A1. PROGRAMMA SVOLTO, ARGOMENTI DI MAGGIOR RILIEVO E COMPITI
CLASSE: 2 LS
MATERIA: MATEMATICA
DOCENTI: CASSINA DANIA/GIULIANA A. ZIBETTI
1) PROGRAMMA SVOLTO NELL’ANNO SCOLASTICO 2015/2016
CONTENUTI DEL PROGRAMMA:
RIPASSO
Prodotti notevoli; regola di Ruffini; scomposizione di polinomi; espressioni con frazioni algebriche;
equazioni di primo grado intere e fratte; equazioni e disequazioni di grado superiore al primo risolvibili
mediante scomposizione in fattori. Problemi con le equazioni.
DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO
Disequazioni di primo grado intere e fratte, risolvibili mediante prodotto dei segni.
Sistemi di disequazioni.
SISTEMI LINEARI
Sistemi di due equazioni in due incognite, di tre equazioni in tre incognite. Metodo di sostituzione, confronto
e riduzione. Sistemi determinati, indeterminati, impossibili.
RADICALI
I numeri reali.
Proprietà invariantiva, semplificazione, confronto di radicali.
Moltiplicazione e divisione. Portar fattori dentro e fuori dai radicali. Addizione e sottrazione.
Razionalizzazione dei denominatori.
PIANO CARTESIANO E RETTA
I punti, le distanze, il punto medio.
La retta: equazione implicita ed esplicita, rette parallele e perpendicolari. La distanza di un punto da una
retta.
EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E DI GRADO SUPERIORE
Equazioni di secondo grado: formula risolutiva. Le relazioni tra le radici e i coefficienti. di una equazione di
secondo grado. La scomposizione di un trinomio di secondo grado. Le equazioni parametriche. Problemi
risolubili con equazioni di secondo grado.
La parabola e i sistemi di secondo grado. Interpretazione grafica delle soluzioni.
Alcune particolari equazioni di grado superiore al secondo (equazioni binomie e trinomie).
DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Risoluzione delle disequazioni di secondo grado intere e disequazioni fratte contenenti polinomi di secondo
grado. Particolari disequazioni di grado superiore al secondo.
LA CIRCONFERENZA, I POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI
La circonferenza e il cerchio, i teoremi sulle corde. Posizione reciproca di retta e circonferenza, di due
circonferenze. Poligoni inscritti e circoscritti.
EQUIVALENZA DI SUPERFICI PIANE
Teorema di Pitagora e teoremi di Euclide dimostrati mediante l’equivalenza di superfici piane.
2) ARGOMENTI DEL PROGRAMMA DI MAGGIOR RILIEVO:
A PRESCINDERE DAL RIPASSO GENERALE DI TUTTO IL PROGRAMMA SVOLTO SI INDICANO I
PUNTI DI MAGGIOR RILIEVO CHE OGNI STUDENTE DEVE RIPASSARE.
RIPASSO
Prodotti notevoli; scomposizione di polinomi; espressioni con frazioni algebriche; equazioni di primo grado
intere e fratte; equazioni e disequazioni di grado superiore al primo risolvibili mediante scomposizione in
fattori. Problemi con le equazioni.
DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO
Disequazioni di primo grado intere ed equazioni fratte, risolvibili mediante prodotto dei segni.
Sistemi di disequazioni.
PIANO CARTESIANO E RETTA
I punti, le distanze, il punto medio. La retta: equazione implicita ed esplicita, rette parallele e perpendicolari.
La distanza di un punto da una retta.
EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E DI GRADO SUPERIORE
Equazioni di secondo grado: formula risolutiva. Le relazioni tra le radici e i coefficienti. di una equazione di
secondo grado. La scomposizione di un trinomio di secondo grado. Le equazioni parametriche. La parabola.
Sistemi di secondo grado (con equazioni di retta e parabola). Interpretazione grafica delle soluzioni.
Alcune particolari equazioni di grado superiore al secondo.
DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Risoluzione delle disequazioni di secondo grado intere e disequazioni fratte contenenti polinomi di secondo
grado.
LA CIRCONFERENZA, I POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI
La circonferenza e il cerchio, i teoremi sulle corde. Posizione reciproca di retta e circonferenza, di due
circonferenze. Poligoni inscritti e circoscritti.
