ELETTROMAGNETISMO
CARICA ELETTRICA. FORZA DI COULOMB
• La carica elettrica (che si indica con q o Q) è una proprietà
intrinseca delle particelle elementari che costituiscono la materia.
materia
Essa si misura in coulomb (C). Un elettrone possiede la carica di –
1,6·10-19 C . Un protone una carica uguale ma positiva (+ 1,6·10-19
C).
C)
• La carica elettrica può essere positiva (come nel protone) o
negativa
g
((come nell’elettrone).
) Una p
particella che non p
possiede
carica elettrica (come il neutrone) si dice elettricamente neutra.
• Due cariche q1 e q2 poste a distanza d tra loro si attraggono (se di
segno opposto) o si respingono (se dello stesso segno) con una
forza diretta come la congiungente delle due cariche e la cui
intensità è datta dalla Legge di Coulomb:
q1q2
F =k 2
d
CAMPO ELETTRICO. POTENZIALE ELETTRICO.
• Dal punto di vista qualitativo, si definisce campo di forze elettriche (o campo
elettrico) una regione dello spazio in cui una carica esploratrice risente di una forza
elettrica
• In senso quantitativo, il valore del campo elettrico in un punto dello spazio è dato
dalla forza che agisce su una carica posta in quel punto, divisa per la carica stessa:
E = F/q
• Il campo elettrico è quindi un vettore avente modulo E=F/q, direzione uguale alla
forza elettrica e verso uguale od opposto ad essa a seconda che la carica “esploratrice”
q sia positiva o negativa
• Il potenziale elettrico è una quantità scalare legata alla distibuzione di cariche nello
spazio circostante. Un punto si dice a potenziale positivo rispetto a una altro punto se
una carica
i positiva
iti tende
t d a spostarsi
t i dal
d l primo
i
all secondo
d di tali
t li punti
ti (e
( quest’ultimo
t’ lti
si dice quindi essere a potenziale negativo rispetto al primo)
• Qundi ciò che conta à la differenza di potenziale o tensione tra due punti. Tra un
punto a potenziale positivo e uno a potenziale negativo (cioè tra due punti tra i quali
c’è una differenza di potenziale) si crea un campo elettrico (diretto, appunto dal
potenziale positivo a quello negativo e capace di generare una forza elettrica che
sposta la carica)
• Il potenziale elettrico si indica con V e si misura in volt (anch’essi indicati con la
lettera V). La differenza di potenziale o tensione, sempre in volt, si indica con ∆V .
CORRENTE ELETTRICA
• La corrente elettrica è legata al moto ordinato di elettroni in un mezzo
provocato dalla presenza di una differenza di potenziale agli estremi di tale
mezzo.
mezzo
• L’intensità di corrente elettrica è la quantità di carica che attraversa una
sezione del mezzo nell’unità di tempo: i = q/t
• La corrente elettrica (i oppure I) si misura in ampere (A). Un ampere è pari
a un coulomb al secondo
• IIn alcuni
l i materiali,
i li come i metalli,
lli gli
li elettroni
l
i periferici
if i i degli
d li atomii sono
poco legati ai loro nuclei e formano una sorta di nube elettronica
delocalizzata attorno all’intero reticolo dei nuclei del solido. Se sottoposti
alla
ll forza
f
elettrica
l tt i generata
t da
d una differenza
diff
di potenziale
t i l (es.:
(
collegando
ll
d
una pila agli estremi di unfilo metallico), tali elettroni sono liberi di
spostarsi sotto l’effetto di tale forza e dar così luogo a una corrente
elettrica Materiali simili,
elettrica.
simili che contengono cariche libere di muoversi,
muoversi sono
detti conduttori.
• I materiali, come la gomma o la plastica, i cui elettoni non sono liberi di
muoversi lungo il solido, si dicono isolanti
RESISTENZA ELETTRICA. LEGGE DI OHM.
• La tendenza di un mezzo ad opporsi alla generazione di una corrente
elettrica in presenza di una differenza di potenziale si dice resistenza
elettrica ; la resistenza è quindi una misura di quanto i nuclei atomici
trattengano gli elettroni periferici attorno a sé anziché lasciarli liberi di
traslare lungo il reticolo del solido.
solido
• La resistenza elettrica si indica con la lettera R e si misura in ohm (il cui
simbolo è la lettera greca omega maiuscola: Ω).
• L’intensità di corrente elettrica è quindi legata alla tensione ai capi del
conduttore dalla formula seguente (legge di Ohm) :
i = V/R
• Maggiore è la resistenze e minore – a parità di tensione applicata – la
corrente che scorre nel conduttore.
• Un isolante ha una resistenza elevatissima (milioni di ohm), mentre un
conduttore molto piccola (millesimi di ohm)
EFFETTI DELLA CORRENTE
La corrente elettrica può provocare tre effetti principale quando fluisce
attraverso un materiale:
• EFFETTO TERMICO (O EFFETTO JOULE): la presenza della resistenza
elettrica fa sì che l’energia trasportata dalla corrente venga dissipata in
parte sotto forma di calore (il conduttore si scalda). E’ l’effetto che
provoca, ad esempio, l’incandescenza del filamento della lampadina
elettrica (e quindi la sua luminosità)
• EFFETTO CHIMICO: se la corrente fluisce in un conduttore liquido
contenente una soluzione di un certo sale, le specie chimiche migrano verso
p
della sostanza chimica disciolta
i due elettrodi e si ha una scomposizione
(elettrolisi). In medicina si sfruttano spesso gli effetti chimici della corrente
per variare la composizione e la permeabilità dei tessuti (elettroforesi) o
pp
muscolare ((stimolazione
indurre effetti elettromeccanici sull’apparato
elettrica)
• EFFETTO MAGNETICO: cariche in movimento, come in una corrente,
provocano ll’insorgere
insorgere di un nuovo campo di forze,
forze detto campo magnetico
(v. oltre)
CAMPO MAGNETICO. FORZA DI LORENTZ.
