ITI Manciano Classe 3° ‐ Test n.3 e Correttore AS

ITI Manciano Docente: Gianni ROMEO Classe 3° ‐ Test n.3 e Correttore Corso: Chimica Fisica TEST N. 3 (I L C ORRE TTORE DE L T E ST È A P AGIN A 2 ) A.S. 2009‐10 pagina 1 di 6 D ATA : 07.01.2010 Argomenti (Moduli 1 e 2): Materia ed Energia; le Unità di Misura e l’Analisi Dimensionale; Pesi Molecolari e Masse Molecolari; le Formule Chimiche; le Leggi fondamentali della Chimica; la Mole; lo Stato Aeriforme e le Leggi sui Gas, la Legge di Dalton, la Densità dei Gas e la Dissociazione Gassosa. Valutazione: per ogni domanda può essere attribuito massimo 1 punto (risposta corretta). Potranno essere attribuiti frazioni di punto in
relazione al grado di correttezza della risoluzione e/o della risposta. La votazione conseguita sarà riportata su scala 10.
1. Fornisci la definizione di Pressione ed Energia ed effettua l’analisi dimensionale riconducendo le relative dimensioni ad unità di misura fondamentali del S.I. 2. Definisci il peso molecolare e la massa molecolare ed indica, altresì, le relative unità di misura. 3. Enuncia la legge di Lavoiser. 4. Indica le relazioni che legano: a) il numero di moli ed il peso molecolare; b) la densità ed il volume; ed inoltre per un sistema aeriforme che passa da uno stato iniziale (1) ad uno stato finale (2) c) la pressione ed il volume in una trasformazione isoterma; d) il volume e la temperatura in un trasformazione isobara; e) la pressione ed la temperatura in una trasformazione isocora. ·
11. Un sistema aeriforme supposto ideale il cui volume iniziale è pari a 0,25L subisce le seguenti trasformazioni: a. a pressione costante pari ad 1 atm dalla temperatura di 25 °C alla temperatura di 125°C; b. (successivamente) a temperatura costante è portato ad una pressione di 2 atm. Calcolare il volume al termine di ciascuna delle due trasformazioni indicate. Calcolare, altresì, il numero di moli. 12. Un sistema supposto ideale è portato dallo stato iniziale con Pin=1atm, Vin=0,25L e tin=25°C, allo stato finale con Pfin=2atm e tfin=125°C. Calcolare il volume finale. 13. Per “assorbire” l'anidride carbonica espirata dagli astronauti durante voli di piccola durata può essere usato l'ossido di litio. Detta sostanza è tra le più efficienti per capacità di assorbimento per unità di massa. La reazione è la seguente Li2O + CO2 Li2CO3. Calcolare la capacità di assorbimento in litri di CO2 assorbita per kg di ossido a 20°C e 1 atm. 5. Definisci la frazione molare, la pressione parziale ed il grado di dissociazione. 6. Calcolare la massa di acqua teoricamente necessaria1 per trasformare 100kg di anidride solforica in acido solforico secondo la reazione: . : 18 ; 98 80 ; 7. Calcolare la massa di idrogeno teoricamente necessaria1 per trasformare 100 grammi di azoto in ammoniaca secondo la reazione 3
2
. Calcolare, altresì, la quantità di ammoniaca formatisi. 2 ; 17 28 ; 8. Si supponga di ottenere una miscela omogenea da un volume “v1” del componente 1 e da un volume “v2” del componente 2. Nel caso più generale il volume della miscela “V” sarà diverso dalla somma dei volumi dei due componenti. Nel caso di un gas ideale sarà, invece, V= v1+ v2. Spiega il motivo. 9. Si consideri un sistema costituito da tre componenti. Sia = 0,40 e = 0,35. Calcolare la frazione molare del terzo componente. Supponendo che il numero di moli del componente 1 sia pari a 5 (n1= 5 mol), calcolare il numero di moli del secondo e del terzo componente. 