Programma del corso di ELETTROMAGNETISMO
(corsi di laurea in Fisica, Fisica e Astrofisica)
Prof. Fulvio Ricci
a.a. 2010-2011
Complementi di calcolo vettoriale
Campi scalari e superfici di livello. Campi vettoriali e linee di flusso. Derivata di una
grandezza scalare rispetto ad una direzione. Campi conservativi. Flusso di un vettore
attraverso una superficie. Teorema della divergenza. Campi solenoidali. Circuitazione
di un vettore. Rotazione. Operatori.
Il Campo elettrostatico nel vuoto
La carica elettrica. Legge di Coulomb. Unità di misura della carica. Campo elettrico.
Il potenziale elettrostatico. Campo generalo da una carica puntiforme. Campo
elettrico e potenziale generato da più cariche puntiformi. Potenziale generato da
distribuzioni continue di carica. Linee di flusso e superfici equipotenziali del campo
elettrico. Il flusso del campo elettrico. Il teorema di Gauss. Le equazioni
fondamentali del campo elettrostatico e la loro soluzione. Potenziale e campo di uno
strato. Potenziale di un doppio strato. Campo elettrico generato da una distribuzione
di carica a simmetria sferica. Il dipolo elettrico. Il momento di dipolo di una
distribuzione di cariche. Energia di un dipolo in un campo elettrico esterno.
Distribuzione statica delle cariche nei conduttori. L'induzione elettrostatica. Il campo
elettrico in un punto prossimo alla superficie di un conduttore. Il teorema di
Coulomb. Il problema generale dell' elettrostatica. Lo schermo elettrostatico. Il
metodo della carica immagine. Capacità di un conduttore. Caso di più conduttori. I
condensatori. Energia elettrostatica
di un condensatore. Energia potenziale
elettrostatica di un sistema di cariche. Forze elettrostatiche.
I dielettrici
La polarizzazione di un dielettrico e la costante dielettrica. La legge di Coulomb in un
dielettrico omogeneo ed isotropo. Il Campo elettrico in un dielettrico. L'atomo ed il
modello classico dell'atomo di Rutherdorf. Modello semiclassico dell'atomo e stati
quantici. Il momento di dipolo delle molecole.
Trattazione macroscopica dei dielettrici Il vettore intensità di polarizzazione. Il
vettore induzione dielettrica. Polarizzazione molecolare e costante dielettrica.
Confronto tra il campo elettrico nel vuoto e nei dielettrici omogenei. Campo generato
da una carica puntiforme entro un dielettrico. Passaggio da un dielettrico ad un altro.
Condizioni ai limiti per i vettori E e D. Definizione operativa dei vettori E e D e della
costante dielettrica relativa. Condensatore piano con due dielettrici. Rigidità
dielettrica. Misura della costante dielettrica relativa. Polarizzabilità per orientamento.
Trattazione microscopica dei dielettrici Polarizzabilità elettronica di un gas. La
costante dielettrica dei liquidi. Il campo locale.
La corrente elettrica stazionaria
L'intensità della corrente elettrica e la densità di corrente. L'equazione di continuità e
la legge di conservazione della carica elettrica. Il caso della corrente stazionaria. La
legge di Ohm. La resistenza elettrica. Formulazione locale della legge di Ohm. Il
meccanismo della corrente elettrica nei metalli. Il gas degli elettroni di conduzione.
Generatore elettrico. forza elettromotrice. Estensione della legge di Ohm. La legge di
Joule. Le leggi di Kirchhoff, il potenziale di estrazione dai metalli. Effetto
termoionico. Effetto fotoelettrico. Effetto Volta. La corrente elettrica nei gas.
Il campo magnetico costante nel vuoto
Le linee di flusso del campo magnetico. Forza esercitata da un campo magnetico su
un circuito percorso da corrente. Il vettore induzione magnetica B. La seconda
formula di Laplace. La forza di Lorentz. Il moto delle cariche elettriche in un campo
magnetico. La legge di Biot e Savart e la prima formula di Laplace. Alcune semplici
applicazioni della prima formula di Laplace. Forze agenti tra due circuiti. Definizione
di Ampere. Il flusso induzione magnetica. La divergenza del vettore B. La
circuitazione del vettore B. Il potenziale vettore A. Calcolo del potenziale vettore
generato da un filo rettilineo percorso da corrente. La circuitazione del potenziale
vettore. Il teorema di equivalenza di Ampere.
