2La polarizzazione del dielettrico

Lezione 3
Il primo principio della termodinamica
La costante di proporzionalità k, defi nita conducibilità termica, rappresenta il calore che passa attraverso una parete di spessore l = 1 m, di area S = 1m2 in un intervallo di tempo Dt = 1 s, se la differenza di temperatura è DT = 1 °C. Tab. 3
Conducibilità termica
Materiale
K (w/m c)
Rame
390
Alluminio
240
Ferro
80
Vetro
0,8
Sughero
0,04
Mattone
0,7
Legno di abete
0,12
Polistirolo espanso
0,042
Lana di vetro
0,038
Aria
0,026
0
Vuoto
Nella tabella 3 sono riportate le conducibilità termiche di alcune sostanze.
I conduttori con elevata conducibilità termica e, quindi, con
bassa resistenza termica sono definiti buoni conduttori del
calore. Gli altri sono isolanti termici. Un esperimento, semplice ma significativo, che dimostra la diversa attitudine delle
varie sostanze a condurre il calore, è mostrato in figura 8.
Le estremità inferiori di tre sbarrette di materiale diverso, alluminio, ferro e PVC (cloruro di polivinile), a temperatura ambiente, sono immerse in un bicchiere di vetro contenente acqua riscaldata a circa 80 °C. All’estremità superiore di ciascuna
sbarretta è infilato un sensore di temperatura che viene connesso a un sistema di acquisizione dei dati in tempo reale.
I diagrammi riportati in figura 9 mostrano chiaramente che fra i
tre materiali, il miglior conduttore del calore è l’alluminio (curva rossa), seguito dal ferro (curva blu), mentre il PVC (curva
verde), può essere considerato un isolante termico.
sensore di temperatura
al sistema di
acquisizione
alluminio
ferro
PVC
acqua
temperatura 1 (°C) temperatura 2 (°C) temperatura 3 (°C)
45
35
r
fo
fr
figura 13 Gli atomi del dielettrico
interposto tra le armature di un
condensatore si polarizzano.
Q’ – Q
Q – Q’
cariche
di polarizzazione
figura 14 È la polarizzazione
del dielettrico che produce un
aumento della capacità del
condensatore.
E0
fr
Poiché, a causa della polarizzazione, il campo elettrico all’interno del dielettrico risulta indebolito, esso presenta discontinuità nel passaggio dal vuoto al
dielettrico (figura 15). Per questo motivo si preferisce rappresentare il campo
→
→
mediante il vettore D = f E che è definito vettore induzione elettrica. Si
può verificare che il suo modulo si mantiene costante in ogni punto del campo (figura 16).
30
25
20
Rispondi tu
100
200
300
400
tempo (s)
alluminio
ferro
PVC
figura 9 Le tre curve di temperatura mostrano che l’alluminio è il migliore conduttore di calore.
8
Il fatto che la presenza di un dielettrico tra le armature di un condensatore ne
aumenti la capacità, induce a pensare che il dielettrico non sia un passivo isolatore tra le armature, ma che partecipi attivamente a modificare il campo elettrico al loro interno. Questa partecipazione può essere giustificata
con le seguenti considerazioni. Sappiamo che le sostanze dielettriche, come
il vetro, la porcellana, le materie plastiche ecc., sono degli isolanti elettrici, in
quanto i loro elettroni difficilmente possono abbandonare i rispettivi atomi di
appartenenza. Tuttavia, quando una di queste sostanze viene sottoposta a un
campo elettrico, mediante applicazione di una differenza di potenziale, l’azione elettrostatica fa sì che il baricentro delle cariche periferiche negative non
coincida più col baricentro delle cariche periferiche positive. Di conseguenza
ogni atomo si comporta come un minuscolo dipolo elettrico (figura 13).
All’interno del dielettrico le cariche opposte adiacenti si annullano a vicenda,
mentre sulle superfici rivolte verso le armature del condensatore affiora una
carica elettrica Q di segno opposto alla carica Q delle armature (figura 14).
Naturalmente Q ha un valore inferiore a quello della carica Q , per cui anche
la relativa densità v risulta inferiore a v. Tuttavia, è proprio la sua presenza
che determina un aumento della capacità elettrica del condensatore. Infatti,
essa crea un campo di modulo E0 = v/fo orientato in senso opposto al campo
preesistente E = v/fo, per cui l’intensità del campo risultante E all’interno
del dielettrico è:
l
El = E - E 0 = v - v
In conclusione, la presenza di un dielettrico tra le armature di un condensatore, determina le seguenti conseguenze: aumenta la capacità, diminuisce
il potenziale, riduce il campo elettrico.
Precisamente:
Cl = f C 2 C
Vl = V 1 V
El = E 1 E
0
figura 8 I sensori rivelano come il calore si trasmetta nelle tre sbarrette fatte di materiali diversi. 2 La polarizzazione del dielettrico
fo
40
La polarizzazione dielettrica
dielettrico
Unità 22
Rispondi tu
1. P
er riscaldare un blocco di metallo di massa m = 10 kg da 20 °C a 120 °C sono necessarie 216,9 Calorie. Di che metallo si tratta?
a Alluminio.
b Argento.
c Ferro.
d Rame.
1. Quali delle seguenti affermazioni sono corrette?
a Nel SI l’unità di misura della capacità elettrica è il C/V.
b La capacità elettrica di un conduttore diminuisce avvicinando un
conduttore scarico.
c Tra due conduttori, a parità di carica, ha capacità più alta quello in cui il
potenziale è più elevato.
d Tra due conduttori, a parità di potenziale, ha carica più alta quello che
ha capacità maggiore.
2. Quali delle seguenti affermazioni sono corrette?
a La capacità di un condensatore piano aumenta diminuendo la distanza
tra le sue armature.
b A parità di forma, dimensioni e distanza, la capacità di un condensatore
aumenta interponendo del vetro tra le sue armature.
c La capacità di un condensatore piano diminuisce aumentando la
superficie di affacciamento delle sue armature.
d La capacità di un condensatore non dipende dal mezzo interposto tra le
sue armature.
E
E’
E
figura 15 La polarizzazione del
dielettrico riduce sia il potenziale
che il campo elettrico all’interno
delle armature.
D
D
D
figura 16 Definizione
del vettore
→
induzione elettrica D.
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