Moltiplicazione

Moltiplicazione
I termini della MOLTIPLICAZIONE si chiamano FATTORI
mentre il risultato si chiama PRODOTTO. Il simbolo che
contraddistingue l’operazione è il X ( Per ). ( es. )
3 x 4 x 5 = 60
PRODOTTO
FATTORI
• L’Elemento neutro della MOLTIPLICAZIONE è il
numero 1 ; se infatti moltiplichiamo i FATTORI che
compongono una moltiplicazione x 1 , il
PRODOTTO non varia . ( es. )
4 x 1 = 1 x 4 = 4
PRODOTTO
• L’ Elemento assorbente della MOLTIPLICAZIONE è
lo 0 ; se infatti moltiplichiamo i FATTORI che
compongono una moltiplicazione x 0, il PRODOTTO
della stessa sarà sempre 0. ( es. )
5 x 0 = 0 x 5 = 0
PRODOTTO
PROPRIETA’ della MOLTIPLICAZIONE
1 COMMUTATIVA: cambiando l’ordine dei FATTORI il
PRODOTTO non varia. ( es. )
5 x 2 x 3 = 30
PRODOTTO non varia
3 x 5 x 2 = 30
2 ASSOCIATIVA: sostituendo a due o più FATTORI il
loro PRODOTTO il risultato non varia. ( es. )
2 x 5
x 4 = 10 x 4 = 40
3 DISSOCIATIVA: dissociando un fattore con due fattori
il cui prodotto è uguale al fattore di partenza, il risultato
non varia. ( es. )
15 x 4 =
3 x 5
x 4 = 60
4 DISTRIBUTIVA: il prodotto di una somma o di una
differenza per un numero non cambia se si moltiplica
il numero per ciascun termine della somma o della
differenza e poi si sommano o si sottraggono i
prodotti ottenuti. ( es. )
( 8 + 3 ) x 2 = 11 x 2 = 22 ( 8 – 3 ) x 2 = 5 x 2 = 10
( 8 x 2 ) + ( 3 x 2 ) = 22
( 8 x 2 ) – ( 3 x 2 ) = 10
16 + 6 = 22
16 - 6 = 10
•
Le proprietà della
moltiplicazione si applicano per velocizzare i
calcoli.
3 x 4 x 8 = 4 x 3 x 4 x 2 Commutativa e dissociativa
4 x 4 x 6=
Commutativa e associativa
16 x 6 = 96
Associativa
LUGLIO
SOTTRAZIONE
I termini della SOTTRAZIONE si chiamano:
•
MINUENDO e SOTTRAENDO il risultato dell’operazione
si chiama DIFFERENZA .Il simbolo che contraddistingue
l’operazione è il - ( Meno ) .
7
-
4
= 3
DIFFERENZA
SOTTRAENDO
MINUENDO
•
La SOTTRAZIONE è l’operazione
inversa dell’Addizione.
Perché se al SOTTRAENDO sommo la
DIFFERENZA ottengo come risultato il
MINUENDO. ( es. )
7 =
4
+
3
Ricorda che il MINUENDO
•
deve sempre essere
maggiore ( > ) o ( = ) al SOTTRAENDO
NELL’INSIEME DEI NUMERI NATURALI.
9 - 5 = 4
9 - 9 = 0
6 - 8 = ?
PROPRIETA’ della SOTTRAZIONE
1 INVARIANTIVA : sommando o sottraendo uno
stesso numero a MINUENDO e SOTTRAENDO la
DIFFERENZA non varia. ( es.)
Partiamo dall’esercizio :
12 - 4 = 8
Sommiamo a MINUENDO e SOTTRAENDO il numero 3
( 12 + 3 ) – ( 4 + 3 ) = 15 - 7 = 8
15
7
Sottraiamo a MINUENDO e SOTTRAENDO il numero 2
( 12 - 2 ) – ( 4 - 2 ) = 10 - 2 = 8
10
2
La DIFFERENZA non varia nei due casi contemplati.