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LICEO STATALE “ GALILEO GALILEI ” DOLO (VE)
Via Curzio Frasio, 27 - 30031 Dolo (Ve)
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PROGRAMMA SVOLTO di MATEMATICA
Docente Maurizio Franceschin
Classe
1° C
Anno Scol. 2014/2015
ARGOMENTI PROPOSTI
e loro organizzazione in unità didattiche
RECUPERO
Brevi spunti di Storia della Matematica. Recupero sugli insiemi numerici: frazioni,
ordinamento di frazioni, confronto e addizione di frazioni. Addizione e moltiplicazione in N,
Z e Q, significato, terminologia, priorità e relativi problemi. Numeri decimali finiti o infiniti,
ma periodici. Frazioni decimali. Divisione per zero. Numeri primi, scomposizione in fattori.
Espressioni aritmetiche. Potenze di numeri relativi, cenni sui numeri reali. Rapporti e
proporzioni; relativi problemi.
CAPITOLO 1
Gli insiemi; concetto di insieme; sottoinsiemi. Le operazioni fondamentali con gli insiemi;
intersezione ed unione; insieme differenza; coppie ordinate.
Insiemi, operazioni: rappresentazione di un insieme, insieme vuoto, sottoinsieme, insieme
delle parti, operazioni con gli insiemi. Solamente cenni su: strutture algebriche astratte (in
particolare su insiemi finiti e relative operazioni astratte). Operazioni astratte. Problemi
risolvibili tramite il modello degli insiemi o quello di ripartizione.
CAPITOLO 2
Operazioni nell’insieme N; addizione; sottrazione; moltiplicazione; divisione; proprietà delle
operazioni; potenze; divisibilità; mcm; mcd; operazioni nell’ insieme Q; frazioni ; numeri
decimali ; frazioni decimali; semplici equazioni; espressioni aritmetiche.
CAPITOLO 3
Cambiamento di base, sistema binario. Cenni sulla base otto e sul sistema esadecimale.
CAPITOLO 4
L’insieme dei numeri razionali; operazioni con i numeri relativi; espressioni algebriche;
proprietà delle operazioni con i numeri relativi.
CAPITOLO 6
Espressioni algebriche letterali; monomi; monomi opposti e simili; grado di un monomio;
operazioni con i monomi; mcd e mcm tra monomi; potenza di un monomio; polinomi; grado
dei polinomi; operazioni con i polinomi; operazioni tra monomi e polinomi; prodotti notevoli.
Il triangolo di Tartaglia.
CAPITOLO 7
Equazioni di primo grado intere ad un’incognita; principi di equivalenza delle equazioni;
equazioni di primo grado determinate, indeterminate ed impossibili; problemi ad un
incognita.
CAPITOLO 8
Scomposizione di un polinomio in fattori; il trinomio particolare; raccoglimento parziale e
totale; somma e differenza di cubi; divisori e multipli comuni di polinomi; divisioni tra due
polinomi; regola di Ruffini; teorema del resto; scomposizione di polinomi con Ruffini; frazioni
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algebriche; operazioni con le frazioni algebriche; espressioni con le frazioni algebriche.
CAPITOLO 9
Ricerca dell'insieme delle soluzioni per le equazioni di primo grado in un'incognita. Equazioni
letterali; equazioni frazionarie o fratte; equazioni letterali o parametriche; metodi risolutivi
dei sistemi di primo grado con due equazioni e a due incognite (sostituzione, confronto,
riduzione e Cramer); sistemi di equazioni di primo grado in due incognite e relativi problemi.
Problemi risolubili con equazioni di primo grado ad una o più incognite. Sistemi di formule.
CAPITOLO 12
Nota storica sulla geometria euclidea. Introduzione assiomatica alla geometria euclidea, al
metodo ipotetico - deduttivo e alle sue applicazioni concrete. Postulati fondamentali; angoli;
concetti primitivi; teoremi. Capitolo non approfondito.
CAPITOLO 13
I triangoli; definizioni; criteri di congruenza dei triangoli; triangoli isoscele; classificazione dei
triangoli rispetto agli angoli; disuguaglianza tra gli elementi di un triangolo.
IL TRIANGOLO RETTANGOLO
Una semplice dimostrazione del teorema di Pitagora. Enunciato. Le terne Pitagoriche e il suo
utilizzo nella risoluzione di problemi di primo grado.
CAPITOLO 14
Quinto postulato di Euclide.
CAPITOLO 15
Luoghi geometrici: cerchio, circonferenza, bisettrice e asse di un segmento.
Parallelogrammi. Proprietà e criteri per stabilire quando un quadrilatero è un
parallelogrammo; particolari parallelogrammi: rettangoli, rombi, quadrati (loro proprietà);
trapezi.
MATEMATICA-INFORMATICA:
I contenuti qui di seguito elencati hanno interagito con quelli matematici e sono stati proposti
quando ho ritenuto più opportuno:
- Concetto di algoritmo.
- Approccio “informatico” nella risoluzione di problemi.
- Approccio “informatico” nella trattazione di argomenti prettamente “matematici”.
- Esempi concreti sull’utilizzo “intelligente” del computer e di internet.
- Esempi concreti di siti “interessanti” e loro utilizzo nella didattica.
TESTO ADOTTATO:
“Lineamenti.MATH BLU”
Algebra 1 con CD-ROM + Geometria + Schede Invalsi
Autori: BARONCINI–DODERO–MANFREDI–FRAGNI
Editore GHISETTI & CORVI
(SEDES)
DOLO, 10 GIUGNO 2015
Il docente
Prof. Maurizio Franceschin
In rappresentanza degli studenti:
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