Diapositiva 1
University of Cagliari
Electrical and Electronic Engineering Dept.
Ing. Renato Forcinetti
[email protected]
Diapositiva 2
The Faraday experiment
Ing. Renato Forcinetti – DIEE – University of Cagliari - [email protected]
Un’analisi dello stato dell’arte sulla generazione MHD denota un interesse crescente a partire dagli
anni '60 da parte della comunità scientifica e dell'industria, che nasce soprattutto per loro
caratteristica peculiare di eseguire la conversione termo-elettrica senza parti meccaniche in
movimento;
storicamente, secondo molti, le prime osservazioni sul fenomeno MHD si possono ricondurre a
Michael Faraday, noto fisico e chimico britannico.
Nel 1831 egli dimostrò il principio della generazione MHD conducendo un esperimento sul fiume
Tamigi:
L’ipotesi fatta fu che dato che l'acqua del Tamigi è salata essa ha una certa conducibilità elettrica;
il fluido conduttore in movimento interagendo con il campo magnetico terrestre produrrà una
piccola corrente trasversale, attraverso elettrodi immersi in acqua tra le rive opposte del fiume;
Faraday collegò fra loro gli elettrodi stendendo un conduttore lungo il ponte di Waterloo e
chiudendo il circuito con un galvanometro.
Nell’esperimento si osservarono piccole e irregolari deviazioni nell’indice del galvanometro, in
accordo con la limitata intensità del campo magnetico e il basso livello di ionizzazione del fluido.
I convertitori di potenza elettromagnetici convenzionali utilizzano lo stesso principio, la differenza
sta nel fatto che nella generazione MHD, invece di utilizzare un conduttore metallico solido, si usa
un flusso di fluido (metallo liquido o gas ionizzato).
Diapositiva 3
V
Hendrik Antoon Lorentz 1853 - 1928
LABORATORIO FISICA DELL’UNIVERSITÀ DI NAPOLI
http://www.labfisbiol.unina.it/pages/elm_pillole/Legge_Lorentz/magfor.html
Ing. Renato Forcinetti – DIEE – University of Cagliari - [email protected]
La forza responsabile del fenomeno osservato da Faraday prese in seguito il nome di Forza di
Lorentz dal fisico olandese Hendrik Lorentz e riguarda in generale oggetti elettricamente carichi
che si muovono in un campo magnetico.
Per non creare ambiguità specifico che in alcune trattazioni potete trovare questa forza sotto il
nome di Forza di Faraday; è solo una convenzione, perché entrambi hanno contribuito in maniera
fondamentale allo studio di questo e di altri fenomeni elettromagnetici ed elettrochimici.
Come possiamo vedere dalla slide, considerata una carica (per esempio positiva) che si muove con
velocità v in direzione perpendicolare ad un campo magnetico B, questa sarà soggetta ad una forza
agente in direzione trasversale al piano individuato da B e v, con modulo calcolabile come prodotto
vettoriale q*v vettor B e verso individuabile attraverso la regola della mano destra; ovviamente se
la carica è negativa il verso della forza di Lorentz sarà opposto a quello ottenuto con tale regola.
Diapositiva 4
The MHD generator
S.A. Medin MAGNETOHYDRODYNAMIC ELECTRICAL POWER GENERATORS
Thermopedia™ . http://www.thermopedia.com/content/934/
Ing. Renato Forcinetti – DIEE – University of Cagliari - [email protected]
I generatori MHD sono stati sviluppati a partire dalle osservazioni di Faraday e Lorentz;
Essi sfruttano l’energia termica e cinetica di un plasma (fluido ionizzato) che attraversa un ugello
rettilineo ad alta velocità e alta temperatura;
In presenza di un intenso campo magnetico esterno (anche 5 T) generato da bobine
superconduttrici, questa energia viene convertita in energia elettrica; la forza di Lorentz, infatti,
determinerà una deflessione nel moto delle cariche in direzione perpendicolare a B e alla direzione
del flusso e verso opposto a seconda del segno della carica; il flusso di cariche viene catturato
tramite due elettrodi immersi nel plasma e connessi ad un carico, determinandovi una corrente
elettrica.
Diapositiva 5
NAVIER-STOKES
1)
2)
∂ρ
+ div ρV = 0
∂t
(Equazioni MHD)
Continuity equation
∂ρ V
+ V ∙ grad ρV= − grad p + J ⋀ B + μd ∆V
∂t
Momentum equation
MAXWELL
Faraday’s law
∂B
3) rot E = −
∂t
6) J = σ ( E + V ⋀ B )
d
7)
dt
𝑝
𝜌𝛾
8) p = ρ r T
=0
Ampère’s law
Gauss’ law for magnetism
5) div B = 0
4) rot B = μ0 J
Generalized Ohm’s law
Energy equation(Adiabatic)
Perfect gas equation
Ing. Renato Forcinetti – DIEE – University of Cagliari - [email protected]
Unknowns:
V, p, T, ρ, B ,J ,E
Le equazioni della magnetoidrodinamica si ottengono dalla combinazione delle equazioni di
Navier-Stokes di conservazione della massa (continuity) e della quantità di moto (momentum) con
le equazioni di Maxwell dell’elettromagnetismo (in particolare quella di Faraday, quella di Ampère
dove trascuriamo la corrente di spostamento, quella di Gauss per il magnetismo), con l’aggiunta
della legge di Ohm generalizzata, di una equazione di conservazione dell’energia (es. adiabatica) e
di una equazione di stato nel caso di impiego di fluidi vettori comprimibili (es. equazione di stato
dei gas perfetti).
