Politecnico di Torino
CeTeM
Scheda N. 11
4215 Fisica II
Conduttori e dielettrici
In un conduttore ideale, le cariche possono muoversi liberamente in esso, ne consegue
che se lo immergiamo in un campo elettrostatico, all’interno del conduttore il campo
elettrico risulterà nullo, se ciò non fosse, avremmo un moto di cariche e non saremmo più
in condizioni statiche.
In un materiale non conduttore, tutte le cariche sono fortemente vincolate ed un campo
elettrostatico può facilmente penetrare al suo interno.
Si consideri un condensatore a facce piane parallele distanti d e di superficie S. Nel caso
S
in cui tra le piastre non sia interposto alcun materiale, la capacità risulta essere C = ε 0
d
ρlib
ed il campo elettrico tra le piastre E =
dove ρlib è la densità superficiale di cariche
ε0
libere presenti sulle piastre stesse. Qualora si inserisca un materiale non conduttore
(dielettrico), la capacità aumenta di un fattore εr che è la cosiddetta costante dielettrica
S
relativa, caratteristica intrinseca di ogni dielettrico (C = ε 0ε r ). Ciò è dovuto al fatto che a
d
parità di cariche libere sulla piastra, il campo elettrico all’interno delle piastre è minore
rispetto a quello applicato dalle suddette cariche. Si ha infatti che Etot=Eappl.-Epol , dove Epol
è il campo elettrico opposto in verso rispetto a quello applicato, prodotto dai dipoli elettrici
che si sono formati nel dielettrico.
Polarizzazione e spostamento elettrico
Si definisce vettore polarizzazione P di un materiale, il suo momento di dipolo elettrico per
unità di volume, mentre il vettore spostamento elettrico, detto anche induzione elettrica
D=ε0εrEtot.
Si dimostra che D = ε0Etot + P. In prima approssimazione, il vettore polarizzazione è
direttamente proporzionale al campo elettrico presente in un materiale P = ε0χeEtot dove χe
è la suscettibilità elettrica del materiale, per cui D = ε0Etot + ε0χeEtot = ε0εrEtot ossia εr=1+χe.
In un dielettrico, il teorema di Gauss risulta cosí modificato
r
∫ E ⋅ ur
N
dS =
(q
lib
+ q pol
)
ε0
dove qpol sono le cariche di polarizzazione dovuti ai dipoli elettrici, mentre per il vettore
spostamento D
r
∫ D ⋅ ur
N
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Data ultima revisione 07/06/00
dS = qlib
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Autore: Sergio Ferrero
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4215 Fisica II
Alla superficie di separazione tra due diversi dielettrici, le linee di flusso dei campi D ed E
subiscono una deflessione, tuttavia le componenti normali di D e parallele di E (rispetto
all’interfaccia di separazione) si mantengono costanti.
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