1 Teoricamente necessaria si suppone che la reazione procede irreversibilmente ed in maniera quantitativa. . Calcolare il suo 10. La costante dei gas è pari a 0,082 · valore espresso in unità di misura del SI essendo 1 atm pari a 101325 Pa. (Dati: P.M. Li2O=30uma). 14. Calcolare la densità dell’aria (la cui massa molecolare media è pari a 28,8 g/mol) nelle condizioni normali (P=1atm e T=273K) e su un monte alto 2.500m allorché t=‐5°C e P= 725 mbar. (1atm=1013 mbar). 15. La composizione dell’aria è O2= 20,9 %vol , N2= 79,0 %vol , altri gas= 0,1 %vol . Calcolare la pressione parziale di ciascun componente a. in condizioni normali; b. ed in una bombola di aria compressa alla pressione di 25 atm. 16. Due recipienti in vetro sono collegati per mezzo di una valvola. I volumi dei recipienti siano rispettivamente V1=5L e V2=10L. Inizialmente, allorché la valvola è chiusa, sono contenuti nel primo recipiente, 21 g di azoto (M.M.=28g/mol), e nel secondo 24 g di ossigeno. Aprendo la valvola i gas si mescolano. Supponendo che durante il mescolamento la temperatura si mantenga costantemente a 25°C, calcolare la pressione parziale dei due gas . 17. Il tetraossido di diazoto N2O4 (PM=92uma) si dissocia secondo la reazione N2O42NO2. Una mole di detto gas è portato alla pressione di 1 atm alla temperatura di 73°C. Sapendo che sotto queste condizioni il grado di dissociazione è pari a 0,70 calcolare il volume della miscela gassosa.. . ITI Manciano Docente: Gianni ROMEO Classe 3° ‐ Test n.3 e Correttore Corso: Chimica Fisica A.S. 2009‐10 pagina 2 di 6 CORRETTORE 1) La pressione per definizione è una forza su una superficie La sue unità di misura nel SI è il Pascal che equivale ad 1 Newton su 1 metro quadro. Per ricondurre i Pascal ad unità di misura fondamentali del SI si sostituiscono le grandezze derivate con la loro definizione fino a ritrovare nell’espressione solo grandezze fondamentali. Quindi, operate tutte le possibili semplificazioni, si sostituiscono alle grandezze le loro dimensioni. Si riporta di seguito il procedimento. per definizione (essendo, per definizione, la forza una massa per un’accelerazione e la superficie una lunghezza al quadrato) (essendo l’accelerazione una velocità su un tempo) (essendo , per definizione, la velocità una lunghezza su un tempo) 1
1
1
Un Pascal sarà quindi pari ad un chilogrammo su un metro su un secondo al quadrato. L’energia (o il lavoro) per definizione è una forza per uno spostamento La sue unità di misura nel SI è il Joule che equivale ad 1 Newton per 1 metro. Per ricondurre il Joule ad unità fondamentali del SI, con procedimento analogo a quanto effettuato per la pressione avremo: per definizione per definizione di forza per definizione di accelerazione e di velocità Un Joule sarà quindi pari a ad un chilogrammo per 1 metro al quadrato su 1 secondo al quadrato. 2) Il peso molecolare (PM) per definizione è il rapporto tra il peso in grammi di una molecola ed il peso in grammi di una sostanza assunta quali riferimento (un dodicesimo del carbonio 12 – – ) Essendo per definizione un peso su un peso le sue dimensioni sono un numero puro (ossia è una grandezza adimensionale). La massa molecolare (MM)di una sostanza per definizione è una quantità in grammi equivalente al peso molecolare. Più precisamente l’unità di misura sono i grammi ed il valore è pari al valore del peso molecolare. Ovviamente ed in conseguenza la massa molecolare dimensionalmente è una massa. 3) In una trasformazione chimica (ossia in una reazione) la massa complessiva dei prodotti di reazione è pari alla massa complessiva dei reagenti. 4) à