Diapositiva 6
MHD – Steam Power Plant
Khalil Raza
Analysis and operation of Magneto Hydro Dynamic (MHD) Generators
Graduate Project - 2012, Wright State University, Dayton, OH, Stati Uniti
Ing. Renato Forcinetti – DIEE – University of Cagliari - [email protected]
L’idea principale nell’uso dei generatori MHD è sempre stata quella di impiegarli come stadio top in
un ciclo combinato con turbine a gas e/o a vapore, per avere un maggior sfruttamento del salto
entalpico a disposizione e far crescere così il rendimento globale del ciclo.
Vediamo un esempio in questa slide, dove si prevede che il carbone alimenti un
combustore insieme ad aria (o possibilmente ossigeno) preriscaldata. La combustione produce un
gas ionizzato ("plasma") con una temperatura di ~ 2800 K, che viene inseminato con particelle di
sali alcalini facilmente ionizzabili (potassio) per aumentarne il livello di ionizzazione; tale gas si
espande attraverso un ugello MHD, in cui dei magneti disposti opportunamente generano un
campo magnetico trasversale B, la cui interazione col flusso di plasma determina una prima
conversione di energia termica in elettrica senza parti in movimento; il gas che esce dal canale
MHD alla temperatura di ~ 2000 K, viene usato per preriscaldare l’aria che alimenta il combustore,
ma soprattutto per alimentare un ciclo vapore.
Concettualmente questo impianto può essere considerato come un impianto a ciclo
combinato modificato, nel quale si considera il generatore MHD in sostituzione di una turbina a gas
(ciclo Brayton) combinato con un ciclo a vapore (ciclo Rankine).
I cicli Brayton hanno dei limiti di rendimento legati alla temperatura di ingresso alla turbina
cui è legata la massima efficienza; tale temperatura è limitata per motivi tecnologici; infatti,
nonostante i progressi della metallurgia, l’uso di rivestimenti ceramici e di pale raffreddate, non si
prevedono temperature di ingresso alla turbina superiori ai 2000 K. In un generatore MHD la
temperatura è quella del plasma (che può essere anche di 3000 - 4000 K); il generatore MHD non
ha parti in movimento e quindi non è vincolato ai limiti di resistenza della turbina. Per esempio, se
un ciclo con turbina a gas può raggiungere al massimo il 35% di rendimento, un ciclo vap ha
rendimenti del 40-45%, uno stadio MHD combinato con uno stadio vapore consente di raggiungere
un rendimento globale del 60% confrontabile con quello di uno stadio combinato vap+gas; che può
essere ulteriormente incrementato inserendo uno stadio top MHD sino anche al 75%.
Diapositiva 7
Faraday linear MHD generator
Hall Effect (Edwin Hall - 1879)
-
S.A. Medin MAGNETOHYDRODYNAMIC ELECTRICAL POWER GENERATORS
Thermopedia™ . http://www.thermopedia.com/content/934/
V
Hall
+
v
B
+
F
-
+
-
Plasma flux
+
-
+
+
F
+B +
i(Hall)
Electrodes
-
Ing. Renato Forcinetti – DIEE – University of Cagliari - [email protected]
Quello rappresentato in questa slide è noto come generatore lineare di Faraday;
possiamo notare che gli elettrodi sono continui, si estendono per l’intera parete del condotto, con
questa configurazione si ottengono livelli accettabili di potenza solo nella teoria; in realtà diversi
fenomeni intervengono a deformare le linee di corrente, riducendo quella che confluisce
effettivamente sul carico; tra questi fenomeni, quello predominante è l’Effetto Hall; questo si
manifesta con l’instaurazione di una differenza di potenziale (tensione di Hall) tra le estremità di un
conduttore elettrico che sia attraversato in direzione trasversale da una corrente elettrica e
soggetto ad un campo magnetico perpendicolare alla corrente stessa.
Nel caso del generatore lineare di Faraday, l’interazione tra la corrente elettrica j che attraversa il
fluido e gli elettrodi in direzione (y), perpendicolarmente al campo magnetico B (direzione z),
determina l’insorgere di un campo elettrico assiale (direzione x) e, di conseguenza, di una d.d.p. tra
ingresso e uscita del condotto, e, quindi, infine, la richiusura di una corrente tra gli elettrodi
attraverso il plasma, in direzione longitudinale (corrente di Hall).
L’intensità di questo effetto è legata alle caratteristiche del materiale conduttore.
