Magnetismo (lezione 2)
Prof. Mario Angelo Giordano
Circuito magnetico
La presenza di f.m.m. determina la presenza di un flusso
di induzione magnetica che si sliluppa nell’aria. Il
circuito magnetico non è ridotto al solo nucleo, ma anche
a tutto lo spazio circostante.
Ciascuno dei percorsi in aria può essere rappresentato dallo schema
equivalente:
Abbiamo tre possibili percorsi in aria.
Se ipotizziamo che il nucleo sia realizzato con
materiale a elevata permeabilità magnetica (materiale
ferromagnetici) la riluttanza dei percorsi realizzati nel
nucleo è molto minore di quella dei corrispondenti
percorsi in aria.
Possiamo affermare che:
ℜ
p1
>> ℜ 1
ℜ
p2
>> ℜ 2
ℜ
p3
>> ℜ eq = ℜ 1 + ℜ 2
In un circuito magnetico il flusso
dell’induzione magnetica si
sviluppa tutto nel nucleo, tranne
trascurate perdite, per i fatto che
esso presenta una bassa
riluttanza magnetica
Circuito a singola maglia continua
Circuito a maglia singola con traferro
La riluttanza magnetica presentata dal traferro è
costante per il fatto che la permeabilità
magnetica dell’aria non dipende dal valore di
flusso che la interessa; il traferro è un
componente lineare.
Circuiti magnetici multimaglia
La presenza del traferro semplifica
notevolmente l’analisi della rete; sappiamo
infatti che esso presenta una riluttanza
costante e molto maggiore di quella delle
parti del nucleo realizzate con materiale
ferromagnetico.
Circuito equivalente:
Il terzo ramo presenta allora una
riluttanza molto maggiore del
secondo e la riluttanza
equivalente coincide con il
valore della riluttanza del
secondo ramo
Una volta trovato il flusso
che circola nel primo ramo si
determina il valore della
caduta di potenziale
magnetico tra a e b e si
determina il valore del flusso
nel terzo ramo con la legge
di Hopkinson
esercizio
La riluttanza del terzo ramo può essere trascurata essendo:
ℜtr >> ℜ 2
Poiché i rami hanno la stessa sezione possono essere considerati come un
componente unico con lunghezza pari alla somma delle loro lunghezze.
l=l1+l2=40 cm
L’intensità di campo magnetico vale:
NI 250
H=
=
= 625 Aspire / m
l
0,4
Dalla curva di magnetizzazione deduciamo che
l’induzione B corrispondente all’intensità di campo
magnetico H=625 Aspire/m
B ≅ 1,25T
La sezione del circuito S=8cm2=0,0008 m2 il
flusso che interessa è:
Φ = B * S = 1,25 * 0,0008 = 1mWb
Le lunghezze del ramo 1 e del ramo 2 sono nel rapporto 3 a 1,
dunque lo stesso rapporto l’avranno le cadute di potenziale
magnetico sui due rami.
La caduta sul ramo 2 risulta:
U Mab
NI
=
= 62,5 Aspire
4
La riluttanza del traferro vale:
ltr
1*10 −2
6
−1
ℜtr =
=
=
10
*
10
H
µ0 S3 1,26 *10 −6 * 8 *10 − 4
Il flusso che interessa il terzo ramo vale:
U Mab
62,5
Φ3 =
=
= 6,2 µWb
6
ℜtr
10 *10
Il rapporto tra i due flussi è:
Φ
1*10 −3
=
= 161
−6
Φ 3 6,2 *10