• Una carica elettrica in movimento genera attorno a sé una forza capace di
agire su altre cariche in movimento.
movimento Tale forza è detta forza magnetica e il
campo ad essa associato è detto campo magnetico (è un vettore e si indica
con la lettera B)
• La forza magnetica, detta anche forza di Lorentz agisce secondo la regola
della mano destra
velocità v della particella
campo B
For a F ssulla
Forza
lla particella
CAMPO MAGNETICO GENERATO DA UNA
CORRENTE.
CORRENTE
• Un conduttore percorso da una corrente contiene cariche in movimento.
L’effetto
L
effetto globale di queste è la generazione di un ìcampo magnetico le cui
linee di forza (le linee alle quali è in ogni punto tangente il vettore della
forza) sono circonferenze concentriche attorno al conduttore stesso.
L’intensità
L
intensità di B è proporzionale alla corrente i e inversamente
proporzionale alla distanza dal conduttore stesso (r)
B ≈ i/r
• Per individuare il verso della forza (e quindi delle linee di forza) si può
ancora usare la mano destra:
Onde elettromagnetiche.
Spettro e.m.
Sono campi elettromagnetici che si propagano nello spazio
Furio Gramatica - Principi fisici del
medical imaging
9
CENNI AI PRINCIPI FISICI
DEL MEDICAL IMAGING
• Vedere nel corpo
p umano senza aprirlo
p
è stato per
p
secoli il sogno di medici e scienziati
• Si possono vedere sia particolari anatomici
(imaging morfologico) che processi in funzione
(imaging funzionale)
• I metodi dell’imaging sono essenzialmente frutto
di uno sforzo interdisciplinare
Furio Gramatica - Principi fisici del
medical imaging
11
Due
ue ese
esempi
p
• Computer Tomography (TAC)
– Allan Cormack (ing.) & Godfrey Hounsfield
(fis.)
Nobel medicina 1979
• Magnetic
g
Resonance (NMR)
(
)
– 1946 Felix Block & Edward Purcell Nobel fisica
1952
– 1970 Paul Lauterbur (chim.) & Peter Mansfield
(fis.) Nobel medicina 2003
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12
MEDIATORE LUCE
MEDIATORE:
SISTEMA OSSERVATORE
SISTEMA DI RIVELATORI:
- OCCHIO
- LENTE
SISTEMA OSSERVATO
RILEVARE
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medical imaging
13
MEDIATORE: LUCE
SISTEMA OSSERVATORE
SISTEMA DI RIVELATORI:
- OCCHIO
- LENTE
SISTEMA OSSERVATO
MISURARE
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medical imaging
14
Base fisica g
generale dell’imaging
g g
T
∆V
E in
Biosensore
E out
F
…
Sistema
uomo
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medical imaging
E life
15
Risonanza Magnetica Nucleare
((NMR o MRI))
Imaging con Risonanza
Magnetica Nucleare (MRI)
• Fa uso di campi magnetici (non di radiazioni X né
radioattività)
di i i à)
• Si basa sul fatto che tutti i nuclei atomici posseggono un
microscopico momento magnetico,
magnetico che può interagisce
(risonanza) con forti stimoli magnetici esterni (impulsi a
radiofrequenza
q
inviati dalla macchina)) eccitando i nuclei
stessi a livelli energetici superiori. Quando questi di
diseccitano emettono impulsi elettromagnetici diversi da
zona a zona (grazie
(
i a un campo magnetico
i fisso
fi
d
dotato
di
un gradiente) – che la macchina rivela – in grado di fornire
una mappa dettagliata della materia costituente i tessuti.
tessuti
Imaging con Risonanza Magnetica
Nucleare Funzionale (fMRI)
• L’imaging con risonanza magnetica
f i l permette
funzionale
tt di visualizzare
i li
la
l
dinamica funzionale di processi metabolici
all’interno
ll’i
dei
d i tessutii
• In p
pratica ppermette di “vedere” in tempo
p
reale (o meglio in brevissima differita)
p
l’attivazione di tessuti specifici
• Ha risoluzione spaziale submillimetrica ma
risoluzione temporale scarsa (1-2 s)
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18
Positron Emission Tomography
(
(PET)
)
Principio di funzionamento (1/2)
• Viene iniettato nel paziente un farmaco
capace di legarsi al tessuto da visualizzare
• Il farmaco è marcato con un radioisotopo
beta+ emettitore ((emette ppositroni, cioè
antielettroni)
• Il farmaco si fissa al tessuto e i positroni
emessi, dopo un brevissimo percorso, si
annichilano
i hil
con gli
li elettroni
l
i degli
d li atomii del
d l
tessuto stesso
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20
Principio di funzionamento (2/2)
• Nell’annichilazione
Nell annichilazione elettrone-positrone la
materia scompare (annichilazione materiaantimateria)
ti t i ) e sii trasforma
t f
in
i energia,
i sotto
tt
forma di due raggi gamma, ciascuno di
energia 511 keV (pari alla massa
dell’elettrone,, 511 keV/c2)
• I due gamma sono emessi back-to-back
(180°) e sono rivelati da un array di
detettori, che discriminano la coincidenza a
180°
Furio Gramatica - Principi fisici del
21
medical imaging