Diapositiva 8
Linear MHD generator:
Segmented electrodes
Faraday generator
Hall generator
Diagonal connection generator
Julien Geffray (Wikipedia)
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:MHD_generator_(En).png
Ing. Renato Forcinetti – DIEE – University of Cagliari - [email protected]
……..generalmente l’effetto Hall è tale render totalmente inefficace il generatore a elettrodi
continui, per cui per minimizzarlo si ricorre alla segmentazione degli elettrodi, interrompendo così
il percorso di richiusura della corrente;
Gli elettrodi, per rendere innocuo l’effetto Hall, dovranno essere molto sottili, isolati rispetto a
quelli adiacenti, e in numero molto elevato (per applicazioni di potenza si parla di migliaia di
coppie di elettrodi). Ovviamente dovranno avere un livello di isolamento adeguato a sopportare la
tensione dovuta all’Effetto Hall.
Le possibili configurazioni di un generatore ad elettrodi segmentati sono riportate in questa slide
sulla destra:
1) Nel primo caso avremo un generatore di Faraday a elettrodi segmentati: la configurazione è
abbastanza complicata perché ogni coppia di elettrodi avrà il suo carico;
2) Nel caso in cui la corrente originata per effetto Hall sia predominante sulla corrente di Faraday, si
ricorre alla seconda configurazione in cui gli elettrodi sono c.to c.ti a coppie e il carico è connesso
tra il primo e l’ultimo elettrodo; in questo modo stiamo prelevando direttamente la corrente di Hall
che si richiude attraverso il fluido; si parla di generatore MHD di Hall.
3) Nella realtà si massimizza l’efficacia della conversione prelevando direttamente la somma delle
correnti di Faraday e Hall, attraverso la connessione in serie e in diagonale delle coppie di elettrodi,
in maniera tale da seguire le linee di corrente risultanti dall’interazione dei 2 fenomeni.
Diapositiva 9
Problemi degli MHD classici
•
•
•
•
Campo magnetico molto intenso
Temperature molto elevate
Seeding & Seeding Recovery
Deterioramento degli elettrodi
LABORATORIO DI INGEGNERIA MAGNETOFLUIDODINAMICA DELL’UNIVERSITÀ DI BOLOGNA
http://www.die.ing.unibo.it/Labs/MHD/MHlab.htm
Ing. Renato Forcinetti – DIEE – University of Cagliari - [email protected]
Gli studi fatti hanno evidenziato una serie di problemi connessi all’uso dei generatori MHD classici,
che hanno portato negli anni ad abbandonare quasi totalmente questa tecnologia. Innanzitutto la
necessità di campi magnetici esterni molto intensi (anche 5-6 T) e quindi di bobine
superconduttrici che sono molto costose e ingombranti e devono essere alimentate e tenute a
temperatura controllata; inoltre sono richieste temperature di esercizio elevate e seeding del gas
con particelle solide cariche per avere un livello adeguato di ionizzazione; infine, gli elettrodi, che
sono immersi direttamente nel flusso di plasma, saranno soggetti a deterioramento, influendo
negativamente sui costi di manutenzione.
Diapositiva 10
MHD Thermo_acoustic induction generator
Thermoacoustic section 1
Liquid metal vibration
MHD Inductive generator
Thermoacoustic section 2
Stack
Stack
Thermal power introduction
Prof. A. Alemany – CNRS, Grenoble – Seminar on Fundamentals_and_Main_Applications_of_MHD University of Cagliari - May 2012
Tra delle idee più innovative recentemente sviluppate per superare gli inconvenienti legati
all’impiego di generatori MHD classici, ricordiamo il generatore MHD termoacustico ad induzione
sviluppato in collaborazione tra il professor Antoine Alemany del CNRS (Centre national de la
recherche scientifique; il CNR francese) e AREVA (multinazionale francese che opera nel campo
dell'energia, specialmente quella nucleare. Lo stato francese possiede più del 90% del suo capitale
azionario);
Il sistema è stato sottoposto a simulazione numerica ed è stato studiato nell’ambito del
programma sperimentale finanziato dall’UE SpaceTrips tra partner accademici e industriali. Al
momento è stato costruito un prototipo di questo generatore presso i laboratori dell’ IPUL,
l’Istituto di fisica della Lettonia.
Il generatore è costituito dalla combinazione di 2 stadi: il primo termo-acustico e il secondo MHD
ad induzione e consente di ottenere elettricità regolabile in tensione e corrente; dalla slide si
osserva che per ottimizzare il funzionamento del dispositivo e garantire il raggiungimento delle
condizioni di risonanza (massimo valore nell’ampiezza dell’oscillazione termoacustica), lo stadio
MHD è stato compreso tra 2 stadi termoacustici.
Il generatore termo-acustico realizza la conversione di energia termica in meccanica generando
un’onda di pressione a partire dall’applicazione di un adeguato gradiente di temperatura tra le
estremità di un tubo isolante contenente un gas; l’effetto termoacustico è garantito dalla presenza
dello stack, un elemento posizionato all’interno del tubo, che funge da separatore tra zona calda e
fredda e ha sezione trasversale costituita da una moltitudine di tubicini di diametro molto piccolo
(come il materiale che costituisce l’interno delle marmitte catalitiche). La successiva
trasformazione dell'energia meccanica vibrazionale in energia elettrica viene realizzata attraverso
uno stadio MHD a induzione; tale energia meccanica, generata nel gas per effetto termoacustico,
viene trasferita ad un metallo liquido attraverso un’apposita membrana, tutto senza parti in
movimento e senza circolazione di fluido.