spesso viene utilizzata quale unità di misura della densità g/cm3. Il fattore di conversione sarà 1
1
“ ” 1
1
“
1
1
1
” 1.000
1
1
1.000.000
·
1
1.000
. ITI Manciano Docente: Gianni ROMEO Classe 3° ‐ Test n.3 e Correttore Corso: Chimica Fisica A.S. 2009‐10 pagina 3 di 6 5
Data una miscela omogenea di due o più componenti si definisce la frazione molare di un generico componente (si usa dire del componente iesimo) il rapporto tra il numero di moli di detto componete ed il numero di moli totali. 
La pressione parziale (pi) di un componente di una miscela di gas è la pressione che questo avrebbe qualora  dove occupasse, da solo, il volume a disposizione dell'intera miscela. Si dimostra la relazione con “P” si indica la pressione totale. Si definisce grado di dissociazione, e lo si indica con la lettera greca α (alfa), il rapporto tra il numero di moli di sostanza dissociata (nd) e il numero di moli iniziali (n0) della stessa sostanza. 6
100.000
1.250 80
Dalla informazioni quantitative fornite dall’equazione chimica 1
1
1
si deriva che il rapporto stechiometrico tra anidride solforica e acqua è 1:1, quindi le moli di acqua saranno anch’esse 1.250. La quantità in grammi di acqua sarà data dalla relazione: 1250 18
22.500 7
100
3,57 28
Dalla informazioni quantitative fornite dall’equazione chimica 3
1
2
si deriva che il rapporto stechiometrico tra azoto ed idrogeno è 1:3; quindi 3
3
3,57
10,71 e parimenti il numero di moli di ammoniaca che si formeranno saranno pari al doppio di quelle di azoto ed a 2/3 di quelle di idrogeno 2
2
. 2
2 3,57 7,14 quindi 3
3 10,71 7,14 La quantità in grammi di idrogeno teoricamente necessaria sarà data dalla relazione 21,42 2
42,84 La quantità in grammi di ammoniaca che teoricamente si forma sarà data dalla relazione 14,28 17
242,76 8
Se realizziamo una miscela omogenea a partire da due componenti il volume della miscela non sarà, nel caso più generale possibile, pari alla somma dei volumi iniziali dei due componenti perché le interazioni tra le particelle non sono uguali. Infatti quando abbiamo una certa quantità di moli di un componente (per esempio A) il volume occupato dipende dalle interazioni tra le molecole di A (A – A ). Più le interazioni sono forti ITI Manciano Docente: Gianni ROMEO Classe 3° ‐ Test n.3 e Correttore Corso: Chimica Fisica A.S. 2009‐10 pagina 4 di 6 minore sarà il volume occupato. E’ per questo motivo che una mole di acqua occupa un volume inferiore ad una mole di ammoniaca (il legame idrogeno nell’acqua è più forte che nell’ammoniaca). Ne segue che i volumi si sommerebbero solo se le interazioni tra i vari componenti la miscela fossero uguali tra loro (A – A = A – B =B – B). Ciò teoricamente non si verifica mai anche se praticamente si possono considerare uguali le interazioni tra prodotti appartenenti alla stessa classe con un numero di atomi di carbonio confrontabile (ad esempio propanolo e butanolo, decano e undecano etc.). Nei gas ideali le interazioni tra molecole sono nulle. Quindi se misceliamo due gas con comportamento ideale (ad esempio elio ed idrogeno) le interazioni He – He , H2 – H2 ed He – H2 sono tutte uguali ossia “praticamente” nulle. E’ per questo che i volumi sono additivi. 9
Essendo un sistema a tre componenti sarà: 


