1. Un cubetto di alluminio di massa m1 alla temperatura di 55.0°C viene posto in un recipiente
coibentato contenente una massa m2 di acqua alla temperatura di 20.0 °C.
1.1. Quale temperatura di equilibrio viene raggiunta dall’acqua e dal cilindro di alluminio?
Al
T (°C)
M (kg)
c (kJ/(kg K))
H2O
55
0,07
0,88
Formula di Fourier per equilibrio termico:
20
Te= (Mal cal Tal + MH2O cH2O TH2O)/ (Mal cal + MH2O cH2O)
0,15
= 23,1 °C
4,19
1.2. Quanta energia viene acquisita dall’acqua nel processo?
QA = mMH2O cH2O (Te – Ti) = 1,96 kJ.
[Per effettuare i calcoli numerici si usino i seguenti dati: m1 = 70 g; m2 = 150 g;
calore specifico dell’alluminio 0.880 kJ kg-1 K-1; calore specifico dell’acqua: cacqua = 4.190 kJ kg-1 K-1 ]
2. In una vasca da bagno sono stati versati 20 litri di acqua a temperatura T1.
2.1. Quanti litri di acqua inizialmente a temperatura T2 si devono aggiungere per ottenere una
temperatura finale dell’acqua nella vasca di 38°C?
M1
M (kg)
T (°C)
M2
20 X
60
Da formula di Fourier:
M2 = M1(T1-Te)/(Te-T2)=22 kg = 22l
18
2.2. Quale temperatura finale dell’acqua nella vasca si ottiene se si aggiungono 40 litri alla
temperatura iniziale T2?
Te= (m1T1+M2T2)/(M1+M2)=32 °C.
2.3. In quest’ultimo caso, qual è la quantità di energia complessivamente scambiata tra le due
quantità d’acqua miscelate?
Q= c M1 (32-18)= 2346 kJ
[Per effettuare i calcoli numerici si usino i seguenti dati: T1 = 60°C; T2=18 °C;
calore specifico dell’acqua: cacqua = 4.190 kJ kg-1 K-1 ]
3. Una rotaia d’acciaio è lunga L alla temperatura T=0,0 °C. Se il sole l’ha riscaldata fino alla
temperatura di 50,0 °C, che lunghezza L’ avrà a questa temperatura?
L’ = L (1+DT)=18,01 m
[L = 18,00 m ; coefficiente di espansione lineare dell’acciaio: = 12.00·10-6 °C -1]