Diapositiva 11
MHD Thermo_acoustic induction generator
n turns of cross section S
Pulsating Magnetic field
∆U = - dΦ/dt
Induced
electric current
Φ = B·n·S
R
∆U
Ring of permanent magnet
producing radial DC magnetic field
Coil of n turns
Induced AC magnetic field
. .
Liquid metal with alternative motion
Induced AC
electric current
Induced electric current
Load
R
Prof. A. Alemany – CNRS, Grenoble – Seminar on Fundamentals_and_Main_Applications_of_MHD University of Cagliari - May 2012
……..il metallo liquido, usato per la sua elevata conduttività, oscilla nel condotto MHD in direzione
assiale in presenza di un campo magnetico costante imposto in direzione radiale tramite un
magnete permanente ad anello avvolto attorno al condotto stesso.
L'interazione tra le oscillazioni della velocità del metallo e il campo magnetico, induce in direzione
ortogonale una corrente elettrica nel metallo stesso pulsante alla stessa frequenza delle
oscillazioni della velocità. A tale corrente pulsante, a sua volta, è associato un campo magnetico
pulsante e quindi un flusso magnetico variabile che, concatenandosi con le spire di una bobina
(avvolte concentricamente attorno al condotto), vi induce una forza elettromotrice e quindi una
corrente elettrica sul carico.
Le caratteristiche della corrente elettrica prodotta dipendono dalla frequenza dell’oscillazione
termoacustica e dalle caratteristiche di bobina e carico.
Diapositiva 12
MHD Thermo_acoustic induction generator
Ferromagnetic material
Piston membrane
Gas
Liquid metal flow
Permanent Magnet
The coil
Prof. A. Alemany – CNRS, Grenoble – Seminar on Fundamentals_and_Main_Applications_of_MHD University of Cagliari - May 2012
In questa slide vediamo 2 sezioni longitudinali semplificate del generatore; in particolar modo in
quella in basso abbiamo un dettaglio della sezione del nucleo ferromagnetico:
• Il materiale ferromagnetico (in rosso) è disposto in modo da concentrare il campo magnetico
nella zona in cui avviene la conversione MHD, garantendo la minima dispersione e la massima
uniformità del flusso magnetico;
• Il condotto è sagomato in modo da creare uno strozzamento che porti all’accelerazione del
metallo liquido;
• La forma del condotto e quindi del nucleo favoriscono il compattamento del dispositivo, perché
consentono di avvicinare il magnete permanente ad anello e l’avvolgimento che alimenta il
carico, verso l’asse del generatore.
Quindi, riassumendo, il sistema necessita di 2 fluidi: un gas nobile (He) nella parte termoacustica,
nel quale si sviluppa l’onda di pressione e un metallo liquido (Sodio) nella parte MHD in cui avviene
la conversione di energia meccanica in elettrica; da qui la necessità di una membrana di interfaccia
che trasferisca la vibrazione tra i 2 fluidi, caratterizzati da impedenze acustiche differenti; alla scelta
ed al dimensionamento di tale membrana è legata una delle problematiche più difficili da risolvere
nella progettazione di questo generatore; la stessa membrana sarà inoltre un elemento soggetto
ad usura e a rischio di rottura;
Abbiamo sicuramente da tenere in considerazione, come inconvenienti legati all’impiego di un
metallo liquido, il peso e quindi l’inerzia conseguente, che limita il valore della frequenza
utilizzabile a soli 10-15 [Hz] ma soprattutto l’elevata esplosività del sodio che generalmente viene
usato come fluido vettore;
Diapositiva 13
Obiettivo della ricerca
EHD
MHD
Induzione
LABORATORIO DI INGEGNERIA MAGNETOFLUIDODINAMICA DELL’UNIVERSITÀ DI BOLOGNA
http://www.die.ing.unibo.it/Labs/MHD/MHlab.htm
•
•
•
•
•
Non c’è la necessità di campo magnetico esterno
Non servono le bobine superconduttrici
No Seeding e quindi No Seeding Recovery
Elevate prestazioni anche a basse temperature
Non ci sono elettrodi immersi nel gas
Ing. Renato Forcinetti – DIEE – University of Cagliari - [email protected]
L’idea del mio lavoro di ricerca si sviluppa a partire dall’idea di generatore del professor Alemany
per cercare di superare il problema dell’interfaccia gas/liquido;
usando come unico fluido un gas nobile ionizzato per scarica nel quale far propagare l’onda di
pressione originata per effetto termoacustico, si elimina il metallo liquido;
in questo modo ci si allontana dalla generazione MHD in senso stretto verso dei generatori più
propriamente detti EHD ad induzione in cui non sono più necessarie le bobine superconduttrici per
creare il campo magnetico esterno, non sono più necessari il seeding (e quindi il seeding recovery)
e le elevate temperature d’esercizio per avere un livello di ionizzazione adeguato, non ci sono
elettrodi immersi nel gas e quindi soggetti a deterioramento.
