogni stelle è caratterizzata dal suo “Lobo di Roche” all’interno del quale la
sua gravità “efficace” (ovvero nel sistema del centro di massa) è
dominante.
La forza gravitazionale
efficace è nulla nei
punti lagrangiani
interni.
Il trasferimento di
massa può avvenire
attraverso il punto
lagrangiano quando la
stella riempie il suo
lobo di Roche.
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(a) binaria distaccata
(a) binaria semi-distaccata
(a) binaria a contatto
(a) binaria in super-contatto
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Evoluzione di un sistema binario
Esempio: stella di 5 M☉ (B) con compagna di 1 M☉ (A).
B evolve più rapidamente
di A (è più massiccia).
La stella A diventa una
gigante e perde ora massa
verso B che ormai è
diventata una nana bianca.
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B diventa una gigante
rossa, riempiendo il suo
Lobo di Roche. A riceve
massa da B.
A si accresce a spese di
B che diventa sempre
meno massiccia.
La stella A è diventata un stella massiccia
di sequenza principale con una compagna
gigante di piccola massa più evoluta
(vecchia), un’apparente contraddizione!
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Le Novae
"Nova" = stella nuova
Nova Cygni 1975
Dopo la diminuzione di L
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Le Novae (stelle nuove) sono brevi
flash di alta luminosità da stelle
apparentemente deboli.
Si spiegano con l’accrescimento su
nane bianche (WD) in sistemi binari:
1. l’accrescimento di massa dal
compagno crea uno strato di H
sulla superficie della WD;
2. il nuovo gas H diviene degenere;
3. ad un certo punto la temperatura e
la densità sono sufficientemente
alte da innescare la fusione di H in
modo esplosivo (come per il flash
dell’He);
4. gli strati superficiali della WD sono
sparati via.
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La fine delle stelle massicce
Le stelle massicce attraversano
diversi stadi di fusione che
portano alla formazione di un
nucleo di Fe.
Fe ha la più bassa energia di
legame → un ulteriore processo
di fusione assorbirebbe energia.
La fusione nel nucleo cessa ma
la massa continua a crescere a
causa della fusione di Si nello
strato esterno.
Nelle stelle con massa > 8 M☉, gli stadi
Quando il nucleo raggiunge la
finali delle reazioni di fusione producono
massa limite di Chandrasekhar
un nucleo di Ferro.
(~1.4 M☉), la pressione di
degenerazione degli elettroni non può più opporsi alla gravità.
Il nucleo collassa in modo catastrofico dando luogo alla
esplosione di una Supernova!
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Supernova
Tipo B3 I
Massa sulla sequenza
principale = 20 M☉
Prima dell’esplosione della stella ...
La supernova 1987A esplose nella Grande Nube di Magellano nel Febbraio 1987.
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Supernova
... dopo l’esplosione della stella!
La supernova 1987A esplose nella Grande Nube di Magellano nel Febbraio 1987.
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Il rilascio di Energia
Durante il collasso del nucleo di Ferro, le parti
Onda d’urto in SN 1987a vista nei
raggi X, 12 anni dopo l’esplosione
centrali raggiungono densità di ~1017 kg m-3
~ densità dei nuclei atomici:
i nuclei di ferro si disgregano in p+n;
p+e- → n+ν (grosso flusso di neutrini);
si forma un nucleo degenere di neutroni
(→stella di neutroni) che frena il collasso.
Le parti esterne in caduta libera rimbalzano sul
nucleo di neutroni incomprimibile, dando luogo
ad una violenta onda d’urto (esplosione) che
Satellite Chandra (NASA)
spazza via tutti gli strati esterni della stella.
L’energia rilasciata è ~1046 J ~ energia gravitazionale di una stella di
neutroni con R= 10 km e M= 2 M☉ (Egrav ~ GM2/R ~ 1047 J).
Solo 1% dell’energia rilasciata è osservabile (energia cinetica dell’onda
d’urto e radiazione). Il restante 99% è portato via dai neutrini.
