ESERCIZIO 1. SUL GAMMA
Data la seguente tavola di contingenza tra titolo di studio e classe sociale di appartenenza calcolare
la misura di cograduazione Gamma considerando l’ipotesi che a più alto titolo di studio corrisponda
una classe superiore. Commentarne il valore.
Operai
Classe
media
impiegatizia
Borghesia
Totali
Obbligo
99
26
5
130
Diploma
60
78
10
148
Laurea
1
17
31
49
Totali
160
121
46
N=327
SOLUZIONE ESERCIZIO GAMMA
Calcolo le (R-1)*(C-1) coppie concordanti e discordanti.
Coppie concordanti tra maggiore titolo e più alta classe sociale.
nc11=(78+10+17+31)*99= 13464
nc12=(10+31)*26= 1066
nc21=(17+31)*60 = 2880
nc22=(31)*78 = 2418
Coppie discordanti tra maggiore titolo e più bassa classe sociale.
nd13=(60+78+1+17)*5= 780
nd23=(1+17)*10= 180
nd12=(60+1)*26= 1586
nd22=(1)*78= 78
nc=13464+1066+2880+2418= 19828
nd=780+180+1586+78= 2624
Gamma =
nc - nd
n c + nd
=
19828 – 2624
19828 + 2624
= 0.766
Commento:
Gamma uguale a 0,766 significa che la relazione tra titolo di studio e classe sociale è positiva (ossia
all’aumentare del titolo acquisito aumenta la classe di destinazione).
La probabilità che in una coppia di soggetti estratta a caso il soggetto che ha maggiore titolo di
studio sia anche quello che è ha una posizione sociale migliore è maggiore del 76,6 % della
probabilità di trovare l’opposto.
ESERCIZIO 2. SUL GAMMA
Data la seguente tavola di contingenza tra fascia d’età e soddisfazione della vita
calcolare la misura di cograduazione Gamma considerando l’ipotesi che a maggiore
età corrisponda una soddisfazione minore. Commentarne il valore.
Abbastanz
Poco o
a
per niente
Molto
Totali
Giovani
45
26
5
76
Adulti
56
78
4
138
Anziani
78
17
31
179
121
40
126
N=340
Totali
SVOLGIMENTO
concordanti discordanti
5850
1145
910
3484
2688
380
2418
6084
11866 11093
0.033
Gamma uguale a 0,033 significa che la relazione tra titolo di studio e classe sociale
è leggermente positiva (ossia all’aumentare del l’età diminuisce la soddisfazione
della vita). Tuttavia, variando il gamma da -1 a 1, ed essendo 0 in situazione di
indipendenza osserviamo che la relazione è trascurabile.
La probabilità che in una coppia di soggetti estratta a caso il soggetto più vecchio
sia anche quello meno soddisfatto della vita è solo il 3,3 % maggiore della
probabilità di trovare l’opposto.