Diapositiva 14
STACK
CAPACITOR
PLATE
Electric Load
Toroidal coils
Pulsed supply
Hot gas
Cold gas
•
×
×
•
Stack
Heat - source
HV DC Supply
Plates
In questa slide vedete illustrato il principio di funzionamento del generatore EHD - TA. La prima
parte del condotto rappresenta il risonatore termoacustico, del quale abbiamo parlato in
precedenza, con la sorgente calda e lo stack. Nella parte fredda il gas è ionizzato mediante una
scarica elettrica ad alta tensione. Le cariche generate sono separate per mezzo di un campo
elettrostatico, mediante le piastre di un condensatore. Il valore della tensione necessaria per
separare i portatori di carica dipende dalla capacità delle piastre e quindi dalla loro superficie
(vediamo in alto a destra un dettaglio della sezione interna delle armature del condensatore). Il
campo elettrico mantiene i portatori di carica in equilibrio statico, finché l'effetto termoacustico
mette in vibrazione il gas, quindi i portatori di carica, dando origine ad una corrente elettrica
alternata nel fluido. Tale corrente a sua volta indurrà una forza elettromotrice nelle bobine
toroidali avvolte sul condotto e quindi una corrente sul carico esterno.
La sezione EHD si comporta nei fatti come un trasformatore il cui il circuito primario è costituito dal
fluido…….
Diapositiva 15
EHD Thermo_acoustic induction generator
Efficienza
Corrente ionica
alternata
Circuito secondario
(solido)
Circuito primario
(fluido)
Trasformatori elettrici: 98%
EHD:
90% (stima analitica)
TA:
50% (da letteratura)
EHD-TA:
Gas:
45%
35%
Vapore: 40-45%
Ing. Renato Forcinetti – DIEE – University of Cagliari - [email protected]
…………questa considerazione introduce un interessante ragionamento sull’efficienza energetica del
dispositivo. La sezione EHD del sistema è assimilabile ad un trasformatore elettrico, per il quale
possono essere facilmente valutate le perdite……da una stima di massima si può considerare un
rendimento pari a quello di un trasformatore di scarsa qualità (intorno al 90%)……..per quanto
riguarda lo stadio TA, da letteratura, in presenza di una sorgente calda a 1100 K e una sorgente
fredda a 400 K, si trovano rendimenti che arrivano al 50% per il processo di conversione
dell’energia termica in energia meccanica vibrazionale…..si può quindi stimare un’efficienza globale
dei 2 stadi in cascata pari al 45%, che risulta essere il 70% del rendimento di Carnot relativo alle
sorgenti termiche in gioco……..questi sono rendimenti di gran lunga superiori a quelli dei cicli con
turbina a gas, che raggiungono al massimo il 35%, e equiparabili con quelli dei cicli a vapore, che
hanno rendimenti del 40-45%. I rendimenti crescerebbero ulteriormente se si sfruttassero
temperature di ingresso almeno pari a quelle tipiche delle turbine a gas (1700 K). L’assenza di parti
in movimento permette di raggiungere temperature anche maggiori (limitate a questo punto solo
dalla resistenza dei materiali esposti alla sorgente calda; 3000 K Titanium Carbide) sino ad arrivare
a combustione in puro ossigeno in concentrazione stechiometrica; questo eliminerebbe la
necessità di realizzare la combustione in eccesso d’aria come avviene con l’obiettivo di ridurre la
temperatura negli impianti con turbina a gas, questo, ovviamente, influirebbe anche sulle sezioni di
passaggio dell’impianto e quindi sul suo ingombro e costo. Come detto, i vantaggi del sistema
studiato vengono dalla totale assenza di parti in movimento, che oltre che consentire ottime
efficienze e ridurre costo e ingombro dell’impianto, riduce i problemi legati alle inerzie e la
necessità di manutenzione.
Diapositiva 16
EHD Thermo_acoustic induction generator
Parametri & variabili
P0
Re
v
v0
t
ω
I
R
_ +
ρ
S
B
v
RD
STACK
µf
R: radius of the toroidal core I: Ions alternate current
Re: load
ω: frequency of the resonator RD: Duct radius
B: magnetic induction
v0: ions velocity amplitude
µf: magnetic permeability S: cross section of the core
ρ: charge density
Ing. Renato Forcinetti – DIEE – University of Cagliari - [email protected]
…….ovviamente per poter parlare di efficienza è stato necessario stimare preventivamente il valore
di un gran numero di parametri di progettazione, che vediamo riassunti nella parte bassa della
slide; abbiamo la dimensione del risonatore (lunghezza e sezione) e quindi la frequenza della
vibrazione generata; il diametro del condotto, la densità dei portatori di carica, le dimensioni e il
materiale del nucleo delle bobine toroidali, il numero di spire della bobina e il carico elettrico……
Diapositiva 17
2πR ⋅ B = µ f (I − n ⋅ i )
jωnS ⋅ B = (Re + 1 jωC ) ⋅ i ⇒ B 2 = (1 ω 2n 2 S 2 ) ⋅ (Re2 + 1 ω 2C 2 ) ⋅ i 2
R: radius of the toroidal core
B: magnetic induction
µf: magnetic permeability S: cross section of the core
I: Ions alternate current
RD: Duct radius
…..tutti i parametri di progetto devono essere accuratamente valutati caso per caso in relazione
alla destinazione prevista….
