Geometria per il riconoscimento degli oggetti
Per il CdL Ingegneria Informatica e dei Sistemi per le Telecomunicazioni (Curriculum Reti Wireless)
Per il CdL: Ingegneria Informatica e dei Sistemi per le Telecomunicazioni (Curriculum Reti di Calcolatori ed Applicazioni)
(6CFU)
Programma
Sistemi di coordinate in due dimensioni. Coordinate cartesiane. Coordinate polari. Conversione tra due
sistemi di coordinate bidimensionali. Trasformazioni di coordinate bidimensionali. Traslazione. Rotazione
Riflessione. Scaling. Sistemi di coordinate in tre dimensioni. Coordinate cartesiane. Coordinate cilindriche.
Coordinate sferiche. Conversione tra sistemi di coordinate tridimensionali. Trasformazione di coordinate in
tre dimensioni. Traslazione e rotazione. Il teorema di Eulero sulle rotazioni dello spazio. Riflessioni
ortogonali. Applicazioni in computer graphics.
Trasformazioni. Rappresentazione di un oggetto e descrizione di un oggetto. Coordinate omogenee.
Traslazione bidimensionale con coordinate omogenee. Scaling bidimensionale con coordinate omogenee.
Traslazione tridimensionale in coordinate omogenee. Scaling tridimensionale con coordinate omogenee.
Rotazione tridimensionale di punti con coordinate omogenee. Posizione di un oggetto nello spazio.
Rotazione di oggetti su un asse arbitrario nello spazio. Animazione. Riflessione. Trasformazione di sistemi di
coordinate. Traslazione di sistemi di coordinate. Rotazione di un sistema di coordinate su un asse
principale. Proiezioni. Principi fondamentali. Proiezione parallela. Proiezione centrale. Formulazione
generale di proiezioni. Trasformazione window/viewport.
Geometria solida
Teoremi generali: teorema di Cavalieri, regola di Simpson, regole di Guldin. Prismi: obliqui, retti, cubo,
parallelepipedo. Piramide, tetraedro, tronco di piramide. Poliedri regolari. Il teorema di Eulero per poliedri.
Prismatoid, Cuneo, Cilindro. Sfera, settore sferico, segmento sferico, zona sferica, cuneo sferico. Geometria
sferica. Solidi di rotazione: ellissoidi, paraboloidi, iperboloidi, barili, tori.
Riconoscimento automatico di oggetti. (Pattern recognition). Visione artificiale. Sistema di visione.
Riconoscimento dei contorni. Algoritmo di Hough per il riconoscimento di forme. Riconoscimento di
un’immagine per varie finalità di controllo, classificazione e selezione. Sistemi di acquisizione. Metodo di
David Lowe per il riconoscimento degli oggetti. Funzione di rilevamento a scala invariante. SIFT. Sistema
spazio-scala. Funzione Gaussiana. Algoritmo k-d tree. Metodo del Best-bin-first search. Metodo pictorial
structure di Fischler and Elschlager.
Testi consigliati
1.
2.
3.
4.
E. Sernesi, Geometria 1, Bollati Boringhieri.
E. Schlesinger, Algebra lineare e geometria, Zanichelli, 2011.
J. W. Harris, H. Stocker, Handbook of Mathematics and Computational Science; Springer, 1998.
Richard O. Duda, Peter E. Hart, David G. Stork, Pattern Classification, Second Edition, John Wiley &
Sons, 2001.
5. H. D. Ballard, C. M. Brown, “Computer vision”, Prentice Hall (on-line).
6. M.A. Fischler, R.A. Elschlager, The representation and Matching of Pictorial Structures, IEEE
Transactions of Computers, vol.c-22, n.1, 67-92.