EQUIVALENZA DI SUPERFICI PIANE
Teorema di Pitagora e teoremi di Euclide dimostrati mediante l’equivalenza di superfici piane.
AGLI STUDENTI CHE HANNO LA VERIFICA DI SETTEMBRE E’ RICHIESTO UNO
STUDIO APPROFONDITO DEGLI ARGOMENTI INDICATI, AL FINE DI COLMARE
LE LACUNE MANIFESTATE AL TERMINE DELL’ANNO
Prodotti notevoli; scomposizione di polinomi; espressioni con frazioni algebriche; equazioni di primo grado
intere e fratte; equazioni e disequazioni di grado superiore al primo risolvibili mediante scomposizione in
fattori. Problemi con le equazioni di primo grado.
Proprietà invariantiva, semplificazione, confronto di radicali. Moltiplicazione e divisione. Portar fattori
dentro e fuori dai radicali. Addizione e sottrazione. Razionalizzazione dei denominatori.
Disequazioni di primo grado intere. Disequazioni fratte risolvibili mediante lo studio dei segni.
Equazioni di secondo grado: formula risolutiva. Problemi risolubili con equazioni di secondo grado. La
parabola (equazione, determinazione delle coordinate del vertice, determinazione delle intersezioni con gli
assi). I sistemi di secondo grado (con equazioni di retta e parabola). Interpretazione grafica delle soluzioni.
Risoluzione delle disequazioni di secondo grado intere.
Teorema di Pitagora e teoremi di Euclide dimostrati mediante l’equivalenza di superfici piane.
3) COMPITI PER LE VACANZE ESTIVE (PER TUTTI GLI STUDENTI DELLA CLASSE)
Studiare pag. 652- 661, 686 -694 (radicali), pag. 734-742 (la retta), pag. 792-795 (equazioni di
secondo grado), pag. 860-865 (parabola), pag. 868, 869 (particolari equazioni di grado superiore al
secondo).
Esercizi
Pag. 699 n 52 a 53. Pag. 590 e 591 n 83, 85, 86, 87, 88. Pag. 606 n 275, 276, 278. Pag. 610 n 323,
326. Pag. 669 da n 108 a n 114, da n 129 a n 139. Pag. 675 n 233, 236, 242, 243, 246. Pag. 678 n
300, 301, 302. Pag. 699 n 64, 65, 66, 67. Pag. 702 n 100, 101, 102, 103, 115, 116. Pag. 713 n 326,
326, 335, 336. Pag. 714 n 351, 352. Pag. 717 n 406, 407. Pag. 747 n 34, 35, 36, 37. Pagina 748 n
45, 49. Pag. 756 n 164. Pag. 765 n 242, 246, 247. Pag. 768 n 298. Pag. 779 n 414, 415. Pag. 811 da
n 98 a n 109. Pag. 817 da n 249 a n 256. Pag. 845 da n 681 a n 685. Pag. 882 n 112, 115, 116, 122
interpretando graficamente i risultati ottenuti. Pag. 898 n 356, 357, 364, 365. Pag. 903 n 472, 473,
475, 478, 480. Pag. 943 da n 109 a n 112. Pag. 944 n 117, 122, 126, 130, 131.
Da pagina G163: n 50, 51, 63, 83, 95,127,151, 152. Da pagina G197 n 14, 90, 91, 108, 109 Da
pagina G223 n 55 57 78 93 126 128 Da pagina G 242 n 20, 21 27 28 Da pagina G252 n 114.
4) GLI STUDENTI RINVIATI ALLA VERIFICA DI SETTEMBRE SONO TENUTI A
SVOLGERE, OLTRE AI COMPITI DI CUI SOPRA, ANCHE I SEGUENTI ESERCIZI.
Esercizi
Pag. 590 e 591 n 73, 74. Pag.606 n 273, 274. Pag. 665 da n 55 a n 60. Pag. 702 n 113, 114. Pag. 710
n 259, 260. Pag. 713 n 327, 328, 329. Pag. 746 n 22, 23, 24. Pag. 749 n 76. Pag. 756 n 150, 151.
Pag. 809 n 79, 80. Pag. 874 da n 15 a n 19.