.……per esempio, per arrivare al dimensionamento di massima di un prototipo dimostrativo per
applicazioni aerospaziali nell’ambito di una collaborazione tra il nostro gruppo di ricerca, il CNRS e
AREVA, è stato portato avanti uno studio analitico semplificato della parte elettromagnetica con
l’obiettivo di minimizzare peso e volume per una potenza in uscita assegnata……..
Diapositiva 18
EHD Thermo_acoustic induction generator
Parametri di progetto
P0 = 200 W
R = 12 cm
RD = 7 cm
ρ = 15 C/m3
V0 = 30 m/s
n = 10 turns
S = 3 10-3 m2
w = 2p 103 rad/s
µf = µ0 5104 H/m
δ = 0.5 mm
β = 1000
Risultati
i0 = 1.6 A
Vcoil = 177 V
I0 = 11.28 A
U0 = 17.72 V
Re = 78 Ω
C = 0.8 mF
Δφ = 37.9 kV
|B| = 0.94 T
P0 = 10 W
R = 6 cm
RD = 3.55 cm
ρ = 15 C/m3
V0 = 30 m/s
n = 10 turns
S = 3 10-3 m2
w = 2p 103 rad/s
µf = µ05104 H/m
δ = 0.5 mm
β = 1000
i0 = 0.252 A
Vcoil = 56 V
I0 = 1.78 A
U0 =5.61 V
Re = 157 Ω
C = 15.9 mF
Δφ = 15.1 kV
|B| = 0.297 T
Ing. Renato Forcinetti – DIEE – University of Cagliari - [email protected]
…..qui riportati nella parte alta troviamo i parametri di progetto fissati per un prototipo
dimostrativo (10 W) e un dispositivo su scala reale (200 W);
nella parte bassa troviamo i risultati del calcolo preliminare semplificato.
I valori riportati nella tabella sono stati quindi usati per impostare un’analisi agli elementi finiti
(FEM) del sistema col software COMSOL.
β = Ad/A=superficie dell’interfaccia gas-armatura del condensatore/superficie del condotto
corrispondente all’armatura del condensatore.
δ = spessore dello strato di carica confinato all’interno dell’armatura;
n = n° di spire della bobina toroidale.
Diapositiva 19
EHD Thermo_acoustic induction generator
FEM Acoustic analysis
Variabili:
Pressione acustica
Velocità delle cariche
Temperatura
Mesh del modello con dettaglio del boundary layer
Ing. Renato Forcinetti – DIEE – University of Cagliari - [email protected]
Inizialmente è stata eseguita una simulazione acustica 2D assialsimmetrica del sistema; è stato
considerato un tubo di vetro chiuso ad una estremità e contenente elio ad una temperatura di 293
°K e ad una pressione di 50 [bar] in cui si propaga una vibrazione imposta dall’esterno e di origine
termoacustica. L'interfaccia utilizzata risolve una versione linearizzata delle equazioni di NavierStokes rispetto alla pressione acustica, p, alla velocità delle particelle, u, e alla temperatura T.
Vorrei precisare che è stato usato il modulo termo_acustico di COMSOL (sottomodulo dell’Acoustic
branch), che realizza un’analisi acustica che tenga in considerazione gli effetti dissipativi viscosi e
termici, perché questi effetti non possono essere trascurati nella propagazione delle onde
acustiche attraverso geometrie strette come quelle in esame.
Diapositiva 20
Frequenza
Raggio del condotto
Pressione
s=R
ρ ⋅ω
she
µ
Radius
s
[cm]
0.17414
0.1
1
1.74139
1.5
2.61208
2
3.48277
3.55
6.18192
5
8.70693
7
12.1897
Lo studio è stato orientato all’analisi parametrica dei profili di velocità al variare di raggio e
frequenza; come possiamo vedere dai grafici riportati in questa slide, i risultati ottenuti
numericamente hanno confermato quelli trovati in letteratura, cioè: per un fluido assegnato
(quindi fissate densità e viscosità) , al crescere dei valori di raggio e/o frequenza, quindi al crescere
dello shear wave number, la velocità locale ha inizialmente un profilo parabolico e un'ampiezza
crescente; superato un certo valore (s=4) la velocità assume un profilo via via sempre più piatto
nella zona centrale, con un picco vicino alle pareti del condotto;
Diapositiva 21
EHD Thermo_acoustic induction generator
FEM Acoustic analysis
(f=1000 Hz; Rd=7 cm)
Profilo velocità
Ing. Renato Forcinetti – DIEE – University of Cagliari - [email protected]
Mappa 3D della distribuzione di
velocità
Possiamo vedere lo stesso risultato illustrato in questa slide tramite un plot della velocità locale in
corrispondenza ad una sezione intermedia lungo il condotto……….si notano chiaramente i picchi
vicino alle pareti di cui si parlava. Possiamo notare lo stesso fenomeno, per la stessa frequenza e lo
stesso raggio, in questa distribuzione 3D della velocità.