I.e proprietà' magnetiche della materia
Generalità sul campo magnetico nella materia. Modello atomico elementare,
momento magnetico orbitale e di spin, fattore giromagnetico. Vettore intensità di
magnetizzazione M. Densità di corrente microscopica di volume e di superficie.
Relazione tra intensità di magnetizzazione e densità di corrente microscopica.
Equazioni della magnetostatica in presenza di materia. Vettore campo magnetico H.
Relazioni di raccordo su superficie di separazione tra due mezzi diversi. Legge di
rifrazione per le linee di forza di H e B. Proprietà macroscopiche dei materiali
diamagnetici, paramagnetici, ferromagnetici. Curva di isteresi. Leggi di Curie.
Campo magnetico microscopico locale in un mezzo. Domini di Weiss. Momento
magnetico di Larmor. Polarizzazione per orientamento e funzione di Langevin.
Interpretazione microscopica di diamagnetismo, paramagnetismo, ferromagnetismo.
Circuito magnetico, riluttanza magnetica, legge di Hopkinson. Elettromagnete,
magnete permanente.
Campi elettrici e magnetici lentamente variabili
Correnti indotte e la legge di Faraday Neumann. Sul significato della f.e.m. indotta,
flusso tagliato, variazione del flusso concatenato. Misura dell'induzione magnetica B.
L'autoinduzione. L'energia del campo magnetico. Correnti alternate. Cenno del
metodo simbolico. Grandezze efficaci. Induzione mutua. Trasformatore statico.
Campi elettrici e magnetici rapidamente variabili. Onde elettromagnetiche.
Corrente di spostamento. Le equazioni di Maxwell. Il caso delle onde piane. Impulso
delle onde elettromagnetiche. Vettore di Poynting. Equazioni di propagazione per il
potenziale vettore ed il potenziale scalare. Invarianza di ricalibratura. Onde sferiche e
soluzione generale delle equazioni di Maxwell. Fronte d’onda. Velocità di fase e
velocità di gruppo. Potenziali ritardati. Campo elettromagnetico generato da un
dipolo oscillante. Irraggiamento di un'antenna.
La relatività ristretta (per questo argomento si suggerisce la lettura del capitolo
relativo del testo [1])
Richiami sui concetti fondamentali sviluppati nel corso di Fisica Generale I. Le
trasformazioni di Galileo. La velocità della luce. Critica della definizione di eventi
simultanei. Eventi puntuali. Il principio di relatività di Einstein e le trasformazioni di
Lorentz. Composizione delle velocità. Contrazione delle distanze e dilatazione dei
tempi. Tempo proprio. Linee di universo e cono di luce. Intervallo tra due eventi
puntuali.
I quadrivettori. I tensori. Definizione relativistica della quantità di moto e
dell'energia. Effetto Compton. Inerzia dell'energia. La quadricorrente ed il
quadripotenziale. Il tensore elettromagnetico e le equazioni di Maxwell in forma
covariante. Le equazioni del moto di un punto materiale e di una carica elettrica.
Testi consigliati
Testo di riferimento :
C. Mencuccini e V. Silvestrini, Fisica II - Elettromagnetismo ed Ottica ( Liguori
Editore)
Testo di esercizi :
M. Nigro, C. Voci , Problemi di fisica generale - Elettromagnetismo, (Edizioni
Libreria Cortina , Padova,)
Per alcuni argomenti, si consiglia lo studio e/o la consultazione dei seguenti testi:
[1] - E.Amaldi, R.Bizzarri, G.Pizzella, Fisica Generale, (Zanichelli).
[2] - D. Sette, Elettromagnetismo (Zanichelli)
[3] P. Mazzoli, M. Nigro, C. Voci , Fisica, volume II (EdiSES)
[4] R. Feynman Lectures on Physics, Vol II (Addison-Wesly - Versione bilingue Masson Italia)
[5] J. D. Jackson, Elettrodinamica Classica, ( Zanichelli)
[6] R. Becker, Electromagnetic Field and Interaction , (Dover)
Molti altri esercizi sono reperibili sia sul testo di riferimento del corso che su [3]