1 e quindi 
1
poichè per definizione 


1
0,40
0,35
5 0,4

,
12,5 Ne segue che: 
0,35
12,5
,
e 
0,25
12,5
,
. 10 Vedi correttore del test n.2. 11 P [atm] V[L]
n [mol] t[°C]
0,25
T [K] = t[°C]+273 298
stato iniziale 1 n 25
trasformazione A II ↓
↓
II ↓
stato dopo trasf. A 1 0,33 (vedi calcolo 1)
398
n 125
trasformazione B ↓ ↓
II
II II
stato dopo trasf. B 2 0,17 (vedi calcolo 2)
398
n 125
Calcolo 1 – la trasformazione A è una trasformazione isobara; potremo quindi scrivere 398
0,25
0,33 298
Calcolo 2 – la trasformazione B è una trasformazione isoterma; potremo quindi scrivere 1
0,33
0,17 2
Calcolo del numero di moli – si effettua applicando l’equazione generale di stato dei gas ideali. Poiché il numero di moli non varia il calcolo può essere effettuato sia nelle stato iniziale che dopo la trasformazione A o dopo la trasformazione B; infatti 1 0,25
, ·
0,082
298
·
1 0,33
2 0,17
, , ·
·
0,082
0,082
398
398
·
·
12 P [atm] V[L]
n [mol] t[°C]
0,25
T [K] = t[°C]+273 298
stato iniziale 1 0,01 (vedi es.precedente)
25
trasformazione ↓ ↓
↓
II ↓
stato finale 2 0,17 (vedi calcolo sotto riportato)
398
0,01 125
L’esito della trasformazione è uguale all’insieme delle due trasformazioni del problema precedente. P, V e T sono infatti variabili di stato ed il loro valore non dipende dal cammino percorso ma solo dallo stato finale ed iniziale. ITI Manciano Docente: Gianni ROMEO Classe 3° ‐ Test n.3 e Correttore Corso: Chimica Fisica A.S. 2009‐10 pagina 5 di 6 Il problema si risolve calcolando innanzitutto il numero di moli (vedi esercizio precedente) e quindi applicando l’equazione generale di stato odei gas ideali allo stato finale per calcolare il volume finale. ·
0,0102 0,082
398
·
,
2 13 Per risolvere il problema bisogna applicare l’equazione generale di stato dei gas ideali 273 La traccia fornisce la pressione e la temperatura 273
20
293 . L’unico parametro non direttamente fornito sono il numero di moli che, però, si calcola facilmente ponendoli uguali a quelli di ossido di litio: 1000
33,3 . 30
Infine applicando l’equazione di stato dei gas ideali calcoliamo il volume di anidride carbonica che può essere assorbito da 1 kg di ossido di litio: ·
33,3
0,082
293
·
1
14 La densità, per definizione, è una massa su un volume. In condizioni normali sappiamo che una mole di gas occupa un volume di 22,414 L. La massa di una mole di aria è un dato fornito dal problema (28,89 g/mol). La densità normale sarà dunque: 28,8
,
22,414 22,414 Per calcolare la densità dell’aria a t=‐5°C e P=725mbar bisogna, innanzitutto trasformare questi valori in unità di misura congruenti con l’espressione dell’equazione generale di stato dei gas ideali; quindi si applica detta equazione per calcolare il volume occupato da una mole di gas in dette condizioni. 5 273
268 5° 725
1
0,72
1
: 1013 : 725
1013
·
1
0,082
263
·
30,52 0,72
28,8
,
;
,
30,52
;
,
15 Considerando che l’aria ha un comportamento ideale le percentuali in volume dei vari componenti coincidono con le rispettive frazioni molari. Infatti per i gas ideali il volume occupato dipende, a data pressione e temperatura, dal numero di moli. Avremo quindi: 
0,790; 
0,209; 
0,001  La pressione parziale è data dalla relazione La pressione (totale) in condizioni normali è pari ad 1 atm 
Avremo quindi che 1 
Nella bombola 25 1 0,790
,

 1 1 1
1 ; 0,209
0,001
,
,
; ; analogamente a come calcolato per le condizioni normali avremo: 0,790
,
25
; 0,001
25 ,
0,209
,
16 Per calcolare le pressioni parziali bisogna conoscere la pressione totale e le frazioni molari; ; ITI Manciano Docente: Gianni ROMEO Classe 3° ‐ Test n.3 e Correttore Corso: Chimica Fisica A.S. 2009‐10 pagina 6 di 6 Per calcolare la pressione totale bisogna applicare l’equazione generale di stato dei gas ideali (la traccia fornisce T, V e si possono calcolare il numero di moli totali che è pari alla somma del numero di moli dei due gas); Anche per calcolare le frazioni molari bisogna conoscere il numero di moli di ciascun componente ed il numero di moli totale. Bisogna, quindi, cominciare col calcolare il numero di moli dei due gas 21
28
0,75 24
; 0,75 32

0,50; 
1,50
0,50. Passiamo ora al calcolo della pressione totale. 1,50
0,082
15 
2,44 0,5
·
·
298
,
25° 244

; 25
273
2,44 298 0,5
,
. 17 Il volume si calcola applicando l’equazione generale di stato dei gas ideali. La traccia fornisce i valori di pressione 1
e temperatura 70° 70 273
344 . Rimane da determinare il numero di moli totali di gas all’equilibrio. Il calcolo delle moli totali di gas si effettua nel modo seguente: 
moli iniziali 1
1 moli reagite 0,70
/
0,70
2
0,30
moli all’equilibrio 2
0,30
1,40
1
0,70
1,40 1,40
1,70. Infine: 1,70
0,082
1
·
·
344