Il risultato ottenuto è molto interessante perché indica la strada per massimizzare la corrente
elettrica nel fluido; infatti, agendo opportunamente su raggio e frequenza, si può ottenere il profilo
di velocità che massimizza la corrente stessa (quello più piatto e uniforme); d’altronde si potrà
avere una induzione elettromagnetica significativa e quindi una corrente significativa sul carico
solo se i portatori di carica, opportunamente confinati, si muovono con adeguata velocità.
Diapositiva 22
EHD Thermo_acoustic induction generator
FEM Electrostatic analysis
Variabile:
CAPACITOR
PLATE
Potenziale elettrico
Plates
Geometria e materiali usati
Distribuzione parametrica del potenziale
Ing. Renato Forcinetti – DIEE – University of Cagliari - [email protected]
Allo studio dei profili di velocità è stato quindi abbinato quello della distribuzione di carica; per
questo è stata condotta una simulazione FEM elettrostatica sempre con il software Comsol su una
geometria identica alla precedente. Basandosi sui risultati dello studio analitico, riportati nella
tabella illustrata in precedenza, è stata inserita vicino alle piastre del condensatore una densità di
carica spaziale tenuta in equilibrio elettrostatico attraverso una tensione HVDC applicata alle
piastre stesse.
Attraverso un'analisi parametrica, variando la sorgente esterna tra 1 a 2 MV, è stato trovato un
valore ottimale di tensione pari a 1,63 MV;
questo valore apparentemente troppo elevato, si discosta da quello ottenuto nello studio teorico
perché rappresenta la tensione necessaria a mantenere le cariche in equilibrio quando le armature
del capacitore hanno una superficie di contatto col gas pari a quella interna del condotto. Nella
realtà possiamo ridurre la tensione necessaria aumentando la superficie delle armature per
esempio con una soluzione come quella in figura in cui l’armatura, vista in sezione, è una sorta di
griglia.
Diapositiva 23
EHD Thermo_acoustic induction generator
FEM Electrostatic analysis
Distribuzione ottima del campo elettrico
Ing. Renato Forcinetti – DIEE – University of Cagliari - [email protected]
Potenziale elettrico:
Distribuzione ottima
Questo valore ottimale (1.63MV) è quello che applicato tra le piastre del condensatore determina
una distribuzione del potenziale elettrico lungo il condotto che, come si vede da questo plot 1D
fatto lungo l’asse, è nulla e piatta nella zona centrale, tra le due piastre dove, come si può vedere
dall’immagine in alto, anche il campo elettrico è quindi pari a zero. La simulazione dimostra che
applicando il valore ottimo di potenziale, il campo elettrico mantiene i portatori di carica in
equilibrio statico, finché non si verifica un evento esterno tale da perturbarlo. Nell’idea di
generatore proposto, sarà l'effetto termoacustico a mettere in vibrazione il gas, quindi i portatori di
carica, dando origine ad una corrente elettrica alternata nel gas stesso.
Diapositiva 24
EHD Thermo_acoustic induction generator
FEM Multiphysics analysis
Axial simmetry
Acoustic Force
Electric Force
Insulated
capacitor
plates
Uniform
negative
charges release
Inlet Acoustic pressure
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Il lavoro di modellazione numerica con COMSOL è stato portato avanti arrivando allo sviluppo di un
modello 2D multifisico, che combina modulo acustico, elettrostatico e particle tracing. Speciale
attenzione è stata dedicata allo studio dei fenomeni che si manifestano nel volume dove le cariche
sono confinate, mentre l’effetto termoacustico è considerato solo una sorgente di pressione
esterna. Sono state considerate sia la forza acustica che quella elettrostatica. Per semplicità sono
state considerate cariche di un solo segno (elettroni) rilasciate all’istante iniziale in modo uniforme
in tutto il volume.
Si può notare che, dopo un breve transistorio (0.5 s), una considerevole parte delle cariche oscilla
in condizioni di equilibrio dinamico nell’intera sezione trasversale del condotto in corrispondenza
della armatura del condensatore di polarità opposta.
Questo risultato rappresenta un primo fondamentale step nella valutazione della fattibilità del
processo nel suo complesso; infatti dimostra che i portatori di carica non aderiscono alle pareti,
così possono partecipare al moto oscillatorio dei neutri e dare quindi origine alla corrente alternata
sulla quale è basato il processo di conversione dell’energia studiato.