Durante tutta la fase di sequenza principale l’energia rilasciata è
Etot = tSP × L☉ ≈ 1044 J, solo ~1% dell’energia di una supernova!
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La morte di una stella massiccia
Morte di una stella massiccia (supernova) e creazione
di filamenti che brillano nei raggi X (NASA/CXC)
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Supernovae in galassie esterne
Supernova nella
galassia NGC 4526,
distante 6.4 Mpc
(~20 milioni di anni
luce).
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La nucleosintesi nelle supernove
Gli elementi fino al Fe vengono
prodotti dalle reazioni di fusione
nucleare nelle stelle massicce
(reazioni esotermiche).
La produzione di elementi più
pesanti richiede energia
(reazioni endotermiche).
La forte onda d’urto prodotta
dal “rimbalzo” sul nucleo di
neutroni è tale da innescare
reazioni “esplosive” di fusione
nucleare nel gas in caduta
verso il nucleo.
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Queste reazioni di fusione
producono un grosso flusso di
neutroni.
I neutroni sono assorbiti dai
nuclei pesanti a formare isotopi
ricchi di neutroni e perciò
instabili, per esempio:
56Fe + n → 57Fe
57Fe + n → 58Fe, ecc.
Questi decadono rapidamente
a formare elementi stabili come:
61Fe → 61Co + e- + ν
Modo per formare elementi più
pesanti di 56Fe!
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Supernove di tipo I e II
Esistono vari tipi di supernove (Ia, Ib, Ic, II) classificati ai loro spettri.
I tipi II, Ib, Ic sono riconducibili al collasso del nucleo in stelle massicce
(fase finale della vita delle stelle).
Il tipo Ia invece è riconducibile all’esplosione di una stella di massa
~solare in sistemi stellari “vecchi”.
Le supernove di tipo Ia si originano in sistemi binari costituiti da una
gigante rossa ed una nana bianca.
La perdita di massa della gigante rossa
aumenta la massa della nana bianca e la
porta sopra il limite di Chandrasekar.
Si ha il collasso del nucleo e quando la
temperatura è sufficientemente alta si
innesca il bruciamento esplosivo del C.
La stella è completamente distrutta
dall’esplosione!
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Dopo la supernova ...
Le supernovae di tipo II lasciano
come residuo una stella di neutroni o
un buco nero (nucleo della stella).
Le supernovae di tipo I e II producono
un “resto” di supernova.
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Prodotto dalla nube di gas
caldissimo che spazza via il
mezzo interstellare.
Dura circa 1000 y.
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Resti di Supernova
Il resto della supernova di Keplero
viene da una supernova esplosa
nel 1604.
Nube di gas a ~1000 K (verde)
spinge spazza via il gas a velocità
di ~2000 km/s (blu).
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Nebulosa del Granchio: resto di
supernova esplosa nel 1054 e
documentata dagli astronomi
cinesi.
Visibile di giorno per 23 giorni!
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Le stelle di neutroni
Durante l’esplosione di una supernova il
nucleo di ferro si contrae, i nuclei atomici
si disgregano in neutroni.
Il collasso è arrestato dalla pressione di
degenerazione dei neutroni.
Il nucleo di neutroni è quello che poi resta
a formare la stella di neutroni.
Proprietà di una stella di neutroni:
massa, M ~ 1.4 ‒ 3 (?) M☉
raggio, R ~ 10 km
densità, ρ ~ 1017 ‒ 18 kg m-3
(nucleo atomico ρ = 2×1017 kg m-3)
gravità superficiale, g = GM/R2 ~ 1012 m s-2 ~ 1011 g (!)
velocità di fuga, Vf = (2 GM/R)0.5 ~ 2.3×105 km s-1 ~ 0.8 c (!)
Il momento angolare si conserva → ruota rapidamente.
Il flusso magnetico ( ~B×R2 ) si conserva → forte campo magnetico.
