ISTITUTO TECNICO STATALE PER GEOMETRI
E INDUSTRIALE
“Carlo A.Dalla Chiesa”
. NA Via Sicilia 60 – 80021 AFRAGOLA
PROGRAMMA DI MATEMATICA ANNO SCOLASTICO 2014/2015
CLASSE PRIMA SEZ. B Corso COSRUZIONI,AMBIENTE E TERRITORI0
Prof.ssa CONCETTA SILVESTRO
Numeri naturali, numeri interi e numeri razionali: le quattro operazioni fondamentali in tali
insiemi; le potenze con esponente intero (positivo e negativo), proprietà delle potenze,
espressioni numeriche.
Asse numerico e scrittura decimale: rappresentazione di un numero razionale (frazione o
decimale) sull’asse numerico; trasformazione di un numero decimale in frazione e
viceversa. Numeri decimali illimitati non periodici, operazioni con essi.
Proporzione e sue proprietà.
M O N O M I: Definizione, forma normale di un monomio, grado di un monomio, monomi
simili, somma algebrica di monomi, prodotti e quozienti di monomi, il concetto di divisibilità,
m.c.m. e M.C.D. tra due o più monomi, potenza di un monomio.
P O L I N O M I: grado di un polinomio, polinomi ordinati secondo una lettera, polinomi
omogenei, somma algebrica di due o più polinomi, prodotto tra polinomi, prodotti notevoli
(somma per differenza, quadrato di un binomio, quadrato di un trinomio, cubo di un
binomio). Divisione tra monomio e polinomio. Divisione di un polinomio per un binomio di
grado 1°. Divisione di polinomi a più variabili. Regola di Ruffini. Teorema di Ruffini.
SCOMPOSIZIONE DEI POLINOMI IN FATTORI: Raccoglimento a fattore comune (totale
e parziale), differenza di due quadrati, trinomi particolari, quadrato di un trinomio, cubo di
un binomio, scomposizione di binomi notevoli, scomposizione di polinomi mediante la
regola di Ruffini, M.C.D. e m.c.m. di due o più polinomi.
FRAZIONI ALGEBRICHE: Semplificazioni di frazioni algebriche, somma e differenza di più
frazioni algebriche, prodotto e quoziente di più frazioni algebriche, potenza di una frazione
algebrica. Espressioni con frazioni algebriche.
Esercizi relativi a tutti gli argomenti svolti.
GEOMETRIA
E N T I G E O M E T R I C I F O N D A M E N T A L I:
Il punto, la retta, il piano, alcuni postulati fondamentali, semirette e segmenti, semipiani ed
angoli, angoli concavi e convessi, angolo piatto e angolo giro, angoli consecutivi, angoli
adiacenti, angoli opposti al vertice, confronto di angoli, somma e differenza di angoli,
1
angoli retti e rette perpendicolari, angoli complementari e supplementari, linee poligonali
aperte e chiuse, poligoni, poligoni convessi e concavi.
T R I A N G O L I: Definizione di congruenza, criteri di congruenza dei triangoli, primo
teorema dell’angolo esterno, altezza mediana e bisettrice, i teoremi sul triangolo isoscele,
classificazione dei triangoli in base agli angoli e ai lati.
RETTE PERPENDICOLARI E RETTE PARALLELE: teoremi sulle perpendicolari, distanza
di un punto da una retta, teoremi sulle parallele e 5° postulato di Euclide, rette parallele
tagliate da una trasversale, angoli corrispondenti, angoli alterni interni, angoli alterni
esterni, coniugati, teorema dell’angolo esterno di un triangolo, teorema sulla somma degli
angoli di un triangolo e di un poligono generale.
CRITERI DI UGUAGLIANZA DEI TRIANGOLI RETTANGOLI
DISUGUAGLIANZE NEI TRIANGOLI: relazioni tra i lati e gli angoli di un triangolo, relazioni
tra i lati di un triangolo, segmenti perpendicolari e segmenti obliqui rispetto ad una retta,
proiezioni di segmenti.
QUADRILATERI PARTICOLARI: parallelogrammi; proprietà degli angoli, dei lati, delle
diagonali di un parallelogramma, criterio notevole per i parallelogrammi; trapezi, trapezi
particolari e relative proprietà.
FASCIO DI RETTE PARALLELE: teorema sui segmenti uguali determinati da un fascio di
rette parallele.
Luoghi geometrici. Circonferenza. Cerchio.
.
GLI ALUNNI
L’ I N S E G N A N T E
Prof. Concetta SILVESTRO
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2
