Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Esercizio 4

Esercizio 1
Un’onda piana, monocromatica, polarizzata linearmente, si propaga nel vuoto lungo ûz con frequenza
ν = 3.75 · 1014 Hz. Il campo elettrico è inclinato di α = π/6 come in figura rispetto all’asse ûx e in
⃗ e del campo magnetico B.
⃗ Si
modulo vale E0 = 1 kV/m. Scrivere l’epressione del campo elettrico E
calcoli infine l’intensità I dell’onda.
y
B0y
E0y
E0
α
B0x
E0x
z
x
√
Ex (z, t) = 23 sin(7.85 · 106 z − 2.35 · 1015 t) kV/m; Ey (z, t) = 12 sin(7.85 · 106 z − 2.35 · 1015 t) kV/m;
√
⃗ t) = − 10 sin(7.85 · 106 z − 2.35 · 1015 t)ûx µT; By (z, t) = 10 3 sin(7.85 · 106 z − 2.35 · 1015 t)ûy µT;
B(z,
6
6
I ≃ 1.33 kW/m2
Esercizio 2
√
Un’onda piana monocromatica è polarizzata elliticamente con E0y = 3E0x . L’onda ha una intensità
I = 20 W/m2 e si propaga lungo ûz in un mezzo di indice di rifrazione n = 1.5 dove esibisce una
lunghezza d’onda λ = 400 nm. Si scriva l’espressione del campo elettrico dell’onda.
y
E0y
z
V/m;
E0x
x
Ex (z, t) = 50.13 sin(15.7 · 106 z − 3.14 · 1015 t)
Ey (z, t) = 86.83 sin(15.7 · 106 z − 3.14 · 1015 t ± π2 ) V/m
Esercizio 3
Un laser emette un fascio a λ = 532 nm (nel√vuoto) assimilabile ad un’onda piana monocromatica con
polarizzazione ellittica tale per cui E0y = 2E0x . La radiazione incide perpendicolarmente su una
superficie circolare completamente riflettente di raggio r = 1 mm e massa m = 1 µg. Determinare
E0x e E0y in modo tale che il cilindretto “galleggi” in aria, scrivere l’espressione dell’onda e la potenza
P1 richiesta al laser. Quale potenza P2 dovrebbe emettere una lampadina per realizzare la stessa
condizione ad una distanza d = 1 cm?
E(z, t) = 10.84 sin(11.8 ·
106 z
− 3.54 ·
1015 t)ûx
E0x ≃ 10.84 kV/m; E0y ≃ 15.33 kV/m;
+ 15.33 sin(11.8 · 106 z − 3.54 · 1015 t ± π/2) kV/m;
P1 = 1.5 W;
P2 = 600 W
Esercizio 4
Un trasmettitore emette onde elettromagnetiche in un cono che copre un angolo solido ∆Ω = 2 · 10−2
srad. A distanza r1 = 2 km dal trasmettitore l’ampiezza massima del campo elettrico è E1 = 20 V/m.
Calcolare l’ampiezza B1 del campo magnetico, la potenza P del trasmettitore, le ampiezze B2 ed E2
a distanza r2 = 10 km.
B1 = 66.7 nT;
P ≃ 42.4 kW;
E2 = 4 V/m;
B2 ≃ 13.3 nT
Esercizio 5
Un aeroplano che si trova in volo a una distanza d = 11.3 km da un radiotrasmettitore riceve un
segnale di intensità Is = 7.83 µW/m2 . Si calcolino l’ampiezza del campo elettrico e magnetico del
segnale nel punto in cui si trova l’aeroplano e la potenza totale irraggiata dal trasmettitore nell’ipotesi
che esso irraggi uniformemente in tutte le direzioni.
E0 ≃ 76.8 mV/m;
2
B0 ≃ 256 pT;
P ≃ 12.56 kW