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Le Pulsar
L’esistenza delle stelle di neutroni fu predetta nel 1930 (Zwicky & Baade).
Ma non fu provata fino al 1967, quando Jocelyn Bell-Burnell & Anthony
Hewish scoprirono le Pulsar,
sorgenti radio con pulsazioni
estremamente regolari
(P = 0.0016-4 s);
inizialmente ritenuti segnali
da esseri “intelligenti” poi ci si
è resi conto che sono stelle di
neutroni rapidamente ruotanti;
un corpo di massa M e raggio R che ruota con
periodo P per non essere distrutto dalla forza
centrifuga deve avere P = (3π/Gρ)0.5:
P = 0.001 s → ρ = 1.4×1017 kg m-3
Le pulsazioni sono dovute all’emissione a
“faro” della pulsar.
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La nebulosa del Granchio
Resto di supernova nel visibile.
Al centro c’è una pulsar (P=0.033 s).
Disco e getto visibili nei raggi X.
Pulsar
Radio
Visibile
Raggi X
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I Buchi Neri
Come per le nane bianche c’è una massa
limite anche per le stelle di neutroni:
M < 3 M☉
Non esiste nessun processo fisico noto
che si possa opporre al collasso
gravitazionale di una stella di neutroni.
La stella collasserà in un punto di volume
nullo e densità infinita, ovvero una
singolarità: un Buco Nero (Black Hole, BH).
La velocità di fuga dalla superficie di un
corpo sferico di massa M e raggio R è:
vf = (2GM/R)0.5
Supponiamo di comprimere il Sole in una
sfera di raggio < 3 km:
vf > c (c = 300000 km/s velocità della luce)
neanche la luce può sfuggire → Buco Nero!
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M = 1 M☉
R≈7x105
km
vf ≈620 km/s
≈0.002 c
R≈7000 km
vf ≈2x104 km/s
≈0.065 c
R≈10 km
R≈3 km
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vf ≈1.6x105 km/s
≈0.54 c
vf ≈2.9x105 km/s
≈0.99 c
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Il campo gravitazionale del BH
Il forte campo gravitazionale vicino ad un buco nero (BH) può essere
descritto solo utilizzando la teoria della relatività generale di Einstein.
Nella relatività generale lo spazio ed il tempo fanno parte di uno
spaziotempo a 4 dimensioni (3 spaziali ed 1 temporale).
La massa curva lo spaziotempo.
La curvatura dello spaziotempo
determina il moto delle masse.
La gravità è una manifestazione
della curvatura dello
spaziotempo.
I corpi celesti (pianeti, stelle ecc.)
abbastanza lontani dal corpo nero
continueranno a muoversi secondo
le leggi di Newton!
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La formazione di un BH
1. Una supergigante ha una gravità
relativamente debole, i fotoni
emessi viaggiano lungo linee ~rette.
3. Il collasso continua, la gravità è
sempre più forte e le traiettorie
sempre più curve.
2. Durante il collasso a stella di neutroni,
la gravità superficiale è sempre più forte e
le traiettorie dei fotoni vengono “curvate”.
4. Quando la stella collasso al disotto
di un raggio critico, diventa un BH: i
fotoni hanno traiettorie curve che
non gli permettono di sfuggire.
L’orizzonte degli eventi
La massa di un BH è concentrata in un punto
di volume 0 e densità infinita: una singolarità
(non vale più la fisica nota).
Questa singolarità è “nascosta” dall’orizzonte
degli eventi: il volume intorno alla singolarità da
cui né particelle né fotoni riescono a sfuggire.
Il raggio dell’orizzonte degli eventi (Raggio di
Schwarzschild) si ottiene dall’espressione della
velocità di fuga sostituendo vf → c; c = (2GM/R)0.5 ovvero:
RS = 2GM/c2 ~ 3 km (M/M☉)
Un derivazione rigorosa richiede la relatività generale.