Diapositiva 25
EHD Thermo_acoustic induction generator
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Diapositiva 26
EHD acqua salata
Schema funzionale
• B
plasma
v
+++++++
+
E
-------
+
×
B
×
+
• B
I
3D Layout
Laboratorio MHD – DIEE - Università di Cagliari
Ing. Renato Forcinetti – DIEE – University of Cagliari - [email protected]
In questa slide vedete illustrato lo schema funzionale e il setup sperimentale di un generatore EHD
che usa come fluido motore acqua salata, che risulta naturalmente ionizzata per la presenza del
sale, del quale, al momento è stata realizzata solo la parte fluidodinamica, mentre è in fase di
sviluppo la parte elettromagnetica; nella prima sezione del sistema le cariche libere di segno
opposto vengono separate da un intenso campo elettrostatico applicato in direzione ortogonale al
flusso fluido; in questo modo, nella seconda parte del generatore, il flusso viene suddiviso in un
flusso di positivo e uno negativo attraverso un diaframma; Le due correnti separate scorrono nella
stessa direzione, ma a causa del diverso segno delle cariche danno origine a due correnti elettriche
aventi direzioni opposte, allora sono equivalenti ad una corrente elettrica che circola nel
diaframma. Se mettiamo una bobina toroidale attorno ai due rami del condotto, otteniamo un
trasformatore in cui il primario consiste nella corrente elettrica che circola intorno al diaframma,
mentre la bobina toroidale rappresenta l'avvolgimento secondario. Se la corrente primaria è
variabile, ad esempio modificando la densità delle cariche nel fluido di lavoro o la direzione del
campo elettrico esterno, nella bobina toroidale viene generata una forza elettromotrice, che potrà
alimentare un carico elettrico; si noti che il dispositivo illustrato è ad acqua fluente, quindi in una
applicazione reale potrebbe sfruttare l’energia delle maree o delle correnti marine; in ogni caso,
nulla osta alla possibilità di adattare il sistema ad un moto fluido alternato come quello ondoso. In
questo dispositivo come nei generatori MHD-TA precedentemente illustrati non c’è necessità di
bobine superconduttrici e il problema del deterioramento degli elettrodi è risolto ricorrendo
all’accoppiamento induttivo tra il plasma e il circuito elettrico che alimenta il carico.
Diapositiva 27
Effetto Termoacustico
Gustav Robert Kirchhoff
1824 - 1887
Lord Rayleigh
1842 - 1919
Nicholas Rott
1917 - 2006
Soffiatori di vetro
Effetto termoacustico – Schema di principio
Ing. Renato Forcinetti – DIEE – University of Cagliari - [email protected]
Alcune fonti storiche indicano i soffiatori di vetro come coloro i quali sperimentarono per primi la
connessione tra temperatura e suono, infatti, talora, toccando o incollando recipienti di vetro già
raffreddati con altre parti calde, o insufflando aria fredda nel vetro fuso attraverso un tubicino, essi
avvertivano un suono spontaneo. Tale fenomeno prende nome di Effetto Termoacustico e fu
studiato per primo da Lord Rayleigh e da Kirchhoff nella seconda metà del 1800, ma solo nella
seconda metà del 1900 si capì che l’energia acustica prodotta in presenza di un gradiente termico
poteva essere sfruttata per generare freddo o caldo o per produrre energia meccanica e elettrica.
In questo periodo Nicholas Rott fornì per la prima volta una spiegazione teorica del fenomeno,
esplicitando un primo modello matematico.
Il principio base del fenomeno è sintetizzabile immaginando di inserire all’interno di un tubo,
chiuso da un’estremità ed aperto dall’altra un elemento solido (pacco di piastre) detto stack
attraverso cui può liberamente muoversi il fluido (aria); se generiamo e manteniamo alle due
estremità opposte delle piastre (rispetto all’asse del tubo) un gradiente termico (polo caldo verso
l’estremità chiusa del tubo), questo determinerà l’insorgere di onde sonore nel fluido contenuto
nel tubo dovute al fatto che la zona a più alta temperatura tende ad energizzare le molecole fluide,
e quindi comprimere il fluido nella zona chiusa, e a farlo poi muovere verso la zona fredda aperta,
espandendosi e ricomprimendosi poi ciclicamente. L’energia associata alla vibrazione può essere
convertita quindi in altre forme se opportunamente trasdotta. Per esempio nel dispositivo in figura
la vibrazione potrebbe essere convertita in corrente elettrica inserendo un alternatore lineare o un
cristallo piezoelettrico all’estremità aperta.
Diapositiva 28
Il generatore Termoacustico
Flussi energetici
Schema funzionale
Ing. Renato Forcinetti – DIEE – University of Cagliari - [email protected]
In un generatore termoacustico il calore ad alta temperatura Th, fornito al sistema dalla sorgente
calda, si converte in energia acustica W ed energia termica ad una temperatura più bassa Tc (cold
source). L’energia acustica W a sua volta potrà essere convertita in energia elettrica attraverso un
alternatore lineare.
Diapositiva 29
Il refrigeratore Termoacustico
Scambi energetici
Schema funzionale
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In un refrigeratore termoacustico la fornitura dall’esterno di una energia acustica W (che, a sua
volta, nel dispositivo riportato nell’immagine sulla destra viene generata per effetto termoacustico)
permette di trasferire calore da un livello di temperatura più basso Tc (cool box Q nel dispositivo in
figura) ad un livello di temperatura più alto Th (ambient air nel dispositivo in figura).
Diapositiva 30
Riferimenti bibliografici
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Ing. Renato Forcinetti – DIEE – University of Cagliari - [email protected]
Diapositiva 31
Link utili
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10th PAMIR International Conference Fundamental and Applied MHD
2. Space TRIPS Project
3. Fundamentals of Magnetohydrodynamics - MHD
4. Thermoacoustics research at Los Alamos National Laboratory
5. American Scientist - The Power of Sound
6. Introduzione ai motori e ai refrigeratori termoacustici
7. Hekyom
8. Aster-thermoacoustics
9. SCORE Project
Ing. Renato Forcinetti – DIEE – University of Cagliari - [email protected]
