PROBLEMA N°1
Due cariche Q1 e Q2 sono situate sull'asse x a distanza +a e -a dall'origine
O, con a= 0.30 m. Le cariche producono nel punto P (sull'asse z a distanza
R= 0.60 m da ogni carica) un campo elettrico
E(- 8.8 x103 ux, 0.0 uz)V/m. Calcolare:
a) il valore di Q1 e Q2;
b) il lavoro L delle forze del campo per portare un protone dal punto A
situato sull'asse x a distanza ( R + a ) dall'origine O, al punto P;
c) la velocità di un dipolo con p(0.0ux, 6.2 x10-30 uz) Cm quando passa
nel punto P’ (sull'asse z a distanza R’= 0.40 m da ogni carica), nel caso
avesse nel punto P una velocità vP= -3 x 106 m/s uz.(nel moto p non ruota)
PROBLEMA N°3
Due condensatori piani C0 e C1, uguali ad armature quadrate (lato L,
distanza h) sono connessi in parallelo. Lo spazio tra le armature di C0 è
vuoto; quello tra le armature di C1 è riempito con una lastra di materiale
dielettrico di spessore h/2, lato L e costante dielettrica relativa r . Sulla
faccia superiore del dielettrico è inserito un foglio di materiale conduttore
di spessore trascurabile. Il sistema è connesso ad un generatore di d.d.p. V0
. Staccato il generatore, sulle armature di C0 si misura una ± 0 = 1,77 · 106
C/m2 ed un campo elettrico E0 = 0.625 E’0 dove E’0 è il campo elettrico
nello spazio vuoto di C1. Determinare:
a) il valore, in modulo, della d.d.p. V1, tra le lastre A e B,
se h = 3.2cm;
b) il valore E’0 del campo elettrico nella zona vuota di C1;
c) il valore di r;
PROBLEMA N°4
Uno ione positivo di carica q e massa m viene accelerato da fermo dal
campo elettrico di un disco carico di raggio R= 12 cm, per un tratto OA =
11 cm come in figura. Dopo il punto A lo ione entra in una zona
influenzata solo da un campo magnetico B= 0.5 T costante
e ortogonale alla velocità. Dopo una deviazione di 90° con raggio di
curvatura RB = 10 cm, lo ione entra fra le armature di un condensatore
distanti d = 2 cm e prosegue con moto rettilineo fino all'uscita delle
piastre (punto P) dove giunge con una velocità vP= 1.25 106 m/s.
Si determini:
a) il rapporto q/m dello ione;
b) la d.d.p. ai capi del condensatore;
c) la densità di carica del disco.
PROBLEMA N°2
Una carica Q1 viene depositata su di una sfera conduttrice di raggio R1=
4.00 cm. La sfera viene circondata da un guscio sferico conduttore di
spessore trascurabile e raggio R2= 8 cm, su cui viene depositata una carica
Q2 . Sia E = 4.00 x 103 Vm il valore del flusso
del campo elettrico attraverso la superficie chiusa S posta fra la sfera
ed il guscio. Sapendo che il campo elettrico in un punto B, a distanza
RB= 16 cm dal centro della sfera, vale EB= (8.3 x 103 V/m) ur,
si determini:
a) la carica Q1 della sfera;
b) la d.d.p. V1-V2 fra la superficie della sfera ed il guscio;
c) la carica Q2e sulla superficie esterna del guscio e la carica Q2.
Se si mette in contatto la superficie esterna del guscio, attraverso un filo
conduttore, con una sfera conduttrice scarica di raggio R3 posta a una
distanza tale da poter trascurare l'interazione fra i due conduttori, si
misura, su R3 una carica Q3 = 4.36 x 10-8C. Calcolare:
d) il raggio R3.
PROBLEMA N°1
Due cariche puntiformi qA e qB sono situate sull'asse x a distanza - l
e + l dall'origine O, con l = 0.40 m. Le cariche producono nel punto C
(sull'asse y a distanza r = 0.80 m da ogni carica) un campo elettrico
E(1.5 x103 ux, 0.0 uy)V/m.
Calcolare:
a) il valore di qA e qB;
b) il lavoro L delle forze del campo per portare un protone dal punto C,
al punto P situato sull'asse x a distanza ( r + l ) dall'origine O;
c) la velocità di un dipolo con p(0.0 ux, 3.8 x 10-30 uy)Cm quando passa
nel punto C, nel caso avesse nel punto C’ (sull'asse y a distanza r’= 0.40 m
da ogni carica), una velocità vC’ = 1.5 x 107 m/s uy .(nel moto p non ruota).
PROBLEMA N°3
Due condensatori piani C1 e C2, uguali ad armature quadrate (lato L
separate dalla distanza l ) sono connessi in parallelo. Lo spazio tra le
armature di C1 è vuoto, mentre quello tra le armature di C2 è riempito con
una lastra di materiale dielettrico di spessore l /2, lato L e costante
dielettrica relativa r . Sulla faccia inferiore del dielettrico è inserito un
foglio di materiale conduttore di spessore trascurabile. Il sistema viene
caricato elettricamente da un generatore di d.d.p. V0 . Una volta staccato il
generatore si osserva che sulle armature di C1 c’è una densità di carica
libera
± 1 = 3.54 · 10-6 C/m2; risulta, inoltre che il campo elettrico nel dielettrico
Ed = 0.2 E1 dove E1 è il campo elettrico in C1. Determinare:
a) il valore Ed del campo elettrico nel dielettrico;
b) il valore, in modulo, della d.d.p. V2, tra le lastre A e B,
se l = 1.6cm;
c) il valore di r.
PROBLEMA N°4
Uno ione positivo, carica q e massa m, viene accelerato da fermo dal
campo elettrico di un anello carico di raggio R0= 12 cm, per un tratto OG=
9 cm come in figura. Superato il punto G, lo ione entra in una zona
influenzata da un campo magnetico B, costante e ortogonale alla velocità,
fra le armature di un condensatore piano distanti d= 2 cm tra le quali c’è
una d.d.p. V0 = 9.5kV.
Lo ione prosegue con moto rettilineo fino all'uscita delle piastre.
All’uscita dalle piastre, lo ione subisce una deviazione di 180°
con raggio di curvatura R = 11cm e raggiunge il punto P con una
velocità vP =1.25 · 106 m/s. Si determini:
a) il campo magnetico B;
b) il rapporto q/m dello ione;
c) la densità di carica dell’anello.
PROBLEMA N°2
Una carica QA viene depositata su di una sfera conduttrice di raggio
RA= 4,00 cm. La sfera viene circondata da un guscio sferico conduttore
di spessore trascurabile e raggio RB, su cui viene depositata una carica QB.
Sia E = 8,00 103 Vm il valore del flusso del campo elettrico attraverso
la superficie chiusa S posta all’esterno del guscio.
Sapendo che il campo elettrico in un punto P, a distanza RP= 6 cm dal
centro della sfera, vale EP= (177 x 103 V/m) ur, si determini:
a) la carica QA della sfera.
b) la carica QBe sulla superficie esterna del guscio e la carica QB.
Sapendo che la d.d.p. VA-VB = 6370 V, calcolare:
c) il raggio RB del guscio.
Se si mette in contatto la superficie esterna del guscio, attraverso un filo
conduttore, con una sfera conduttrice scarica di raggio RC = 3 cm posta a
una distanza tale da poter trascurare l'interazione fra i due conduttori,
calcolare:
d) le cariche Q'Be e QC sulle superfici esterne dei due conduttori.