Un buco nero è completamente caratterizzato da massa M, momento
angolare J (velocità di rotazione; J=0 → BH di Schwarzschild, J>0 → BH
di Kerr) e carica elettrica Q (in pratica Q~0).
Le proprietà del materiale che cade in un BH sono irrilevanti una volta che
ha passato l’orizzonte degli eventi!
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Le binarie X
Sistemi binari composti da una stella normale
e da un oggetto compatto: stella di neutroni o
buco nero.
Compagna
Disco di accrescimento
Si forma un disco di accrescimento molto
caldo attorno all’oggetto compatto.
Sono sorgenti X brillanti e molto variabili.
Lo spettro X mostra righe di
assorbimento da un vento molto
ionizzato proveniente dal disco.
Ricostruzione di una binaria X
Come si trovano i BH?
I buchi neri non possono essere
osservati direttamente, ma solo
attraverso i loro effetti
gravitazionali.
Un esempio è la scoperta dei BH
nelle binarie X:
la massa può essere
misurata dalla oscillazioni
periodiche (effetto Doppler)
della stella compagna.
Se la stella compatta ha
massa > 3 M☉ allora deve
essere un BH.
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36
Gamma-Ray Bursts (GRB)
Brevi e intensi lampi (bursts) di raggi γ.
Durata del singolo lampo ~ pochi secondi.
L’alone nei raggi X e nell’ottico sparisce in
alcuni giorni.
Due tipi di GRB:
di lunga durata: 2 → 1000 s (più comuni)
di corta durata: 0.01 → 2 s
Sono distribuiti a caso su tutto il cielo →
hanno un’origine extragalattica.
L’origine extragalattica comporta
luminosità ed energie estreme:
L ~ 1043 W
E ~ 1045 J
Nei casi più estremi:
E ~ 1047 J ~ M☉c2 (!)
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FX
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Le galassie ospiti dei GRBs
La natura extragalattica è stata recentemente confermata dalla
scoperta delle galassie ospiti (grazie a BeppoSaX! e HST).
Galassia Ospite
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Cosa origina i GRBs?
I GRB di durata lunga e corta hanno origini diverse.
Durata corta:
stadio finale della fusione
di una binaria composta
da stella di neutroni e
buco nero.
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Durata lunga:
collasso del nucleo di una
stella massiccia (> 25 M☉)
rapidamente ruotante
“Hypernova” o “Collapsar”
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Tempo
(evoluzione)
Stadi finali dell’evoluzione stellare
Massa (M/M☉)
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Conclusioni
Le nane rosse ( < 0.4 M☉) vivono a lungo (> più dell’età dell’universo).
Le stelle di massa (0.4 M☉ < M < 8 M☉) intermedia espellono gli strati
esterni (nebulose planetarie) alla fine della fase di gigante e collassano
a nana bianche (sostenute dalla pressione degli elettroni degeneri,
massa limite di Chandrasekhar M < 1.4 M☉).
Le stelle massicce (M > 8 M☉) vanno incontro al collasso del nucleo ed
esplodono come supernove (tipo II) e si lasciano dietro una stella di
neutroni (Mnucleo < 3 M☉) o un buco nero (Mnucleo > 3 M☉).
Il trasferimento di massa nei sistemi binari altera notevolmente il
processo evolutivo è può eventualmente condurre all’esplosione di
una supernova di tipo Ia.
Le pulsar sono stelle di neutroni ruotanti, con forti campi magnetici.
I buchi neri sono singolarità nello spazio tempo (volume 0, densità
infinita) caratterizzati dall’orizzonte degli eventi. Niente può sfuggire.
I Gamma Ray Burst sono esplosioni di supernove o il risultato della
fusione di due stelle di neutroni.
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World Wide Web
Lista di siti sulle supernove:
http://rsd-www.nrl.navy.mil/7212/montes/sne.html
Sito sui buchi neri:
http://casa.colorado.edu/~ajsh/schw.shtml
Il satellite SWIFT per i raggi gamma:
http://swift.gsfc.nasa.gov/docs/swift/swiftsc.html
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